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最大流解决医生排班问题

图4 构建残存网络 接着搜索残存网络中的每一条增广路径，如图5所示，然后使用残存容量来对增广路径上的流进行加增，如果残存边是原来网络中的一条边，则加增流量，否则缩减流量。...图7 医生排班方案 程序实现 定义一个Map 类表示一个有向图，使用一个二维数组记录每条边的容量，利用 DFS 不断寻找增广路径，从源点开始递归遍历未被访问过的相邻节点，如果当前节点是汇点则返回流量，否则继续递归寻找增广路径...Edmonds-karp算法 Edmonds-karp算法是Ford-Fulkerson方法的一种实现，其主要思想是在残量网络上使用 BFS 查找增广路径，如图10所示，与我们上一个使用DFS实现不同，...数据测试 首先使用我们图2的流网络进行测试验证算法的正确性，结果如图11所示，找到最大流为4，结点3和结点7之间没有流通过，说明算法正确，Edmonds-karp算法可以正确的解决医生排班问题。...DFS是因为在医生排班问题中，流网络的层次固定为五层，DFS的效率不会低，而Edmonds-karp使用的BFS会随着医生数量的增长而搜索的宽度增加，因此更慢。

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    10种常用的图算法直观可视化解释

    在实现DFS时，我们使用堆栈数据结构来支持回溯。 图3表示对图2中使用的同一个示例图进行DFS遍历的动画。注意它是如何遍历到深度和回溯的。 应用 用于查找两个顶点之间的路径。 用于检测图中的循环。...在社交网络中，用来寻找一群关系密切的人，并根据共同的兴趣提出建议。 拓扑排序 ? 图的拓扑排序是对它的顶点进行线性排序，因此对于排序中的每条有向边(u, v)，顶点u都在v之前。...在最大流量问题中，我们必须找到一个能获得最大可能流量的流动路径。 图10显示了一个确定网络的最大流量和最终流量值的动画示例。...算法 Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法、Dinic的算法 应用 用于航空公司调度，安排航班机组人员。 用于图像分割，在图像中找到背景和前景。...如果一个匹配包含尽可能多的顶点匹配的边的最大数量，那么这个匹配被称为最大匹配。 图11显示了获得一个二分图的完全匹配的动画，该二分图有两组顶点，分别用橙色和蓝色表示。

    6.3K11

    运筹学教学 | 十分钟快速掌握最大流算法（附C++代码及算例）

    ，使得运输的流量最大以取得最好的效果的问题。...对于每条边(u,v), 有一个容量c(u,v) (c(u,v)>=0) （如果c(u,v)=0，则表示(u,v)不存在在网络中。...相反，如果原网络中不存在边(u,v)，则令c(u,v)=0.） 对于每条边(u,v) 有一个流量f(u,v)....图2 残量网络与增广路算法 上面介绍了增广路解决最大流的思路，接下来我们介绍两种具体实现增广路方法的算法： — Edmonds-Karp 算法 ? — Dinic 算法 ? ? ?...算例演示 如上所示，我们输入的是第一个网络图，算法代码运行后的结果如第二个网络图所示，其中边上流量值如11/16，表示这条边的最大容量为16，而从s到t，这条边的路径能通过的最大流量为11。

    3.7K50

    图论--网络流最大流问题

    容量约束：每条边的实际流量不能超过改变的最大流量。 流量守恒：除了源点s和汇点t之外，所有内部节点流入量等于流出量。 源点s：源点主要是流出，但也有可能流入。...反向弧：若从u到v的边的容量为c ，这条边上有流量 f 流过（称为正向弧），则相当于v到u有一条容量为0的边，其流量为- f ，这条边就是反向弧。反向弧的作用主要是用于寻找增广路。...残余网络：计算出图中的每条边上容量与流量之差（称为残余容量），即可得到残余网络。注意由于反向边的存在，残余网络中的边数可能到达原图中边数的两倍。 观察图下图，这种状态下它的残余网络。 ?...Edmonds-Karp算法：以广度优先的增广路算法，又称为最短增广路算法（Shortest Augument Panth, SAP）。 最短增广路算法步骤：采用队列q 来存放已访问未检查的结点。...从汇点开始，通过前驱数组pre[]，逆向找可增广路上每条边值的最小值，即可增量d。 在实流网络中增流，在残余网络中减流，Maxflow+=d，转向第（2）步。

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    【愚公系列】软考高级-架构设计师 120-数学与经济管理

    这个问题在交通运输、计算机网络、供水系统等领域有广泛的应用。流网络：是一个有向图，其中每条边都有一个非负容量，表示该边所能承载的最大流量。...容量约束：对于每条边 (u,v)，流量 f(u,v) 必须满足 f(u,v) ≤ c(u,v)，其中 c(u,v) 是边的容量。...时间复杂度：取决于选择的搜索方法，对于BFS实现的Edmonds-Karp算法，复杂度为O(VE^2)，其中V是顶点数，E是边数。...Edmonds-Karp算法：描述：这是Ford-Fulkerson算法的一个实现，使用广度优先搜索（BFS）寻找增广路径。复杂度：O(VE^2)。...使用Edmonds-Karp算法（BFS实现）寻找最大流：找到第一条增广路径：A -> B -> D。流量为5。更新残余网络。找到第二条增广路径：A -> C -> D。流量为10。更新残余网络。

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    Maximum Flow

    每条边都有各自的容量Capacity，这是边所能允许的最大流量 网络流中的流量$f$应满足如下条件 从节点$x$流向节点$y$的流量，不能比$edge(x,y)$的capacity还大，$f(x,y)≤...最大流：网络允许从源Source流向终点Target的最大流量 下面介绍Ford-Fulkerson Algorithm（若使用BFS，则又称为Edmonds-Karp Algorithm）来解决此问题...Ford-Fulkerson Algorithm需要两个辅助工具 Residual Networks（残差网络） Augmenting Paths（增广路径） Residual Networks 残差网络表示图中每条边剩余可允许通过的流量构成的图...若在Path：S-A-C-D-T上的所有边都有6单位的流量，那么这些边，$edge(S,A)$、$edge(A,C)$、$edge(C,D)$、$edge(D,T)$的剩余容量都应该减6。...最关键的是，若$edge(A,C)$上有6单位的流量流过$f(A,C)=6$，那么在其Residual Networks上，会相应产生出一条顶点C指向顶点A的边$edge(C,A)$，并具有6单位的residual

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    最大流量和线性分配问题

    在本文中，您将了解使用Edmonds-Karp算法解决线性分配问题的匈牙利算法的实现。您还将了解Edmonds-Karp算法如何对Ford-Fulkerson方法进行轻微修改，以及该修改如何重要。...;对于弧和边来说也是一样的。...从Ford-Fulkerson 到 Edmonds-Karp 关于解决最大流量问题的其余问题有： 如何构建增强路径？ 如果我们使用实数而不是整数，方法会终止吗？ 要终止（如果有）需要多长时间？...为了编写更快的Edmonds Karp算法，我从上面重写了几段代码。我希望通过生成新图的代码有助于了解发生了什么。在快速算法中，我使用了一些新的技巧和Python数据结构，我不想详细介绍。...这与Edmonds-Karp算法的两种不同实现类似。O(N^{5})O(N^{4}) 对于这个描述，我只使用完整的二分图（那些半分节点在二分区的一部分，另一半在第二部分）。

    2.6K20

    使用Linkerd实现流量管理：学习如何使用Linkerd的路由规则来实现流量的动态控制

    在这篇文章中，我将为大家详细展示如何使用Linkerd的路由规则来实现流量的动态控制，从而提高应用的可用性和灵活性。...对于关心服务网格、流量控制和Linkerd的 技术 的朋友们，这篇文章将带给你前所未有的启示！ 引言 在微服务架构中，如何确保流量的平稳、安全和高效传输，是每个开发者和运维人员都关心的问题。...Linkerd的流量管理功能 Linkerd提供了丰富的流量管理功能，帮助我们实现动态的路由和流量控制。 2.1 路由规则 使用Linkerd，我们可以轻松定义路由规则，实现请求的动态路由。...Linkerd的流量分担 使用Linkerd，我们可以实现流量的动态分担，提高应用的可用性。 3.1 使用权重进行流量分担 Linkerd允许我们根据权重分配流量，确保服务的平稳运行。...通过使用Linkerd的路由规则和流量控制工具，我们可以确保微服务的平稳、安全和高效运行。随着云原生技术的发展，我们期待Linkerd将为我们带来更多的创新和价值。

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    EK (Edmond-Karp) 算法 学习笔记

    EK (Edmond-Karp) 算法 学习笔记 什么是EK算法 EK (Edmond-Karp) 算法，说白了就是求最大流/费用流之类的问题的算法。...每条边的权值都为非负数，称为该边的容量，记作c(i,j)。 通过容量网络G中每条弧f(u,v)，称为弧的流量。...从s到t经过若干个点，若干条边，每一条边的水流都不能超过边权值（可以小于等于但不能大于） （由于是来学EK算法的，最大流什么的详细解读就不说了） 例题 Luogu P3376 【模板】网络最大流 题意...如何求增广路 其实就是从源点s开始bfs即可，到达汇点t时，然后找到这个路径的权值的最小的边，然后把路径上的每一条边减去这个最小值即可。...所以这时候就需要反向边出场了 一开始用反向边建一个比边权为0的边。就像这样↓ 然后每次bfs以后给相应的反边加上流量，正边减去流量。

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    Minimum Fleet Problem「建议收藏」

    ： 起点经纬度 终点经纬度 出发时刻 到达时刻 根据上述信息进行以下几个方面的处理： 地图匹配：使用OSM地图数据，以路口为节点，以道路为边，构建Graph，对起终点经纬度进行Map Matching，...ETA：参数是每条道路的旅行时间；根据起点经纬度和终点经纬度规划路线，将途经道路的旅行时间加起来得到路线总时间，作为预测值；真值为轨迹到达时刻-轨迹出发时刻；优化目标是最小化平均相对偏差，即ME。...Hopcroft-Karp算法的复杂度是O(V^0.5E) Hopcroft-Karp算法的示意图如下： // Hopcroft-Karp伪代码 /* G = U ∪ V ∪ {NIL} where...然后对于实时发单的出行需求，使用以下两种模型进行派单： On-the-fly：来一单，派一单，选择标准是使用户从发单到上车这段等待的时间最短 Batch：压单1min，对这一批运单构建司机和运单的有权二分图...，边权重为用户发单到上车的等待时间，最大值设置为6min，然后使用maximum matching（如KM算法）求解 从上图可以看出，使用压单1min、最大等待时间6min这套参数的Batch派单模式，

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    如何使用Spiped在Ubuntu 16.04上加密到Redis的流量

    如果您的环境与该假设不匹配，则必须单独将Redis流量包装在加密中。 在本指南中，我们将演示如何使用名为spiped的安全管道程序加密Redis流量。...Redis客户端和服务器之间的流量将通过专用加密隧道进行路由，类似于专用SSH隧道。我们将使用两台Ubuntu 16.04服务器进行演示。...使用spiped的一些优点是： Ubuntu 在其默认存储库中维护 spiped 包。 该Redis的项目目前建议使用spiped加密的流量。 配置简单直观。 每个用途都使用一个新管道。...这是解密后转发流量的地方。默认情况下，Redis会侦听本地主机上的端口6379，因此这是我们必须使用的。 -k：指定要使用的密钥文件。这应该指向我们之前生成的加密密钥。...此处使用的选项与Redis服务器上使用的选项非常相似，但有以下区别： -e：指定进入源套接字的流量需要加密。这将建立源套接字和目标套接字之间的关系。 -s：定义源套接字，就像之前一样。

    1.9K00

    网络流—最大流（Edmond-Karp算法）

    问题就在于我们没有给程序一个”后悔”的机会，应该有一个不走(2-3-4)而改走(2-4)的机制。那么如何解决这个问题呢？回溯搜索吗？那么我们的效率就上升到指数级了。...而这个算法神奇的利用了一个叫做反向边的概念来解决这个问题。即每条边(I,j)都有一条反向边(j,i)，反向边也同样有它的容量。...我们直接来看它是如何解决的： 在第一次找到增广路之后，在把路上每一段的容量减少delta的同时，也把每一段上的反方向的容量增加delta。...事实上，当我们第二次的增广路走3-2这条反向边的时候，就相当于把2-3这条正向边已经是用了的流量给”退”了回去，不走2-3这条路，而改走从2点出发的其他的路也就是2-4。...而最终2-3这条路正向流量1，反向流量1，等于没有流量。 这就是这个算法的精华部分，利用反向边，使程序有了一个后悔和改正的机会。而这个算法和我刚才给出的代码相比只多了一句话而已。

    2.2K60

    如何在浏览器和nodejs中使用原生接口获得相同的hash？

    从caniuse反应的兼容性看，大部分浏览器都已经支持了，只要不使用低版本浏览器，都是可以放心使用的。当然，如果一定要支持，可以使用第三方库兜底。 让我们来认识一下 Web Crypto API。...因此，如果你要使用它，你最好还了解ArrayBuffer相关的使用方法，以在使用时，可以更熟练的实现字符串、数值和buffer之间的转换。...如果我们设计一套密码学系统，那么这里不仅需要使用密钥、签名、导出、加密等等，还要在这些基础的API使用之上，设计一套前后端对齐的加密协议，否则不可能做到真正安全的加密验证。...因此，想得到我们习惯的使用方式，还得进行封装。...在这一块还是很弱的，性能上也不大行，如果真正想用，我们会考虑使用webassembly在浏览器端提供由底层语言编译的加密模块，或者在nodejs端使用bind能力调用c/c++模块来实现。

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    如何使用php调用api接口，获得返回json字符的指定字段数据

    如何使用php调用api接口，获得返回json字符的指定字段数据 今天试着用php调用远程接口，获取调用接口后的数据，将其记录下来，方便日后调用。...开始调用 逻辑： 先合并出需要调用的接口以及参数 然后用php中file_get_contents()函数，获取接口返回的所有内容。...最后再通过json_decode，将获取到的内容进行json解码，然后进行输出，得到想要的结果。（这里调用接口，获得百度域名的备案主体的信息）。...下面是输出的结果： 下面是直接访问上方接口返回的内容 最后，将上面的示例代码放出来。 需要的可以免登录，下方评论拿走即可！ 本文共 220 个字数,平均阅读时长 ≈ 1分钟

    8.4K30

    二分图详解

    本篇博客主要讲解什么是二分图，怎样判断二分图，匈牙利算法和HK(Hopcroft-Karp)算法，以及二分图多重匹配。...设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图...简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。...未匹配边的数量比匹配边的数量多1。        ...2389 Rain on your Parade，这道题的点有3000个，所以直接上匈牙利会T，所以有一种更高效的算法：Hopcroft-Karp算法，它的时间复杂度是O(n^(1/2) * m)(我不会算

    2.2K50

    匈牙利算法

    设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i∈A, j∈B)，则称图G为一个二分图。...例如：图1.1所示的图，无论如何划分顶点集合，也不能保证所有边的头和尾隶属于不同集合，因此，图1.1所示的图不是二分图。 ? 图1.1 例如：图1.2所示的无向图： ?...2 匹配 匹配：在图论中，一个匹配（matching）是指一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。 例如：图2.1中红色的边，可以为图1.3所示图的一个匹配。 ?...（3）M为G的最大匹配当且仅当不存在相对于M的增广路径。 7 匈牙利算法 匈牙利算法：利用增广路径求二分图的最大匹配算法称作匈牙利算法。（匈牙利数学家Edmonds于1965年提出）。...基本思想：通过寻找增广路径，把增广路径中的匹配边和非匹配边的相互交换，这样就会多出一条匹配边，直到找不到增广路径为止。 例如：以图2.1所示的二分图为例，使用匈牙利算法求解图的最大匹配。

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    如何使用IPGeo从捕捉的网络流量文件中快速提取IP地址

    关于IPGeo  IPGeo是一款功能强大的IP地址提取工具，该工具基于Python 3开发，可以帮助广大研究人员从捕捉到的网络流量文件（pcap/pcapng）中提取出IP地址，并生成CSV格式的报告...8、纬度； 9、时区、 10、互联网服务提供商； 11、组织机构信息； 12、IP地址；  依赖组件  在使用该工具之前，我们首先需要使用pip3包管理器来安装该工具所需的依赖组件...： pip3 install colorama pip3 install requests pip3 install pyshark 如果你使用的不是Kali或ParrotOS或者其他渗透测试发行版系统的话...接下来，广大研究人员可以使用下列命令将该项目源码克隆至本地： git clone https://github.com/z4l4mi/IpGeo.git  工具使用  运行下列命令即可执行IPGeo...： python3 ipGeo.py 接下来，输入捕捉到的流量文件路径即可。

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    如何使用gohide利用AES-GCM加密模糊信道中的端到端流量

    关于gohide gohide是一款功能强大的网络通信数据加密工具，该工具可以通过一个模糊信道来对信道中的端到端数据进行AES-GCM加密。...支持的模糊/混淆模式 1、会话Cookie HTTP GET（http-client） 2、Set-Cookie会话Cookie HTTP/2 200 OK（http-server） 3、WebSocket...接下来，使用下列命令将该项目源码克隆至本地： git clone https://github.com/Potato-Industries/gohide.git 工具使用 root@WOPR-KALI.../gohide: -f string 监听伪造的服务器-r x.x.x.x:xxxx (ip/域名:port) (默认"0.0.0.0:8081") -key openssl passwd...pem文件路径: default = 使用硬编码密钥对 'CN:target.com', none = plaintext mode (默认"default") -r string 转发至伪造的远程服务器

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