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揭开数据分析中的规范性分析：从入门到精通

案例：假设你是一名医生，需要根据患者的症状和检查结果来诊断疾病。贝叶斯网络可以帮助你评估不同诊断的可能性，并据此制定最合理的治疗计划。实际操作：贝叶斯网络虽然看似复杂，但其实质是基于概率的推理模型。...实际操作：你可以使用线性规划模型描述生产线的资源需求和生产能力，并通过求解该模型来确定每条生产线的最佳资源分配。Excel的求解器工具和Python的PuLP库都是处理此类问题的理想选择。...Python的NumPy和scikit-learn库可以帮助你进行这些分析，并在大量数据支持下做出更加科学的投资决策。3.4 物流优化中的规范性分析：提高运输效率物流优化对于企业的运营效率至关重要。...实际操作：假设你需要在有限预算下优化广告支出，Excel的求解器可以帮助你输入预算约束、广告效果数据等条件，自动计算出最佳分配方案。...你只需输入目标函数（如最大化利润）、约束条件（如预算不超过一定金额），然后运行求解器即可。通过这种方式，你可以快速掌握优化的基本概念。

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Python 算法基础篇：回溯算法的原理与应用

Python 算法基础篇：回溯算法的原理与应用引言回溯算法是一种经典的算法技术，它在解决组合、排列、子集和图问题等方面表现出色。...本篇博客将详细解释回溯算法的原理，探讨回溯算法的应用，并通过实例代码演示它在问题求解中的灵活运用。 ❤️ ❤️ ❤️ 1....回溯算法的实例：组合问题组合问题是回溯算法的经典应用之一，它的目标是从给定的 n 个数中，找出所有长度为 k 的组合。...在实际应用中，可以根据问题的规模和要求选择合适的算法，有时候回溯算法可能需要结合剪枝等技巧来提高效率。 6....在实际应用中，可以根据问题的规模和要求选择合适的算法，有时候回溯算法可能需要结合剪枝等技巧来提高效率。

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如何把双11过得“精打细算”？算法知行合一背包算法实现满减优惠问题

目标：我们需要计算dp[n][W] ，即在考虑所有物品时，背包容量为W时的最大价值。满减设计算法的引入在满减优惠的场景中，我们可以将“凑满减”的问题抽象为类似背包问题的动态规划求解过程。...通过这种抽象，我们可以利用动态规划的方法求解最优组合，最大化满足优惠条件并减少不必要的支出。...")代码解析组合生成：使用itertools.combinations来生成所有可能的商品组合。...，加入一些剪枝条件，提前终止不可能的组合，减少计算量。...拓展应用：智能购物助手基于这个凑满减算法，我们可以进一步开发一款智能购物助手，包含以下功能：优惠计算器：用户可以输入自己想购买的商品，购物助手会自动计算满足不同优惠条件的最佳组合。

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数学建模--智能算法之蚁群优化算法

此外，蚁群算法还被成功应用于求解最大团和最大割两个经典的NP-完全组合优化问题。...引入随机搜索机制：对于机理不明的问题，解的搜索越随机陷入局部最优的可能性就越小。因此，可以在算法中引入随机搜索机制，以增加找到全局最优解的可能性。...混沌改进蚁群算法：基于混沌理论的改进蚁群算法可以在一定程度上提高收敛速度，尽管其效果可能因具体问题而异。...容易陷入部分区域搜索停滞：在具体应用求解中，蚁群算法容易陷入部分区域搜索停滞的情况。参数设置敏感：蚁群算法的参数设置较为敏感，不当的参数设置可能导致算法性能下降。...因此，将蚁群算法并行化并在分布式平台上实现成为一种有效的方法。研究表明，基于Spark平台的自适应蚁群算法在求解大规模TSP问题上取得了显著的速度提升，执行速度提升了10倍以上。

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数据带你领略，超市货架的摆放艺术

我们将从所有元素都是0的矩阵开始，并允许求解器在需要时更改为1。 ? 要注意的是：我们目标函数的目标就是最大化所有商品的总销售额。...此外，一旦编码/自动化，这个程序就可以应用于任何数据量的问题；任何新的约束条件也可以随时加入进来。在这里，我使用了python中的Pulp库。求解器（solver）我用的是开源的CBC。...在这个例子中，我们知道每个决策变量可以取值为0或1，即2 ^ 1也就是2个可能的值。如果现在是2个决策变量，可能组合的总数可以是2 ^ 2也就是4，其中一个/多个都可以给出目标函数的优化值。...正如在我们的例子中，所有2 ^ 80组合都需要被评估以找到优化的解决方案。）这里开始就需要商业理解和专业知识的帮助了。...一名行业专家可以很快地排除掉不合适的组合，通过使用合适的约束条件，减少需要排查的可能组合的总数，从而大大降低了计算量。

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面对2000笔金额记录的凑数最优问题，你学了python竟然束手无策？

行13：设定目标函数的约束。也就是小于等于指定值行16：最大化目标函数一切就绪，使用求解器求解。...行1：创建一个求解器行3：调用求解器的函数，传入之前构造的 model 行5：其返回值可以表示是否找到最优解可以看到目标函数结果与指定值一致。但我们需要知道，目标函数的结果是来自于哪些记录。...这里我们在表格中新增一列，查看结果到这里，肯定有人会认为，"自己用 Python 的 itertools 中的排列组合也能做到" 注意看左下角的运行时间，这个库是在 C++ 中执行运算。...行13-15：对表格数据按组别分组，每一组数据中，对该组别中的所有变量 x 的总和，限定在10以内。注意，所有的约束条件都记录放入 model 中重新执行得到：可以看到仍然找到最优解。...从本期例子中可以看到，凑数问题在找到最优解的情况下，是有可能出现多个组合答案。那么，怎么可以列出所有符合要求的组合答案呢？此外，or tools 还可以解决排班问题、路径最优、解答数独游戏等等。

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抽象和推理语料库的通用规划

谓词和参数约束增加了生成的测试动作有用且面向目标的可能性。GP求解器PGP(v)利用用户输入、程序行n、指针Z和新颖性阈值v作为参数来实现应用部分和循环部分编程。...我们编码了低级和高级动作的混合，其中一些高级动作编码了复杂的转换，否则需要多个低级动作。这使得求解器能够在适当的抽象级别上进行推理，并在可能的情况下降低程序复杂性。...应用部分可以用规划动作、测试和goto指令编写，循环部分有一系列指针操作和goto指令，以确保所有可能的指针值组合的迭代，然后是一个终止的end指令。我们在搜索开始之前根据给定的指针编写循环部分。...谓词和参数约束增加了生成的测试动作有用且面向目标的可能性。GP求解器PGP(v)利用用户输入、程序行n、指针Z和新颖性阈值v作为参数来实现应用部分和循环部分编程。...表4中给出了所有可能的Z组合，其中只引用了对象类型NODE、COLOR和M-DIRECTION，因为它们是设计动作方案中参数的典型规格。搜索空间的复杂性与n和v的值成正比。

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用深度学习解决旅行推销员问题，研究者走到哪一步了？

最近，针对旅行推销员等组合优化问题开发神经网络驱动的求解器引起了学术界的极大兴趣。这篇博文介绍了一个神经组合优化步骤，将几个最近提出的模型架构和学习范式统一到一个框架中。...VRP 的约束条件和 TSP 的不同，该图呈现了相对充分研究的那些约束条件。在真实世界中可能存在具有更复杂和非标准约束的类 VRP 问题！...如今，图神经网络通常是深度学习驱动的求解器的核心架构选择，因为它们解决了这些问题相关的图结构。神经组合优化旨在通过以下方式改进传统的 COP 求解器：非手工的启发式方法。...神经网络不需要应用专家手动设计启发式和规则，而是通过模仿最佳求解器或通过强化学习来学习这些启发式和规则（下一节中展示了一个示例）。 GPU 快速推理。...GCN 从本质上减少了复杂搜索算法的解搜索空间，复杂搜索算法在搜索所有可能的路线时可能难以处理。

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【JavaScript 算法】回溯法：解决组合与排列问题

回溯法是一种通过尝试所有可能的解来解决问题的算法策略。它在组合和排列问题中尤为有效，通过递归地构建解空间树并在必要时进行回退（即“回溯”），从而找到所有满足条件的解。...一、回溯法的基本概念回溯法的基本思想是构建一个解的空间树，通过深度优先搜索来遍历所有可能的解。在遍历的过程中，如果发现当前部分解不能构成最终解，就回溯到上一步继续尝试其他可能的解。...回溯法在实际开发中有广泛的应用，常见的应用场景包括：组合问题：从一组元素中选择若干个元素的所有组合。...排列问题：求一组元素的所有排列。子集问题：求一组元素的所有子集。路径问题：在图或网格中寻找所有可能的路径。数独求解：通过回溯法求解数独问题。四、总结回溯法是一种解决组合和排列问题的有效方法。...通过递归地构建解空间树并在必要时进行回退，回溯法能够找到所有满足条件的解。在实际开发中，回溯法广泛应用于组合、排列、子集、路径等问题的求解。希望通过本文的介绍，大家能够更好地理解和应用回溯法。

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python数据分析——数据分析的数据模型

优化模型的求解方法属于应用数学领域的一个重要分支,主要指在一定条件限制下,选取某种解决方案使目标达到最优的一种方法,即决策变量在给定目标函数和约束条件下,求目标函数的最大或最小值的问题。...关于线性优化模型的的一些基本概念如下：可行解:满足所有线性约束条件和非负条件的解,通常有无限多个。可行域:由所有可行解构成的一个集合。...或者它的目标函数是线性函数,约束条件是二次函数关系。求解二次优化模型的方法很多,最简便易行的是依据库恩-塔克条件,并在线性优化的单纯形法的基础上加以修正。...机器学习算法通过对这些数据进行学习(称为训练)来发现数据中可能存在的规律,进而生成某种模型并在未来用这个模型对新产生的数据进行预测分析。数据集通常为一些应用的历史数据。...在监督学习中,训练数据既有特征又有标签。通过训练,机器可以找到特,征和标签之间的联系,并在面对没有标签的数据时预测标签。所有的回归算法和分类算法都属于监督学习。

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CVPR 2020 oral：亮风台提出完全可训练的图匹配方法

然而，以往的基于学习的算法，无论有无深度学习策略，都主要集中在节点学习和/或边缘仿射的生成上，而对组合求解器的学习关注较少。...亮风台及其合作伙伴提出了一个完全可训练的图匹配框架，在该框架中，仿射学习和组合优化求解并不像以往的许多技术那样被明确地分开。...基于学习的图匹配传统图匹配的研究主要依赖于手工构建的仿射关系，这些仿射关系作为组合求解器的输入。...这种预先定义的参数关联模型会限制捕捉真实匹配任务结构的灵活性，不合适的关联模型可能会使匹配求解器偏离真实匹配解。...与以往的方法相比，我们的方法不仅关注于亲和函数的学习，而且关注于组合求解器的学习，它们被有效地组合成一个完全可训练的图网络。

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Jsprit和自研车辆路径规划求解器的介绍

在保障高效的性能同时，自研求解器提供丰富的接口方便用户实现自定义的约束条件和目标函数，做到了性能、通用性、拓展性之间的平衡。...1.2.2 自研求解器可以解决的问题主要是针对车辆路径问题和装箱问题这两大问题，具体的细分问题在github上没有明确的给出；但是根据其帮助文档提供的可用约束来看，小编估计这个求解器应该可以涵盖几乎所有车辆路径问题和装箱问题...拓展性能强自研VRP Solver适用于大量的应用场景，拓展性强，主要体现在两方面： (1)支持约束条件和目标函数的拔插算法会根据约束条件和目标函数的不同，在计算中进行相关变量和条件的拔插。...其中，约束条件可以和优化目标任意组合，以构建出所期望的应用场景。...“LocalSearchOperator” 是指邻域搜索算子，可以是很多邻域搜索算子的组合。这方面不同的搭配可能会影响到后续的解，所以一定要多多尝试。

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图论求解平面TSP问题算法复现

一、背景介绍旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）作为组合优化领域的经典难题，在物流配送、电路布线、旅游规划等众多实际场景中具有广泛应用。...在此背景下，本复现聚焦于一种基于图论的逐点扩圈算法，该算法为解决平面 TSP 问题提供了新思路，通过独特的图论模型构建与优化策略，致力于在求解精度与计算效率间取得平衡，为 TSP 问题的有效解决开辟新途径...算法依据点的相对位置关系，将满足特定条件的点纳入最外圈。即联结该点的两条直线夹角小于(180)度，且圈外无其他点。通过遍历所有点，筛选出符合条件的最外圈点集，为后续逐点扩圈奠定基础。...在循环中，穷举所有外圈点与内点组合计算路径长度，依最小路径原则选内点扩充外圈、更新集合与路径，直至内点集为空得最优圈，此过程是算法核心，其高效实现决定求解速度与精度，体现逐点扩圈策略优化求解路径的本质。...路径长度相近但本算法更优更稳，体现逐点扩圈法在求解速度与精度的平衡优势，为 TSP 问题求解提供更优选择，尤其适用于对时间敏感、追求稳定高效的实际场景。部署方式 python 3.8以上

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独家 | 高季尧：定制化优化算法的应用与威力（附PPT）

求解器相当于包装很多算法的“盒子”，像MILP这样的混合整数线性优化问题，只要满足通用形式，按照标准输入“盒子”就可以快速求解。在上述的求解器中，GUROBI和CPLEX是最有名的求解器。...该目标函数是一个分式形式，其特性是具有组合性质和伪凸性。其应用在工程、经济、环境科学等环境中，例如投资回报率及购买物品时所提到的性价比。 ?...基于Cutting plane在图中所标示的黑点会加一个Cut，这就切掉了一部分可行域，这样可能无法找到全局最优解，只能找到替代的局部最优解。...其中提到MILFP是一类特殊的MINLP的问题，涉及到刚才提到的数学特性（组合性质和伪凸性）。 ? 通用的求解器是基于图示文献中提到的算法，有分解算法等等。 ?...如果没有的话，这个节点就不要了，如果好的话，就更新下界，同时把节点去掉，同时把之前求解中节点集合中所有的上界比下界还低的界点去掉，这样的迭代一直循环到节点集合中，所有的节点都被遍历过后，所得到的最优解便是全局最优解

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量子计算在金融领域的应用：投资组合优化

3.3 相较传统计算机潜力大，处理业务速度快基于量子叠加和纠缠的特性，量子计算机可以使用八个量子比特同时表示 0 到 255 之间的每个数字，所有可能性都是一次性计算，而非按顺序计算，...贝叶斯网络是一种概率图模型，是目前不确定性和概率性问题最有效的分析模型之一，能够良好表示包含多种条件控制因素的复杂随机系统，并进行计算分析和决策。 VaR值应用：基于量子蒙特卡罗的风险价值计算算法。...量子计算在处理组合优化问题具有“量子优势”，能够快速从所有投资组合中，加速找到最佳投资组合方式。以下以投资组合优化应用的操作示例进行介绍： 1.挑选9支股票,点击组合计算。...4.3 基于混合量子算法的组合优化求解方法关于混合量子算法的组合优化求解方法，通过利用经典计算机将选择的结果带入目标函数进行验证来寻找最优近似解。...组合优化求解方法内容：（1）针对用户待求解问题，将其表示为含有目标函数和约束条件的组合优化规范化形式表达优化模型；（2）将优化模型映射到哈密顿量，生成目标函数对应的量子线路及约束条件相关的混合状态哈密顿算子量子线路

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符号执行 (Symbolic Execution) 与约束求解 (Constraint Solving)

由于 x 的取值始终是随机的，因此可能导致即使遍历了符号执行区域内的所有路径，最终也无法触发程序错误。...约束求解就是基于这一系列的约束问题，求出来一个解，这个解对所有的约束都满足，并且在自己的值域范围内，如果有这样的一个解，就说这个约束问题是可满足的，否则，就说这个约束问题是不可满足的。...在传统的SAT求解器中，都需要提供一个CNF文件描述命题逻辑，扩展名是dimacs，然后将所有的变量和约束都定义到CNF文件中。...SMT包含很多的求解方法，通过组合这些方法，可以解决很多问题。...下面列举几种比较常见的SMT求解器（支持C/C++、Java、Python等主流编程语言的API）：（正文完） end Reference：符号执行研究综述符号执行中的约束求解问题研究进展约束求解

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用深度学习解决旅行推销员问题，研究者走到哪一步了？

VRP 的约束的条件和 TSP 的不同，该图呈现了相对充分研究的那些约束条件。在真实世界中可能存在具有更复杂和非标准约束的类 VRP 问题！...如今，图神经网络通常是深度学习驱动的求解器的核心架构选择，因为它们解决了这些问题相关的图结构。神经组合优化旨在通过以下方式改进传统的 COP 求解器：非手工的启发式方法。...神经网络不需要应用专家手动设计启发式和规则，而是通过模仿最佳求解器或通过强化学习来学习这些启发式和规则（下一节中展示了一个示例）。 GPU 快速推理。...GCN 从本质上减少了复杂搜索算法的解搜索空间，复杂搜索算法在搜索所有可能的路线时可能难以处理。...我们赞叹神经组合优化最近在设计计算机芯片、优化通信网络和基因组重建方面的应用，并期待未来有更多有价值的应用！

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用神经网络解决NP-hard的MIP问题

一个求解器在特定应用上的表现主要是取决于该求解器的启发式算法与该应用的匹配程度。在这篇工作中，作者团队展示了机器学习可用于从 MIP 实例数据集中自动构建有效的启发式算法。...他们的方法将机器学习应用于 MIP 求解器的两个关键子任务：a) 输出能满足约束条件的所有变量的赋值（如果存在这样的赋值）；b）证明变量赋值与最优赋值之间的目标值差距范围。...模型是基于所有可用的可行赋值而不是最优赋值来进行学习，且不一定要用到最优赋值（因为收集的成本可能非常昂贵）。...来自所有数据集的大多数 MIP 组合集在预求解后都有 10^3-10^6 个变量和约束，明显大于早期工作（Gasse et al. 2019, Ding et al. 2020）。...这可用于克服应用场景中的“冷启动”问题，即应用中早期可用的训练数据量可能太少而无法训练好的模型。我们可以从使用在异构数据集上训练的模型开始，并在为应用收集更多数据时，将它们用作通往更专业模型的桥梁。

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MATLAB热传导方程模型最小二乘法模型、线性规划对集成电路板炉温优化

高效温度曲线测试系统的必要组件包括：采集温度信息的热电偶传感器，采集数据的数据采集记录器，保护数据记录器的隔热箱以及最为重要的分析和保存所有温度数据的温度曲线测试软件。...设计最小二乘法拟合模型中，对问题进行数值模拟。最后基于最小二乘原理，在约束条件下建立炉温曲线的多目标优化模型。...点击标题查阅往期内容 R语言解决最优化运营研究问题-线性优化(LP)问题 R语言用HESSIAN-FREE 、NELDER-MEAD优化方法对数据进行参数估计 Python基于粒子群优化的投资组合优化研究...matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析 Python基于粒子群优化的投资组合优化研究 R语言解决最优化运营研究问题-线性优化(LP)问题 R语言确定聚类的最佳簇数：3种聚类优化方法...matlab使用贝叶斯优化的深度学习 Python中基于网格搜索算法优化的深度学习模型分析糖尿病数据 R语言使用随机技术差分进化算法优化的Nelson-Siegel-Svensson模

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机器学习&深度学习的算法概览

集成学习是机器学习中的一种思想，而不是某一具体算法，它通过多个模型的组合形成一个精度更高的模型，参与组合的模型称为弱学习器。...算法在实现时首先随机初始化参数的值，接下来循环迭代，每次迭代时分为两步： E步，基于当前的参数估计值，计算在给定x时对z的条件概率的数学期望： M步，求解如下极值问题，更新的值：实现Qi...注意，Slater条件是强对偶成立的充分条件而非必要条件。拉格朗日对偶在机器学习中的典型应用是支持向量机。...特征值和特征向量在机器学习中的应用包括：正态贝叶斯分类器、主成分分析，流形学习，线性判别分析，谱聚类等。...这就是求解如下最优化问题：乘积求导不易处理，因此我们对该函数取对数，得到对数似然函数：最后要求解的问题为：最大似然估计在机器学习中的典型应用包括logistic回归，贝叶斯分类器，隐马尔科夫模型等

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