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如何从两个数组中选取元素,使和最小?

从两个数组中选取元素使和最小,可以使用动态规划的方法来解决。具体步骤如下:

  1. 首先,对两个数组进行排序,以便后续处理。
  2. 创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从第一个数组的前i个元素和第二个数组的前j个元素中选取元素使和最小的值。
  3. 初始化dp数组的第一行和第一列,即dp[0][j]和dp[i][0],分别表示从第一个数组或第二个数组中选取元素使和最小的值,即为前缀和。
  4. 从第二行和第二列开始,遍历dp数组,根据以下递推关系计算dp[i][j]:
    • 如果第一个数组的第i个元素等于第二个数组的第j个元素,则dp[i][j] = dp[i-1][j-1],表示选取这两个元素使和最小的值与之前的结果相同。
    • 否则,dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+第一个数组的第i个元素, dp[i][j-1]+第二个数组的第j个元素),表示在选取元素的过程中,选择使和最小的路径。
  • 最终,dp[m][n]即为从两个数组中选取元素使和最小的值,其中m和n分别为两个数组的长度。

这种方法的时间复杂度为O(m*n),其中m和n分别为两个数组的长度。

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参考链接:

  • 动态规划详解:https://baike.baidu.com/item/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92/529595?fr=aladdin
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