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O(n)时间的排序

题目:某公司有几万名员工,请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序,可使用O(1)的辅助空间。      题目特别强调是对一个公司的员工的年龄作排序。...员工的数目虽然有几万人,但这几万员工的年龄却只有几十种可能。上班早的人一般也要等到将近二十岁才上班,一般人再晚到了六七十岁也不得不退休。...举个简单的例子,假设总共有5个员工,他们的年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们的年龄,24岁的有两个,25岁的也有两个,26岁的一个。...那么我们根据年龄排序的结果就是:24、24、25、25、26,即在表示年龄的数组里写出两个24、两个25和一个26。...该方法用长度100的整数数组辅助空间换来了O(n)的时间效率。由于不管对多少人的年龄作排序,辅助数组的长度是固定的100个整数,因此它的空间复杂度是个常数,即O(1)。

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将判断 NSArray 数组是否包含指定元素的时间复杂度从 O(n) 降为 O(1)

前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时,平均耗时是 O(n/2),如果不包含特定元素,耗时是 O(n))。...当我们需要频繁进行该操作时,可能会存在较大的性能问题。 该问题背后的原因很简单。官方文档明确指出 NSArray 从第 0 位开始依次判断是否相等,所以判断次数是 n (n 等于数组长度) ?...image 本文会介绍一个特别的方案,通过将数组转为字典,我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...php 中的数组 首先,我们先对 php 的数组进行一些了解 在 php 中,数组提供了一种特殊的用法:关联键的数组。...image 通过测试日志,我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别

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    查找第k小的元素(O(n)递归解法)

    题目是这样的,一个无序的数组让你找出第k小的元素,我当时看到这道题的时候也像很多人一样都是按普通的思维,先排序在去第K个,但是当数组非常大的时候,效率不高,那有没有简单的方法了,其实我们早就学过,只是我们不善于思考和变通...很多人刚开始非常热衷于各种排序算法只是了解却没深究,这个题目的复杂度是O(n),原理就是快速排序里面的划分算法。    ...k,说明第k小的数在左边,那就在左边进行我们的递归;否则,在右边,那么说明右边的第k-count小的数就是我们所要的,在右边进行我们的递归。...代码如下: 1 #include"stdio.h" 2 int GetMinK(int A[],int n,int k) 3 { 4 int s=-1,i=0,j=n-1,...={2,3,4,1,5,10,9,7,8,6}; 30 int k=3; 31 printf("第%d小元素为:(从0开始)\n%d ",k,GetMinK(A,10,k));

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    又一个,时间复杂度为O(n)的排序!

    桶排序(Bucket Sort),是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音:百度“桶排序”,很多文章是错误的,本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序的适用范围是,待排序的元素能够均匀分布在某一个范围[MIN, MAX]之间。 画外音:很多业务场景是符合这一场景,待排序的元素在某一范围内,且是均匀分布的。...桶排序需要两个辅助空间: (1)第一个辅助空间,是桶空间B; (2)第二个辅助空间,是桶内的元素链表空间; 总的来说,空间复杂度是O(n)。...1)桶X内的所有元素,是一直有序的; (2)插入排序是稳定的,因此桶内元素顺序也是稳定的; 当arr[N]中的所有元素,都按照上述步骤放入对应的桶后,就完成了全量的排序。...桶排序(Bucket Sort),总结: (1)桶排序,是一种复杂度为O(n)的排序; (2)桶排序,是一种稳定的排序; (3)桶排序,适用于数据均匀分布在一个区间内的场景; 希望这一分钟,大家有收获。

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    给我 O(1) 时间,我能查找删除数组中的任意元素

    那么请问对于这样一个标准的HashSet,你能否在 O(1) 的时间内实现getRandom函数?...但是,LinkedHashSet只是给HashSet增加了有序性,依然无法按要求实现我们的getRandom函数,因为底层用链表结构存储元素的话,是无法在 O(1) 的时间内访问某一个元素的。...根据上面的分析,对于getRandom方法,如果想「等概率」且「在 O(1) 的时间」取出元素,一定要满足:底层用数组实现,且数组必须是紧凑的。...对数组尾部进行插入和删除操作不会涉及数据搬移,时间复杂度是 O(1)。 所以,如果我们想在 O(1) 的时间删除数组中的某一个元素val,可以先把这个元素交换到数组的尾部,然后再pop掉。...2、如果要保持数组元素的紧凑性,可以把待删除元素换到最后,然后pop掉末尾的元素,这样时间复杂度就是 O(1) 了。当然,我们需要额外的哈希表记录值到索引的映射。

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    Python-排序-有哪些时间复杂度为O(n)的排序算法?

    前几篇文章介绍了几个常用的排序算法:冒泡、选择、插入、归并、快速,他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn),其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法,他们分别是桶排序,计数排序,基数排序...这个问题非常好,原因是这样的,当桶的个数 m 接近与 n 时,log(n/m) 就是一个非常小的常数,在时间复杂度时常数是可以忽略的。...比如极端情况下桶的个数和元素个数相等,即 n = m, 此时时间复杂度就可以认为是 O(n)。...根据每一位来排序,我们利用上述桶排序或者计数排序,它们的时间复杂度可以做到 O(n)。如果要排序的数据有 k 位,那我们就需要 k 次桶排序或者计数排序,总的时间复杂度是 O(k*n)。...O(n),因此使用基数排序对类似这样的数据排序的时间复杂度也为 O(n)。

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    一日一技:在Python里面如何获取列表的最大n个元素或最小n个元素?

    我们知道,在Python里面,可以使用 max和 min获得一个列表的最大、最小的元素: a = [4, 2, -1, 8, 100, -67, 25]max_value = max(a)min_value...= min(a) print(max_value)print(min_value) 运行效果如下图所示: 那么问题来了,如何获取最大的3个元素和最小的5个元素?...(f'最大的三个元素:{a[-3:]}') 那有没有其他办法呢?...它会把原来的列表转换成一个堆,然后取最大最小值。 需要注意,当你要取的是前n大或者前n小的数据时,如果n相对于列表的长度来说比较小,那么使用 heapq的性能会比较好。...但是如果n和列表的长度相差无几,那么先排序再切片的性能会更高一些。

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    【算法复习3】时间复杂度 O(n) 的排序 桶排序 计数排序基数排序

    对要排序的数据要求很苛刻 重点的是掌握这些排序算法的适用场景 【算法复习3】时间复杂度 O[n] 的排序 桶排序 计数排序基数排序 桶排序(Bucket sort) 时间复杂度O(n) 苛刻的数据...桶内排完序之后,再把每个桶里的数据按照顺序依次取出, 组成的序列就是有序的了。 时间复杂度O(n) n个数据分到 m 个桶内,每个桶里就有 k=n/m 个元素。...每个桶内部使用快速排序,时间复杂度为 O(k * logk) m 个桶排序的时间复杂度就是 O(m * k * logk) 当桶的个数 m 接近数据个数 n 时,log(n/m) 就是一个非常小的常量,...这个时候桶排序的时间复杂度接近 O(n) 苛刻的数据 排序的数据需要很容易就能划分成 m 个桶 每个桶内的数据都排序完之后,桶与桶之间的数据不需要再进行排序。...除此之外,每一位的数据范围不能太大,要可以用线性排序算法来排序,否则,基数排序的时间复杂度就无法做到 O(n) 了。

    1.9K10

    在O(1)时间复杂度删除链表节点复制节点的值

    给定一个单链表中的一个等待被删除的节点(非表头或表尾)。请在在O(1)时间复杂度删除该链表节点。...Linked list is 1->2->3->4, and given node 3, delete the node in place 1->2->4 复制节点的值 删除节点一般的做法是找到要删除节点的前一个节点...,然后把这个节点的next指针指向要删除的节点的下一个节点,一般都是这样做的,这个题要求O(1)的时间复杂度,显然是不允许遍历搜索的,而且给定的是节点的指针。...我们要删除这个节点,但是我们通过操作只能删除它的下一个节点,那我们能不能把下一个节点的数据拷贝过来到这个节点,然后把下个节点删除,这样就相当于把这个节点删除了 我怎么会想到这个方法呢?...写起来就不是一般的简单了,题目中默认此节点不是表头或表尾,所以这种方法是完全可以的,如果是表尾的话就不好玩了!

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    对于一个运行时间为100n*n的算法,要使其在同一台机器上,在比一个运行时间为2^n的算法运行的很快,n的最小值是多少

    在《算法导论》第一部分练习中,有这样一道算法题: 1.2-3 对于一个运行时间为100n*n的算法,要使其在同一台机器上,在比一个运行时间为2^n的算法运行的很快,n的最小值是多少?...下面给出我自己的解题思路: 对于100n^2和2^n两个算法进行比较,我们可以这样做:对100n^2-2^n操作,如果结果小于0,那么此时的n就是我们所求的值。...100n^2的算法,要使其在同一台机器上,比一个运行时间为2^n的算 8 * 法运行得更快,n的最小值是多少?...2和2^n两个算法进行比较,我们可以这样做:对100n^2-2^n操作,如果结果小于0,那么此时的n就是我们所求的值。...21 * java中求一个数的n次方,方法为Math.pow(x,y);即x的y次方 22 */ 23 public static void getSum() { 24

    1.6K30

    【月度刷题计划同款】详解为何元素相同会导致 O(n),一起看清二分的本质

    在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k( 0 <= k < nums.length )上进行了 旋转 ,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1]...搜索旋转排序数组 不同的是,本题元素并不唯一。 这意味着我们无法直接根据与 nums[0] 的大小关系,将数组划分为两段,即无法通过「二分」来找到旋转点。 因为「二分」的本质是二段性,并非单调性。...r : -1; } } 时间复杂度:恢复二段性处理中,最坏的情况下(考虑整个数组都是同一个数)复杂度是 O(n) ,而之后的找旋转点和目标值都是「二分」,复杂度为 O(\log{n}) 。...整体复杂度为 O(n) 的。 空间复杂度: O(1) 。...在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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    概率数据结构简介

    这三个元素,每一个都在位阵列中有三个位,每个位都设置为 1。当我们在集合中查找 w 时,由于其中一个比特未被设置为 1,Bloom filter 会告诉我们它不在集合中。...查询时间是 O(k)。 具有相同大小和散列函数的 Bloom filter 的并集和交集操作,可以通过按位 OR 和 AND 操作来实现。 无法从集合中删除元素。...布隆过滤器需要以下几种输入: m:位阵列的大小 n:预计要插入的元素数量(插入次数) p:误报率 使用以下公式可以确定哈希函数的最佳数量 k: 给定误报率 p 和预计的插入次数 n,位阵列的长度可以通过下式计算...由此产生的误差等于 1.04 /√m。 当需要估计的基数小于等于 n 时,m 个寄存器中的任一个最多使用 log2(log2(n)) + O(1) 个比特位。...ADD 操作实现 O(k) 的查询时间复杂度 频率越高的项(比如 Heavy hitters,大流量对象),其准确度越高 只会造成重复计算,但不会计算不足(即频率值不会偏低) Count-Min Sketch

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    在未知长度的超大数组中线性时间内查找第k大的元素

    根据我们前面对堆这种数据结构的研究,k个元素构造的大堆,其空间复杂度为 O(k),读取根节点的时间复杂度为O(1),插入一个新节点的时间复杂度为O(lgk),于是遍历完n个元素,算法的总时间复杂度为O(...问题在于,上面元素P是随机选择的,于是我们如何确定算法的时间复杂度?但算法涉及到随机性时,我们一般计算它的期望时间复杂度。我们用T(n)来表示上面算法的时间复杂度。...我们随机选定一个元素P后,我们要把所有小于P的元素搬到它的左边,大于P的元素搬到它的右边,这个过程的时间复杂度是O(n)。然后我们到含有元素多的那部分继续运行同样的代码,于是我们就有: ?...k大的元素,如果不是再对应的到左边或右边元素间做同等操作,这种办法找到第k大元素的时间复杂度是O(n)。...由于每次在2k个元素中查找第k大的元素所需时间复杂度为O(2k),总的查找次数是 n/k,于是总的时间复杂度是O(2k)* n\k = O(n)。

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    声源定位系统设计(一)——MVDR波束形成算法「建议收藏」

    二、麦克风阵列 麦克风阵列的形式多种多样,我们可以设计成不同样式,在算法层面只需要改变参数即可。常见的阵列有线阵、圆阵、矩形阵、空间阵等等,阵的形状也顾名思义。...设均匀线性阵列相邻阵元之间的距离(又称阵列孔径)为D=n*d,n为阵列间距个数,一般是M-1;声源最高频率语音的波长(即声源的最小波长)为λmin,如果声源到阵列中心的距离大于 2 d 2 λ m i...(t)=AS(t)+N(t) 我们先给出了公式,然后再来解释: X即为接收到的信号,他是时间的函数,读者应该也能够猜出,N是加性噪声。...,e−jωτM​] 这个公式有信号处理基础的小伙伴应该不难理解,其中 τ \tau τ为信号入射的时间差, ω \omega ω为信号的角频率。...自然地,我们选O为坐标原点,那么在直角坐标系下: τ = k ⃗ H r ⃗ \tau=\vec k^H\vec r τ=k Hr 其中 k ⃗ \vec k k 为声音到达的方向的单位向量

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