在Python中,可以使用Miller-Rabin素性测试算法来采样大于p的n个随机素数。Miller-Rabin算法是一种概率性算法,可以高效地判断一个数是否为素数。
以下是一个实现该算法的示例代码:
import random
def is_prime(n, k=5):
if n <= 1:
return False
if n <= 3:
return True
if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
# 进行Miller-Rabin测试
for _ in range(k):
a = random.randint(2, n - 2)
x = pow(a, n - 1, n)
if x != 1:
return False
return True
def generate_primes(p, n):
primes = []
num = p + 1
while len(primes) < n:
if is_prime(num):
primes.append(num)
num += 1
return primes
p = 1000 # 设置起始值
n = 5 # 设置需要采样的素数个数
primes = generate_primes(p, n)
print(primes)
上述代码中,is_prime
函数用于判断一个数是否为素数,采用了Miller-Rabin算法进行素性测试。generate_primes
函数用于生成大于p的n个随机素数,通过不断递增num的值,并使用is_prime
函数进行判断,直到满足条件为止。
这是一个简单的示例,实际应用中可能需要根据具体需求进行优化。对于更大的素数或更多的采样数量,可能需要使用更高效的算法或并行计算来提高性能。
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