在Sympy中将BlockMatrix展平为矩阵 - 腾讯云开发者社区

在监督学习中使用的训练示例在MLlib中被称为“labeled point” 一本地向量本地向量存储于单台机器，其拥有整类型的行，从0开始的索引，和double类型的值。...Mllib支持密集矩阵，其输入值按照列column-major顺序存储在单个double数组中。稀疏矩阵是其非零值按照column-major顺序以压缩稀疏列（CSC）格式存储。...密集矩阵的存储方式下，表现为：[1.0, 3.0, 5.0, 2.0, 4.0, 6.0]，矩阵大小为(3, 2) 本地矩阵的基类是Matrix，有两个实现：DenseMatrix和SparseMatrix...(row, column, value) BlockMatrix是一个分布式矩阵，格式是(Int,Int,Matrix)。注意分布式矩阵的底层RDD必须是确定性的，因为我们缓存矩阵大小。...QR分解的形式为A = QR，其中Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。对于奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA），后面会出文章介绍。

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如何解决 NumPy 无法计算其中一个 5 元素列表的标准差的问题

问题背景在使用 NumPy 计算统计结果时发现，NumPy 能够接受原始数据列表来计算标准差，却无法接受经过计算后的结果列表。...解决方案答案 1 指出问题在于 solf10 列表中包含的元素是 sympy 的 Float 对象，而非 NumPy 可以识别的 C double 对象。...因此，需要将这些 sympy 对象显式转换为真正的浮点数。答案 2 指出了 m10kg 列表中元素的类型问题。由于整数除法会产生整数结果，导致 m10kg 中的元素全部为 1，而不是预期的浮点数。...1000.0 for x in m12]m15 = [770, 790, 740, 760, 750]m15kg = [x / 1000.0 for x in m15]# 计算从质量到重力的转换，单位为牛顿...sumMoments.subs(my, x)) for x in f12]solf15 = [solve(sumMoments.subs(my, x)) for x in f15]# 将列表中的子列表展平

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高数计算，我Python替你承包了

本文使用Python语言的NumPy库，解决数学运算问题中的线性方程组问题、积分问题、微分问题及矩阵化简问题，结果准确快捷，具有一定的借鉴意义。...此公式被誉为数学中最奇妙的公式，它将5个基本数学常数用加法、乘法和幂运算联系起来。...从SymPy库载入的符号中，E表示自然常数，I表示虚数单位，pi表示圆周率，因此上面的公式可以直接如下计算： print(E**(I*pi)+1) 输出结果为:0 SymPy除了可以直接计算公式的值之外...在SymPy中可以使用expand()将表达式展开e^ix，用它展开看（expand()中x是复数）： print(expand(exp(I*x), complex=True) ) 输出： ?...输出：0 其他还有一些求导，矩阵的算法，平面几何算法，详细见一下sympy文档，这里因为时间问题，我们就不再去介绍了，有问题的可以私聊小编！下期见！

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numpy meshgrid和reval用法

在机器学习的特征处理中，meshgrid使用的很多，我之前对于meshgrid的用法一直是有点茫然记不住，后来看到一个stackoverflow的帖子恍然大悟，所以记录分享一下，numpy.meshgrid...- `indexing`：可选参数，确定返回的坐标矩阵的索引顺序。默认值为 `'xy'`，表示以笛卡尔坐标顺序返回。 - `sparse`：可选参数，确定返回的坐标矩阵是否为稀疏矩阵。...默认值为 `False`，返回密集矩阵。 - `copy`：可选参数，确定是否复制输入数组。默认值为 `True`，表示复制输入数组。...numpy.ravel()：函数签名：numpy.ravel(a, order='C')numpy.ravel() 用于将多维数组展平为一维数组。它接受一个多维数组作为输入，返回一个展平后的一维数组。...- `order`：可选参数，确定展平数组的顺序。默认值为 `'C'`，表示按行展平（C 风格）。返回值： - 一维数组，表示展平后的数组。

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Python数据分析--numpy总结

数据合并与展平合并一维数组多维数组的合并矩阵展平通用函数使用math与numpy函数性能比较：使用循环与向量运算比较：广播机制 shuffle和permutation 生成ndarray...,d.shape) [[0 1] [2 3] [0 1] [2 3]] 合并后数据维度 (4, 2) 按列合并结果: [[0 1 0 1] [2 3 2 3]] 合并后数据维度 (2, 4) 矩阵展平...import numpy as np nd15=np.arange(6).reshape(2,-1) print(nd15) #按照列优先，展平。...print("按列优先,展平") print(nd15.ravel('F')) #按照行优先，展平。...print("按行优先,展平") print(nd15.ravel()) [[0 1 2] [3 4 5]] 按列优先,展平 [0 3 1 4 2 5] 按行优先,展平 [0 1 2 3 4 5] 通用函数

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YOLO 的“数学”实现

注意：在最大池化之后应用激活函数效率更高一些。这个函数可以按元素应用于所有最大池化的矩阵。...第六步：展平现在输入图像已经被过滤成一个更适合最终建模任务的抽象表示（实际上是通过几个卷积层，而不是本示例中的一个卷积层），可以通过展平将其转换为一个向量。...第七步：输出投影可以使用一个密集网络（即矩阵乘法）将展平的矩阵投影到最终输出。YOLO的最终输出包括SxSxC类预测和SxSxBx5个边界框预测。因此，输出的形状必须为SxSx(C+Bx5)。...假设在前一步展平的输出长度为L，则密集网络的权重矩阵形状必须为Lx(SxSx(C+Bx5))。在这个示例中，我们假设S为1，C为2，B为1。L是展平向量的长度，为18。...在本文中，我们介绍了计算YOLO输出的主要步骤：定义输入归一化输入应用卷积应用最大池化非线性激活展平投影到输出形状组合我们的最终推理

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尝鲜 ES2019 的新功能

ES10/ES2019 在本次更新中有很大的改进。它引入了一些新的函数和方法，使开发者能够编写更少的代码，并提高工作效率。让我们直接进入正题。 flat() flat() 是一种用于展平数组的方法。...在某些时候，数组的元素还是数组，这些类型的数组称为嵌套数组。要取消数组的嵌套（展平它们），我们不得不使用递归。现在引入 flat()，可以用一行代码完成。...一个被展平的数组是一个深度为 0 的数组，flat() 接受一个参数，一个代表深度的数字。深度指的是数组内嵌套的数量。下面这个例子可以帮你理解嵌套和深度。 ?...用 flat() 展平一个深度为3的嵌套数组，参数深度为3。如果将参数深度设为2，我们得到： ? 可以看到输出中仍然有一个未展平的数组。...flatMap() 可用于展平深度为1的数组，它在内部调用 map 函数，后跟着参数深度为1的 flat 函数，。句法 ? 返回值带有操纵值的扁平数组，由提供给它的回调函数提供。

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Python必备基础：这些NumPy的神操作你都掌握了吗？

：计算方阵的逆 qr：计算qr分解 svd：计算奇异值分解svd solve：解线性方程组Ax = b，其中A为方阵 lstsq：计算Ax=b的最小二乘解 04 数据合并与展平在机器学习或深度学习中，...会经常遇到需要把多个向量或矩阵按某轴方向进行合并的情况，也会遇到展平的情况，如在卷积或循环神经网络中，在全连接层之前，需要把矩阵展平。...矩阵展平 import numpy as np nd15=np.arange(6).reshape(2,-1) print(nd15) #按照列优先，展平。...print("按列优先,展平") print(nd15.ravel('F')) #按照行优先，展平。...print("按行优先,展平") print(nd15.ravel()) 打印结果： [[0 1 2] [3 4 5]] 按列优先,展平 [0 3 1 4 2 5] 按行优先,展平 [0 1 2 3

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PYTHON替代MATLAB在线性代数学习中的应用(使用Python辅助MIT 18.06 Linear Algebra学习)

SymPy库的引用，通常会直接从中将所有资源直接引用到当前作用域，像使用原生方法一样使用SymPy中定义的方法，这也是SymPy官方推荐的： from sympy import * 出于个人习惯，我还是更喜欢同使用...在消元过程中，对应主元位置如果为0的话会导致消元失败，此时会产生行交换。这种情况下，会由单位矩阵I变换而来的行交换矩阵先同矩阵A相乘，从而将主元为0的行交换到其它行，保证消元的顺利进行。...QR分解计算起来更麻烦，在课程中并没有介绍，不过还是老话，计算机最不怕的就是清晰的计算。 QR分解的大意是，任何一个列满轶的矩阵A,都可以分解为一个标准正交向量Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。...老师给了几个人工判定的标准：矩阵为对称方阵。所有特征值为正。所有主元为正。从左上角开始的子对称矩阵行列式为正。对于任意非零向量x,xᵀAx的结果为正。...# numpy中使用自定义的函数来判断a1/b1是否为正定矩阵 >>> is_pos_def(a1) True >>> is_pos_def(b1) False # 直接使用sympy内置属性判定矩阵是否为正定矩阵

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FlattenQuant | 推动低比特量化技术突破，大幅提升大型语言模型的计算效率和部署性能！

在本文中，作者介绍了一种称为FlattenQuant的方法，通过展平张量中的大通道，显著降低张量的最大值，以实现比特张量量化且精度损失最小。...更进一步，为了确定每一层的量化位宽，作者分配给 \gamma 一个值为1.86。另外，展平操作后的最终通道数被填充为32的倍数，以对齐矩阵乘法块。...采用展平操作有效地降低了最大值，从而减轻了量化挑战。此外，集成GPTQ可以有效地补偿权重量化过程中产生的误差。值得注意的是，要强调的是GPTQ优化是在每一层的展平权重上进行的。...作者比较了展平操作和矩阵乘法的延迟，如表5所示，可以看出，与矩阵乘法相比，张量展平操作的延迟非常小。因此，通过FlattenQuant引入低比特计算，可以带来显著的加速，这与图4所示的结果是一致的。...通过将张量展平、通道重复以及后续的矩阵乘法运算符融合为一个单一 Kernel ，可以进一步减轻与展平操作相关的资源消耗。最后，可以推理出，随着模型规模的扩大，作者的方法的影响持续存在。

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PNAS：人类小脑皮层的表面积相当于大脑的80%

大多数小脑结构研究多采用图表式膨胀或展平，没有统一、一致的较少局部表面形变影响。事实表明，利用新皮层中使用的保留几何信息的方法，很难去膨胀小脑以及进一步展平。...首先，看似互相矛盾的是，小脑的一些薄层表现为圆柱状（更多的外向曲率），看似可以用传统的方法对其进行膨胀以及展平。但是，薄层在小脑中间的小脑蚓明显的分裂为多个小薄层，并延伸至对侧半球。...就像球面一样，这些小叶“小球”如若不再引入严重形变的话，将无法在进一步膨胀或者展平。所以为了展平小脑皮层且不造成额外的严重局部形变，每个中线外侧小球处被分割开。...最后，两个旁绒球以及第九小叶分别膨胀和展平。在进行分割分别展平后，小脑皮层各部分在引入最小局部形变的情况下被完全展平。...在膨胀之前，这些核团的外形就像皮塔饼口袋一般，展平中将其从中间分开为两部分（图2底部）。左右齿状回的面积之和为18.6cm²，这些面积并不不包括更小的小脑顶核。

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猫头虎分享：Python库 SymPy 的简介、安装、用法详解入门教程 ‍

摘要在Python的世界中，SymPy 是一个不可忽视的符号数学库。本文将深入探讨SymPy的安装步骤、主要功能、以及在实际应用中的操作技巧。...在接下来的内容中，你将了解如何使用 SymPy 解决常见问题，避免一些常见错误，并学习如何在Python开发中最大化地发挥其作用。什么是 SymPy？...SymPy 的主要功能符号化计算：可以对数学表达式进行符号化处理，如简化、求导、积分等。公式推导 ‍：能够自动化地推导复杂的公式，为科研人员和工程师提供极大的便利。...方程求解：SymPy 可以解代数方程、微分方程、差分方程等。矩阵运算：支持矩阵的基本运算、行列式、特征值与特征向量等高级操作。绘图：能够生成函数图形，帮助可视化分析。...pip install sympy 安装完成后，可以在 Python 终端中导入 SymPy 进行使用： import sympy as sp 安装成功后，建议通过以下命令检查 SymPy 版本： print

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【他山之石】Pytorch学习笔记

在科研的道路上，更需借助东风才能更快前行。为此，我们特别搜集整理了一些实用的代码链接，数据集，软件，编程技巧等，开辟“他山之石”专栏，助你乘风破浪，一路奋勇向前，敬请关注。...;amp;amp;amp;#39;F&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;#39; ) 按列展平...；ravel( ) 按行展平 flatten 将矩阵转换为一行向量 squeeze 去掉矩阵中含1的维度 transpose 改变矩阵维度的顺序 1.4.2 合并数组 NumPy数组合并方法...；zeros 全零矩阵；linspace(start，stop，步长)；rand 均匀分布；randn标准分布；zeros_like( ) 数据形状与括号内相同，值为零的矩阵 2.4.3 修改Tensor...optimizer.zero_grad( ) 梯度清零；loss.backward( ) 自动生成梯度；optimizer.step( ) 执行优化器；img.view( img.size(0), -1) 将img展平成一维

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NumPy：Python科学计算基础包

) 以nd相同的维度创建空数组 np.eye(5) 创建一个5*5的矩阵，对角线为1，其余为0 np.full((2,2),111) 创建一个2行2列全是111的数组，第2个参数为指定值下面，我们随机举些列子...，在Numpy中的函数为：np.dot()，其具体定义如下所示： np.dot(a,b,out=None) 运算的过程如下所示：简单的理解点积就是第1行第1列，对应元素乘完相加就是矩阵的第1个值...，即多维变一维，不会产生原向量的副本 nd.flatten 将向量nd进行展平，即多维变一维，返回原数组的副本 nd.squeeze 只能对一维数组进行降维，多维不会报错，但没有任何影响 nd.transpose...6, 7, 8, 9, 10]) print(nd.resize(5, 2)) # 行列对换 nd = np.arange(12).reshape(3, 4) print(nd.T) # 按照列优先展平...，没有参数按照行优先展平 nd = np.array([[1, 2], [3, 4]]) print(nd.ravel('F')) # 展平为一维 nd = np.array([[1, 2], [3,

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来试试数组展平的小妙招！array.flat（）用法与array.flatMap() 用法及二者差异详解

如果不提供参数，默认深度为1，意味着它只会展平一层嵌套数组。如果该参数为Infinity，则将数组完全展开（为一维数组）。...③用途 array.flatMap()方法不仅将嵌套数组展平，还允许你指定一个映射函数来转换数组中的每个元素，然后再进行展平。...；array.flatMap()结合了映射和展平，允许你在展平之前对元素进行转换。...其中Infinity可以将数组展平到一维。 array.flatMap()接受一个映射函数作为参数。如果要进行跨纬度展平（比如三维展平成一维），需要使用嵌套或者链式调用。...现在你需要将这些属性展平，以便在图表中展示。

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Numpy--改变数组维度

9 10 11]] [[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]] 可以想象成2层小洋楼，每层有 3*4 个房间 2.ravel函数可以将多维数组展平...得到一维数组 [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23] 3.flatten函数也是将多维数组展平...1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]] 5.transpose函数将矩阵进行转置...np.transpose(a,[1,2,0]) 将a的维度由（3,1024,512）变为（1024,512,3））同样可以用于多维度维度交换的还有：swapaxes(),如: a.swapaxes(0,1)其实就是把矩阵中...[12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]] 并且这一步不可以通过赋值来实现，如下所示： e = b.resize((2,12)) print(e) 此时结果为：

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CTF比赛中的random shuffle

例如，已知洗牌后的字符串为 53cfce1d1c3g{e}84565f20eef7alfe482165c，seed为 M0n4rch1。...对其他字符进行洗牌，并在最终结果中将不动的字符放回原位。...题目四：多维度洗牌在一些更复杂的CTF题目中，洗牌不仅局限于一维字符串，可能会涉及多维数据结构，如矩阵或列表的列表。这种情况下，洗牌的实现和逆操作会更加复杂。...解题思路：将多维数据结构展平，进行洗牌操作，然后在还原时再将数据结构恢复成原来的形态。...original_len for i, index in enumerate(indices): unshuffled[index] = flattened[i] # 重建矩阵

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Numpy 改变数组维度的几种方法

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。...[[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]] 可以想象成2层小洋楼，每层有 3*4 个房间 2.ravel函数可以将多维数组展平...[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23] 3.flatten函数也是将多维数组展平...3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]] 5.transpose函数将矩阵进行转置...13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]] 并且这一步不可以通过赋值来实现，如下所示： e = b.resize((2,12)) print(e) 此时结果为：

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从零开始学习PYTHON3讲义（十一）计算器升级啦

随后numpy的类型直接就支持矩阵乘法，所以最后“*3”。执行后输出了矩阵的计算结果。对比的如果使用标准的Python，肯定要使用两个循环嵌套，然后逐项的进行乘法计算。速度会慢很多，编程也复杂很多。...安装方式为(以后的安装介绍均以windows为例，不再介绍linux及mac，相信参考windows的方法，在linux和mac安装都不应当有问题): #首先使用管理员模式打开cmd命令行，然后执行：...因此在不会歧义的位置，会继续使用原有计算符和函数，有歧义的位置，需要使用Sympy自己的函数，比如分数函数Rational（稍后会有讲解）。...sympy定义了sympy.Eq()函数来描述等式，以上面的两个方程为例，可以写成这个样子：sympy.Eq((2.5+2) * x+2.5 * y,36)和sympy.Eq(3 * x+(3+2) *...我们再把程序简化一下： #引入扩展库 from sympy import * #在一行中直接定义两个未知数符号 x,y = symbols("x y") #使用sympy.solve函数解方程组 solve

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1个掷硬币问题，4个Python解法

Python sympy(数学符号) （微积分公式推导和实现） ? Python Pandas(分组计算) （程序员看得懂） ?...ξ 为正面朝上的硬币面值之和 η := X10X20(1 −X50) + (1 − X10)X20X50 + X10(1 − X20)X50 注： η 为只有两个硬币正面朝上的情况...这样此题就变成了计算 E(ξ |η) 在 η 条件为真时，ξ 的期望。...解法1　：Sympy数学符号方法上述推导公式，直接可以用数学符号语言，在Sympy中计算。计算结果精准alpha = １６０／３ E(ξ |η) = (160/3)*η ?...在科学计算和机器学习中，采用不同的实现方法可以有助于问题解决和交叉检查。最后分享一下这本书的名字：．

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SparkMLlib的数据类型讲解

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