交换的只是不同特征的利息，没有实质本金的互换。 掉期有两端，固定端和浮动端，固定端的利率由一个固定利率决定，而浮动端的利率由若干个七天回购利率 (7D repo rate) 复合计算而得。...七天回购掉期的日期表如下图所示。 把注意力放在浮动端第 n 期，对应的复合利率 R(Tn-1, Tn) 是由一组七天回购利率组成的。 上图只是为了展示浮动利率的复合过程，真正的细节在下图。...FR007 的市场数据和定盘数据，如何从 excel 或 csv 中读取数据，如何用 cufflinks 来可视化数据。...第三节会介绍日期生成，FR007 掉期的产品日期表和指标日期表是如何生成的。 第四节会介绍变量计算，如何计算或插值折现因子和远期利率。 第五节会讲解曲线构建，如何从市场报价通过拔靴法得到零息曲线。...曲线构建 基本概念 拔靴方法 6. 产品定价 普通 IRS FR007 掉期
IRS 定义很广，除了大家最熟悉的固定端换浮动端（fixed-to-floating）的 IRS，还有 利率基差掉期（Interest Basis Swap, IBS） 跨货币基差掉期（Cross-Currency...不同货币、固定浮动都有不同的 DC，比如 USD 固定端一般是 30/360，USD 浮动端一般是 ACT/360，GBP 固定和浮动端都是 ACT/365 等等。...折现因子 Discounti：第 i 期的折现因子 折现因子是从折现曲线（discount curve）中获取出来的。...等效利率 Ratei：第 i 期的等效利率 对于 IRS 固定端，区间利率 Rate 取为固定利率 对于 IRS 浮动端，区间利率 Rate 等于计算利率加上利差 一般可以把固定端看成浮动端的特殊情况...，即浮动基准的计算利率为 0，利差为固定利率。
而从这两个曲线环境中，生成一系列曲线的过程叫做拔靴 (Bootstrapping)。具体过程就是 选取若干个市场流动性最强的产品，比如短期是存款和利率期货，中期是远期利率协议，长期是利率掉期。...1.5 单曲线构建框架 该构建框架只需两个步骤就可以生成所有曲线： 在单曲线环境下，构建曲线分两步： 在各国利率市场中，收集存款、利率期货、远期利率协议和利率掉期的报价，构建出为各国货币利率产品的折现曲线...在外汇市场中，收集第一步构建出来的 USD 折现曲线，和 USD 对其他货币的即期汇率和掉期点，构建出其他货币的用于外汇产品的折现曲线。...交换的只是不同特征的利息，没有实质本金的互换。 利率掉期可以有多种形式，最常见的利率掉期是在固定利率与浮动利率 LIBOR 之间进行互换。...其中 S0,n(t) = t 点观察到的从 T0 到 Tn 的远期掉期利率（forward swap rate） A(t) = t 点时的年金（annuity） 因此在设计 IRS 合约时，这个固定利率
在估值和 RFR 挂钩产品时 首先我们会选定一个「方便」的测度来 然后利用 Fn(t) 的 SDE 配着伊藤公式推出 Fn(T) 的表达式 接着将其带入到期日 T 的支付函数中 最后能硬推就推出解析解，...通常固定端和浮动端的付息频率也不同，假设分别有 N 和 M 个，RFR利率掉期的支付图如下。...假设考虑支付浮动端接受固定端，我们可将其分解成 N 个浮动支付减去 M 个固定支付，当 t < T0 得到 对应的远期掉期利率就是使得 RFR 利率掉期在 t 点为零的 K 值，用符号S1,M(t) 来表示...这些复杂产品本质上都是掉期，一端支付 IBOR，称为浮动端，另一端的支付函数千奇百怪，称为结构端。RFR 复杂掉期的支付图如下。...种类 1：单指标 一些较为常见的结构端利息的表达函数如下： 在上表中，x 代表在固定日观察到的 RFR 远期利率或其掉期利率，s 代表基差利率，g 代表杠杆，c 代表上限利率，f 代表下限利率，c1
第二步：在各国利率市场中，收集利率基差掉期的报价，再加上基准曲线（basic IBOR curve），构建出其他期限的 IBOR 曲线。...第三步：在外汇市场中，收集 USD 对其他货币的即期汇率、掉期点和跨货币基差掉期的报价，再加上 USD 折现曲线，构建出其他货币的用于外汇产品的折现曲线。 第二章分析第二张图，第三章分析第三张图。...2 用利率基差建曲线 2.1 市场报价 利率基差报价 利率基差掉期（Tenor Swap, TS）是浮动换浮动的利率掉期，双方定期交换 2 个期限不同的 IBOR，其中一端需添加一个利差（spread）...3 用跨货币基差建曲线 3.1 市场报价 跨货币基差掉期（Cross-Currency Basis Swap, CCBS）是浮动换浮动的掉期，双方定期交换以 2 个币种计价的浮动利息（以相同期限的 IBOR...，接上 1Y 内用即期汇率和掉期点构建的短端曲线，最后连接成完整的曲线 {PJPY,imp(∙)}。
在本教程中，我们将研究如何将Nelson-Siegel-Svensson（NSS）模型拟合到数据1引言由于我们将使用随机技术进行优化，因此我们应该重新运行几次。变量nRuns设置示例重启的次数。...（DE和nlminb），我们可以将它们与真实的收益率曲线一起绘制。...最后，我们比较了几次运行所得的收益率曲线。...R语言用神经网络改进Nelson-Siegel模型拟合收益率曲线分析R语言和QuantLib中Nelson-Siegel模型收益曲线建模分析R语言使用随机技术差分进化算法优化的Nelson-Siegel-Svensson...模型用R语言用Nelson Siegel和线性插值模型对债券价格和收益率建模R语言用神经网络改进Nelson-Siegel模型拟合收益率曲线分析R语言中的Nelson-Siegel模型在汇率预测的应用python
(overnight index swap, OIS) 是一种特殊的利率掉期，将 SOFR 隔夜利率进行复合作为浮动端的利率，来交换固定利率。...SOFR OIS 的第 i 期固定端和浮动端的结构图如下： 三点需要注意： 浮动端用复利计算利率 Rflt ，和 3M-SOFR 期货计算利率方式相同。...假设我们是接受固定端和支付浮动端，那么 OIS 第 i 期的现值为 这结果是不是似曾相识，不就是普通 IRS 第 i 期的现值么？...SOFR-LIBOR BS SOFR-LIBOR 基差掉期 (basis swap, BS) 没有固定端而有两个浮动端，一端支付 LIBOR 3M，一端支付 3M SOFR + s，其中 s 叫做基差...SOFR-EFFR BS 同样，SOFR-EFFR 基差掉期没有固定端而有两个浮动端，一端支付 EFFR 3M，一端支付 3M SOFR + s，其中 s 叫做基差。
例如，十年期政府债券的收益率为2％，这意味着它的年收益将为2％，而不是10年后。 债券可以在二级市场上交易（一级市场是债券发行过程）。...从讲义中假设我们有两个纽带。 1年期纯贴现债券在$ 95出售。 两年期8％的债券售价99美元。...让我们加载库并检查美联储收益率曲线数据。...在这一部分中，我们将看到提取和构建债券价格和收益率的方法。...尼尔森·西格尔（Nelson Siegel）模型是模拟利率收益率曲线的一种流行方法。 其中θ是到期日，β0是级别参数（长期收益率），β1是斜率参数（长期/短期扩展），β2是曲率参数，τ是比例参数。
式中，CFt是t时的现金流，B（0，t）是贴现系数或0时价格 其中R（0，t）是在时间为t时在时间0的年度即期汇率。 B（0，t）也可以称为零息债券的价格。...1年期纯贴现债券在95出售。 两年期8％的债券售价99元。 2年期纯折价债券的价格为99-0.08（95）= 91.4。 复利类型 简单复利 假设利率为0.05，期限为2年。...让我们加载库并检查收益率曲线数据。...模型 01 02 03 04 债券价格和收益率 在这一部分中，我们将看到构建债券价格和收益率的方法。...Siegel） 尼尔森·西格尔（Nelson Siegel）模型是模拟利率收益率曲线的一种流行方法。
折扣期） 信用期指最长付款期，折扣期指折扣百分比对应的天数 106、筹资总额分界点＝某筹资方式成本分界点/该筹资方式所占比重 ▌杠杆公式： 107、边际贡献M＝销售收入px－变动成本bx＝单位边际贡献m...企业应采取各项措施来提高企业的资产利用程度，如提高销售收入或处理多余的资产。 * 固定资产周转率 固定资产周转率是指企业年销售收入净额与固定资产平均净值的比率。...它是反映企业固定资产周转情况，从而衡量固定资产利用效率的一项指标。...其计算公式为： 净资产收益率=净利润÷平均净资产×100% (1)净利润是指企业的税后利润，是没有做如何分配的数额。...，计算公式：平均固定资产净值 / 平均固定资产原值 如何分析企业财务指标？
使用下面代码生成一个热图来可视化stock_returns与在所提供的代码段中创建的相关矩阵之间的相关性。 对数收益率和简单收益率 我们通常更喜欢对数收益率而不是收益率。...当我们考虑更多的天数时，这条线变得越来越平滑。所以当考虑更多的天数时，这条线对波动的滞后性就会更大。 计算收益和分配 下面代码片段计算数据列表中每个公司的日收益，并使用直方图可视化这些收益的分布。...使我们能够看到资产或公司在最佳表现的投资组合中是如何分配的。 使用蒙特卡罗模拟未来的价格预测 所提供的代码片段引入了一个名为monte_carlo的函数，该函数使用蒙特卡罗方法来模拟股票的未来价格。...在蒙特卡罗模拟的前提下，如果方差较小，生成的随机路径将较少微分，如果方差较大，则产生更平坦的曲线，则生成的随机路径将更多。 monte_carlo函数使用蒙特卡罗方法生成指定天数的模拟股票价格。...5、利用几何布朗运动(GBM)代替算术布朗运动(ABM)生成随机路径，将随机路径输入到蒙特卡罗仿真中。观察改变风险因素如何影响最优投资组合。
而从这个两个曲线环境中，生成一系列曲线的过程叫做拔靴 (Bootstrapping)。具体过程就是 选取若干个市场流动性最强的产品，比如短期是存款，中期是利率期货，长期是利率掉期。...首先明晰两个概念： 基准曲线：每个货币的利率掉期的浮动端 (floating leg) 都对应一个特定期限的Libor, 比如 USD 是Libor 3M, EUR 是 Euribor 6M, JPY...外汇市场曲线 ? 在没有跨货币基差时，外汇产品折现曲线完全是由掉期点和利率平价公式推出来的，但是掉期点只在 1 年之内流动性强，这就造成 1 年之外的曲线都不可用。...而跨货币基差掉期就是来构建 1 年之外的曲线的。 市场跨货币基差掉期都是一端是 USD Libor 3M，另一端是 CUR Libor 3M (其中 CUR 代表非美元)。...好在很多软件都有直接生成的函数，我觉得这部分会用比彻底搞懂 LCG 如何生成的实用的多。
单位根非平稳序列（可转换为平稳序列的非平稳序列） 在金融数据中，通常假定资产收益率序列是弱平稳的。但还有一些研究对象，比如利率、汇率、资产的价格序列，往往不是平稳的。...3、建立模型：模型选择和模型的定阶 模型的选择即在AR、MA、ARMA、ARIMA中间如何选择。 模型的定阶即指定上面过程中产生的超参数p、q和d（差分的阶数）。 ...（2）利用 信息准则 函数选择合适的阶 对于个数不多的时序数据，可以通过观察自相关图和偏相关图来进行模型识别，倘若要分析的时序数据量较多，例如要预测每只股票的走势，就不可能逐个去调参了。...——类比机器学习中的损失函数=经验损失函数+正则化项。 ... 三：条件异方差模型 1、基础概念 波动率 在期权交易中，波动率是标的资产的收益率的条件标准差。
在机器学习中有一个非常重要的模型—神经网络模型。 by编辑部：李齐 一、利用BP网络模型仿真成本分析的原理 建立如图所示为一个三层神经网络结构。它具有:(1)输入层。...二、BP网络的 MATLAB实现 建立 BP 神经网络模型的核心，是反映多对多关系的网络的建立，这里主要环节是三个：建立网络、训练网络和利用网络进行仿真，Matlab 软件包为我们提供了大量的函数，其中就有实现上述功能的函数...： 1.网络的初步建立 网络仿真的第一步就是要搭建网络框架，以便为下一步用实际数据进行网络训练打下基础，建立 BP 网络的函数为newff(),调用格式如下： newff(minmax(p)，[n...一个统一、成熟的债券市场可以为全社会的投资者和筹资者提供低风险的投融资工具；债券的收益率曲线是社会经济中一切金融商品收益水平的基准，因此债券市场也是传导中央银行货币政策的重要载体。...16 国开10（代码 160210）是利率债中最活跃的债券之一，于2016年 4月1号国家开发银行发行，在同年 4月5日开始计息，交易量较大，其收益率走势是整个债券市场收益率的一个风向标，如何合理预测
图1 重要事件在历史数据中的反映 2.2 平稳性分析 在建立ARIMA模型前，我们需要对这批数据进行平稳性检验。...3.2 模型参数确定 在数据预处理的过程中我们已经确定了差分的阶数d为2，现在需要利用自相关系数和偏相关系数对模型中的p、q值进行确定。...AIC准则定义为： 再利用下述公式： 我们可以通过在python的stats models库中调用ARIMA模型的相关函数更为便捷地得到p=47，q=0.于是我们的模型为ARIMA(47,2,0)....从航运本身的运输角度来看，就有原油价格和路线长短影响；从运输的货物来看，与国家的消费水平挂钩；从费用结算的角度来看，与结算币种间的汇率有关。...因此在此处，我们只给出疫情发生后的拟合曲线的相关参数：REER的系数为303.446645，CPI的系数为-84.314404，截距为-28018.599714。
上下浮动多大？ 量化对冲基金的合同与固定收益类信托、大部分银行理财产品一样，写的是不保本。市场中性策略量化对冲产品（国内主流），短期内最大回撤在5%，长期内都是稳增值的。...在市场中性策略中，策略跑的时间越长、年化复合收益率相对较高、收益曲线表现越稳定、夏普率越高的产品相对更好。每年也有评测机构对各量化对冲产品进行综合排名。...现在已经有上证50期货、中证500期货、300期权、500期权、50期权等等，随着未来各类对冲工具越来越多，系统风险能更有效对冲，可选策略会更多，烫平波动的效果更好。...（3）现在已经有上证50期货、中证500期货、300期权、500期权、50期权等等，随着未来各类对冲工具越来越多，系统风险能更有效对冲，可选策略会更多，烫平波动的效果更好。...客户想享受股票市场的收益，但又不太愿意冒太大风险的可以推荐配置量化对冲。市场中性策略的量化对冲产品是介于固定收益与浮动收益之间的一种产品，称为“类固定收益”，风险收益适中，预期收益10%-20%。
上一篇在计算组合收益率净值时候，不论是月度、半年度、年度调仓，我的做法都是在每一期末根据历史数据算出最优的权重，之后一直使用这一权重进行加权算收益率。 但根据刚才的推导可以看出。...此外，还有两个需要说明的点，一个是上篇提到的汇率的影响，如果是用价值计算就可以看出，汇率是不用考虑的，虽然标普500的1点和中证全指的1点有汇率差异价格不一样，但权重确定的情况下，汇率只影响能买到的份额...，买到份额代表的总价值是固定不变的，当然如果考虑到汇率的变动，组合的总价值也会随汇率波动而波动，这个就忽略了。...代码中变量沿用公式中的符号，每个函数中，weights是各资产的权重，N是各资产的份额，price是各资产的价格，V是组合的价值，但是份额数据这里只是代表一个比例，是相对数，不是绝对数，10:20跟1:...07 GMO+卖空限制 有卖空限制后，模型没有解析解，只能通过最优化方法求数值解，我们使用python的scipy库中的minmum函数进行优化求解，funs为优化目标。
问题 所谓定投，就是每隔固定时间(比如每周)购买固定金额的基金。 经常有一些专家告诉你，定投风险小，长期能获得不错的收益。因为投资者在高点时买入的份额较少，而在低处买入的份额较多。...我们不妨来用实际数据计算一下，看看定投的收益如何。 问题：长期定投一个沪深300指数基金，能获得多少收益？ 分析 1. 需要获得沪深指数的数据。 2. 模拟投资，进行计算。...问题2: 不同的投资频率，是否影响收益率呢？ 以下是通过2008～2018年间，采用不同频率(每天投一次到每3个月投一次)与总收益的曲线。...横轴是投资间隔天数，纵周是10年投资收益，总体上在20%波动，没有明显的趋势。 ? 下图是沪深300近10年的走势图。 ? 考虑到目前(2018.10)的点位不高(3438.86)，所以收益率偏低。...最近2年还可以，但是10年期对年化收益率仅为4.18%. 当然，因为是定投，所以并不是所有对钱都投了10年，最近投入都钱也许只有1天，资金的平均占用时间为投资期限/2。
如何得到一条稳步上升的资金曲线 强壮稳定的投资逻辑:基于对交易市场的了解和市场的特性的认识提出各种假设，构建投资逻辑。...这个过程中可以以金融行业的服务研究报告，但是要清醒地、有针对性性地看待这些报告 相信时间的作用:效果再好的资金曲线在某个局部也会出现各种波动，这是不可避免的，个人投资者相较而言能够忍受更长的回撤期，没有固定的开发成本...，在建立好自己的模型后，可以充分相信模型，相信时间会证明我们的模型 多资产多策略配置: 对冲风险更高收益 技术信息理论的三大假设 市场行为包容消化一切信息 市场运行以趋势方式演变 历史会重演（我们可以通过历史数据来推断未来走势...\begin{equation} Sharpe\, Ratio=\frac{\text{策略年化收益率}-\text{无风险回报率}}{策略回报率标准差} \end{equation} 它的优点是不仅考虑收益...Alpha的计算公式是: 图片 Information Ratio信息比率 信息比率简称IR，用于衡量单位超额风险(策略与基准每日收益差值的年化标准差)带来的超额收益（策略年化收益率与基准年化收益率之差
首先，实际情况下，预期收益率是不可知的，因此只能采用历史收益率代替期望收益率，每一期需要进行投资时，利用上一期的各证券收益率估计组合风险，求解优化问题得到最优组合的权重，进行当期投资，这样做的误差很大，...结构化风险因子模型 对于均值方差模型的优化有多种方法，最广为人知的是结构化风险因子模型，简称多因子模型，多因子模型利用一组共同因子和一个特质因子解释各股票收益率的波动，共同因子对各个股票都有影响，特质因子只对特定股票有影响...此外,因子值为第t期时，收益率值为t+1期，通过因子当期值，预测因子下一期的收益率。将上述因子收益率分解式带入均值方差模型中，可以得到，组合收益率为 ?...可以看出，绝大部分PB因子的值在0附近，但小部分取值十分异常，甚至上千，导致密度曲线严重拖尾。...这里附上用回归的方法做中性化的python代码，python的pandas包里有可以直接生成虚拟变量的函数，回归statsmodels包中也有函数，因此整个过程就变得非常简单。
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