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pathwayPCA：基于主成分分析的通路分析

导语 GUIDE ╲ 通路分析已经成为分析高通量组数据的一种有效的策略，通过结合已有的生物学知识（如KEGG数据库），一些基于通路的方法能够测功能相关基因的协调变化，还可以更多地揭示与疾病相关的潜在生物过程...背景介绍 由于可用的分子信息数量庞大，主成分分析(PCA)是一种降低数据维数以捕获个体基因或主体变异的方法。...之前，该团队开发了一种监督的PCA方法(SuperPCA)和一种非监督方法(Adaptive, elas- net, Sparse PCA或AES-PCA)用于基于PC的通路分析中的基因选择。...pathwayPCA功能 (1)检验通路与二分类、连续或生存表型相关性。 (2)利用SuperPCA和AES-PCA方法提取通路中相关基因。 (3)根据所选基因计算主成分(PCs)。...，那么重点是怎样让你的工作准确有意义，pathwayPCA能够识别通路特异的主成分，使通路分析更加精细，还提供了各种分析功能。

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聊聊基于Alink库的主成分分析(PCA)

主成分分析的基本思想可以总结如下： 寻找新的特征空间：PCA通过线性变换，寻找一组新的特征空间，使得新的特征具有以下性质： 主成分具有最大的方差，尽可能保留原始数据的信息。...得到新的特征空间：将原始特征投影到选定的主成分上，得到新的特征空间。 主成分分析的应用包括降维、去除数据噪声、数据可视化、特征选择等。...所以Alink的主成分分析组件提供了两种计算选择，参数CalculationType可以设置为相关系数矩阵（CORR）或者协方差矩阵（COV），默认为相关系数矩阵，即对标准化后的数据计算其主成分。...从这7个变量出发来评价各州的治安和犯罪情况是很难的，而使用主成分分析可以把这些变量概括为2-3个综合变量（即主成分），便于更简便的分析这些数据。.../** * 主成分分析 * 1.基于默认的计算方式(CORR)，计算主成分 * 2.设置K为4，将原先的7个维度降低到4个维度 * 3.输出向量列，使用VectorToColumnsBatchOp

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    确定权重方法之一：主成分分析

    权重的确定方法有很多，这里我们学习用主成分分析确定权重。 一、主成分基本思想： 图1 主成分基本思想的问与答 二、利用主成分确定权重 如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例说明。...KMO的检验标准见图3。 图3 KMO检验标准 从图3可知，本例适合主成分分析的程度为‘一般’，基本可以用主成分分析求权重。...3、确定权重 用主成分分析确定权重有：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化 因此，要确定指标权重需要知道三点： A 指标在各主成分线性组合中的系数...按此方法，基于表2和表3的数据，在excel中可分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数（见图4，其中SQRT表示开方） 图4 各指标在两个主成分线性组合中的系数 由此得到的两个主成分线性组合如下...+0.424χ3+0.446χ4 （3）指标权重的归一化 由于所有指标的权重之和为1，因此指标权重需要在综合模型中指标系数的基础上归一化（见图6） 图6 指标权重的确定 图6显示了我们基于主成分分析

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    基于主成分分析PCA的人脸识别

    经过完善的PCA理论分析： 机器学习之PCA算法_一片叶子在深大的博客-CSDN博客 经过完善的人脸识别实现： 机器学习之基于PCA的人脸识别_一片叶子在深大的博客-CSDN博客 ---- 主成分分析...PCA 主成分分析（Principal Component Analysis,简称PCA）是最常用的一种降维方法。...在这次的人脸识别项目中，我们使用了PCA来对人脸数据进行降维，下图是识别率与前K个主成分之间的关系图，我们仔细观察这两者之间的线性图，不难发现，很有趣的是识别率在取到约前20个主成分的时候已经达到饱和了...，就算后面再增加主成分的数量，识别率也不会有多大的改变，这初步体现了降维的优点所在。...(c);%特征值分解 [dummy,order]=sort(diag(-d));%特征值从大到小排列 e=e(:,order);%让特征向量按特征值排列顺序进行排列 e=e(:,1:50);%取前k个主成分

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    如何快速分析样本之间的相关性（主成分分析）：Clustvis

    首先给大家介绍一下主成分分析（PCA）的定义，PCA是一种通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为不相关的变量的统计方法，这些转换后的变量就被称为主成分（来自维基百科）。...对于生物信息和统计的科研工作者而言，生物学领域的数据由于生物与环境、生物之间和生物自身基因、代谢等相互作用的高度复杂，往往具有变量多、样本数较少的特点，这个时候我们通过主成分分析（PCA）就可以快速发现数据背后隐藏的关系...我们可以看到PCA分析过程实际上已经完成了一部分，上图中的前三个表格展示了数据的大小和missing value的个数，第四个表格按从大到小的顺序给出了每个主成分（PC）对方差的贡献度。...，建议全部保留），样本的过滤与合并以及PCA分析的方法选择等。...change data options：默认的可视化结果是以PC1、PC2为XY轴的点图，在这个选项下面我们可以选择以其他的主成分为坐标轴来展示结果，可惜的是网页版ClustVis还只支持二维点图。。。

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    主成分分析的数学涵义

    1、主成分分析的概念 主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）是将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，是一种降维的方式 将多个变量转化为几个少数主成分的方法...见图1，x1与x2之间是具有相关性的，将y1与x1之间的夹角为Θ，将y1与x1的相关性转换为y2与x2的相关性，采用数学处理方法进行处理，如： y1=cosΘx1+sinΘx2 y2=-sinΘx1+cosΘx2...图1 主成分分析的几何解释 R语言的运用 假设x1和x2分别表示一个班级的男女的身高体重，做相关图以显示变量间的关系 >x1=c(147,171,175,159,155,152,158,154,164,168,166,159,164,177...3、主成分分析的目的 根据主成分分析的概念，我们可以了解到主成分分析的目的无非是想把难的问题简单化，用较少的变量去解释原数据中的大部分变异（此处变异可以理解为方差），期望能够将相关性很高的多数变量转化成互相独立的变量...0.9672073 x2 0.9672073 1.0000000 4、主成分分析的数学表达解释 主成分分析的成分yi和原来变量xi之间的关系： y1=μ11x1+μ12x2+……μ1pxp= μ’1x

    1.3K50

    原理+代码｜Python基于主成分分析的客户信贷评级实战

    如果我们分别对每个指标进行分析，往往得到的结论是孤立的，并不能完全利用数据蕴含的信息。但是盲目的去减少我们分析的指标，又会损失很多有用的信息。...变量压缩的方法非常多，但百法不离其中，其实最根本的都是「主成分分析」(Primary Component Analysis，下简称PCA)。...能够理解 PCA 的基本原理并将代码用于实际的业务案例是本文的目标，本文将详细介绍如何利用Python实现基于主成分分析的5c信用评级，主要分为两个部分： 详细原理介绍 Python代码实战 引入 在正式开始原理趣析前...这类情况要求只出一个综合打分，因此主成分分析比较适合。相对于讲单项成绩简单加总的方法，主成分分析会赋予区分度高的单项成绩以更高的权重，分值更合理。...不过当主成分分析不支持只取一个主成分时，就不能使用该方法了。

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    基于CNN的图像滤境操作之去噪声

    图像去噪声是图像增强、图像重建的重要内容之一，在现实中，很多图像难免存在噪声的问题，从而影响了图像的判别。当然图像去噪声在现有的图像处理软件中也比较成熟。 　　...找到了一篇基于CNN的图像去噪声的论文，FFDNet: Toward a Fast and Flexible Solution for CNN based Image Denoising，对其结果进行复现...，效果挺不错的。...特记录如下： 　　在论文中主要记录了文章的三大贡献： 　　（1）A fast and flexible denoising network, namely FFDNet, is　proposed for...论文的架构主要如下： 其中CNN层架构在论文中描述如下： 从表述中可知，其框架结果也非常简单，其利用matconvnet的代码主要如下： net = vl_simplenn_tidy(net); res

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    主成分分析（PCA）的教程和代码

    主成分分析（PCA）是一种简单而强大的降维技术。通过它，我们可以直接减少特征变量的数量，进而缩小重要特征并节省计算量。...假设我们的数据集名为X： from sklearn.preprocessingimport StandardScaler X= StandardScaler().fit_transform(X) 两个变量的协方差度量它们相关的程度如何...协方差矩阵只是一个数组，其中每个值基于矩阵中的x-y位置指定两个特征变量之间的协方差。公式是： ? 其中带有顶部线的x是X的每个特征的平均值向量。...（主成分）表示新特征空间的向量方向，而特征值表示这些向量的大小。...这个百分比量化了在全部100%的主成分中，每个主成分所包含的信息(方差)。 我们举一个例子来说明。假设我们有一个数据集最初有10个特征向量。

    2.5K30

    【算法系列】主成分分析的推导过程

    在计算第二主成分时，除去类似于计算第一主成分的约束条件以外，还必须附上第二主成分与第一主成分不相关这一条件，即还须有约束条件： ? ? ? ? ? ?...即x1，x2，…，xp的主成分就是以∑的特征向量为系数的线性组合，它们互不相关，其方差为∑特征根。...标准化后的变量的协差阵就是原变量的相关阵，所以标准化原始变量的主成分可以根据相关阵来求出。 ? 假设市场上肉类x1、鸡蛋x2、水果x3三种商品价格的月份资料的协方差矩阵为： ?...⑶于是，三种商品价格的三个主成分分别为： ? ⑷三个主成分的方差分别为： ? 第一个主成分的方差占了原始指标的总方差的绝大部分，所以第一主成分综合反映了三种商品价格的绝大部分变动。...标准化后的变量的协差阵就是原变量的相关阵，所以标准化原始变量的主成分可以根据相关阵来求出。

    1.3K40

    RDKit | 基于主成分分析可视化(DrugBank)类药性的化学空间

    ，亚伯达省创新 - 健康解决方案和代谢组学创新中心（TMIC）提供支持，该中心是国家资助的研究以及支持广泛的尖端技术代谢组学研究的核心.DrugBank数据库查询包含以下信息：药品类型，药品简介，化学结构...，药品成分，临床试验，药物靶点，酶，转运体，载体，药品图片，批准情况，批准的处方药，国外上市商品名，药物相互作用，制造商，包装商等。...DrugBank数据库是药物和候选药物及其靶标的在线数据库，截至2020年2月的最新版本是2020年1月3日发布的5.1.5版。所有13490条目的明细如下所示。...用于主成分分析的分子描述符 ?...RDKit | 基于PCA的类药性化学空间分析 导入库 import pandas as pd import numpy as np from rdkit import rdBase, Chem from

    1.4K50

    小孩都看得懂的主成分分析

    小孩都看得懂的神经网络 小孩都看得懂的推荐系统 小孩都看得懂的逐步提升 小孩都看得懂的聚类 小孩都看得懂的主成分分析 本文所有思路都来自 Luis Serrano 的油管视屏「Principle Component...0, 趋势向下，X 和 Y 负相关 协方差 ≈ 0, 无明显趋势，X 和 Y 不相关 最后把所计算的均值、方差、协方差汇总成协方差矩阵。...7 讲完特征向量和特征值后，我们可以介绍 PCA 的操作了，一句话，PCA 将数据投影到特征向量 (主成分) 上，而特征值代表数据投影后的方差大小。 ?...因此降维操作可是看成是选择特征值比较大的几个主成分作为特征。如上图，我们只保留了第一个主成分 (特征值 11)，而去除了第二个主成分 (特征值 1)。 这样 2 维数据就变成了 1 维数据。...因此第二个主成分的特征值 1 比第一个主成分特征值 11 小很多，那么将其去除不会丢失太多信息的。 从下面两图也可以看出。 ? ? 总结 ? 回到开始的场景，来总结一下 PCA 的完整操作。

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    简单易学的机器学习算法——主成分分析(PCA)

    降维的操作可以理解为一种映射关系，例如函数 ? ，即由原来的二维转换成了一维。处理降维的技术有很多种，如前面的SVD奇异值分解，主成分分析(PCA)，因子分析(FA)，独立成分分析(ICA)等等。...在PCA中，数据从原来的坐标系转换到新的坐标系下，新的坐标系的选择与数据本身是密切相关的。...其中，第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴选取的是与第一个坐标轴正交且具有最大方差的方向，依次类推，我们可以取到这样的 ? 个坐标轴。...三、PCA的操作过程     1、PCA的操作流程大致如下： 去平均值，即每一位特征减去各自的平均值 计算协方差矩阵 计算协方差矩阵的特征值与特征向量 对特征值从大到小排序 保留最大的 ?...(4)-线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA) 对于本文有任何问题，欢迎邮件或者微博私信，具体联系方式见博客左侧。

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    主成分分析和因子分析在SPSS中的实现

    由 Component1 的这一列系数除以SQRT（7.22），Component2的系数除以SQRT（1.235），就得到了主成分分析所需特征向量：具体的主成分的计算方法见主成分分析和因子分析（1）主成分的性质...二、 主成分分析和因子分析（1） 　　主成分分析（ principal component analysis ）和因子分析（ factor analysis ）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法...（一）、主成分分析 1 、主成分分析的基本理论与方法；主成分分析的几何意义； 　　例中的的数据点是六维的；也就是说，每个观测值是 6 维空间中的一个点。我们希望把 6 维空间用低维空间表示。 　　...2 、主成分的性质、求解方法及分析步骤； 　　对于我们的数据， SPSS 输出为： ? 主成分分析的一般模型 ? 为什么 spss 中值取了两个主成分呢？ 　　...4，主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分 一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。

    4.1K51

    【算法系列】主成分分析的几何意义

    由上面的介绍我们知道，在处理涉及多个指标问题的时候，为了提高分析的效率，可以不直接对P个指标构成的P维随机向量 ?...提高分析效率的目的。...主成分分析的几何意义 设有N个样品，每个样品有两个观测变量X1，X2，这样，在由变量X1，X2组成的坐标空间中，N个样品散布的情况如带状，如下图。 ?...经过这样的旋转之后，N个样品在Y1轴上的离散程度最大（方差最大），变量Y1代表了原始数据的绝大部分信息，即使不考虑变量Y2，信息损失也不多。而且， Y1、 Y2不相关。只考虑Y1时，二维降为一维。...因此，经过上述旋转变换就可以把原始数据的信息集中到Y1轴上，对数据中包含的信息起到了浓缩的作用，进行主成分分析的目的就是找出转换矩阵U，而进行主成分分析的作用与几何意义也就很明了了。

    3.4K30

    【算法系列】主成分分析的数学模型

    定义 主成分分析又称主分量分析或主轴分析，是将多个指标化为少数几个综合指标的一种多元统计分析方法．从数学角度来看，这是一种降维处理技术。通常把转化生成的综合指标称之为主成分。...主成分分析的一般数学模型 ? ?...基于以上三条原则决定的新（综合）变量y1，y2，…，yp分别称为原始变量x1，x2，…，xp的第一，第二，…，第p个主成分。其中，y1在总方差中占的比例最大，y2，y3，…，yp的方差依次递减。...，这些权数反映了各种成分相对重要性的数量，从主成分的观点来探讨这个问题，主成分分析所构成的第一主成分正是这一问题的答案，它提供了自身的权重系数。）...完 下节我们介绍主成分分析的几个意义，敬请期待。

    1.3K30

    简单易学的机器学习算法——主成分分析(PCA)

    一、数据降维        对于现在维数比较多的数据，我们首先需要做的就是对其进行降维操作。降维，简单来说就是说在尽量保证数据本质的前提下将数据中的维数降低。...降维的操作可以理解为一种映射关系，例如函数 ? ，即由原来的二维转换成了一维。处理降维的技术有很多种，如前面的SVD奇异值分解，主成分分析(PCA)，因子分析(FA)，独立成分分析(ICA)等等。...二、PCA的概念 image.png 三、PCA的操作过程     1、PCA的操作流程大致如下： 去平均值，即每一位特征减去各自的平均值 计算协方差矩阵 计算协方差矩阵的特征值与特征向量 对特征值从大到小排序...对特征值进行排序，显然就两个特征值 选择最大的那个特征值对应的特征向量 ? 转换到新的空间 ? 四、实验的仿真 我们队一个数据集进行了测试： ?...(4)-线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA) 对于本文有任何问题，欢迎邮件或者微博私信，具体联系方式见博客左侧。

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    ICCV 2021 | UCLA提出：基于张量CUR的快速鲁棒张量主成分分析算法

    论文arXiv链接：https://arxiv.org/abs/2108.10448 1 研究简介 我们的研究主要是关于鲁棒张量主成分分析的算法，也可以称做鲁棒张量分解算法。...2 研究背景 主成分分析（PCA）是一种基础的数学分析方法，为对多变量数据进行降维以便更好的分析及可视化。...传统的PCA存在一些公认的缺点，例如对于离群值非常敏感，少数几个离群值会完全扰乱算法的输出。因此在这之上一些研究转向了鲁棒主成分分析 (Robust PCA、RPCA)。...其中，张量的鲁棒主成分分析，即鲁棒分解问题，就是我们算法处理的主要问题。即： 注意，张量的秩存在多种不同的定义。...在这之上，RTCUR算法对于真实数据同样有明显的时间优势（见Table 1）。 5 总结 本文针对张量鲁棒主成分分析问题提出了一个基于张量CUR的快速算法。

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