昨天看了中心极限定理，今天写本科论文期间，又抽业余时间看了看大数定律，刚开始差点把本小博主给看蒙了O.O，对就是这样。后来去了知乎上瞅了瞅，还是瞬间懂了。知乎上还是大神云集呀。总之，我大致总结了下，好东西大家齐分享！来看看是啥吧
设\lbrace{X_n}\rbrace为一随机变量序列。目标：X为一随机变量（或a为常数）。
$$ \begin{aligned} \lim_{n\rightarrow\infty}P{|\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^{\infty}X_k-a_n|\ge\epsilon }=0 \ \lim_{n\rightarrow\infty}P{|\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^{\infty}X_k-a_n|<\epsilon }=1 \end{aligned} $$
随着信息技术和网络技术的快速发展，人类所存储的数据越来越多，数据已经从量变走向了质变，成为了“大数据”(Big Data)。大数据概念首见于1998年《科学》(Science)中的《大数据的管理者》(A Handler for Big Data)一文。 2008年《自然》(Nature)的“大数据”(“Big Data”)专刊之后，大数据便爆发了，成为了学术、产业和政府各界甚至大众的热门概念，美国等发达国家已经制定并实施大数据战略。 刘红、胡新和指出，大数据带来了第二次数据革命，使得万物皆数的理念得以实
📚 文档目录 随机事件及其概率 随机变量及其分布 期望和方差 大数定律与中心极限定理 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 多维 回归分析和方差分析 降维 4.1 大数定律 大量重复实验的平均结果的稳定性. 4.1.1. 马尔可夫不等式 P\left\{X\geq a\right\}\leq\displaystyle\frac{EX}{a} 证明:EX=\displaystyle\int_0^{\infty}xf(x)dx=\int_a^{\infty}xf(x)dx+\int_0^{a}xf(x)dx
开普勒定律是德国天文学家开普勒提出的关于行星运动的三大定律。这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律，内容如下：
R语言是统计语言，概率又是统计的基础，所以可以想到，R语言必然要从底层API上提供完整、方便、易用的概率计算的函数。让R语言帮我们学好概率的基础课。 1. 随机变量 · 什么是随机变量？ · 离散型随机变量 · 连续型随机变量 1). 什么是随机变量？ 随机变量（random variable）表示随机现象各种结果的实值函数。随机变量是定义在样本空间S上，取值在实数载上的函数，由于它的自变量是随机试验的结果，而随机实验结果的出现具有随机性，因此，随机变量的取值具有一定的随机性。 R程序：生成一个在(0,1,
大数定律就以严格的数学形式表现了随机现象的一个性质，平稳结果的稳定性（或者说频率的稳定性）；
讲思维的革命，我们知道，大数据是一种全新的思维方式，按照大数据的思维方式，我们做事情的方式也有不同。首先，大数据的思维方式是什么样的呢？在无法确定因果关系时，数据为我们提供了解决问题的新方法。数据中包含的信息帮助我们消除不确定性，而数据之间的相关性在某种程度上可以取代原来的因果关系，帮助我们得到我们想知道的答案，这就是大数据思维的核心。
50年前，英特尔创始人之一戈登·摩尔提出来摩尔定律：当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件的数目，约每隔18-24个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。换言之，每一美元所能买到的电脑性能，将每隔18-24个月翻一倍以上。
它揭示了表面看似无关的数学领域之间的深层联系，是数学界的伟大奇观之一。而这也指出了数学之美的另一个组成部分：数学模式必须在某种角度上是有趣的。
http://www.woshipm.com/data-analysis/917862.html
1、蝴蝶效应: 上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。 蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的
第2话中说到，大数定律证明了，单个事件变化莫测，大量事件的结果才是稳定的，是“真实可信”的，所以要用于尝试。但，总有人生来光芒万丈，有人却要奋斗20年。大数定律揭示了一个人的成功路径，却没有解释参差不齐的众生百态。
计算机科学作为理工科一个独特的分支，本质上仍然是建立在逻辑思维上的一门科学，良好的概率论思维有助于设计高效可行的算法。
首先选择看的是计算机科学家吴军老师的书《智能时代》（豆瓣评分 8.4分，豆瓣热门互联网图书 TOP 10），这是 2016 年谷歌 AlphaGo 战胜李世石之后出的一本书，我买回来2-3年了，一直没有抽出时间看。
统计模拟即是计算机统计模拟，它实质上是计算机建模，而这里的计算机模型就是计算机方法、统计模型(如程序、流程图、算法等)，它是架于计算机理论和实际问题之间的桥梁。它与统计建模的关系如下图。
7月4日，由中关村科技园区管理委员会、中国科学院国家科学图书馆主办，北京长风信息技术产业联盟、神州数码“发现城市”创新论坛承办，中关村社会组织联合会协办中关村创业论坛第108期在国家科学图书馆举办，结
Gustafson 定律(Gustafson’s law)阐述了数据并行带来的影响。Gustafson 定律是由 John L. Gustafson 在1988年提出的。是并行计算领域除了 Amdahl 定律之后又一个重要定律。
统计学是数据分析必须掌握的基础知识，它是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，而在数据量极大的互联网领域也不例外，因此扎实的统计学基础是一个优秀的数据分析师必备的技能。统计学的知识包括了图形信息化、数据的集中趋势、概率计算、排列组合、连续型概率分布、离散型概率分布、假设检验、相关和回归等知识，对于具体的知识点，楼主就不一一介绍了，感兴趣的同学请参考书籍《深入浅出统计学》、《统计学：从数据到结论》，今天的分享主要会选取统计学中几个容易混淆的、比较重要的知识点进行分享。
中新网5月27日电 5月25日，在2016中国大数据产业峰会上，百度公司创始人兼CEO李彦宏发表了演讲，在演讲中，李彦宏不出意料地提到了百度的无人车和人工智能。有意思的是，这次李彦宏还在会上讲起了“日心说”的故事，指出了“洞见”对于大数据的重要意义。 “企业应该怎样来利用大数据呢？这里非常关键的一个点就是insight、洞见。”那么洞见又是什么呢？“李彦宏在演讲中讲述，“日心说”由哥白尼提出，但由于他虽有推理却无数据，所以没能让更多人相信他的假说；而后一位丹麦科学家收集到大量天体运行数据，但遗憾的是并没
叶汉说的只是心理层面，现代赌场程序方面的设计比叶汉当年要缜密得多，赌场集中了概率学、统计学的数学知识。一个普通赌徒，只要长久赌下去，最终一定会血本无归。所谓的各种致胜绝技，除了《赌圣》电影里的周星星，现实世界里的周星驰都不信。
作者：何鸿凌 中国移动大数据平台架构规划 作者新浪微博@BigData分析 老祖宗留下了《易经》这本书，告诉我们世界的本质是“变化”的，“变化”之间有相关性。比如云计算的兴起是由于计算机的带宽快速增加引起的，大数据的兴起是由于数字化进程引发的。 当今的IT界最重要的“变化”就是摩尔定律。曾几何时，程序员们沉醉于用C语言精妙的语句节省了数KB 内存空间，现在大家都用上了逻辑更加清楚、更易于大规模协作的JAVA，而对语言效率看得不那么重要。计算和存储能力变得越来越廉价的“变化”引发了其上软件产品的“变化”。
作为一名合格的开发人员，除了本身码力超强外，或多或少要知道几条“”潜规则”，例如依赖倒置原则、鲁棒性原则......
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 严禁转载。
研究人员已经在密码学上达到一个新的里程碑，他们解开了有史以来计算过的最长RSA密钥，并对有史以来最大的整数离散对数进行了匹配计算。
AI 科技评论按：腾讯•云+未来峰会于 6 月 21 日 - 22 日在深圳举行，本次大会不仅有腾讯董事会主席兼首席执行官马化腾站台，还邀请到了非常多优秀的学界、产业界人才发表主题演讲。AI 科技评论
已有 27345 次阅读 2017-7-31 09:15 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦
哲学家康德在《纯粹理性批判》中提到，真理有分析真理和综合真理之分。简单而言，分析真理可以由逻辑论据推导出来，综合真理则需要经验证据和外部数据来证明。以往我们主要是通过分析方法来解决问题，首先建立模型和
【新智元导读】哈佛商业评论发表了一篇文章，作者是MIT Slogan学院数字商业的研究员Michael Schrage，他认为随着机器学习和AI算法的勃兴，二八定律将会被赋予更强大的力量。他预测，将出现三种方式，来重新定义企业或者组织如何使用二八定律来改变传统的分析方法，实现收益。他将这三种方式命名为智慧二八法则、超级二八法则和超超级二八法则。 二八法则是不少企业奉行的金科玉律，这条最早由意大利工程师和经济学家Vilfredo Pareto提出的法则是说，80%的工作成效（比如利润、销售业绩等等），都来自2
https://sci-hub.se/downloads/2020-10-20//e2/10.1073@pnas.1919139117.pdf
这个理论的要义是，大脑采取的是”最少努力法则“，人脑用来处理信息的容量和精力都是有限的，每做一次决定都会耗损脑力，当人感到疲惫的时候，大脑就会进入系统1（感性）的思维，去寻找最简单、最安全的选项。人会更倾向于做出最容易想到的决定，而不是最佳决定。当我们做讨厌的事情时，会占用更多系统2（理性）的资源，因为自我控制需要额外付出精力。
6.相关系数 $\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}$
1685年，伯努利也是以研究赌博术为目的开始写作一部真正奠定“概率论”基础的历史性巨著《猜度术》，在这本著作当中，他创立了概率论中的第一极限定理：“伯努利大数定律”。
本文由奕欣，夏睿联合编辑。 AI科技评论按：本文根据王立威教授在中国人工智能学会AIDL第二期人工智能前沿讲习班＊机器学习前沿所作报告《机器学习理论：回顾与展望》编辑整理而来，在未改变原意的基础上略作
雷锋网按：今天大家讨论比较多的人工智能，包括深度学习等这些技术为什么会对我们有帮助？究竟背后在什么地方能够去改变这个世界？在今天于深圳举办的中国人工智能产业大会上，人工智能公司第四范式创始人兼CEO戴文渊就其专业研究以及产业实践对这些问题做了阐述。雷锋网对其现场演讲进行了整理，在未改变原意的基础上略有删减。 第四范式是一家利用机器学习、迁移学习等人工智能技术进行大数据价值挖掘的公司，其CEO戴文渊被业内认为是迁移学习全球领军学者。据雷锋网了解，戴文渊2005年曾获得ACM国际大学生程序设计竞赛世界总冠军。他
与微软合作的物理学家认为：宇宙是一台可自主学习的计算机！ 这篇预印本论文让人脑洞大开。 与微软合作的一群理论物理学家近日发表了一篇令人震惊的预印本研究论文，该论文将宇宙描述为一套可自主学习的系统，遵循演进定律。 换句话说：我们所有人生活在一台可学习的计算机中。 牛津大学哲学家Nick Bostrom的“模拟论证”（Simulation Argument）最近一直是科学界的热门话题。我们之前发表了《如果你生活在模拟中，但没有计算机，会怎么样？》（https://thenextweb.com/news/wha
“用数据来研究科学，科学的研究数据” “数据科学将逐渐达到与其他自然科学分庭抗礼的地位” ——作者 数据科学主要包括两个方面：用数据的方法来研究科学和用科学的方法来研究数据。前者包括像生物信息学、天体信息学、数字地球等领域。后者包括统计学、机器学习、数据挖掘、数据库等领域。这些学科都是数据科学的重要组成部分。但只有把它们有机地放在一起，才能形成整个科学的全貌。 在数据科学领域里工作的人才需要具备两方面的素质：一是概念性的，主要是对模型的理解和运用；二是实践性的，主要是处理实际数据的能力。培养这样的人
看完了《硅谷之谜》之后，室友肖老板立即向我推荐了这本《智能时代》，当然他也买了，于是乎我就拿来看了。作者仍然是无所不通的吴军博士，Google早期员工之一，原腾讯副总裁，当前Google中日韩文搜索算法的主要设计者硅谷大咖，是一个还不错的摄影爱好者，一个古典音乐迷，喜欢享受高质量的影视。平时偶尔会修理园子，甚至做点木匠活，每年还会旅游很多次。
“摩尔定律过去是每5年增长10倍，每10年增长100倍。而如今，摩尔定律每年只能增长几个百分点，每10年可能只有2倍。因此，摩尔定律结束了。”
一家名叫Datagraph的机构前段时间也制作了一个视频，希望探究摩尔定律vs. CPU/GPU发展的进程。
书名：《大数据经济新常态：如何在数据生态圈中实现共赢》 原书名：Profiting from the Data Economy： Understanding the Roles of Consume
你发现没有，如果你在网上买过东西，商家就会根据你的网购经历，给你推荐很多相关的商品。比方说你买了婴儿奶粉，商家除了给你再推荐奶粉，还会给你推荐婴儿车、婴儿床。还有，你可能也听过，很多互联网公司都会基于后台收集到的各种数据，做出自己产品的“用户画像”，让分散在整个互联网上的用户，从无数抽象的数据，变成一个或者几个具象化的人物，然后再有目的地优化自己的产品。那你知道支撑大数据和算法科技的，是哪一门学科呢？可能你也想到了，对，就是专门处理数据的统计学。
当有人告诉你世界怎么了，国家怎么了，他还有大量数据做支撑，似乎无懈可击之时，我们依然可以大胆地去怀疑，因为真相很难伪造，至少对看了本文地人来说，伪造真相的操作成本会增加不少。
最近在思考未来的行业和工作方向，具体来讲，就是未来从事什么工作。正好有朋友推荐人工智能行业。就在网上搜索了这本书来看。
IBM喜欢大数据，获取的越多，就越能向用户销售出更多的服务器、存储和服务。但是由于IBM获取的大数据容量已经过大，导致这家公司的研发人员很难驾驭这些数据。举 例来说，IBM位于硅谷阿尔马登研究中心的专家劳拉·哈斯（Laura Haas）去年就曾询问同事，她为什么不能使用更大的数据集。哈斯当时就曾表示，单是准备数据就花费了他80%的时间。哈斯意识到，IBM研究时间被数据 分析耗费的越多，该公司的专家就会耗费更多的时间和精力用于扩展数据集，从而放缓研发的步伐。很 明显，这种事情应当交付给专业的数据科学家来解
来源：专知本文为论文，建议阅读5分钟计算体系架构的演进成为了未来计算系统发展的重要技术途径。 随着摩尔定律 (Moore’s law) 与迪纳德 (Dennard) 缩放定律逐步走向终结, 依靠集成电路制程 工艺的进步提升计算系统性能与效能越来越困难, 计算体系架构的演进成为了未来计算系统发展的重要技术途径. 本文首先从应用适应性、计算驱动方式、系统重心变化、计算核心构成, 以及计算逻辑使 用等不同的角度回顾了体系架构的发展历程, 总结了不同体系架构的优缺点; 然后着重分析了在人工 智能、大数据等应用飞速
《卫报》特稿，摩尔定律快要走到尽头，但计算革命不会终止。更好的软件编程、3D芯片和量子计算等方法应运而生，其中云计算将成为业界应对摩尔定律消亡的最佳手段，物联网（IoT）的兴起将让我们逼近一个“消失点”，此前计算机的形体从大到小，此后计算机将变得“无形”，使计算无处不在，智能融入日常生活。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
即时通信 IM
