使用lmfit中的优化参数找到函数(伪Voigt)的区域,可以按照以下步骤进行:
步骤1:导入必要的库和模块 首先,需要导入lmfit库以及其他必要的库和模块,例如numpy、scipy等。
import numpy as np
from scipy.special import wofz
from lmfit import Model
步骤2:定义伪Voigt函数 伪Voigt函数是由高斯函数和Lorentz函数组成的,可以用于拟合各种峰型。在lmfit中,可以通过定义一个自定义函数来表示伪Voigt函数。
def pseudo_voigt(x, amplitude, center, sigma, fraction):
"""
伪Voigt函数的定义
:param x: 自变量
:param amplitude: 幅值
:param center: 中心位置
:param sigma: 高斯部分的标准差
:param fraction: Lorentz部分在整个函数中的比例
:return: 函数值
"""
sigma_g = sigma / np.sqrt(2 * np.log(2)) # 高斯标准差
sigma_l = sigma # Lorentz标准差
# 高斯函数
gaussian = amplitude * np.exp(-((x - center) ** 2) / (2 * sigma_g ** 2))
# Lorentz函数
lorentz = (amplitude * (sigma_l ** 2)) / ((x - center) ** 2 + sigma_l ** 2)
return (1 - fraction) * gaussian + fraction * lorentz
步骤3:创建模型 使用lmfit的Model类来创建一个模型对象,该对象将包含伪Voigt函数和要优化的参数。
# 创建模型对象
model = Model(pseudo_voigt)
# 设置参数的初始值
model.set_param_hint('amplitude', value=1.0)
model.set_param_hint('center', value=0.0)
model.set_param_hint('sigma', value=1.0)
model.set_param_hint('fraction', value=0.5)
# 将模型与数据绑定
result = model.fit(y, x=x, amplitude=1.0, center=0.0, sigma=1.0, fraction=0.5)
步骤4:执行优化 调用模型对象的fit方法来执行参数优化,该方法将使用lmfit中的优化算法来拟合数据。
# 执行参数优化
result = model.fit(data, x=x, amplitude=1.0, center=0.0, sigma=1.0, fraction=0.5)
# 输出拟合结果
print(result.fit_report())
步骤5:获取优化后的参数值 通过result对象的best_values属性可以获取到优化后的参数值。
# 获取优化后的参数值
amplitude = result.best_values['amplitude']
center = result.best_values['center']
sigma = result.best_values['sigma']
fraction = result.best_values['fraction']
步骤6:绘制拟合曲线 可以使用优化后的参数值来绘制拟合曲线。
import matplotlib.pyplot as plt
# 绘制拟合曲线
x_fit = np.linspace(min(x), max(x), 1000)
y_fit = pseudo_voigt(x_fit, amplitude, center, sigma, fraction)
plt.plot(x_fit, y_fit, 'r-', label='Fit')
plt.scatter(x, y, s=10, color='b', label='Data')
plt.legend()
plt.show()
通过以上步骤,可以使用lmfit中的优化参数找到函数(伪Voigt)的区域。lmfit是一个强大的参数优化库,可以帮助我们更好地拟合数据和找到函数的最优参数。
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