这些问题可能是：“我应该投资哪些股票？”，“我怎么样才能活得更健康？”，或者“我如何理解顾客变化的口味，以便我的企业能够更好的服务他们？”。 从数据中获取答案的路途充满了谜题。...要从计数映射到bin，取计数的log值。指数宽度的划分与对数变换非常相关，我们在“对数变换”中讨论。 例子2-3。用固定宽度的箱进行量化计数 ? 分位数装箱 固定宽度装箱很容易计算。...请注意，原始审查计数非常集中在低计数区域，离群值在4000以上。对数变换后，直方图不集中在低端，更分散在X轴上。 例子2-6。可视化对数变换前后评论数分布 ? ?...从实验的结果来看, 两个简单的模型 (有对数变换和没有对数变换) 在预测目标时同样不好, 而有对数变换的特征表现略差。真令人失望!这并不奇怪, 他们都不是很好, 因为他们都只使用一个功能。...如图2-9的底部面板所示，对数变换重塑了X轴，将目标值（大于200000个份额）中的大离群值进一步拉向轴的右手侧。这给线性模型在输入特征空间的低端更多的“呼吸空间”。
本文将介绍如何在Python3中使用OpenCV实现对图像处理的灰度变换： 灰度化处理，二值化处理，伽马变换，对数变换，反向变换 ? 电脑环境准备 Python版本： Python3.7 ?...伽马值小于1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，同时会压缩灰度级较高的部分 伽马值大于1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，同时会压缩灰度级较低的部分 import cv2 import copy #读入原始图像...No.4 灰度图像的对数变换 Opencv中的对数变换：由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。...如下图所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况。 ? 由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。...一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示
当数据可以以高的体积和速度产生时，它们很可能包含一些极值。这是一个好主意，检查他们的规模，并确定是否保持它们作为原始数字，将它们转换成二进制变量，以指示存在，或将它们放入粗粒度。...这些值异常大；如果我们试图预测实际的听计数，那么模型将被这些大的值拉离。 在 Million Song 数据集中，原始监听计数不是用户口味的可靠度量。...要从计数映射到bin，取计数的log值。指数宽度的划分与对数变换非常相关，我们在“对数变换”中讨论。...Y轴现在都在正常（线性）尺度上。在(0.5,1) (0.5,1)。范围内的底部图中增加的仓间隔是由于在1和10之间只有10个可能的整数计数。...请注意，原始审查计数非常集中在低计数区域，离群值在4000以上。对数变换后，直方图不集中在低端，更分散在X轴上。
import matplotlib.pyplot as plt o=cv2.imread('C:/Users/xpp/Desktop/Lena.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)#原始图像...对数变换应用在增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。...一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示...对数变换的一般形式为： s=T(r)=c*log(1+r) 其中，r为原始图像灰度值，c为尺度比较常数，s为对数变换后的目标灰度值。...例子： 由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。
做图像增强的原因 在图像形成的过程中，存在很多因素影响图像的清晰度 如：光照不够均匀，这会造成图像灰度过于集中； 由CCD(摄像头)获得图像时经A/D(数模)转换、线路传送时产生噪声污染...，首先要建立"降质模型"，再利用该模型，恢复原始图像。...对数变换（对数和反对数变换）： 压缩像素值变换较大的图像的动态范围 对数变换的通用形式：s=c ? (1+r) 公式理解：r是输入图像像素值，s是输出图像像素值，c是常数 ? ?...与此类似，反对数变换相反，则是对高的灰度级拉伸，对低的灰度级压缩 ? 上图为对数变换应用，与为改进显示的频谱相比，这幅图像中可见细节的丰富度是很显然的。...注：c和γ是正常数 γ在正比函数上方，使图像变亮 γ>1 降低灰度级，在正比函数下方，使图像变暗 ?
它们本质上是在计算类似的东西，但角度相反。 从概率密度函数开始，我们知道它们是样本1，…，的函数。参数被认为是固定的。因此当参数已知时，我们使用概率密度函数，找出相同样本1，…，的概率。...简单地说，当我们知道产生某个过程的分布并且我们想从它中推断可能的抽样值时，我们使用这个函数。 对于似然函数，我们所知道的是样本，即观测数据1，…，。...为了克服这个问题，可以使用同一函数的对数变换。自然对数是一个单调递增的函数，这意味着如果x轴上的值增加，y轴上的值也会增加。这很重要，因为它确保概率对数的最大值出现在与原始概率函数相同的点。...我们已经看到了我们想要达到的目标最大化似然函数的对数变换。但是在深度学习中，通常需要最小化损失函数，所以直接将似然函数的符号改为负。...它是有效的，因为能够得到一个非常接近原始值的值。
() 图像灰度非线性变换的输出结果下图所示： ---- 二.图像灰度对数变换 图像灰度的对数变换一般表示如公式所示： 其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。...如下图所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况。 由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。...这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。 对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。...一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示...对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。
对数变换 对数变换的通用公式是： s=c log(1+r); 其中，c是一个常数，对数变换，将源图像中范围较窄的低灰度值映射到范围较宽的灰度区间，同时将范围较宽的高灰度值区间映射为较窄的灰度区间，从而扩展了暗像素的值...img = cv2.imread('test.png') #图像灰度对数变换 output = log(42, img) #显示图像 cv2.imshow('Input', img) cv2.imshow...('Output', output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() 对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。...幂律变换（伽马变换） 伽马变换主要用于图像的校正，对灰度值过高（图像过亮）或者过低（图像过暗）的图像进行修正，增加图像的对比度，从而改善图像的显示效果。...当n=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。 Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。
我在处理财务数据时遇到过几次的问题之一是，经常需要构建预测模型，其中输出可以具有各种不同的值，且在不同的数量级上。...我发现自定义损失函数在建立需要为不同数量级的数据创建预测的回归模型时非常有用。例如，在一个价值可以显著变化的地区预测房价。...该函数计算预测值与实际值之间的差值，然后将结果平方 (使所有的值均为正)，最后计算平均值。注意，该函数使用张量进行计算，而不是 Python 原语。当在 R 中定义自定义损失函数时将使用相同的方法。...我用不同的损失函数训练了四种不同的模型，并将这种方法应用于原始房价和转换后的房价当中。以下显示了所有这些不同组合的结果。 ?...房价数据集损失函数的表现 在原始数据集上，在损失函数中应用对数变换实际上增加了模型的误差。由于数据在一个数量级内存在一定的正态分布，这并不令人惊讶。
一、简介 经常利用Python进行数据可视化的朋友一定用过或听说过plotly这样的神器，我在（数据科学学习手札43）Plotly基础内容介绍中也曾做过非常详细的介绍，其渲染出的图像以浏览器为载体，...可以观察到，经过ggplotly()处理后的ggplot2图像通过R-studio中的viewer窗口打开，即当前的图像是网页文件，而随着我们鼠标的放置，可以在保留原有ggplot2外观的情况下，进行plotly...式的交互操作，注意上图中我们鼠标放置点位对应显示的悬浮标签，其中的内容是默认的格式，即在这张ggplot2图像中所涉及到的所有信息，在上图中即为横纵轴对应的数据，以及在定义形状和颜色时使用到的分类属性信息...style(pp, text=mytext, hoverinfo = "text", traces = c(1, 2, 3)) 这里我们先定义mytext向量来保存每一个点我们希望其悬浮标签中显示的信息...在上图中我们微调了图例的位置，但是对上图使用ggplotly()后效果如下： ? 可以看到图例并没有得到改变，因此在实际应用中使用ggplotly()还需慎重考虑。
（2）visdat有6个功能函数： vis_dat（）可视化一个数据框，显示列的类别，并显示缺少的数据。 vis_miss（）只显示缺失的数据，并允许对缺失进行聚类并重新排列。...vis_compare（）可视化相同维度的两个数据帧之间的差异 vis_expect（）可视化数据中满足某些条件成立的数据 vis_cor（）在一个漂亮的热图中可视化变量的相关性 vis_guess...例如显示数据中大于25的值可以通过： vis_expect(airquality, ~.x >= 25) ?...当在超过1000行的数据上使用它时，请考虑这一点。...（7）绘制交互性图片 您可以通过将它们包装在plotly :: ggplotly中来制作visdat中的图： library(plotly) ggplotly(vis_dat(airquality))
, 两个简单的模型 (有对数变换和没有对数变换) 在预测目标时同样不好, 而有对数变换的特征表现略差。...在建立模型时，最好直观地检查输入和输出之间的关系，以及不同输入特征之间的关系。 功率变换：对数变换的推广 对数变换是一个称为功率变换的变换族的特殊例子。在统计方面，这些是方差稳定的变换。...平方根变换和对数变换的简单推广称为Box-Cox变换： 图2-12， 展示出了在 =0（log变换），=0.25,=0.5（平方根的缩放和移位版本），λ=0.75, 和=1.5时的Box-Cox变换。...当应用 Box-Cox 变换或更一般的功率变换时, 我们必须确定参数的值。这可能是通过最大似然(找到的,使产生的变换信号的高斯似然最大) 或贝叶斯方法。...L2 normalization 这项技术通过所谓的 L2 范数 (也称为欧几里德范数) 正常化 (划分) 原始特征值。 L2范数度量向量在坐标空间中的长度。
第2步：差分数据使数据在平均值上保持不变（删除趋势） 用于绘制差异系列的R代码和输出显示如下： plot(diff(data),ylab='Differenced Tractor Sales') 好的，...我们需要使系列在方差上保持稳定，以通过ARIMA模型产生可靠的预测。 ? 步骤3：记录变换数据以使数据在方差上保持不变 使系列在方差上保持平稳的最佳方法之一是通过对数变换转换原始系列。...以下是与输出图相同的R代码。请注意，由于我们在没有差分的情况下使用原始数据，因此该系列不是平均值。...步骤4：差分对数变换数据使得数据在均值和方差上都是平稳的 让我们看一下对数变换序列的差分图 。...在R中开发的最佳拟合模型的AIC和BIC值显示在以下结果的底部： 正如预期的那样，我们的模型具有等于1的I（或积分）分量。这表示阶数1的差分。在上述最佳拟合模型中存在滞后12的附加差分。
plotly和shiny也是本文的重点，自然要载入。 其他显示在图，并未于此提及的包会在后续步骤中用到时再做介绍。...展示的用的是DT，专门用于显示表格数据，如下图所示： 3 创建离群值函数 目的在于返回一些离群值，用在后续的可视化内容中。...，并设置了点的形状； 第5行，为x，y轴添加名称； 第6行，设置极简的主题； 最后一行，显示该图， 如下所示： 5 绘制多变量的密度曲线 这里的图形内容要求同上，但要求所有图排列一起。...第1-10行，创建绘图函数参数是列名； 第2行，获取该列的离群值； 第3行，为后续作图时的x轴名称赋值； 第4-5行，绘制密度曲线图，请注意string_aes是专门用于批量出图的功能； 第6-8行，用判断语句对没有离群值的列进行处理...7.1 与ggplot2的衔接 ggplotly函数可将ggplot2的图转化为plotly ggplotly(infection_ggplot, message=FALSE) 7.2 直方图与离群值
步骤2：差分数据使数据在平均值上保持不变（删除趋势） 用于绘制差异系列的R代码和输出显示如下： plot(diff(data),ylab='Differenced Tractor Sales') 好的，...我们需要使系列在方差上保持稳定，以通过ARIMA模型产生可靠的预测。 步骤3：记录变换数据以使数据在方差上保持不变 使系列在方差上保持静止的最佳方法之一是通过对数变换转换原始系列。...以下是与输出图相同的R代码。请注意，由于我们在没有差分的情况下使用原始数据，因此该系列不是平均值。...步骤4：差分对数变换数据使得数据在均值和方差上都是固定的 让我们看一下对数变换序列的差分图 。...在R中开发的最佳拟合模型的AIC和BIC值显示在以下结果的底部： 正如预期的那样，我们的模型具有等于1的I（或积分）分量。这表示阶数1的差分。在上述最佳拟合模型中存在滞后12的附加差分。
我们首先对所有原始图像都进行如下的读取，转换为灰度图像，并且读取图像的长宽。...若是8位的灰度图，则原来像素值为0的转为255，如下面公式所示。 s=255−r 此操作能够有效地增强黑色区域中的一些白色或是灰色细节，比如下图， ?...，K是尺度因子，增强对比度，使黑的更黑，亮的更亮,公式如下， s=K∗((r−rmin)/(rmax−rmin)) 先计算出像素点的最大值和最小值，再按公式进行归一化，进而把像素值进行更新。...Power-law transformation 指数变换可以做到扩展或者压缩灰度的作用。指数小于1时，作用与对数变换相似，将低亮度区域拉伸，变得更亮。 ?...Log transformation 对数变换将低亮度区拉伸，将其余部分进行压缩，使得整体亮度增加，公式如下， s=K∗log(1+r) 比如下图原图，其黑色部分其实有一些‘隐藏’的亮度，使用对数变换使其更加明显
我满怀热情，我急切地想投身于这些项目中。但是，我尝试开展项目，却发现在寻求顺利完成这些项目的途径上碰壁。我注意到，许多刚入门的学习者也面临着相似的挑战，特别是在项目启动初期的方向确定和结构规划上。...常见的变换包括对数变换、平方根变换等。对数变换示例：当数据分布非常偏斜时，对数变换可以帮助稳定数据分布，使其更接近正态分布。5.4 实操示例假设我们有一个武侠角色的数据集，我们将展示如何进行特征工程。...“内力”数据列，然后对其应用了对数变换，以便在直方图上展示对数变换如何帮助缓解极端值造成的偏斜问题。...6.2 初步比较为了评估不同模型的性能，我们可以快速试验这些模型并比较它们的准确性、召回率或其他相关指标。6.3 选择准则选择最佳模型时，我们需要考虑几个关键因素：准确性：模型在测试集上的表现如何？...8.2 性能比较一旦确定了评估指标，下一步就是使用这些指标在测试集上评估模型的性能。这有助于我们了解模型在处理未见过的数据时的表现。
我听说过多项式回归和变换方法，比如对数变换，但不太明白它们是如何应用的。” 大壮答：当数据中的变量间关系不是线性的时候，线性回归模型可能无法很好地拟合数据。...变换方法（对数变换等） 变换方法通过对原始数据进行某种数学变换，使数据更符合线性关系。对数变换是其中一种常见的方法，尤其适用于数据呈指数增长的情况。...恢复变换后的预测值： 对数变换后的预测值需要通过指数函数进行逆变换，以获得原始的预测值。...因此，在处理多重共线性时，需要结合其他方法和领域知识，以全面评估模型的健壮性。 # 选择适当的模型复杂度 读者问：“在构建回归模型时，我该如何选择合适的模型复杂度？...比如，在使用多项式回归时，我应该如何决定多项式的阶数？” 大壮答：在构建回归模型时选择适当的模型复杂度至关重要，因为它直接影响模型的拟合能力和泛化性能。
#这一小节介绍标尺，在对图形属性进行映射之后，使用标尺可以控制这些属性的显示方式， #比如坐标刻度，可能通过标尺，将坐标进行对数变换；比如颜色属性，也可以通过标尺，进行改变。...，然后在图上表示出来，例如对散点图上加一条回归线。...，我们可以自己写函数，基于原始数据做某种计算，并在图上表现出来，也可以通过它改变geom_xxx函数画图的默认统计参数。...PS 3.0时引入图层的概念，ggplot的牛B之处在于使用+号来叠加图层，这堪称是泛型编程的典范。...#做为图层的一个很好的例子是蝙蝠侠logo，batman logo由6个函数组成，在下面的例子中，我先画第一个函数，之后再加一个图层画第二个函数，不断重复这一过程，直到六个函数全部画好。
让我们从一个可视化的例子开始。 下面的图1显示了航空公司乘客的时间序列。可以看到在整个序列中变化是不同的。在该系列的后一部分方差更高。这也是数据水平跨度比前面的数据大。...这些函数的输出是相应测试的p值。 下面介绍如何将此代码应用于图1中的时间序列。...恢复对数缩放转换 我们使用对数变换后的数据进行预测，预测结果还是需要还原到原始尺度的。这是通过逆变换来完成的，在对数的情况下，你应该使用指数变换。...所以我们的完整预测过程的如下: 对数据进行变换，使方差稳定; 拟合预测模型; 获得预测结果，并将其恢复到原始尺度。...这些测试包括White，Breusch-Pagan，Goldfeld-Quandt检验; 使用对数变换来稳定方差; 预测值需要还原到原始值。 作者：Vitor Cerqueira
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