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「π」里藏着所有人的银行卡密码和生日?

首先,我试了一下被称为“最烂密码”的123456: ? 结果,123456这个组合在π中是存在的,从π小数点后的第2,458,885位开始出现。 ?...实际上,早有大神跑过一个程序,证明了所有的6位数字组合——从000000到999999,都会出现在π的小数点后面,最后出现的组合是569540,位于小数点后14,118,307位[1]。...结果是,π小数点后的前20亿位中不包含这个数字组合,数据叔第一次“赢了”π。 数据叔又试了自己的号码,也是不存在;又打开通讯录,试了几个朋友的号码,还是不存在。你也可以拿自己和朋友的手机号试一试。...看来,数字组合延长到11位,就没那么容易出现了,但我们也只是查询了π小数点后的前20亿位而已,π小数点后面还有无穷无尽的位。...《数学极客》中还提到了一个无理数引发的惨案:古希腊时期,毕达哥拉斯(Pythagoras)的学生希帕索斯(Hippasus)证明了根号2不能表示成任何两个整数比值。

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    为了记录π小数点后10000位,有人专门写了本小说

    与阿基米德年代相近的科学家托勒密,则第一个提出了精确到小数点后三位的近似π值:3.141。 ...公元5世纪时,中国数学家祖冲之用几何方法首次将圆周率计算到小数点后7位,提出π的精确值在3.1415926到3.1415927之间。在此后约800年的时间里,这个结果都是对π值最精确的估计。...然而,在18世纪时,法国数学家约翰-海因里希-兰伯特证明,π的十进制扩展并不遵循任何简单的数字规则;也就是说,π是无理数,对它的越来越精确的推算是没有尽头的。...π对社会的影响已经超出了数学领域,现在π有纪念节日,在诗歌和其他文化中,也可以发现π的身影。 每年的3月14日是就π节,纪念活动也是简单明了,吃圆形馅饼(Pie),举办背诵圆周率的大赛。...对了,这本书在亚马逊上的Kindle数字版定价为3.14美元,纸质版定价为11.44美元。

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    JavaScript 内置对象

    ) // 10 数字转换小数点 parseFloat var a = '10.01' var b = Number.parseFloat(a) // 10.01 格式化小数点 toFixed var...修饰符 描述 i 执行对大小写不敏感的匹配。 g 执行全局匹配(查找所有匹配而非在找到第一个匹配后停止)。 m 执行多行匹配。 正则表达式模式 方括号用于查找某个范围内的字符。...\xxx 查找以八进制数 xxx 规定的字符。 \xdd 查找以十六进制数 dd 规定的字符。 \uxxxx 查找以十六进制数 xxxx 规定的 Unicode 字符。...例如,/a{2}/ 不匹配 "candy," 中的 "a",但是匹配 "caandy," 中的两个 "a",且匹配 "caaandy." 中的前两个 "a"。 n{X,} X 是一个正整数。...例如,/a{1,3}/ 不匹配 "cndy",匹配 "candy," 中的 "a","caandy," 中的两个 "a",匹配 "caaaaaaandy" 中的前面三个 "a"。

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    JavaScript Types (类型)

    .'); } # 值 # 数组 在 JavaScript 中,数组可以容纳任何类型的值,可以是字符串、数字、对象(object ),甚至是其他数组。...,但是请注意,单元删除后,数组的 length 属性并不会发生变化。...可以在需要时使用 join("") 将字符数组 转换为字符串。 # 数字 BigInt 之前,JavaScript 只有一种数值类型:number (数字),包括“整数”和带小数的十进制数。...特殊等式 ES6 中 Object.is(a, b) 用来判断两个值是否绝对相等 # 值和引用 在 C++ 中如果要向函数传递一个数字并在函数中更改它的值,就可以这样来声明参数 int& myNum...JavaScript 中没有指针,引用的工作机制也不尽相同。在JavaScript 中变量不可能成为指向另一个变量的引用。 JavaScript 引用指向的是值。

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    JavaScript数值

    概述 JavaScript 只有一种数值类型,书写数值时带不带小数点均可。超大或超小的数可通过科学计数法来写。 JavaScript 数值始终是 64 位的浮点数。...Infinity :Infinity (或 -Infinity)是 JavaScript 在计算数时超出最大可能数范围时返回的值。 除以 0(零)也会生成 Infinity。...当使用 === 运算符时,相等数值是不相等的,因为 === 运算符需要类型和值同时相等。 更糟的是两个对象是无法比较的。 2....toExponential() :返回字符串值,它包含已被四舍五入并使用指数计数法的数字。参数定义小数点后的字符数。该参数是可选的。如果您没有设置它,JavaScript 不会对数字进行舍入。...属性 属性 描述 MAX_VALUE 返回 JavaScript 中可能的最大数。 MIN_VALUE 返回 JavaScript 中可能的最小数。

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    HTML5游戏开发实战–当心

    可选參数,用一个数字来指示须要使用什么进制的系统。...fill和stroke函数负责在Canvas上填充和绘制路径,可是它不负责清除路径列表。 上面的样例在用红色填充圆之后,就加入还有一个圆并给它填充绿色,运行结果却是两个圆都填充了绿色。...由于当调用第2条fill命令时,Canvas中的路径列表还包括两个圆。因此。fill命令用绿色填充这两个圆,也就是又一次填充用来红色的圆。...closePath函数将会从最新路径的终点到路径的起点之间绘制一条直线,用于闭合路径。 18.在JavaScript中,能够使用Math.random()函数生成随机数。...21.JavaScript的parseInt函数的第二个參数是可选的。 它定义了解析数字的基数。默认情况下,它使用十进制,可是当字符串以零開始时。parseInt将以八进制来解析字符串。比方。

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    比物理学不存在更恐怖的,是圆周率|Happy Pi Day

    如果图片无法加载,就猛戳几下空白处 点击空白查看答案 题干中,之所以要强调“近似等式”,是因为π是无理数,并不能表示成两个整数之比的形式,虽然我们常用形如22/7的分数去近似表示π,但实际上π是无限不循环小数...公元前250年,阿基米德在他的论文《圆的度量》中提出: 他使用的,是割圆法: 割圆法示意图,来源[1] 圆的周长,介于它的外切多边形和内接多边形之间,当我们不断增加多边形的边数时,可以不断缩小之间的周长差...在我国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》 中,有这样一句话:“数之法出于圆方”,三国时期的数学家赵爽对其注释为:“圆径一而周三”,意思是直径为1的圆,周长大约是3。...圆周率小数点后100万亿位的最后100位数,来源[3] 事实上,如果从实际测量的角度而言,圆周率π值精确到39位时,就可以将可观测宇宙的圆周计算,精确到一个原子大小,这已经能够满足目前绝大多数宇宙学的计算需求了...6 宇宙密码 《三体》中,杨冬在自杀前问:“大自然真是自然的吗?” 而卡尔·萨根,则在小说《接触未来》中暗示,宇宙的创造者,在π的数字中,暗藏了一则信息。

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    以Mathematica为工具的“π”教学案例

    π是数学中著名的常数,它定义为圆的周长与直径的比值,它不取决于圆周的大小。无论圆是大是小,π的值都是恒定不变。但它包含的数字无穷无尽,且永不重复,如 π中的数字包含你的生日,你父母的银行密码等。...如果把这些数字转换成字母,就得到了所有单词、你的姓名、你说过的每句话、你一辈子的故事,就都在这个简单的圆中了。那么如何得到这串数字呢? ?...鼓励学生应用网站 mypiday.com 输入各自的生日来探索表示自己生日的数字开始出现在π 后的哪一位,引起学生的兴趣。...用下面的动态模型来演示π 后1万小数点值,来说明π是一个无理数, 根本没有办法知道它的精确数值。 ? ? 引出要求解的问题,如果用"割圆术"来求解π的尽可能精确的值。...老师需要解释单位圆的面积为π,便可以将问题转化为如何求解单位圆的面积,这里播放下面的交互模型,将整个分割过程动态展示出来,引起学生的兴趣,帮助学生理解误差和极限的数学思想。

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    你不会知道编程语言会把0.1+0.2算成多少

    但是,在光怪陆离的计算世界中,运算方式却大相径庭。 我最近开始用 JavaScript 进行编码,在阅读数据类型时,我注意到 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的奇怪行为。...在这之前,我们先来了解一个小概念:为了实现计算,数字是如何表示的?极小数和极大数通常用科学计数法表示,即: ? 同样,如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数,则该数字是标准化写法。...Exponent(指数)表示小数点需要向左或向右移动的步数。 现在,有两种显示浮点数的方法:单精度和双精度。在进行浮点运算时,单精度使用 32 位,而双精度使用 64 位。...第一步是将十进制的 0.1 转换为二进制的 0.1。首先将 0.1 乘以 2,然后将小数点前的数字分离出来,得到其相应的二进制数。 ? 重复此操作至 64 位。...尾数部分处理好后。现在我们用下面的方式处理指数: ? 这里,11 代表我们要使用的 64 位表示的指数位数,-4 代表科学计数中的指数。 所以最终数字 0.1 的表示形式是: ?

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    为什么0.1+0.2不等于0.3?

    但是,在光怪陆离的计算世界中,运算方式却大相径庭。 我最近开始用 JavaScript 进行编码,在阅读数据类型时,我注意到 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的奇怪行为。...在这之前,我们先来了解一个小概念:为了实现计算,数字是如何表示的?极小数和极大数通常用科学计数法表示,即: ? 同样,如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数,则该数字是标准化写法。...Exponent(指数)表示小数点需要向左或向右移动的步数。 现在,有两种显示浮点数的方法:单精度和双精度。在进行浮点运算时,单精度使用 32 位,而双精度使用 64 位。...第一步是将十进制的 0.1 转换为二进制的 0.1。首先将 0.1 乘以 2,然后将小数点前的数字分离出来,得到其相应的二进制数。 ? 重复此操作至 64 位。...尾数部分处理好后。现在我们用下面的方式处理指数: ? 这里,11 代表我们要使用的 64 位表示的指数位数,-4 代表科学计数中的指数。 所以最终数字 0.1 的表示形式是: ?

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    原来编程语言是这么算的……

    但是,在光怪陆离的计算世界中,运算方式却大相径庭。 我最近开始用 JavaScript 进行编码,在阅读数据类型时,我注意到 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的奇怪行为。...在这之前,我们先来了解一个小概念:为了实现计算,数字是如何表示的?极小数和极大数通常用科学计数法表示,即: ? 同样,如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数,则该数字是标准化写法。...Exponent(指数)表示小数点需要向左或向右移动的步数。 现在,有两种显示浮点数的方法:单精度和双精度。在进行浮点运算时,单精度使用 32 位,而双精度使用 64 位。...第一步是将十进制的 0.1 转换为二进制的 0.1。首先将 0.1 乘以 2,然后将小数点前的数字分离出来,得到其相应的二进制数。 ? 重复此操作至 64 位。...尾数部分处理好后。现在我们用下面的方式处理指数: ? 这里,11 代表我们要使用的 64 位表示的指数位数,-4 代表科学计数中的指数。 所以最终数字 0.1 的表示形式是: ?

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    圆周率两千万亿位_圆周率后3000万亿位

    其次,有些附带的小应用,如果一个文件加密的密钥是π呢?告诉你:“密钥是π的小数点后12846位至12945位。”这种加密方法是有人用过的。...网友三: 圆周率π是周长和直径的比值,在物理和数学中有着十分重要的地位,但圆周率在一般应用中取3.14就够了,在高精度的航天和其他领域, 圆周率取到15或者16位就足够用了,精度完全能满足需要,圆周率取的越...网友四: 我们都知道圆周率是无限不循环小数,小数点后有无限位数字,没有穷尽,并且这一点早已在数学上被证明。 而如今,计算圆周率也是一种检测计算机处理器性能的方式。...而且在这过程中也会有想不到的惊喜出现,比如在2015年,罗切斯特大学的研究人员在氢原子能级计算中无意得到了沃利斯公式(见上图,一种计算圆周率的公式) 网友五: 只能说还夹着人类的一个“癖好”或者说好奇心...,我们想知道π到底是如何“无限不循环”的,甚至心里有种信念万一找到π小数点后的某种规律呢?

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    java完善程序题_JAVA 程序题

    根据建立的两个类,从键盘输入5个圆的半径,5个圆柱的半径和高度,  并分别是输出5个圆的面积,5个圆柱的体积。  ...33.程序功能:计算y=1+2/3+3/5+4/7+…+n/(2*n-1)(n=50), 要求:按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。  ....+1/(N*(N+1))的值。要求:按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。  35.程序功能:回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。...求[1000,9999]之间的奇数回文数的个数。  36.程序功能:求m=50时,表达式t=1-1/(2*2)-1/(3*3)-…-1/(m*m)的值。要求:按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。  ...+A60.  78.求在 1,2,3,...,100中, 任选两个不同的数,要求它们的和能被3和7整除的数的对数(注意:3+5和5+3认为是同一对数)。

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    JavaScript数字运算必备库——big.js源码解析

    概述 在我们常见的JavaScript数字运算中,小数和大数都是会让我们比较头疼的两个数据类型。 在大数运算中,由于number类型的数字长度限制,我们经常会遇到超出范围的情况。...比如在我们传递Long型数据的情况下,我们就只能把它转换到字符串进行传递和处理。 而在小数点数字进行运算的过程中,JavaScript又由于它的数据表示方式,从而导致了小数运算会有不准确的情况。...在最新的JavaScript中,也支持了大整型的数据类型——BigInt。这个能够覆盖在整型数字超过Number类型时的一些运算和处理,有兴趣的同学也可以去看看。...通过上述的代码中,我们可以看到,加法操作其实就是在符号相同的情况下,对齐两个数字的小数点,然后对数组中的每一对数据进行加法操作,得到结果后再保存下来。这个算是一个比较简单的操作。...默认值是-7,即小数点后第7为才开始不是0。 PE:在转换为字符串时展示位科学计数法的最小整数位数。默认值是21,即数字长度超过21位。 strict:默认值为false。

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    JavaScript Number 对象(上)

    JavaScript 只有一种数字类型。 可以使用也可以不使用小数点来书写数字。...---- JavaScript 数字 JavaScript 数字可以使用也可以不使用小数点来书写: 实例 var pi=3.14;    // 使用小数点 var x=34;       // 不使用小数点...与许多其他编程语言不同,JavaScript 不定义不同类型的数字,比如整数、短、长、浮点等等。 在JavaScript中,数字不分为整数类型和浮点型类型,所有的数字都是由 浮点型类型。...JavaScript所能表示的数字上限(溢出),结果为一个特殊的无穷大(infinity)值,在JavaScript中以Infinity表示。...同样地,当负数的值超过了JavaScript所能表示的负数范围,结果为负无穷大,在JavaScript中以-Infinity表示。

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