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在Scheme中,如何使用lambda创建递归函数？

在Scheme中，使用lambda创建递归函数需要使用一个名为Y组合子的技巧。Y组合子是一个高阶函数，可以将任何递归函数转换为非递归形式。以下是使用Y组合子在Scheme中创建递归函数的示例：

(define Y
  (lambda (f)
    ((lambda (x) (f (lambda (y) ((x x) y))))
     (lambda (x) (f (lambda (y) ((x x) y)))))))

(define factorial
  (lambda (n)
    (if (= n 0)
        1
        (* n (factorial (- n 1))))))

(define y-factorial
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (= n 0)
          1
          (* n ((f (Y f)) (- n 1)))))))

(define recursive-factorial (Y y-factorial))

(display (recursive-factorial 5)) ; 输出: 120

在这个例子中，我们首先定义了一个名为Y的高阶函数，它接受一个函数f作为参数。然后，我们定义了一个阶乘函数factorial，它使用递归实现。接下来，我们定义了一个名为y-factorial的函数，它接受一个函数f作为参数，并返回一个新的阶乘函数，该函数使用Y组合子实现递归。最后，我们使用Y组合子和y-factorial函数创建了一个名为recursive-factorial的递归阶乘函数，并测试了它的功能。

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