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如何从源/目标对的长列表中创建邻接矩阵?

从源/目标对的长列表中创建邻接矩阵可以通过以下步骤实现:

  1. 首先,了解邻接矩阵的概念:邻接矩阵是一种表示图结构的矩阵,其中的元素表示图中两个顶点之间是否存在边。通常,邻接矩阵是一个二维数组,行和列分别代表图中的顶点,矩阵中的元素表示对应顶点之间的边的关系。
  2. 创建一个空的邻接矩阵,矩阵的大小由图中顶点的数量决定。假设图中有n个顶点,则邻接矩阵的大小为n×n。
  3. 遍历源/目标对的长列表,对于每个源/目标对,将对应的顶点在邻接矩阵中标记为1,表示存在边。如果图是有向图,则只需要标记源顶点到目标顶点的方向;如果图是无向图,则需要同时标记源顶点到目标顶点和目标顶点到源顶点的方向。
  4. 遍历完所有的源/目标对后,邻接矩阵就被填充完整了。

邻接矩阵的优势包括:

  • 简单直观:邻接矩阵以矩阵的形式清晰地展示了图的结构,易于理解和分析。
  • 快速查找:通过邻接矩阵可以快速查找两个顶点之间是否存在边,时间复杂度为O(1)。
  • 存储效率:对于稀疏图(边的数量相对于顶点数量较少),邻接矩阵可以节省存储空间。

邻接矩阵适用于以下场景:

  • 图的规模较小:邻接矩阵适用于顶点数量较少的图,因为邻接矩阵的存储空间随着顶点数量的增加而增加。
  • 需要频繁进行边的查询操作:邻接矩阵可以快速判断两个顶点之间是否存在边。

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