如何使用渐近仅获得有理结果而不是浮点结果
渐进式计算（Incremental Computing）是一种计算方法，通过逐步迭代计算来获得有理结果而不是浮点结果。它可以在计算过程中不断逼近精确结果，从而提高计算的准确性和效率。
渐进式计算的优势在于可以避免浮点数运算带来的精度损失，并且能够更好地处理数值计算中的舍入误差。通过逐步迭代计算，可以逐渐逼近精确结果，从而得到更准确的计算结果。
渐进式计算在许多领域都有广泛的应用场景，特别是在科学计算、金融建模、物理模拟等需要高精度计算的领域。例如，在金融领域中，渐进式计算可以用于计算复杂的金融模型，如期权定价模型、风险管理模型等。在科学计算中，渐进式计算可以用于求解微分方程、优化问题等。
腾讯云提供了一系列与渐进式计算相关的产品和服务，包括：
- 腾讯云函数（Cloud Function）：无服务器计算服务，可以根据实际需求动态分配计算资源，实现渐进式计算。
- 腾讯云容器服务（Tencent Kubernetes Engine，TKE）：提供容器化的计算环境，可以方便地部署和管理渐进式计算任务。
- 腾讯云弹性MapReduce（EMR）：基于Hadoop和Spark的大数据处理平台，可以支持渐进式计算任务的分布式处理。
- 腾讯云人工智能平台（AI Lab）：提供了丰富的人工智能算法和模型，可以用于渐进式计算中的机器学习和深度学习任务。
以上是腾讯云提供的一些与渐进式计算相关的产品和服务，您可以根据具体需求选择适合的产品进行使用。更多详细信息和产品介绍，请访问腾讯云官方网站：https://cloud.tencent.com/。
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1回答
我有以下代码 import numpy as np
import sympy as sp
def bra(i,d):
arr = np.zeros((1,d))
if i <= (d-1):
arr[:,i] = 1
else:
print("Index Out of bounds")
return arr
def density(i,j,d):
return bra(i,d).T*bra(j,d)
SIGMA = (1/3)*(np.kron(np.kron(bra(0,3),bra(1,3
浏览 62提问于2021-11-01得票数 1
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3回答
如何在方程式输出中保留分数
、、、、
我一直在使用Python计算数学方程式。例如：
from sympy import Symbol, Derivative, Integral
x = Symbol('x')
d = Symbol('d')
Integral(8*x**(6/5)-7*x**(3/2),x).doit()
这将导致输出：
3.63636363636364*x**2.2 - 2.8*x**2.5
有没有办法将这个答案显示为分数而不是小数？我希望看到如下输出：
(40/11)*x**(11/5)-(14/5)*x**(5/2)+C
浏览 6提问于2017-08-12得票数 7
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1回答
Julia中的矩阵乘法逆舍入误差
、、、、
julia> A = [1 2; 3 4]
2x2 Array{Int64,2}:
1 2
3 4
julia> A * inv(A)
2x2 Array{Float64,2}:
1.0 0.0
8.88178e-16 1.0
为什么结果在左下角是8.88178e-16而不是像右上角那样的0.0？如何执行该操作才能得到[1.0 0.0; 0.0 1.0]结果。
有没有一种方法可以显示期望的结果，但实际上像在muPad或其他符号计算器中那样以符号方式执行矩阵运算？
浏览 0提问于2015-10-01得票数 4
2回答
我正在写一个转换复数的程序。现在，我对这段代码有问题：
import numpy
complexnr = 1+1j
mod= numpy.absolute(complexnr)
print(mod)
此代码的输出是：
1.4142135623730951
我想把√2作为输出。
我被建议使用交感模块，但我也没有这方面的运气。得到这个结果最简单的方法是什么？
编辑
input_list = ["Enter your complex number (a+bi): ", \
"Degrees or radians?", \
浏览 6提问于2022-12-04得票数 0
1回答
我知道用二进制表示数字的三种方法：
整数
不动点小数(基本上只是整数除以常数)
浮点小数(基本上只是整数除以/乘以2的可变幂)
但是，所有这些都不能完全精确地表示0.1和1/3这样的数字，并且没有舍入误差。
我想表示内存中的任何有理数--存在哪些不同的表示？(与上述相比)它们的优势是什么？我如何计算它们(+-*/)？它们的范围、分辨率以及如何处理边缘情况(极小/大/精确的数字)？
下面是一些例子：
1/3
0.1
0.000001234
10^100
10^100+0.1
2/4
浏览 1提问于2017-03-22得票数 2
7回答
例如：
9 / 5 #=> 1
但我期待的是1.8。如何获得正确的小数(非整数)结果？为什么它要返回1？
浏览 1提问于2011-03-31得票数 285
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我用C写了一个非常简单的程序(圆周率计算)，我得到的结果如下: 3.1406174152499528235728265546100601568468846380710601806640625
结果看起来不像正确的PI，然后我在互联网上找到了Python的代码，我运行了它，得到了类似这样的东西: 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749 - proper。
然后，我用完全相同的方法用C语言实现了Python算法，得到的结果如下: 3.140617415249952823572826554610060156846884
浏览 1提问于2011-07-19得票数 1
1回答
所以我需要这样的东西： complex(fractions.Fraction(1, 3), fractions.Fraction(1, 3)) 但是python把小数改成了浮点数，既然我不想用浮点数而只用小数，有没有其他的复数实现可以做到我想要的？或者也许有一种可能的方法来对当前的实现做一个小的改变？
浏览 17提问于2019-05-28得票数 5
当我输入的时候
>python
> from sympy import *
> x=symbols('x')
> integrate(1/4/sin(1/3*x),x)
输出结果是
0.375*log(cos(0.333333333333333*x) - 1) - 0.375*log(cos(0.333333333333333*x) + 1)
应该怎么做才能告诉渐近不要将精确的输入转换成浮点数？我知道我可以输入以下内容
integrate(S('1/4')/sin(S('1/3')*x),x)
现在的结果是
3*log(
浏览 0提问于2017-03-29得票数 1
我正在对各种具有渐近性的复杂表达式进行逆lapalce变换，它们通常以ValueError: gamma function pole结束。怎样才能避免这样的错误，并成功地达到结果？ 我曾尝试使用sympy.apart函数对表达式进行分解，甚至在表达式中四舍五入的系数，但它们都不能保证代码的成功。 from sympy import *
s = symbols('s')
w = symbols('w', real =True)
t = symbols('t', positive = True)
f = 3.36/(2.564549826*s+
浏览 19提问于2019-05-20得票数 2
2回答
嗨，我是Scala的新手，下面的行为真的很奇怪。Scala甚至在这个简单的计算中也会出错吗？还是我做错了什么？谢谢,
scala $ Welcome to Scala 2.12.4 (Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM, Java 1.8.0_111).
Type in expressions for evaluation. Or try :help.
scala> val radius:Double = 10.2
radius: Double = 10.2
scala> radius * 10
res0: Double = 102.0
sca
浏览 0提问于2018-01-28得票数 0
2回答
在乘法的结果中，我得到的结果与正数的乘法结果是不同的。这是预期的行为吗？如果是，为什么？
$val1 = 29;
$val2 = 0.29*100;
echo floor($val1); // prints 29
echo floor($val2); // prints 28
浏览 2提问于2015-12-27得票数 0
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我有一个利用Sympy矩阵的收敛迭代求解器。输出是一个矩阵。 问题是矩阵输出中的条目始终是分数。所以在每次迭代之后，随着解的收敛并变得更精确，我最终得到了分母和分子大得离谱的分数。 例如，11143995411559850973776170460385167311/3964268449063394905829715776718192855 = ~2.81 有没有Sympy命令来强制使用浮点数而不是小数？
浏览 18提问于2019-09-08得票数 0
我有以下代码，它定义了一个简单的函数，它接受两个实数变量作为参数，并返回一个复数。函数调用不会立即返回时间。我确定原因是不适当的我们的渐近(见下文)
%%time
from sympy import *
x,t=symbols('x t')
e_psi_sw=sin(2*pi*x) + exp(1j*t)*sin(pi*x)
pdf=conjugate(e_psi_sw)*e_psi_sw
integrate(pdf*x,(x,0,1))
浏览 0提问于2020-06-27得票数 0
问题所在。
Microsoft Visual CPU2005编译器，32位windows xp sp3和64 x2 C++。
代码：
double a = 3015.0;
double b = 0.00025298219406977296;
//*((unsigned __int64*)(&a)) == 0x40a78e0000000000
//*((unsigned __int64*)(&b)) == 0x3f30945640000000
double f = a/b;//3015/0.00025298219406977296;
计算结果(即"f")
浏览 47提问于2010-03-29得票数 17
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4回答
我是ruby的新手。谁能告诉我如何在ruby.Is中求一个数的倒数，有没有什么函数可以用来求逆？还是只有1/number？提前谢谢。
浏览 2提问于2010-03-31得票数 3
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1回答
查找直线的交点并创建单独的直线
、、、、
我有一个AutoCad绘图的轴列表。类似于： [Line3D(Point3D(1647113117371448512892615841780535357281063/737059219536588389452555455100000000000,
1366943276273750947371820063466288403112033/737059219536588389452555455100000000000,0),
Point3D(26100284670260312636891118431/1230500536196770000000000
浏览 21提问于2019-12-08得票数 0
这只是为了学习的目的。我想做以下几件事。
x = 5.0
y = 888.0
z= y / x
print z # 177.6
...?
现在，我希望将浮点数的最后一部分改为int，并将浮点数(.6)的最后一个编号(6)添加到第一个数字(从177.6获得777 )。在此之后，我想将777和y的差添加到一个新变量中，以得到888。
如果有人能解释如何做到这一点，那就太好了！:)在这篇文章的最后一段代码中编辑:可能的解决方案。
这样做的目的是了解如何在python中执行这样的任务，并更好地理解我称之为“数学对称性”的东西。
在执行计算时可以发现这种对称性，如下所示：
666 / 5.0 #133.
浏览 1提问于2016-04-01得票数 0
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5回答
给定一个实际值，我们是否可以检查float数据类型是否足以存储数字，或者是否需要double？
我知道精确度因架构的不同而不同。有没有什么C/C++函数来确定正确的数据类型？
浏览 0提问于2012-11-29得票数 10
2回答
我正在Windows 10上运行Emacs24.5.1并通过工作。麻省理工学院的编辑Edwin的功能不太好，特别是在Windows上。球拍似乎是一个很好的选择。我已经安装了球拍和，一切似乎都正常。然而，racket-mode坚持要漂亮地打印我的结果.如何使它以十进制形式打印？
例如,
(require sicp)
(define (square x) (* x x))
(define (average x y)
(/ (+ x y) 2))
(define (improve guess x)
(average guess (/ x guess)))
(define (good-
浏览 5提问于2016-12-04得票数 5
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好的，我确实知道浮点数是怎么工作的。但是，每当我处理它时，它都不会停止困扰我。
我试着做一些时间轴生成函数。想法很简单。为了让smt像这样
(defun make-time-axis (start step stop)
...)
所以，当你用例如
(make-time-axis 0 0.1 1.2)
结果将是
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
但每当我做任何事
(loop for i from 0.0 below 1.2 by 0.1 collect i)
或
(defun make-time-axis (last step stop
浏览 0提问于2011-06-03得票数 3
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1回答
我使用SymPy作为包含许多指数的函数的代码生成器。因此，对于数值稳定性来说，不计算指数的自变量是很重要的。我想防止这种情况发生： >>> import sympy as sp
>>> x, y = sp.symbols('x y')
>>> expr = sp.exp(5.*x - 10.)
>>> print(expr)
4.53999297624849e-5*exp(5.0*x) 因为它可能导致数值上不准确的结果。 我可以防止指数求值，如下所示： >>> expr = sp.exp
浏览 18提问于2020-04-17得票数 1
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有没有一种方法可以使用渐近来计算三角函数作为pi的倍数？您可以使用N函数来获得数值计算，但我正在搜索一个函数，它将给出像a* pi (a =常量)这样的值。
浏览 1提问于2018-04-08得票数 0
我试着寻找这个问题的答案，但没有结果。我想要做的是数一下以弧度表示的用户提供的0到0之间的cos(x)的0。我是c++的新手，所以如果这是微不足道的，那么就温柔点。
这是我的代码的摘录(也请注意，我不太确定#import和#include之间的区别，但我偏离了)。
#define _USE_MATH_DEFINES
#import <iostream>
#import <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int count = 0;
if (r > 0) {
for (
浏览 1提问于2016-02-12得票数 1
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1回答
(Python 3.8)
有没有一种方法，例如，如何将1/3的整个结果存储到一个变量中？
foo = 1/3
和foo将包含一个周期数(0.333333333333333333.)
浏览 1提问于2020-05-04得票数 1
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前几天我才发现Node.js有一个高精度的计时器函数，叫做
这个计时器理应具有纳秒精度，这是非常棒的，因为现在我可以比使用Date模块更精确地计时。
无论如何，我正在使用这个新的计时器来尝试创建一个timer对象，它可以对传递给它的不同任务进行计时。不幸的是，我得到了一些奇怪的负面结果，这让我质疑这个所谓的“高分辨率”计时器的准确性和可靠性。
让我向你展示我的代码：
hrTimer.js
//IMPORTS
var async = require('async');
HrTimer = {
time: function(task) {
var t1
浏览 0提问于2013-01-10得票数 2
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1回答
当我将PHP的precision设置设置为18或更高值(无论是在php.ini中还是在运行时)时，round()函数会产生意想不到的结果。这是个窃听器，还是我少了什么？
例如，将浮点数12.4886724321舍入4十进制精度的结果如下：
14: 12.4887
...
17: 12.4887
18: 12.4886999999999997
19: 12.48869999999999969
20: 12.48869999999999969
21: 12.4886999999999996902
22: 12.4886999999999996902
23: 12.48869999999999969
浏览 5提问于2016-01-31得票数 3
我一直试图编写一个程序，它将获得一组谐振子的值和初始条件，求解微分方程，并显示phi(t)的函数。
import sympy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
t = sp.Symbol("t")
phi = sp.Function('phi')
#Values of the oscilator
beta = 0.4
omega_0 = 0.4
f0 = 0
omega = 0
#Initial conditions
phi_0 = 3.14/4
v_phi_0 =
浏览 4提问于2021-08-30得票数 0
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3回答
Python浮子比
、、、
我试着找出变量的比例，得到意想不到的结果。有人能解释一下吗？
>>> value = 3.2
>>> ratios = value.as_integer_ratio()
>>> ratios
(3602879701896397, 1125899906842624)
>>> ratios[0] / ratios[1]
3.2
I使用python 3.3
但我认为(16, 5)是更好的解决方案
以及为什么它对2.5正确
>>> value = 2.5
>>> value.as_integer
浏览 4提问于2013-11-21得票数 9
回答已采纳
如果f(n) =Θ( g(n) )是真的，则f(n)渐近等于g(N)。不过，我担心我可能忽略了什么。我是否正确地认为f(n) =Θ(g(n))，那么f(n)渐近等于g(n)？还是我忽略了什么？
我试图比较不同的算法与f(n)和g(n)各自的运行时，并证明f(n) =Θ(g(n))，但我不确定我是否走对了路。
A. f(n) = log(n^100), g(n) = log(n^2)
lim n->∞ f(n)/g(n) = lim n->∞ log(n^200)/log(n^2) = 100
Since the result is a constant, we conclude
浏览 8提问于2022-09-30得票数 0
2回答
用php求解一元二元方程
、、、
我正在努力寻找a^10-b^15 = 10510100501的解决方案
有没有办法找到它？
我用PHP编写了以下代码，但没有任何结果：
<?php
$total = 0;
$a=0;
$b=0;
for($b=0;$b<10000;$b++){
for($a=0;$a<10000;$a++){
$total = pow($a,10) - pow($b,15);
if($total == 10510100501){ echo $a." ".$b; }
浏览 0提问于2013-04-13得票数 0
2回答
我想将字符串(%)转换为float.but，我的方法没有很好地工作。结果与正确的数字略有不同。例如,
a=pd.Series(data=["0.1%","0.2%"])
0 0.1%
1 0.2%
dtype: object
首先，我剥去"%“
a.str.rstrip("%")
0 0.1
1 0.2
dtype: object
我试着转换成数字，但结果很奇怪。
我想这种现象来自于二进制数字系统..。
pd.to_numeric(a.str.rstrip("%"))
0 0.10000
浏览 2提问于2016-09-07得票数 2
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在ruby中，我发现BigDecimal有一个奇怪的行为。为什么打印结果为假？
require 'bigdecimal'
a = BigDecimal.new('100')
b = BigDecimal.new('5.1')
c = a / b
puts c * b == a #false
浏览 0提问于2013-06-09得票数 3
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有可能让JSpinner处理浮点数吗？我有像10E-20的浮标，所以我不能用双打，它必须是浮动.但是没有SpinnerNumberModel类来处理浮点数.
浏览 8提问于2015-12-08得票数 1
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在下面的情况下，由于减法中的浮点错误，是否可以除以零？
float x, y, z;
...
if (y != 1.0)
z = x / (y - 1.0);
换句话说，下面的是不是更安全呢？
float divisor = y - 1.0;
if (divisor != 0.0)
z = x / divisor;
浏览 3提问于2012-10-11得票数 7
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2回答
我需要2.66666666666666667的Python。8.0/3.0这能给我2.66666666666666665
但我想要2.66666666666666667
当我在8.0/3.0 in C#上做这个时，我得到了2.66666666666666667，它就像是在没有我说的情况下被四舍五入。
浏览 4提问于2014-03-29得票数 0
回答已采纳
当我在图形处理器上除以两个浮点数时，结果是0.196405。当我在CPU上除以它们时，结果是0.196404。使用计算器的实际值是0.196404675。如何在GPU和CPU上进行相同的划分？
浏览 5提问于2012-12-19得票数 9
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1回答
我正在尝试计算矩阵的零空间的有理基数。有相当多的帖子关于如何使用Python/numpy计算nullspace，但他们计算的是正交基础，而不是有理基础。下面是如何在MATLAB中实现这一点：
ns = null(A,'r')
当我查看源代码时，我看到它是这样计算的：
function Z = null(A,how)
[m,n] = size(A)
%...
[R,pivcol] = rref(A);
r = length(pivcol);
nopiv = 1:n;
nopiv(pivcol) = [];
Z = zeros(n,n-r,class(A));
if n >
浏览 19提问于2018-03-02得票数 1
2回答
我有一个随机的浮点数，我必须确定它是像√2这样的无理数，还是像123/321这样的分数。这两个数字在任何地方都表示为一组无穷无尽的数字，但有没有办法确定一个数字是分数还是无理数呢？
谢谢!
浏览 14提问于2011-02-24得票数 1
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我想知道atof()是否能够根据机器上使用的编译器和标准库产生不同的浮点结果。我知道转换并不总是准确的，因为IEEE浮动的工作方式，但是我特别想知道那些输出的IEEE浮标在相同的架构上使用不同版本的GCC时是否会是相同的。
示例：
双x= atof("78.93241")；
在不同的GCC版本和不同的linux发行版(例如GCC 4.1 -> 4.6、RHEL6.0和Debian)之间，x将是相同的架构。如果没有，是否有任何记录此行为的内容？
浏览 3提问于2012-02-24得票数 2
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我已经问过这个问题了，但我不清楚这个特定部分的答案。请参见以下代码：
float f=2.5;
if (f==2.5)
printf("abc");
else
printf("xyz"); //prints abc
我知道如果我们取2.2而不是2.5，它会输出相反的结果，因为浮点数被认为是双精度浮点数。实际上，它们不应该被等同起来吗？我想知道为什么最后一个十进制数字为5的数字会有例外。
浏览 0提问于2017-02-07得票数 1
1回答
当我计算log(8) / log(2)时，我得到了人们所期望的3：
?log(8)/log(2)
3
但是，如果像这样计算整数，则结果是2，因此是错误的：
?int(log(8)/log(2))
2
这是如何发生的，为什么会发生？
浏览 4提问于2013-10-08得票数 0
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1回答
从插值函数中检索值
、、、
我对python非常陌生，作为一个项目，我决定用python编写我的Mathematica项目，看看它是如何工作的，因此代码的编写风格尽可能接近Mathematica。
我正在努力从插值函数中调用一个值，在一个简单的工作示例中，我想这样做：
import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
a = np.linspace(1,10,10)
b = np.sin(a)
inter = interp1d(a,b)
# this is where i get a value from the interpolated functi
浏览 0提问于2013-05-17得票数 2
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许多语言都有很多这样的类型。据我所知，它是这样工作的。
Rational只存储分子和分母的两个单独的数字(例如3和10表示0.3)。
BigNum将数字的每个数字存储在某种“数组”中，并像人类通常所做的那样进行列运算。例如，0.1个商店，如0，‘.，1。如果我们想要在其上加上0.2，结果将如下所示：
[0, '.', 1]
+ [0, '.', 2]
= [0, '.', 3]
我说的对吗？还有没有其他流行的任意精度算法？如果是这样，它是如何命名的？
我不是在谈论任何具体的实现，而是它通常所做的一般概念。
浏览 5提问于2016-08-12得票数 0
当我尝试通过NSNumberFormatter将NSString @"8.8"转换为NSNumber时
NSNumberFormatter *formatter = [[NSNumberFormatter alloc] init];
[formatter setNumberStyle:NSNumberFormatterDecimalStyle];
[formatter setMaximumFractionDigits:2];
[formatter setPositiveFormat:@"###0.##"];
NSNumber *result = [format
浏览 2提问于2011-09-29得票数 0
回答已采纳
可能重复：
当我在eclipse中执行以下代码时，结果不是0，而是5.5511151231258E-17。
$a = 0.1+0.2-0.3;
echo $a;
谁能告诉我原因吗？
浏览 3提问于2011-08-25得票数 2
我有样本代码
double k=3.14, l=0.5, m=1.3333;
System.out.println(k+":"+k%1);
System.out.println(l+":"+l%1);
System.out.println(m+":"+m%1);
其结果是产出：
3.14:0.14000000000000012
0.5:0.5
1.3333:0.33329999999999993
为什么会这样呢？我期望x%1返回x值的非整数部分？
浏览 3提问于2016-11-11得票数 0
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为什么PHP会将(int) ((0.1+0.7)*10)的结果转换为7，而不是8？我知道当它转换为(int)时，结果将是(float) 8，结果将是7？为什么会发生这种情况？
浏览 1提问于2012-07-20得票数 2
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Н！考虑一下python中的以下内容：
import math
num = # Any float...
div = # Any float...
result_1 = math.floor(num / div)
result_2 = num // div
are_equal = result_1 == result_2
print(are_equal)
我听说are_equal应该永远是True，不管num和div的价值。
奇怪的是，我发现了一个不成立的案例：num = 146097.0和div = 365.2425。
，这令人惊讶吗？有很多这样的例子吗？
为什么(146097.0 /
浏览 0提问于2019-08-30得票数 1
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3回答
总结如下：
$a = 213480.7-190.46;
exit($a-213290.24);
# 2.9103830456734E-11
结果输出假定为0。但是它会输出
操作结果的故事：
$b is : 213480.7
-190.46
$b is : 213290.24
现在，平衡看起来是正确的。但是当使用比较运算符时..这里的结果很奇怪，这里是var_dump和compare结果
var_dump($b);
# float 213290.24
if ($b==213290.24) {
exit('same');
} elseif ($b>213290.24
浏览 0提问于2011-11-15得票数 1
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