在TensorFlow中由角度变量构造旋转矩阵 - 腾讯云开发者社区

此外Eigen库还被被用于Caffe，Tensorflow等许多深度学习相关的框架中。...刚体运动中的旋转通常可以由旋转矩阵，旋转向量和四元数等多种方式表示（具体的转换公式请参见这篇博客），在Eigen库中也有其对应的实现。...本文主要介绍刚体运动时旋转矩阵，旋转向量和四元数的初始化以及相互转换在Eigen中的实现方式。...include using namespace std; using namespace Eigen; int main(int argc, char **argv) { //下面三个变量作为下面演示的中间变量...（R），旋转向量（V）和四元数（Q）在Eigen中转换关系的总结：旋转矩阵（R），旋转向量（V）和四元数（Q）分别通过自身初始化自己的方式，也就是第一分部分代码对旋转矩阵（R），旋转向量（V）和四元数

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【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（三）：Jacobi 旋转法【理论到程序】

矩阵的特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）在很多应用中都具有重要的数学和物理意义。Jacobi 旋转法是一种用于计算对称矩阵特征值和特征向量的迭代方法。 ...一、Jacobi 旋转法 Jacobi 旋转法的每一次迭代中，需要选择一个非对角元素最大的位置，然后构造相应的旋转矩阵，进行相似变换，使得矩阵逐渐对角化。...下面是 Jacobi 旋转法的基本步骤：选择旋转角度：选择一个旋转角度 θ，通常使得旋转矩阵中的非对角元素为零，从而实现对角化，通常选择非对角元素中绝对值最大的那个作为旋转的目标。...构造旋转矩阵：构造一个旋转矩阵 J，该矩阵为单位矩阵，只有对应于选择的非对角元素的位置上有两个非零元素，其余位置上为零。...这两个非零元素的值由旋转角度 θ 决定，例如，对于 2x2 矩阵，旋转矩阵可以表示为： J = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin

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【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（二）：Jacobi 过关法（Jacobi 旋转法的改进）【理论到程序】

一、Jacobi 旋转法 Jacobi 旋转法的每一次迭代中，需要选择一个非对角元素最大的位置，然后构造相应的旋转矩阵，进行相似变换，使得矩阵逐渐对角化。...下面是 Jacobi 旋转法的基本步骤：选择旋转角度：选择一个旋转角度 θ，通常使得旋转矩阵中的非对角元素为零，从而实现对角化，通常选择非对角元素中绝对值最大的那个作为旋转的目标。...构造旋转矩阵：构造一个旋转矩阵 J，该矩阵为单位矩阵，只有对应于选择的非对角元素的位置上有两个非零元素，其余位置上为零。...这两个非零元素的值由旋转角度 θ 决定，例如，对于 2x2 矩阵，旋转矩阵可以表示为： J = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin...注意事项 Jacobi 旋转法的优点是可以用于任意大小的对称矩阵，但其缺点是迭代次数较多，计算量较大。在实际应用中，通常会结合其他方法来提高计算效率。

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图像变换基础：齐次坐标系

本书由电子工业出版社出版。2022年春节后在各大平台发售。 ” 2.2.4 齐次坐标系在前面讨论线性变换的时候，我们没有提到平移。什么是平移？...对于二维向量空间的齐次坐标系，以下几个矩阵分别是实现了齐次坐标中的旋转、缩放、平移变换：旋转：，表示旋转的角度缩放：，分别为方向的缩放倍数平移：，分别为...构造的矩阵M中，，这就是分别在轴和轴方向移动距离（对照输出图像）。...旋转虽然可以按照旋转变换的矩阵形式，比如旋转角度，构建旋转矩阵，再使用warpAffine()函数实现变换，但是，这样做的结果往往不如人意。...为了避免此种情况，可以使用 OpenCV 中的专有函数构造旋转变换矩阵，如以下程序所示。

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实践|QuTrunk实践之基础量子逻辑门

关于X门的应用以Grover算法中构造oracle门为例： def apply_oracle(qr, num_qubits, sol_elem): for q in range(num_qubits...2.2 S门（与S†门，Sdg门） S门应用一个相位i于｜1〉态，等价于RZ旋转角度为 π，记作π。S门在启科量子计算软件QuBranch中的指令表示为S | qr[q]。...3.量子逻辑门学习泡利矩阵可以通过深入理解布洛赫球加深理解。RX,RY,RZ意味着将量子态在布洛赫球上分别绕着X,Y,Z轴旋转θ角度。...RX,RY,RZ的矩阵表示如下图所示： 3.1 Rx, Ry, Rz Rx、Ry分别表示量子态在布洛赫球中绕X轴和Y轴旋转0角度，该旋转带来的0角度变化表示对应量子态概率的变化。...Rz表示对应量子态在布洛赫球中绕Z轴旋转给定的角度，绕Z轴旋转会改变相位角φ角，即表示该量子态相位的变化。

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tensorflow+入门笔记︱基本张量tensor理解与tensorflow运行结构与相关报错

运行结构 1、tensorflow框架整体结构 2、Numpy和tensorflow中的张量对比 3、tensorflow中的计算图 4、用变量来保存参数w 5、如何指定、调用GPU/CPU 6、计算模型...**几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广，通俗一点理解的话，我们可以将标量视为零阶张量，矢量视为一阶张量，那么矩阵就是二阶张量。...需要注意的是，通常情况下开发者不会将用于中间表示得到的计算图直接用于模型构造，因为这样的计算图通常包含了大量的冗余求解目标，也没有提取共享变量，因而通常都会经过依赖性剪枝、符号融合、内存共享等方法对计算图进行优化...因为计算图的引入，开发者得以从宏观上俯瞰整个神经网络的内部结构，就好像编译器可以从整个代码的角度决定如何分配寄存器那样，计算图也可以从宏观上决定代码运行时的GPU内存分配，以及分布式环境中不同底层设备间的相互协作方式.... 1、tensorflow框架整体结构用张量tensor表示数据；计算图graph表示任务；在会话session中执行context；通过变量维护状态；通过feed和fetch可以任意的操作（arbitrary

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Android自定义系列——10.PathMeasure

private Bitmap mBitmap; // 箭头图片 private Matrix mMatrix; // 矩阵,用于对图片进行一些操作初始化这些变量...(在构造函数中调用这个方法): private void init(Context context) { pos = new float[2]; tan = new float[2];...(在构造函数中调用这个方法): private void init(Context context) { pos = new float[2]; tan = new float[2];...y坐标 cos = 该角度在单位圆上对应点的x坐标即 tan = sin／cos = y／x tan[0] = x tan[1] = y 另外注意，这个单位圆与小飞机路径没有半毛钱关系，例如上一个例子中的...2.矩阵对旋转角度默认为图片的左上角，我们此处需要使用 preTranslate 调整为图片中心。 3.pre(矩阵前乘) 与 post(矩阵后乘) 的区别，此处请等待后续的文章或者自行搜索。

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助力前沿基础科学研究，飞桨联手深度势能推动分子模拟新生态建设

从原子坐标信息（包括原子间的相对径向坐标和角向坐标）出发，通过神经网络构造复杂材料体系的势能面。 SeA模型由两部分构成: a....因此，Embedding网络的构造基于以下两个数学原理：矩阵 ? 满足体系的所有平移和旋转对称性；所有满足置换对称性的函数形式可以变换成如下形式： ? ，比如函数 ?...基于以上两个原理，Feature Matrix的构造过程如上图：将weighting function矩阵输入Embedding网络（其中 ? ），输出维矩阵，并取的前列得到。...最后通过矩阵相乘构造Feature Matrix： ? 。...例如我们输入体系中原子坐标，找出给定截断距离cutoff内中心原子i的所有近邻j，并构造神经网络的输入矩阵descriptor： ? ? ?

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人工智能|利用keras和tensorflow探索数据增强

将扩充后的数据存储在内存中既不实用也不高效，这就是keras中的imagedatagenerator类（也包括在tensorflow的高级api:tensorflow.keras中）发挥作用的地方。...（Rotation) 通过指定rotation_range（旋转角度），生成的数据的随机旋转角度范围在+rotation range 到 -rotation_ range（以度为单位）。...这与旋转中的不同，在剪切变换中，我们固定一个轴并将图像以一定的角度拉伸，称为剪切角。这会在图像中创建一种“拉伸”，这在旋转中是看不到的。shear_range以度为单位指定倾斜角度。...常量值由cval参数指定。...可以通过将这些变量的布尔值传递给ImageDataGenerator类来设置这些变量。还可以通过指定rescale参数来重新缩放值，该参数乘以所有值。

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机器视觉------- SciSmart图像定位-ROI校正算法

1、点 2、直线 3、旋转矩形 4、椭圆 5、环形 6、不规则 7、多边形 ROI的生成可手动自定义参数，也可以从外部引用变量参数，如图2所示： ?...通过匹配或Blob分析等功能对此图像部分进行分析，获得基准点和基准角度。第二步：选择生成仿射矩阵的参数。根据校正模式、参考点、参考角度生成仿射变换矩阵。第三步：引用基准对ROI进行校正。...选择支持的ROI校正方式的算子(例如定位、测量、检测、识别等算子工具)，在算子中引用ROI基准对应的仿射变换矩阵，使ROI跟随基准进行移动，保证ROI能够准确框住测量区域。...参考点：依据参考点计算出仿射矩阵中平移分量，可以由Blob分析结果、匹配结果、几何关系或用户自定义变量等点变量构成。...参考角度：依据参考角度计算出仿射矩阵中旋转分量，可以由Blob分析结果、匹配结果、几何关系或用户自定义变量等数值变量构成。 ? 图5 ROI校正原理 ?

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Android自定义系列——11.Matrix入门

假设通知栏高度为20像素，导航栏高度为40像素,那么我们在内容区的(0，0)位置绘制一个点，最终就要转化为在实际坐标系中的(0，60)位置绘制一个点。...实际上最后一行参数在3D变换中有着至关重要的作用，这一点会在后面中Camera一文中详细介绍。...下面我们看一下四种变换都是由哪些参数控制的。...用矩阵表示: 图例: Matrix复合原理其实Matrix的多种复合操作都是使用矩阵乘法实现的，从原理上理解很简单，但是，使用矩阵乘法也有其弱点，后面的操作可能会影响到前面到操作，所以在构造...在构造 Matrix 时，个人建议尽量使用一种乘法，前乘或者后乘，这样操作顺序容易确定，出现问题也比较容易排查。

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【愚公系列】2023年12月 GDI+绘图专题 Matrix

Matrix类表示一个二维仿射变换矩阵，其中包含有关旋转、平移、缩放和倾斜的信息。这个类可以用于WinForm中的图形变换、图形绘制以及几何计算等方面。...Matrix类中提供了一些常用的操作，比如平移、旋转、缩放、倾斜等等。这些操作可以用于计算点的变换以及图形的变换。例如，可以将一个图片旋转一定角度、缩放或者平移一定距离，然后再将它绘制到画布上。...2.构造函数Matrix是WinForm中的一个类，用于在二维平面上进行各种图形变换，例如旋转、平移、缩放等。...3.方法WinForm中的Matrix类提供了一系列用于图形变换的方法，以下是这些方法的简介和示例：Rotate方法：旋转指定的角度（以度为单位）。...Matrix matrix = new Matrix();matrix.Rotate(30); // 顺时针旋转30度RotateAt方法：以指定的点为中心旋转指定的角度（以度为单位）。

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transpose和reshape函数实现

上两篇在使用numpy实现卷积和tensorflow实现卷积进行结果对比时，对数据有个转换处理。...因为在numpy构造数据的shape是[B,C,H,W],在tensorflow中输入默认要求shpae是[B,H,W,C]，所以我们必须把维度进行转换。...先构造一个[3,5,5]的数据，代表3个5*5大小的矩阵。...比如二维图像，转置就是进行来旋转，宽高进行来转置。对于三维就是想象为立放体从不同角度去观察它。按理解自己实现transpose,可以运行和np.transpose进行对比。...for i in range(C): result[:,:,i] = data[i,:,:] print("my_transpose \n ",result,"\n") 因为在深度学习中

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从几何角度理解矩阵

矩阵变换是线性代数中的主要内容，如何理解它？本文以几何角度，理解线性变换中的矩阵，能帮助学习者对其建立直观音箱。注：以下讨论中仅限于实数矩阵范围。...在以矩阵的列向量为基的中的基向量的线性组合，即表示经过线性变换之后，在的列向量张成的向量空间中的向量。...B 部分则表示的是中的非线性变换。线性函数是 1 次或更少次的多项式，这意味着变量的变化率恒定。...从而对于正交矩阵，有：可以把行和列写出来，就更直观了：从几何角度讲，正交矩阵能够旋转或翻转向量，但不能拉伸或压缩。如果更严谨地研究正交矩阵，需要了解如下几项性质。**1....由此可以用矩阵的乘法表示矩阵的变换。由奇异值分解：其中，是正交对角矩阵。可知，任何矩阵变换都可以分解成由单位矩阵和对角矩阵组成的简单矩阵变换。

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论文精读系列：rotated-binary-neural-network（RBNN）

从图b中可以看出，XNOR的量化误差在浅层和深层网络中的误差较大。而RBNN在角度偏差和量化误差上都有较好的表现。...论文中一共提出了4个新的技术：首先是提出了一个角度对齐方案（angle alignment scheme），通过学习一个旋转矩阵，在每一个训练的epoch前将将全精度权重向量旋转到其二元超立方体的几何顶点上...此外，为了摆脱优化过程中陷入局部最优解的可能性，论文中在训练时，还会动态调整旋转矩阵的参数。...1表示角度越小，代入到二值化前后的向量中，可以得到角度偏差：其中 \mathbf{I}_{n^{i}}\in\R^{n^i\times n^i} 表示一个n阶的单位矩阵，此约束条件表示旋转矩阵...在实验中，交替更新三个变量，在三个循环后就可以达到收敛，因此，是非常高效的一种实现方式。

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glPushMatrix和glPopMatrix的作用

当你做了一些移动或旋转等变换后，使用glPushMatrix(); OpenGL 会把这个变换后的位置和角度保存起来。...然后你再随便做第二次移动或旋转变换，再用glPopMatrix(); OpenGL 就把刚刚保存的那个位置和角度恢复。...既世界坐标系固定，modelview矩阵移动物体。一般说来，矩阵堆栈常用于构造具有继承性的模型，即由一些简单目标构成的复杂模型。例如，一辆自行车就是由两个轮子、一个三角架及其它一些零部件构成的。...OpenGL光源位置的移动移动方式：先pushMatrix()一下，然后在进行移动操作，然后旋转操作，然后指定光源的位置，然后PopMatrix()一下，就完成了。...下面例子中的机械手臂是由两个简单的长方体依据一定的继承关系构成的。

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第4章-变换-4.3-四元数

四元数用于表示旋转和方位。它们在几个方面都优于欧拉角和矩阵。任何三维方向都可以表示为围绕特定轴的单次旋转。给定轴和角度表示，与四元数转换相互转换很简单，然后任一方向的欧拉角转换则具有挑战性。...每个复数由两个实数表示，第二个实数乘以 \sqrt{-1} 。同样，四元数有四个部分。前三个值与旋转轴密切相关，旋转角度影响所有四个部分（更多可参考第4.3.2节）。...对于单位四元数，上式可简化为： image.png 一旦构造了四元数，就不需要计算三角函数，因此转换过程在实践中很有效率。...它对于插值相机方向没有用，因为相机的“向上”矢量在插值过程中可能会倾斜，通常是一种干扰效果。...有些读者可能希望在阅读第17章中的样条曲线后重新阅读以下段落。更好的插值方法是使用某种样条。

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在.NET MAUI中复刻苹果Cover Flow

透视参数就是在屏幕中模拟了现实世界中近大远小透视效果，我简单用ptt做一个演示：三个图形沿Y轴方向旋转，从左到右透视距离依次减小，透视角度依次增大，换句话说是离得更近，视野变大，物体的畸变变大。...在大多数支持3D旋转的图形系统中都会包含透视这个参数变量，如css中的perspective亦或是ppt中的“透视”格式。...在二维空间，原始图像中的每个像素点 (x，y) 所代表的单列矩阵，通过变换矩阵相乘，得到新的像素点 (x'，y')。...创建绑定属性将图片源，旋转角度，平行角度等作为绑定属性，以便在XAML中绑定。代码忽略。创建绑定数据创建MainPageViewModel.cs，用于界面绑定数据源。...构造函数中，初始化AlbumInfo列表，在控件中绑定此列表作为数据源创建布局在MainPage.xaml中，创建一个Grid作为专辑封面容器，我们将使用绑定集合的方式，将专辑封面添加到这个容器中。

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第4章-变换-4.1-基础变换

这两种类型的变换在计算机图形学中对于定位和定向对象显然很有用。方向矩阵是与相机视图或对象相关联的旋转矩阵，它定义了它在空间中的方向，即它的向上和向前的方向。在二维中，旋转矩阵很容易推导。...它们由公式4.5–4.7给出： image.png 如果从矩阵中删除最底行和最右列，则得到矩阵。...对于每个旋转矩阵，它围绕任何轴旋转弧度，其迹（即矩阵中对角线元素的总和）是独立于轴的常数，并计算为[997]： image.png 旋转矩阵的效果可以在第65页的图4.4中看到。...上面给出的轴旋转矩阵可用于一系列三个变换以执行任意轴旋转。此过程在第4.2.1节中讨论。4.2.4节介绍了直接绕任意轴旋转。所有旋转矩阵的行列式都是1并且是正交的。...这种仅由平移和旋转级联组成的变换称为刚体变换。它具有保留长度、角度和偏手性的特性。任何刚体矩阵都可以写成平移矩阵和旋转矩阵的串联。

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惊艳！.NET MAUI成功复刻苹果Cover Flow，效果超乎想象！

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布局转模型无法生成新图形_三维数组初始化

【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（三）：Jacobi 旋转法【理论到程序】

【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（二）：Jacobi 过关法（Jacobi 旋转法的改进）【理论到程序】

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