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基于邻接矩阵的Floyd - Warshall算法

基于邻接矩阵的Floyd-Warshall算法是一种用于解决图中所有节点对之间最短路径问题的动态规划算法。它可以计算出图中任意两个节点之间的最短路径长度，并且可以处理带有负权边的图。

该算法的基本思想是通过逐步更新节点之间的最短路径长度来求解最短路径。它使用一个二维矩阵来表示图中节点之间的距离，其中矩阵的每个元素表示两个节点之间的距离或路径长度。算法的核心是通过遍历所有节点，逐步更新矩阵中的元素，直到得到最终的最短路径矩阵。

Floyd-Warshall算法的优势在于它可以处理带有负权边的图，并且可以同时计算出所有节点对之间的最短路径。它适用于解决全局最短路径问题，例如路由算法、网络优化等。

在腾讯云的产品中，与Floyd-Warshall算法相关的产品是腾讯云图数据库TGraph。TGraph是一种高性能、高可用的分布式图数据库，支持海量节点和边的存储和查询。它提供了基于邻接矩阵的Floyd-Warshall算法来计算图中节点对之间的最短路径，可以应用于社交网络分析、推荐系统、网络拓扑分析等场景。

更多关于腾讯云图数据库TGraph的信息，您可以访问以下链接： https://cloud.tencent.com/product/tgraph

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图的最短路径算法

适合使用Floyd-Warshall算法。...因此稀疏图选用邻接表来存储要比邻接矩阵来存储要好很多。...Floyd（罗伯特·弗洛伊德）于1962年发表在“Communications of the ACM”上。同年Stephen Warshall（史蒂芬·沃舍尔）也独立发表了这个算法。...另外需要注意的是：Floyd-Warshall算法不能解决带有“负权回路”（或者叫“负权环”）的图，因为带有“负权回路”的图没有最短路。例如下面这个图就不存在1号顶点到3号顶点的最短路径。...for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3); e[t1][t2]=t3; } //Floyd-Warshall

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