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如何在一次迭代中用Dijkstra找到多条最短路径?

在一次迭代中使用Dijkstra算法找到多条最短路径的方法如下:

  1. 初始化:创建一个空的优先队列(最小堆)和一个空的路径列表。将起始节点添加到优先队列中,并将其距离设置为0。
  2. 迭代过程:重复以下步骤直到优先队列为空。 a. 从优先队列中取出距离最小的节点,记为当前节点。 b. 遍历当前节点的所有邻居节点。 c. 对于每个邻居节点,计算从起始节点到当前节点再到邻居节点的距离。如果该距离小于邻居节点的当前距离,则更新邻居节点的距离,并将其添加到优先队列中。 d. 更新邻居节点的前驱节点为当前节点。 e. 如果当前节点是目标节点,则将当前节点的路径添加到路径列表中。
  3. 结果处理:根据路径列表中的路径数量,可以选择输出多条最短路径或者仅输出一条最短路径。如果需要输出多条最短路径,则可以通过回溯每个节点的前驱节点来构建路径。

Dijkstra算法是一种单源最短路径算法,用于计算从起始节点到其他所有节点的最短路径。它基于贪心策略,每次选择当前距离最小的节点进行扩展。该算法适用于无负权边的图。

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