多个b的矢量化LU分解求解
是指在线性代数中，通过将多个向量b进行矢量化处理，然后利用LU分解方法来求解线性方程组的解。
LU分解是将一个矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。其中，L是一个单位下三角矩阵，U是一个上三角矩阵。LU分解的主要目的是简化线性方程组的求解过程，通过将矩阵A分解为L和U两个矩阵，可以将原始的线性方程组转化为两个简化的方程组，从而更容易求解。
在多个b的矢量化LU分解求解中，我们可以将多个向量b组成一个矩阵B，然后利用LU分解的方法求解线性方程组AX=B。具体求解步骤如下：
- 对矩阵A进行LU分解，得到下三角矩阵L和上三角矩阵U。
- 将矩阵B进行矢量化处理，得到一个列向量b。
- 利用前向替换法（Forward Substitution）求解Ly=b，得到一个列向量y。
- 利用后向替换法（Backward Substitution）求解Ux=y，得到一个列向量x，即为线性方程组的解。
多个b的矢量化LU分解求解在科学计算、工程计算等领域具有广泛的应用。它可以提高计算效率，减少计算量，同时也方便了程序的编写和调试。
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lu, piv
浏览 0提问于2018-04-07得票数 0
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在中，提出了求解线性方程M·x=b(矩阵M为平方)的方法是缓慢的(用QR分解法求解)。现在我注意到numpy.linalg.solve实际上正在使用LU分解。我看到了多种方法：
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鲤鱼C++ LU分解
、、、、
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arm
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浏览 6提问于2015-04-21得票数 0
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引言嫌疑犯实际上，x被定义为x = A\b，该问题的势解决方案。
因此，从某种意义上说，Ax接近b，这是最起码的一个解决方案。当我发现这一点的时候，我的惊喜是很棒的。
浏览 10提问于2022-09-12得票数 2
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我有一个方程组，一组1 ≤ n ≤ 30xj−1 − (2 + α)xj + xj+1 = bj , for 2 ≤ j ≤ 29,x0 =1我们假定膜被固定在端点处(即x31 =0和α= 0)。30除j=6外，加载为: b6 = 2。b</
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在MatLab中，命令lu( A )给出两个矩阵L和U的输出，即A的LU分解。我在任何地方都找不到。我发现了LAPACK的许多子例程，它们通过首先执行LU分解来求解线性系统，但是对于我的需要，我需要具体地执行LU分解并存储L和U矩阵。是否有命令或子例程作为输入方阵A并输出LU因式分解的矩阵L和U？
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浏览 3提问于2015-05-07得票数 6
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对于线性矩阵方程的求解，可以使用numpy.linalg.solve来实现LAPACK例程。matrix and X and B are N-by-NRHS matrices.The factored form of A is then used to solve the
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浏览 12提问于2019-01-24得票数 0
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我要解一个线性系统A * x = b。我已经在LAPACK中搜索了禁用旋转功能，但是关于稳定性，这是不可能
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迭代求解器比基于LU分解的直接求解器更稳定。对于基于逻辑单元的求解器，我们总是有cond(A) < cond(L) * cond(U)，因此因式分解放大了数值误差。因此，在条件数大于1e10的病态矩阵A的情况下，为了稳定性和数值精度，使用迭代求解器会更好吗？
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给定L和U 以及常数向量b，例如LU*x=b，是否有内置的函数可以找到x？意思是-请注意，在L和U中，我们都在处理三角形矩阵，这些矩阵可以通过直接求解，而无需使用过程。编辑:1. define y - s.t Ux=y3. solve Ux=y by backwardsub
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我需要解决成千上万次的Ax=b类型的小型线性系统，这里A是一个不小于3x3且最大值为8x8的矩阵。我知道这个，所以即使矩阵很小，我也不认为反转矩阵是明智的，对吧？那么，最有效的方法是什么呢？我是用Fortran编程的，所以也许我应该使用lapack库，对吗？我的矩阵是满的，而且通常是非对称的。谢谢A。
浏览 2提问于2013-03-30得票数 2
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numpy.linalg.solve很容易解决这个系统，如果b<
浏览 0提问于2019-08-04得票数 0
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