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协方差矩阵-在离散中求“聚合”

方差是均值之上的产物,然后协方差又比方差更近一步,然后带个矩阵的话,可以说明很多变量的关系。 协方差(Covariance)是用于衡量两个随机变量之间线性关系的强度和方向。...协方差矩阵是一个方阵,它描述了多个随机变量之间的协方差关系。 协方差矩阵想象成一个弹簧系统。如果两个变量的协方差很大,那么它们就像两个紧密连接的弹簧,当一个弹簧伸展时,另一个弹簧也会跟着伸展。...简单来说,它可以告诉我们: 各个变量的方差: 协方差矩阵对角线上的元素就是各个变量的方差,反映了每个变量自身数据的离散程度。...协方差矩阵的数学表示,假设我们有n个随机变量X1, X2, ..., Xn,它们的协方差矩阵C可以表示为。 C = [cov(X1, X1) cov(X1, X2) ......协方差矩阵是一个对称矩阵,即cov(Xi, Xj) = cov(Xj, Xi)。

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    Python|DFS在矩阵中的应用-剪格子

    今天向大家分享DFS在矩阵中的代码实现,文字较多,预计阅读时间为5分钟,会涉及很有用的基础算法知识。如果对DFS还不熟悉,可以上B站看看‘正月点灯笼’的视频,讲的很不错。...文字表述核心步骤: 1.求出矩阵的和,如果是奇数不可拆分,输出0.如果是偶数执行步骤2。 2.遍历矩阵中的所有点,对于每个点,得出其坐标(x,y),并代入步骤3。...path: return 'no' #走到该点已经超过和的一半 if snum + martix[x][y] > t_sum/2: return 'no' 在文字描述中总是在反复执行第...总而言之,当你在递归函数中无法正常使用append函数时,可以用深拷贝path[:]解决。 2.为什么不直接用return返回的结果,而要用aim_path这个全局数组来存。...#记录最小格子数和对应的路径 min_num=len(i) best_path = i #判断左上角的格子是否在路径中

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    在VSCode中调用Jupyterlab和R

    details/122304257安装完成并连接服务器之后,我们需要安装一些拓展程序:Chinese (Simplified),Python和Jupyter插件:VScode登录上服务器之后,我们可以在终端或者左侧目录中创建文件...这时候我们就需要VScode中的一些插件来方便我们写代码。我们直接在左侧的拓展中搜索R,然后安装即可。...然后是代码补全:当我们把鼠标放到函数上时,还能看到帮助文档:如果需要直接在jupyter中安装R的内核,可以直接在终端打开的R中进行操作:install.packages('IRkernel')IRkernel...总结总的来说,R语言的IDE中,Rstudio是最为常用和流行的。而JupyterLab则更多地被应用在Python数据分析领域。...在本文中,我们介绍了如何通过安装插件,在VS Code中远程连接服务器,并愉快地开始编写Python和R代码。

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    在R语言里面,把一个矩阵除以向量会发生什么

    在做表达矩阵的counts值作为RPKM的时候发现的这个知识点细节问题, 因为矩阵需要每一个样本除以它各自的文库大小,然后呢,每个基因又需要除以各自的基因长度。...所以呢,我们的表达矩阵,其实是需要除以两个长度不一的向量,而且方向不一样,一个是按照行来除以,一个是按照列来除以,我最后写的代码是: rpkm <- function(counts, lengths)...{ # 首先对矩阵进行基因长度归一化 # 矩阵除以向量是按照行分开,表达矩阵的行是基因,所以每个基因除以各自的基因长度 rate <- counts / lengths # 然后对矩阵进行文库大小归一化...很明显 counts 是表达矩阵,lengths 是不同基因长度向量,而 colSums(counts) 是不同样本的长度向量。...可以看到,矩阵除以向量,是按行的顺序来的,如果需要列,就得先转置,再转回来。

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    C++矩阵库Armadillo在Visual Studio中的配置

    本文介绍在Visual Studio软件中配置C++ 环境下线性代数运算库Armadillo的方法。   ...项目的名称与存储位置大家可以自行设定,但存储路径建议选择在某个盘符下的第一个子文件夹中(即路径不要设置的太深即可)。   ...接下来,在Visual Studio软件中,首先在左侧的文件列表中选中项目(即下图中红色框内部分),随后选择“项目”→“属性”。   ...在弹出的窗口中,首先在“VC++”一栏的“包含目录”中,点击下拉箭头并选择“”。   随后,在弹出的窗口中,点击其尾部的省略号。   ...接下来,在“链接器”→“常规”→“附加库目录”中,将解压后Armadillo库的源代码的examples\lib_win64文件夹路径添加到其中。

    3.6K30

    OpenCV实战 | Hessian矩阵以及在血管增强中的应用

    Hessian矩阵的由来及定义 由高等数学知识可知,若一元函数f(x) 在 ? 点的某个邻域内具有任意阶导数,则 ? 在 ? 点处的泰勒展开式为: ? 其中 ? , ? 二元函数 ? 在 ?...将上述展开式写成矩阵形式,则有: ? 即为 ? 其中: ? ? 是 ? 在 ? 点处的Hessian矩阵。它是由函数 ? 在 ? 点处的二阶偏导数所组成的方阵。我们一般将其表示为: ?...2.Frangi论文基本原理 基于前面我们说明的”加速算法“,首先将血管在多尺度下进行Gaussian滤波处理,然后计算每个像素点的二阶导数构造Hessian矩阵,并且计算出两个特征值(这个地方在代码实现的时候有技巧...虽然我们已经得到了Hessian矩阵及其特征值,从图像上已经能够看出增强的效果,但是这还不够。接下来 将求得的特征值带入事先建立好的血管相似性函数中获取在不同尺度下的滤波响应。 ?...四、参考文献: 1.Hessian矩阵以及在图像中的应用 https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/55050275 2.血管分割技术文献综述 https

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    矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用

    在协同过滤推荐算法总结中,我们讲到了用矩阵分解做协同过滤是广泛使用的方法,这里就对矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用做一个总结。(过年前最后一篇!祝大家新年快乐!...矩阵分解用于推荐算法要解决的问题     在推荐系统中,我们常常遇到的问题是这样的,我们有很多用户和物品,也有少部分用户对少部分物品的评分,我们希望预测目标用户对其他未评分物品的评分,进而将评分高的物品推荐给目标用户...传统的奇异值分解SVD用于推荐     说道矩阵分解,我们首先想到的就是奇异值分解SVD。在奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用中,我们对SVD原理做了总结。...当然,在实际应用中,我们为了防止过拟合,会加入一个L2的正则化项,因此正式的FunkSVD的优化目标函数$J(p,q)$是这样的:$$\underbrace{arg\;min}_{p_i,q_j}\;\...FunkSVD算法虽然思想很简单,但是在实际应用中效果非常好,这真是验证了大道至简。 4. BiasSVD算法用于推荐     在FunkSVD算法火爆之后,出现了很多FunkSVD的改进版算法。

    1.1K30

    RNA-seq入门实战(三):在R里面整理表达量counts矩阵

    counts与TPM矩阵: 读取counts.txt构建counts矩阵;样品的重命名和分组;counts与TPM转换;基因ID转换;初步过滤低表达基因与保存counts数据 从salmon输出文件中获取...一般为了对样品进行分组注释我们还需要在GEO网站下载样品Metadata信息表SraRunTable.txt,接下来就需要在R中对输出结果进行操作,转化为我们想要的基因表达counts矩阵。...image.png 一、从featureCounts输出文件中获取counts矩阵 1....基因ID转换 若上游中采用的是UCSC的基因组和gtf注释文件,则表达矩阵行名就是我们常见的gene symbol基因名;若上游采用的是gencode或ensembl基因组和gtf注释文件,那么我们就需要将基因表达矩阵行名的...counts矩阵 需要用到tximport包从salmon输出文件中获取counts矩阵,在tximport函数中输入quant.sf文件路径、转换类型type = "salmon"、以及转录本与基因名

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    【R语言】因子在临床分组中的应用

    前面给大家简单介绍了 ☞【R语言】R中的因子(factor) 今天我们来结合具体的例子给大家讲解一下因子在临床分组中的应用。 我们还是以TCGA数据中的CHOL(胆管癌)这套数据为例。...关于这套临床数据的下载可以参考 ☞如何从TCGA数据库下载RNAseq数据以及临床信息(一) 前面我们也给大家介绍过一些处理临床数据的小技巧 ☞【R语言】卡方检验和Fisher精确检验,复现临床paper...☞R生成临床信息统计表 ☞玩转TCGA临床信息 ☞TCGAbiolinks获取癌症临床信息 接下来我们先读入临床数据 #读取临床数据 clin=read.table("clinical.tsv...】R中的因子(factor) ☞如何从TCGA数据库下载RNAseq数据以及临床信息(一) ☞【R语言】卡方检验和Fisher精确检验,复现临床paper ☞R生成临床信息统计表 ☞玩转TCGA临床信息...☞TCGAbiolinks获取癌症临床信息 ☞肿瘤TNM分期 ☞R替换函数gsub

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    在VScode中对R语言进行环境配置

    阿磊打开了他的VSCode,开始在网上搜索如何在VSCode中安装R语言。他找到了一个教程,上面写着:“首先,你需要下载R语言。” 阿磊点点头,心想:“下载?这我擅长!”...于是他开始在浏览器中输入“R语言下载”,结果不小心输入成了“R语言美餐”,网页上出现了各种美食图片,阿磊看得直流口水,完全忘记了下载R语言的事情。...过了一会儿,阿磊终于意识到自己走神了,他重新输入了正确的关键词,找到了R语言的官方网站,下载并安装了R语言。接下来,教程告诉他需要在VSCode中安装R扩展。...阿磊终于可以开始他的R语言学习之旅了,虽然过程中有一些小插曲,但他学到了一个宝贵的教训:在安装软件和扩展时,一定要仔细阅读说明,不要被名字所迷惑。...设置中搜索 r.rterm.windows 填写radian的路径 设置里搜索 r.br, 选Radian为终端 在设置里搜索 httpgd 打勾 此外也可以用shell wind选取输出图像的终端样子

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