在NetworkX中检查具有不同顶点标签的同构图的相等性是一个复杂的问题,因为NetworkX默认情况下使用节点标签来识别节点。如果两个图的节点标签不同,即使它们的结构相同,NetworkX也会认为它们是不同的图。然而,有时候我们只关心图的结构而不关心节点的具体标签,这就需要检查图的同构性。
同构图:如果两个图在结构上是相同的,即可以通过节点和边的重新标记从一个图转换到另一个图,那么这两个图被称为同构图。
检查图的同构性可以帮助我们理解图的结构特征,而不受具体标签的影响。这在图论、社交网络分析、化学分子结构比较等领域都有重要应用。
如何检查具有不同顶点标签的同构图的相等性?
NetworkX默认使用节点标签来识别节点,因此不同标签的节点会导致图被认为是不同的。
可以使用NetworkX提供的is_isomorphic
函数,并结合自定义的节点匹配函数来忽略节点标签,只比较节点的结构。
import networkx as nx
def node_match_func(n1, n2):
# 忽略节点标签,只比较节点的属性(如果有)
return True
G1 = nx.Graph()
G1.add_edges_from([(1, 2), (2, 3)])
G2 = nx.Graph()
G2.add_edges_from([(4, 5), (5, 6)])
# 使用自定义的节点匹配函数检查同构性
is_isomorphic = nx.is_isomorphic(G1, G2, node_match=node_match_func)
print("Are the graphs isomorphic?", is_isomorphic)
NetworkX Documentation - Graph Isomorphism
通过上述方法,你可以检查具有不同顶点标签的同构图的相等性,而不受节点标签的影响。
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