如何在一个图中找到有一个出度但没有进度数的顶点？

在一个图中找到有一个出度但没有入度的顶点，可以通过以下步骤进行：

遍历图中的所有顶点，记录每个顶点的出度和入度。
找到出度为1且入度为0的顶点，即出度为1但没有入度的顶点。
如果存在多个满足条件的顶点，可以选择其中任意一个作为答案。

这种情况通常出现在有向图中，出度表示从该顶点出发的边的数量，入度表示指向该顶点的边的数量。找到这样的顶点可以用于分析图的结构和特性，例如判断是否存在孤立的顶点或环路等。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （311）-- 算法导论22.2 9题

一个欧拉回路是图中一条经过每条边恰好一次的回路，如果图是连通的并且每个顶点的度数都是偶数，则这样的回路存在。欧拉回路算法（O(V+E) 时间复杂度） 1....如果图是连通的，但恰好有两个顶点的度数是奇数，则存在欧拉路径，起点和终点分别是这两个度数为奇数的顶点。 3. 如果图中恰有一个顶点的度数是奇数，则不存在欧拉路径或回路。 4....如果图中有多于两个顶点的度数是奇数，则不存在欧拉路径或回路。根据题目描述，我们知道图是连通的，但没有提供关于顶点度数的信息。...因此，我们首先需要检查图中是否有奇数度数的顶点，如果有，我们需要从其中一个开始DFS，如果所有顶点的度数都是偶数，我们可以任选一个顶点开始DFS。以下是使用Go语言实现的算法步骤： 1....遍历图中的所有顶点，计算每个顶点的度数，并找出度数为奇数的顶点。 2. 如果有奇数度数的顶点，选择其中一个作为起点；如果没有，任选一个顶点作为起点。 3. 使用DFS遍历图，同时记录路径。

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8-1 图结构

若图G的边没有表示方向，则就称为无向图，这样的边用圆括号表示（Vi, Vj）；如果图G中的每条边都是有方向的，就称为有向图，边用尖括号表示，表示从Vi指向Vj。...③度：常用D(V)来表示，在无向图中，顶点的度就是以该顶点为端点的边的条数；在有向图中，指向该顶点的弧的数目称为入度ID(V)，从该顶点出发的弧的数目称为出度OD(V)。...有向图的顶点的度是二者之和 D(V) = ID(V) + OD(V)....重要结论：无论是有向图还是无向图，顶点数n、边数e、和度数之间有关系：所有顶点的度数之和等于边数的2倍 ④路径和回路：从一个顶点到另一顶点途径的所有顶点组成的序列（包含这两个顶点），称为一条路径...③连通图在无向图中，若每一对顶点 u和v之间都能找到一条路径，则此图称为连通图；若无向图不是连通图，但图中存储某个子图符合连通图的性质，则称该子图为连通分量。

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C++ 图论算法之欧拉路径、欧拉回路算法（一笔画完算法）

论文中欧拉证明了如下定理：一个非空连通图当且仅当每个顶点的度数都是偶数时才会是欧拉图。...欧拉图的性质：欧拉图中所有顶点的度数都是偶数。也就是说，图中存在欧拉回路的充要条件是图中每个结点都是偶节点（连接该节点的边的数量为偶数）。...欧拉图的判定法：无向图是欧拉图当且仅当：非零度顶点是连通的；顶点的度数都是偶数。无向图是半欧拉图当且仅当：非零度顶点是连通的；恰有 2 个奇度顶点。...有向图是欧拉图当且仅当：非零度顶点是强连通的；每个顶点的入度和出度相等。...有向图是半欧拉图当且仅当：非零度顶点是弱连通的；至多一个顶点的出度与入度之差为 1；至多一个顶点的入度与出度之差为 1；其他顶点的入度和出度相等。 2.

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算法精解：DAG有向无环图

术语顶点：图中的一个点边：连接两个顶点的线段叫做边，edge 相邻的：一个边的两头的顶点称为是相邻的顶点度数：由一个顶点出发，有几条边就称该顶点有几度，或者该顶点的度数是几，degree 路径：通过边来连接...，我们就说这两个顶点是连通的连通图：如果一个图中，从任意顶点均存在一条边可以到达另一个任意顶点，我们就说这个图是个连通图无环图：是一种不包含环的图稀疏图：图中每个顶点的度数都不是很高，看起来很稀疏...术语上面我们介绍了顶点的度数，在有向图中，顶点被细分为了：出度：由一个顶点出发的边的总数入度：指向一个顶点的边的总数接着，由于有向图的方向性，一条边的出发点称为头，指向点称为尾。...有向路径：图中的一组顶点可以满足从其中任意一个顶点出发，都存在一条有向边指向这组顶点中的另一个。有向环：至少含有一条边的起点和终点都是同一个顶点的一条有向路径。...上面我们循序渐进的介绍了图，有向图，本节开始介绍有向无环图，概念也已经给出，可以看出有向无环图是有向图的一种特殊结构。那么第一个问题就是如何监测有向图中没有有向环，也就是如何确定一个DAG。

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图的拓扑排序的算法实现，C语言，栈，超详细版本

(2)输出的形式首先输出建立的邻接表，然后是最终各顶点的出度数，再是拓扑排序的序列，并且每输出一个顶点，就会输出一次各顶点的入度数。...图中的数据元素，我们称为顶点；图不存集，图中不允许没有顶点任何两个顶点之间都可能有关系,顶点之间的逻辑关系用边表示,如图3.1所示: ?...FirstAdjVex( G, v ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。操作结果：返回v的第一个邻接顶点。若顶点在G中没有邻接顶点，则返“空”。...图 4.6 出栈的流程 4.3拓扑排序先声明栈指针S，并让其指向NULL。检查所有节点中是否有入度为0的节点，如果有，则进栈。...8总结本次课程设计，已经完成，判断有向图中是否存在回路，对于一个有向图，由键盘输入其顶点和弧的信息，采用邻接表将其保存图中。通过邻接表，建立有向图。通过栈进行弹出数据到数组，进行输出。

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清北NOIP训练营集训笔记——图论（提高组精英班）

算法描述：我们需要一个栈或者队列，两者都可以无所谓，只是找个容器把入度为0的元素维护起来而已。 ①从有向图中选择一个入度为0（无前驱）的顶点，输出它。...如果没有输出所有的顶点，则有向图中一定存在环 //拓扑排序，时间复杂度：O(n+m) #include #include const int N=100500; const...强连通图：有向图中，任意一对点都满足强连通，则这个图被称为强连通图。强联通分量：有向图中的极大强连通子图，就是强连通分量。...有向图：当且仅当该图所有顶点出度=入度或者一个顶点出度=入度+1，另一个顶点入度=出度+1，其他顶点出度=入度欧拉回路存在：无向图：每个顶点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。...有向图：每个顶点的入度都等于出度，则存在欧拉回路。求欧拉路径/欧拉回路算法常常用Fleury算法：在这里推荐一个不错的知乎作者:神秘OIe 2.哈密顿路径：每个点恰好经过一次的路径是哈密顿路径。

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软考中级之数据库系统工程师笔记总结(二)数据结构与算法

2.2线性表的顺序存储结构特点是物理位置上的邻接关系来表示结点的逻辑关系，具有可以随机存取表中的任一结点的，但插入删除不方便 2.3线性表的链式存储结构用一组任意的存储单元来存放线性表的数据元素...2.4线性表的插入和删除 2.5栈的顺序存储采用两个顺序栈共享一个数据空间：（先进后出） ### 2.6队列只允许在表的一端插入元素（队尾），另一端删除元素（队头）。...如： 2.11相同遍历树的前序遍历与二叉树的先序遍历一样；树的后序与二叉树的中序遍历一样。...结点的平衡度：其右子树的深度减去左子树的深度（因此平衡度只能为1,0，-1）。 2.15有向图中所有顶点的出度数之和有向图中所有顶点的出度数之和等于入度数之和。...2.16图中边数在图中，边数等于所有顶点的度数之和的一半。

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离散数学笔记第五章（图论）

（起始点s的入度=出度-1，结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度）； 5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环； 6.如果图G是欧拉图且 H = G-uv，则 H 有奇数个...这样得到一条新的迹，然后再继续往下寻找，直到把所有边找完。遵循这样一个原则就可以找出图的一个欧拉环游来。在有向图中也可以类似地定义有向环游、有向欧拉环游、有向欧拉图和有向欧拉迹的概念。...类似地，有如下定理：一个有向图是有向欧拉图当且仅当这个图中每个顶点的出度和入度相等。 [1] 哈密顿图与欧拉图的情形不同，还未找到判断一个图是否是哈密顿图的非平凡的充要条件。...事实上这是图论中尚未解决的主要问题之一。哈密顿图有很多充分条件，例如，（1）若图的最小度不小于顶点数的一半，则图是哈密顿图；（2）若图中每一对不相邻的顶点的度数之和不小于顶点数，则图是哈密顿图。...哈密顿路径也称作哈密顿链，指在一个图中沿边访问每个顶点恰好一次的路径。寻找这样的一个路径是一个典型的NP-完全(NP-complete）问题。

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预测友谊和其他有趣的图机器学习任务

社交媒体平台将用户连接到海量图中，以账号作为顶点，友谊作为边（关注另一个用户，就对应于有向图中的一条有向边），而像谷歌这样的搜索引擎将网络视为有向图，网页作为顶点，超链接作为边。...这一堆顶点中，有许多刻画了图的中心度的各种概念；我在这里只提供一些。从最简单的开始，我们有顶点的度（degree），在没有循环或多条边的图中，度就是该顶点邻居的数量。...在Facebook中，你的度数就是你的朋友数量。（在有向图中，度数分为入度和出度的总和，在Twitter上，即计算关注你的用户数和你关注的用户数。...合并这种图结构的一种简单但非常有效的方法（即，不要忽略每个顶点“在整个图的上下文中”的位置，用AirBnB工程师的话来说）是简单地附加前面讨论的顶点指标给出的一些附加特征：度数，接近度，中介度，特征向量中心度...当图是数学合作时（数学家作为顶点和边连接共同撰写论文的对），这可以告诉你你的下一个合作者应该是谁：只要找到那个倾向得分最高的你还没有和他一起发表的数学家！

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图论基本概念（更新之中）

端节点：度为1的节点（也叫做：叶子）简单图：任意两个节点之间最多只能有一条边存在。多重图：允许指定的两个节点之间存在两条及两条以上的边。正则图：图中所有的节点有相同的度数。...出度：以顶点v为始点的边的数目，称为v的出度。度（有向图）：出度和入度之和。完全图：具有最多的边数，即：任意两个节点之间都有一条边存在的简单图。...欧拉定理：在任何图中，节点度的和等于边数的两倍。推论：在任何图中，节点度的总和是一个非负偶数。图在计算机中可以使用邻接表和邻接矩阵来表示。...通道长度：构成该通道的边的数量。迹：如果一个通道没有重复的边，我们就称为迹。路：如果一个通道没有重复的节点，我们就称为路。闭路称为圈。显然，一个路必然是一条迹。...度序列：含有n个节点的图G的度序列是指，节点度数按照从大到小的一个排列。同构的两个图必然有相同的度序列。补图：设有完全图G，它的补图记作定理：非连通图的补图是连通图。

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DS高阶：图论基础知识

顶点的度（有几条边就有多少度）：顶点v的度是指与它相关联的边的条数，记作deg(v)。...在有向图中，顶点的度等于该顶点的入度与出度之和，其中顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数，记作indev(v);顶点v的出度是以v为起始点的有向边的条数，记作outdev(v)。...注意：对于无向图，顶点的度等于该顶点的入度和出度，即dev(v) = indev(v) = outdev(v)。...无向图的邻接矩阵是对称的，第i行(列)元素之和，就是顶点i的度。有向图的邻接矩阵则不一定是对称的，第i行(列)元素之后就是顶点i 的出(入)度（一般来说存的是出度）。 2....，这样可以避免比如说A出的时候，BCD进，而B出的时候ACE进，如果用了标记数组，那么重复的AC就不会再入队列了。

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数据结构-图

，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素相关，但只能和上一层中的一个元素相关，是一种一对多的数据结构举个例子就是你可以有多个孩子，但是只能有一对父母。...弧：在有向图中，通常将边称为弧，含箭头的一端称为弧端，另一端则称为弧尾，记作，表示从顶点vi到vj有一条边。顶点的度、出度、入度：在无向图中，边记为（vi,vj），该式等价于有向图中的,两条边。...与顶点v相关的边的条数称为顶点v的度。在有向图中指向顶点v的边的条数称为顶点v的入度，由顶点v发出的边的条数称为顶点v的出度。...在无向无权图、有向有权图中，用0表示两顶点之间没有边的存在，用1表示两顶点之间有边的存在。...广度优先遍历图的时候需要用到队列，遍历过程如下：任取图中一个顶点访问，入队，并将这个点标记为已访问；当队列不为空时循环执行：出队，依次检查出队顶点的所有邻接顶点，访问没有被访问过的邻接顶点并将其入队

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基于networkx分析Louvain算法的社团网络划分

3图的度度是相对于图中点的概念，图中任意一点v的度是指：与v相连的边的条数。在有向图中与顶点v出关联的边的数目称为出度，与顶点v入关联的边的数目称为入度。...比如上图2：左边无向图顶点2的度是3.右边有向图点点2的出度是2，入度是1. 4图的连通性在图G中，若顶点u，v之间有路（即找到有u到v之间相连的边）则称u，v连通。...从队列首部选出一个顶点，并找出所有与之邻接的结点，将找到的邻接结点放入队列尾部，将已访问过结点涂成黑色，没访问过的结点是白色。...如果顶点的颜色是灰色，表示已经发现并且放入了队列，如果顶点的颜色是白色，表示还没有发现。按照同样的方法处理队列中的下一个结点。...2图遍历之DFS算法（深度优先搜索）算法步骤：选择起始顶点涂成灰色，表示还未访问；从该顶点的邻接顶点中选择一个，继续这个过程（即再寻找邻接结点的邻接结点），一直深入下去，直到一个顶点没有邻接结点了

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【算法设计题】计算有向图G中每个结点的入度和出度，第4题（CC++）

第4题计算有向图G中每个结点的入度和出度已知有向图G的邻接表存储方式，计算图G中每个结点的入度和出度。...out[i] << endl; } } 题解：计算有向图G中每个结点的入度和出度在这个题目中，我们需要计算有向图G中每个结点的入度和出度。...计算图G中每个结点的入度和出度 void count_du(AGraph G){ int in[G.vexnum], out[G.vexnum]; // 初始化入度和出度数组...} } 使用循环遍历图中每个顶点。...对于每个顶点，获取其边表的第一个结点。遍历边表的每个结点，统计出度和入度：当前顶点的出度加1。该结点所指向的顶点的入度加1。移动到下一个边表结点。 3.

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数据结构–图

(x) 或D(x) 以顶点x为弧尾的弧的数目,称为x的出度，记作OD(x)。...● 若有向图G有且仅有一个顶点的入度为0，其余顶点的入度为1,则G是一棵有向树。...有向图中表示从i到j有n条边,列和就是入度,行和是出度对于网来说道理亦同 2.邻接表: 无向图:把与头结点相连的所有元素都存进对应的链表里有向图的邻接表:它指向的元素存进链表有向图的逆邻接表...选择权重最小的边,然后保证没有环怎么保证没有环?度! 4.有向无环图应用一个无环的有向图称为有向无环图（directed acycline graph), 简称DAG图。...（1）在有向图中选一个没有前驱的顶点输出(选择入度为0的顶点)；（2）从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧(修改其它顶点入度) 。

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leetcode 207. 课程表---拓扑排序篇一

具体到拓扑排序，每一次都从图中删除没有前驱的顶点，这里并不需要真正的做删除操作，我们可以设置一个入度数组，每一轮都输出入度为 0 的结点，并移除它、修改它指向的结点的入度（−1即可），依次得到的结点序列就是拓扑排序的结点序列...拓扑排序还可以用于检测一个有向图是否有环。相关的概念还有 AOV 网，这里就不展开了。算法流程： 1、在开始排序前，扫描对应的存储空间（使用邻接表），将入度为 0 的结点放入队列。...简而言之: 第 1 步：构建逆邻接表；第 2 步：递归处理每一个还没有被访问的结点，具体做法很简单：对于一个结点来说，先输出指向它的所有顶点，再输出自己。...第 3 步：如果这个顶点还没有被遍历过，就递归遍历它，把所有指向它的结点都输出了，再输出自己。注意：当访问一个结点的时候，应当先递归访问它的前驱结点，直至前驱结点没有前驱结点为止。..., marked)) return false; } // 在遍历的过程中，一直 dfs 都没有遇到已经重复访问的结点，就表示有向图中没有环 // 所有课程任务可以完成，应该返回 true

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关于图计算&图学习的基础知识概览：前置知识点学习（Paddle Graph L）系列【一】

i 的入度（in-degree）是指向 i 的边的数量，出度（out-degree）是远离 i 的边的数量图片有向图如果可以回到一个给定节点，则该图是有环的（cyclic）。...这些算法通过从图中找到很多路径，但并不期望这些路径是计算最优的（例如最短的，或者拥有最小的权重和）。图搜索算法包括广度优先搜索和深度优先搜索，它们是遍历图的基础，并且通常是许多其他类型分析的第一步。...从一顶点出发，可能不能到达所有其它的顶点，如：非连通图；也有可能会陷入死循环，如：存在回路的图一般情况下，可以为每个顶点保留一个标志位 (mark bit)：算法开始时，所有顶点的标志位置零...它还用于近似一些计算时间未知的问题，如旅行商问题。虽然该算法不一定总能找到绝对最优解，但它使得复杂度极高和计算密集度极大的分析变得更加可能。...Degree 统计了一个节点直接相连的边的数量，包括出度和入度。Degree 可以简单理解为一个节点的访问机会的大小。

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关于图计算&图学习的基础知识概览：前置知识点学习（Paddle Graph L）

i 的入度（in-degree）是指向 i 的边的数量，出度（out-degree）是远离 i 的边的数量有向图如果可以回到一个给定节点，则该图是有环的（cyclic）。...这些算法通过从图中找到很多路径，但并不期望这些路径是计算最优的（例如最短的，或者拥有最小的权重和）。图搜索算法包括广度优先搜索和深度优先搜索，它们是遍历图的基础，并且通常是许多其他类型分析的第一步。...从一顶点出发，可能不能到达所有其它的顶点，如：非连通图；也有可能会陷入死循环，如：存在回路的图一般情况下，可以为每个顶点保留一个标志位 (mark bit)：算法开始时，所有顶点的标志位置零...它还用于近似一些计算时间未知的问题，如旅行商问题。虽然该算法不一定总能找到绝对最优解，但它使得复杂度极高和计算密集度极大的分析变得更加可能。...Degree 统计了一个节点直接相连的边的数量，包括出度和入度。Degree 可以简单理解为一个节点的访问机会的大小。

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数据结构与算法－图

有向完全图：边数=n*(n-1)的有向图，其中n为顶点数。 4. 权：与图中的边相关的数。 5....关联代表的是边与顶点间的关系。 8. 度 (1). 无向图D(Vi )：顶点Vi的度为与Vi相关联的边的个数。 (2). 有向图 ①. 出度OD(Vi )：顶点Vi的出度为以Vi为尾的出边数； ②....度D(Vi )：有向图的度=入度+出度，即 D(Vi ) = OD(Vi )+ID(Vi )；图中边数与顶点的度的关系为：所有顶点度数之和的一半即为边数。 9....路径长度：路径上边或弧的数目。 11. 简单路径：除第一个和最后一个外，其余各顶点均不相同的路径。 12. 回路：第一个和最后一个顶点相同的路径，也称环，回路中可以有多个圈。 13....简单回路：第一个和最后一个顶点相同的简单路径，简单回路只能有一个圈。 14. 连通：无向图中，若从顶点Vi到Vj顶点有路径，则称Vi和Vj是连通的。 15. 连通图和连通分量 ? 16.

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数据结构——图

，记为TD(v) 入度：以 v 为终点的有向边的条数, 记作 ID(v) 出度：以 v 为始点的有向边的条数, 记作OD(v)度(TD)=出度(OD)+入度(ID) 路径：接续的边构成的顶点序列。...顶点的出度=第i行元素之和顶点的入度=第i列元素之和顶点的度=第i行元素之和+第i列元素之和很容易判断顶点Vi 和顶点Vj 是否有弧相连顶点不变，在图中增加（删除）边：只需对二维数组对应分量赋值...Vi)=单链表中链接的结点个数有向图的邻接表 [在这里插入图片描述] 空间效率: O(n+e) 出度：OD(Vi)＝单链出边表中链接的结点数入度：ID(Vi)＝邻接点域为Vi的弧个数度：TD(Vi...，遍历图中每一个顶点都要从头扫描该顶点所在行，时间复杂度为O(n^2)。...算法思想从图中某个顶点v出发，访问v，并置visitedv的值为true，然后将v进队。

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