步骤4. 对于每一个驻点,计算判别式,如果,则该驻点是极值点,当为极小值, 为极大值;如果,需进一步判断此驻点是否为极值点; 如果则该驻点不是极值点.
我们首先从函数出发，既然是寻找全局最优解，我们可以想象一个多元函数的图像。遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。可以这样想象，这个多维曲面里面有数不清的“山峰”，而这些山峰所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）
前两天分享了粒子群优化算法的原理和Matlab原理实现，本文分享一下Python代码下的PSO实现以及Matlab下的粒子群函数。
假设在一个 D 维的目标搜索空间中，有 N 个粒子组成一个群落，其中第 i 个 粒子表示为一个 D 维的向量：
线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题，常见的线性规划是一个有约束的，变量范围为有理数的线性规划。如：
图像融合是综合两幅或者多幅图像的信息，以获取同一场景下更加准确、更加全面、更可靠的图像描述。图像融合可以克服单一图像在几何、光谱、和空间分辨率等方面存在的局限性。
其实，上面（D）Asymptotes， 渐近线 的第3个，也提到了 Slant Asymptotes 偏渐近线 这里我们给出定义：
简单公式表达：y = (x-min Value)/(max Value-min Value)
imagesc 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/imagesc.html
axis( [xmin xmax ymin ymax] )：可以设置当前坐标轴 x轴 和 y轴的限制范围
向量范数 1-范数： ，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。 2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。 -范数：，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。 -范数：，即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。 p-范数：，即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x,
前几天飞扬博士更新了一篇算法文章，关于softmax regression的，它是logistic模型的扩展，因此要是能有些logistic regression的底子就看起来非常容易，因此在发softmax regression之前，重新复习一下logistic模型。 一句话介绍： logistic regression，它用回归模型的形式来预测某种事物的可能性，并且使用优势（Odds）来考察“某事物发生的可能性大小”。 上篇介绍了logistic模型的原理，如果你只是想使用它，而不需要知道它的生产过程，
logistic回归：从生产到使用【下：生产篇】 上篇介绍了logistic模型的原理，如果你只是想使用它，而不需要知道它的生产过程，即拟合方法及编程实现，那么上篇就足够了。如果你想知道它的上游生产，那么请继续。 本篇着重剖析logistic模型的内部生产流程、以及每一个流程的工作原理，暴力拆解。 上下两篇的大纲如下： 【上篇：使用篇】 1. Logistic回归模型的基本形式 2. logistic回归的意义 （1）优势 （2）优势比 （3）预测意义 3. 多分类变量的logistic回归 （1）
（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。
为什么要介绍“is”系列函数呢？从字面意思上很好理解，判断某个量是否为某种状态，若是返回真，若否则返回假；在编程过程中难免会遇到条件选择(if语句)的情况，条件选择往往需要对某个量的状态进行判断，若使用is*状态检测函数则可大大提高编程效率，省去不必要的代码编写。为此，特地将与is*相关的函数整理分类介绍给大家，下面就一起来看看吧。
看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？
在针对非物理信号分析的时候，例如用户数、用户经常出入的地点、疾病感染人数等，这部分涉及到数据分析知识，本文分享一下Matlab常用的描述性统计量函数和线性回归的基本应用。
不记得是怎么接触并最终研究这个课题的了，认识我的人都知道我是没有固定的研究对象的，一切看运气和当时的兴趣。本来研究完了就放在那里了，一直比较懒的去做总结，但是想一想似乎在网络上就没有看到关于这个方面的资料，能搜索到的都是一些关于matlab相关函数的应用，决定还是抽空趁自己对这个算法还有点记忆的时候写点东西吧，毕竟这个算法还有一些应用是值得回味和研究的。而且也具有一定的工程价值。
本次实验经常地出现syms无法转换成logical的错误，后面发现把导数的声称也放在syms里面就可以啦
f'(x) > 0 的时候， 在区间内是 递增的 f'(x) < 0 的时候， 在区间内是 递减的
本文为matlab自学笔记的一部分，之所以学习matlab是因为其真的是人工智能无论是神经网络还是智能计算中日常使用的，非常重要的软件。也许最近其带来的一些负面消息对国内各个高校和业界影响很大。但是我们作为技术人员，更是要奋发努力，拼搏上进，学好技术，才能师夷长技以制夷，为中华之崛起而读书！
本节将介绍两类问题的不同解决方案。其一是通过随机的搜索算法对某一函数的取值进行比较，求取最大/最小值的过程；其二则和积分类似，是使得某一函数被最优化，这一部分内容的代表算法是EM算法。（书中章节名称为Optimization）
这两天读完《利用Python进行数据分析》 这本书的第4章：NumPy 基础：数组和矢量计算 后，在进行下一步阅读高级应用前，先整理本章内容，做个笔记备查，也好加深印象。在往下看前请确保你已经安装了NumPy 库，并且已经使用 import numpy as np 加载numpy库。如果 还没有安装，那么可以在cmd（windows下）中使用 pip install numpy 命令安装，ubuntu下也可以使用 sudo apt-get install python-numpy 命令安装。
根据文章内容，撰写摘要总结如下：本文主要介绍了NumPy库中的一些常用函数，包括数组操作、数组索引、数组形状、数组广播、数组比较以及线性代数等方面的内容。其中，数组操作和数组索引是NumPy库中最基本和最重要的两个概念，通过这些函数，我们可以方便地对数组进行各种操作和运算。另外，数组形状、数组广播、数组比较以及线性代数等方面的内容也是NumPy库中比较重要的概念，这些函数可以帮助我们更好地理解和操作数组。
粒子群优化算法属于进化算法的一种，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。粒子群算法也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），PSO有几个关键概念：粒子、优化函数、适值（Fitness Value）、飞行方向、飞行距离。
在 MatLab 中，变量不需预先声明就可直接进行赋值操作。变量命名遵循以下规则：
本篇博客主要讲了用matlab实际求解整数规划问题，目前还没有时间去自己实现整数规划算法，只能通过调用MATLAB的函数去实现。
，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。
在实数域中，数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量的。在解析几何中，向量的大小和两个向量之差的大小是“长度”和“距离”的概念来度量的。为了对矩阵运算进行数值分析，我们需要对向量和矩阵的“大小”引进某种度量。范数是绝对值概念的自然推广。 1定义 我们都知道，函数与几何图形往往是有对应的关系，这个很好想象，特别是在三维以下的空间内，函数是几何图像的数学概括，而几何图像是函数的高度形象化，比如一个函数对应几何空间上若干点组成的图形。 但当函数与几何超出三维空间时，就难以获得较好的想象，于是就有了映射的概
在脑科学领域的研究中，我们往往需要对计算得到的结果数据（如fMRI中计算得到功能连接等指标）进行归一化（Normalization）处理。其实不止在脑科学领域，在其他领域也常常需要对结果数据进行归一化。对数据归一化的目的，要么是把数据线性变换到一个很小的区间内（如[0,1]）,便于数据结果之间的比较，要么是使得数据符合正态分布，便于进行统计分析。本文，笔者简单介绍3种在脑科学领域常用的数据归一化方法，即离差标准化、z-score标准化和Fisher r-z变换，并给出简单的Matlab程序。
文章和代码以及样例图片等相关资源，已经归档至【Github仓库：digital-image-processing-matlab】或者公众号【AIShareLab】回复 数字图像处理 也可获取。 文章目录 灰度直方图及直方图均衡化 目的 内容 1.直方图的显示 2.计算并绘制图像直方图 3.直方图均衡化 灰度直方图及直方图均衡化 目的 1.直方图的显示 2.计算并绘制图像直方图 3.直方图的均衡化 内容 灰度直方图用于显示图像的灰度值分布情况,是数字图像处理中最简单和最实用的工具。 MATLAB中提供了
在使用机器学习做分类和回归分析时，往往需要对训练和测试数据首先做归一化处理。这里就对使用MATLAB对数据进行归一化方法做一个小总结。
如下所示为一方阵 在 matlab 输入矩阵: A = [1 2 4; 407 9 1 3]; 2. 2 查阅 matlab help 可以知道,利用 eig 函数可以快速求解矩阵的特征值与特 征……
1. 引言(Introduction) 1.1 Welcome 1.2 什么是机器学习(What is Machine Learning) 1.3 监督学习(Supervised Learning) 1.4 无监督学习(Unsupervised Learning) 2 单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 2.1 模型表示(Model Representation) 2.2 代价函数(Cost Function) 2.3 代价函数 - 直观理解1(Cost Function - Intuition I) 2.4 代价函数 - 直观理解2(Cost Function - Intuition II) 2.5 梯度下降(Gradient Descent) 2.6 梯度下降直观理解(Gradient Descent Intuition) 2.7 线性回归中的梯度下降(Gradient Descent For Linear Regression) 3 Linear Algebra Review 3.1 Matrices and Vectors 3.2 Addition and Scalar Multiplication 3.3 Matrix Vector Multiplication 3.4 Matrix Matrix Multiplication 3.5 Matrix Multiplication Properties 3.6 Inverse and Transpose
主要是看官方的入门文档（https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/getting-started-with-matlab.html）写的一些笔记。由于Matlab风骚的语法与我有(hua)限(shui)的时间所制，我只是简单地写了这篇笔记，权当记录与提示，不要指望这样一篇东西可以帮助读者掌握Matlab，该自己查文档还是该去查。
全局最优：问题所有的可能解中效果最好的解。 局部最优：问题的部分可能解中效果最好的解。
断言条件，指定为有效的 MATLAB 表达式。如果 cond 为 false，assert 函数会引发错误。cond 可以包含关系运算符（例如 < 或 ==）和逻辑运算符（例如 &&、|| 或 ~）。使用逻辑运算符 and 和 or 创建复合表达式。MATLAB 按照运算符优先级规则从左至右计算复合表达式。
求函数 f(x)=9×sin(5x)+8×cos(4x), x∈[5,10] 的最大值。
在介绍模拟退火算法之前，先介绍一下爬山法。爬山法是一种贪心算法。其目标是要找到函数的最大值，若初始化时，初始点的位置在C处，则会寻找到附近的局部最大值A点处，由于A点出是一个局部最大值点，故对于爬山法来讲，该算法无法跳出局部最大值点。若初始点选择在D处，根据爬山法，则会找到全部最大值点B。这一点也说明了这样基于贪婪的爬山法是否能够取得全局最优解与初始值的选取由很大的关系。
目前在国内Matlab仍然非常流行，Matlab使用的数据格式通常是.mat文件。对此，Scipy.io包提供了可以导入导出.mat文件的接口，这样，Python和Matlab的协同工作就变得非常容易了。示例代码如下所示：
最近在做神经网络，需要对训练数据进行归一化到[0.1 0.9]之间。虽然matlab有现成的归一化函数(mapminmax() premnmx)，但归一化到特定的区间，上述函数并不方便使用。由此萌生了自己编写归一化函数的想法。 本质上，常用的归一化就是线性变换。本文中以转化到[0.1 0.9]为例
一个简单的例子，求取两个4*4矩阵相加后，在求取最大值与最小值。matlab代码如下
运用Matlab中的一些基本矩阵计算方法，通过自己编程实现聚类算法，在此只讨论根据最短距离规则聚类的方法。
本文将以具体实例形式，介绍线上判定一元函数的单调性，计算单调性区间的分界点、极值点与拐点，一元函数的极值与最值；判定多元函数的极值点、鞍点以及无条件极值、条件极值与最值的计算
本文介绍了MATLAB数字图像处理学习笔记，从基础知识、读取图像、显示图像、图像处理、数学形态学、图像分析、高斯模糊、图像复原、图像编码与压缩、图像的数值积分、图像处理算法、线性代数在图像处理中的应用、图像处理工具箱、图像处理实战、拓展技能等方面进行讲解。
matlab中的向量是只有一行元素的数组，向量中的单个项通常称为元素。Matlab中的向量索引值从1开始，而不是从0开始。
遗传算法的基本概念 用遗传算法求函数最大值一：编码和适应值 用遗传算法求函数最大值二：选择、交叉和变异 用遗传算法求函数最大值三：主程序和结果 轮盘赌法简单介绍 Matlab中遗传算法工具箱的使用 遗传算法解决旅行商问题(TSP)一:初始化和适应值 遗传算法解决旅行商问题(TSP)二:选择、交叉和变异 遗传算法解决旅行商问题(TSP)三:主程序和执行结果 遗传算法求解混合流水车间调度问题（HFSP）一：问题介绍 遗传算法求解混合流水车间调度问题（HFSP）二：算法实现一 遗传算法求解混合流水车间调度问题
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MATLAB 中有些问题需要使用微积分来解决，MATLAB提供微分方程求解任何限制的程度和计算方法，并且可以很容易地绘制图形复变函数，并检查最大值，最小值和图形解决原始函数，以及其衍生的其他内容。
一般常见的数据归一化，是归一化到0~1，或者-1~1的区间，但在一些特殊场合下，我们需要根据实际情况归一化到其他任意区间，方法是：
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