首先，选择x的基函数得出Z，然后为x的每个基变量创建附加的滞后维度，从而生成一个 数组R˙。通过定义的C，DLNM可以表示为： 选择交叉基等于如上所述选择两组基函数，将其组合以生成交叉基函数。...它包括滞后效应矩阵和总体效应向量，以及相应的标准误差矩阵和向量。如第5节所示。...6.建模策略 DLNM框架提供了机会，可以通过为预测变量和滞后变量两个维度中的每个维度选择基本函数来指定广泛的模型选择。前面各节中说明的示例代表了一种潜在的建模替代方法。...但是，DLNM的当前实现需要一系列等距，完整和有序的数据。 还使用选定滞后时间段中包含的先前观察值来计算一系列转换变量中的每个值。因此，将转换变量中的第一个最大滞后观测值设置为NA。...首先，如示例中所示，可以通过交叉基函数转换多个显示滞后效果的变量，并将其包含在模型中。其次，可以使用标准回归命令进行估计，并使用默认的诊断工具和相关函数集。
最简单的表述是无约束的DLM，通过为每个滞后期加入一个参数来指定。不幸的是，由于相邻天数的暴露之间的高度相关性以及由此产生的模型中的串联性，对特定滞后期效应的估计精度往往非常差。...为了使分布式滞后曲线的估计更加精确，可以施加一些限制条件，例如假设滞后区间内的效应不变，或者使用连续函数如多项式或样条来描述平滑曲线。...然后，如(3)所述，我们为存储在Z中的x的每个派生基变量创建额外的滞后维度。该结构是对称的，即两个转换的顺序可以颠倒，将基函数直接应用于矩阵Q的每一列。...图2显示了特定滞后期（0、5、15和28）的温度和特定温度（-10.8、-2.4、26.5和31.3◦C）的滞后期的RR，大约对应于温度分布的第0.1、5、95和99.9百分位数（称为中度和极端寒冷和炎热...回归诊断，如残差和部分自相关图，也可能有帮助。此外，我们已经讨论了DLNM的选择，假设它集中在感兴趣的变量上（在我们的例子中是温度）。还有一个协变量的模型选择问题，其中的一些部分也可能是DLNMs。
最简单的表述是无约束的DLM，通过为每个滞后期加入一个参数来指定。不幸的是，由于相邻天数的暴露之间的高度相关性以及由此产生的模型中的串联性，对特定滞后期效应的估计精度往往非常差。...为了使分布式滞后曲线的估计更加精确，可以施加一些限制条件，例如假设滞后区间内的效应不变，或者使用连续函数如多项式或样条来描述平滑曲线。...然后，如(3)所述，我们为存储在Z中的x的每个派生基变量创建额外的滞后维度。该结构是对称的，即两个转换的顺序可以颠倒，将基函数直接应用于矩阵Q的每一列。 ...图2显示了特定滞后期（0、5、15和28）的温度和特定温度（-10.8、-2.4、26.5和31.3◦C）的滞后期的RR，大约对应于温度分布的第0.1、5、95和99.9百分位数（称为中度和极端寒冷和炎热...回归诊断，如残差和部分自相关图，也可能有帮助。此外，我们已经讨论了DLNM的选择，假设它集中在感兴趣的变量上（在我们的例子中是温度）。还有一个协变量的模型选择问题，其中的一些部分也可能是DLNMs。
每个受试者的接触曲线用于重建接触历史矩阵。在这种情况下，滞后0的暴露量对应于对所有受试者测量结局的第28天的暴露量。其余的暴露历史记录可追溯到滞后27，对应于第一天的暴露。...在这种情况下，使用相同的暴露状况，在每个受试者贡献不同风险集时计算每个受试者的多次暴露历史。通常，此矩阵的计算取决于研究设计，暴露信息，滞后单位和所需的近似水平。...通过自变量时间设置特定时间，在这种情况下，该时间对应于暴露时间的结束时间（以指数表示）。包括最近的21次暴露至0，以完成长达40年的暴露历史。...可以使用相同的方法来获取特定暴露量分布随时间的动态预测。这个思想是基于假定的暴露-滞后-反应关联，在给定随时间变化的暴露历史的情况下，及时地动态预测风险。...实际上，对于每个给定的时间，随着特定的暴露事件涉及不同的滞后时间，暴露历史会发生变化。举例来说，我展示了如何使用试验数据分析来估算特定药物处方后的动态预测效果。
p=21317 本文提供了运行分布滞后非线性模型的示例，同时描述了预测变量和结果之间的非线性和滞后效应，这种相互关系被定义为暴露-滞后-反应关联。...DLNM解释 DLNM的结果可以通过使用3-D绘图提供沿两个维度变化的关联，通过为每个滞后和预测变量的拟合值构建预测网格来解释。 第一是与特定暴露值相关联的滞后反应曲线，定义为预测变量特定性关联。...这被解释为与时间t风险相关的时间t +l的风险贡献序列。 第二是与特定滞后值相关联的暴露-反应曲线，该特定滞后值定义为滞后特定关联。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...参数lag和var指定必须分别绘制lag和特定于预测变量的关联的值。 ---- 本文摘选《R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例》
DLNM解释 DLNM的结果可以通过使用3-D绘图提供沿两个维度变化的关联，通过为每个滞后和预测变量的拟合值构建预测网格来解释。 第一是与特定暴露值相关联的滞后反应曲线，定义为预测变量特定性关联。...这被解释为与时间t风险相关的时间t +l的风险贡献序列。 第二是与特定滞后值相关联的暴露-反应曲线，该特定滞后值定义为滞后特定关联。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...可以为特定的预测器-滞后组合选择预测的网格。...参数lag和var指定必须分别绘制lag和特定于预测变量的关联的值。 本文选自《R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例》。
p=21317 本文提供了运行分布滞后非线性模型的示例，同时描述了预测变量和结果之间的非线性和滞后效应，这种相互关系被定义为暴露-滞后-反应关联。...DLNM解释 DLNM的结果可以通过使用3-D绘图提供沿两个维度变化的关联，通过为每个滞后和预测变量的拟合值构建预测网格来解释。 第一是与特定暴露值相关联的滞后反应曲线，定义为预测变量特定性关联。...这被解释为与时间t风险相关的时间t +l的风险贡献序列。 第二是与特定滞后值相关联的暴露-反应曲线，该特定滞后值定义为滞后特定关联。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...参数lag和var指定必须分别绘制lag和特定于预测变量的关联的值。 本文选自《R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例》。
它似乎是实现时间序列预测的完美方法，事实上，它可能就是。在此教程中，你将学习如何构建解决单步单变量时间序列预测问题的LSTM预测模型。 在学习完此教程后，您将学会： 如何为预测问题制定性能基准。...如何为单步时间序列预测问题设计性能强劲的测试工具。 如何准备数据以及创建并评测用于预测时间序列的LSTM 递归神经网络。 让我们开始吧。...为了实现这一转化，我们可以调用Pandas库中的shift()函数将某一序列中的所有数值向下错位特定的位数。我们需要向下错一位，这位上的数值将成为输入变量。该时间序列则将成为输入变量。...LSTM层要求输入值须位于有维度的矩阵中；【例子、时间步、特征】。 例子：是指定义域中的独立观察值，通常是几列数据。 时间步：是指特定观察值的给定变量的单独时间步。...需要进行实验来确认将滞后观察作为时间步是否能获得更好结果。 输入滞后特征。滞后观察可作为输入特征。需要实验确定包括滞后观察是否能像AR(k)线性模型那样带来任何好处。 输入误差序列。
在学习完此教程后，您将学会： 如何为预测问题制定性能基准。 如何为单步时间序列预测问题设计性能强劲的测试工具。 如何准备数据以及创建并评测用于预测时间序列的LSTM 递归神经网络。 让我们开始吧。...为了实现这一转化，我们可以调用Pandas库中的shift()函数将某一序列中的所有数值向下错位特定的位数。我们需要向下错一位，这位上的数值将成为输入变量。该时间序列则将成为输入变量。...LSTM层要求输入值须位于有维度的矩阵中；【例子、时间步、特征】。 例子：是指定义域中的独立观察值，通常是几列数据。 时间步：是指特定观察值的给定变量的单独时间步。...需要进行实验来确认将滞后观察作为时间步是否能获得更好结果。 输入滞后特征。滞后观察可作为输入特征。需要实验确定包括滞后观察是否能像AR（k）线性模型那样带来任何好处。 输入误差序列。...需要进行实验以观察LSTM是否能学习和有效预测留在数据中的暂时性独立结构，如趋势和季节性。 对比无状态。本教程使用的是有状态LSTM。应将结果与无状态LSTM结构作对比。 统计学意义。
DLNM解释 DLNM的结果可以通过使用3-D绘图提供沿两个维度变化的关联，通过为每个滞后和预测变量的拟合值构建预测网格来解释。 第一是与特定暴露值相关联的滞后反应曲线，定义为预测变量特定性关联。...这被解释为与时间t风险相关的时间t +l的风险贡献序列。 第二是与特定滞后值相关联的暴露-反应曲线，该特定滞后值定义为滞后特定关联。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...可以为特定的预测器-滞后组合选择预测的网格。...参数lag和var指定必须分别绘制lag和特定于预测变量的关联的值。
本文提供了运行分布滞后非线性模型的示例，同时描述了预测变量和结果之间的非线性和滞后效应，这种相互关系被定义为暴露-滞后-反应关联 。...DLNM解释 DLNM的结果可以通过使用3-D绘图提供沿两个维度变化的关联，通过为每个滞后和预测变量的拟合值构建预测网格来解释。 第一是与特定暴露值相关联的滞后反应曲线，定义为预测变量特定性关联。...这被解释为与时间t风险相关的时间t +l的风险贡献序列。 第二是与特定滞后值相关联的暴露-反应曲线，该特定滞后值定义为滞后特定关联。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...参数lag和var指定必须分别绘制lag和特定于预测变量的关联的值。 本文选自《R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例》。
滞后特征：创建时间序列的过去值作为新的特征，以揭示序列的自相关性质。例如，可以使用前一天（滞后1）或前一周（滞后7）的数据作为预测当前值的特征。...变换：应用变换如对数变换、平方根变换等，可以帮助稳定时间序列的方差，使其更适合某些统计模型。 时间戳信息：提取时间戳的特定部分，如小时、周天、月份等，用于捕捉周期性模式。...连续变量变换： 提供了对数变换、倒数变换、平方根变换等多种数学变换，帮助处理偏态数据。 包括离散化连续变量的功能，如等距离散化、等频离散化或使用决策树分箱等。...特征选择： 提供基于各种统计检验和模型性能的特征选择方法，例如基于相关系数、卡方检验、递归特征消除等。 特征组合： 支持创建特征的交互项，如两个变量的乘积或其他复合关系。...1小时和24小时，代码将为上面定义的每个变量创建2个单独的特征。
不同的数据类型，如连续型、分类型、顺序型或文本数据，可能需要不同的预处理和分析方法。...了解变量类型也有助于选择合适的模型和算法，因为某些算法可能对特定类型的数据更为有效。 1. 独立变量与非独立变量 独立变量与非独立变量是机器学习最常见和最基本的变量类型。...在统计学和机器学习领域，高斯混合模型（GMM）涉及到了潜在变量。在GMM中，数据集被认为是由多个高斯分布组成的，每个高斯分布对应一个潜在的类别。...平稳变量和非平稳变量 平稳性的概念经常出现在时间序列分析中，它指的是一个时间序列的统计特性（如均值、方差）不随时间变化的变量。...顾名思义，滞后变量表示给定变量的前一个时间点的值，实际上是将数据序列移动指定数量的周期/行。通过创建滞后变量，我们可以捕捉到数据随时间的动态变化，从而更好地理解数据的趋势和周期性模式。
p=21317 本文提供了运行分布滞后非线性模型的示例，同时描述了预测变量和结果之间的非线性和滞后效应，这种相互关系被定义为暴露-滞后-反应关联。...DLNM解释 DLNM的结果可以通过使用3-D绘图提供沿两个维度变化的关联，通过为每个滞后和预测变量的拟合值构建预测网格来解释。 第一是与特定暴露值相关联的滞后反应曲线，定义为预测变量特定性关联。...这被解释为与时间t风险相关的时间t +l的风险贡献序列。 第二是与特定滞后值相关联的暴露-反应曲线，该特定滞后值定义为滞后特定关联。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...这两个图分别代表了滞后5的暴露反应和特定于25°C温度的滞后反应。参数lag和var指定必须分别绘制lag和特定于预测变量的关联的值。
温度的滞后效应由两个滞后层（0和1-3）定义，假设每个层内的效应为常数。参数breaks=1定义了第二个区间的下边界。...PM10的特定值，即10 µgr / m3。使用0 µgr / m3的参考值定义此关联，从而为增加10个单位提供了特定于预测变量的关联。我还为第一个图选择了不同的颜色。...首先，我创建一个季节性时间序列数据集，只取夏季的区间，并将其保存在数据框ChicagonMaps中： Sseas <- subset(NMMAPS, month %in% 6:9) 同样，我首先创建交叉基矩阵...关于滞后维度，我为O3指定了一个不受约束的函数，为最多5天的每个滞后（fun =“ integer”）应用一个整数（默认情况下，最小滞后等于0）。...可以对3个特定的摘要进行归约，即总的累积，滞后特定和预测变量特定的关联。前两个代表暴露-反应关系，而第三个代表滞后-反应关系。
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