如何在不使用SciPy的情况下从截断高斯分布中采样？

在不使用SciPy的情况下，可以使用逆变换法（Inverse Transform Sampling）从截断高斯分布中采样。

逆变换法的基本思想是利用累积分布函数（CDF）的性质，通过对随机变量的均匀分布进行逆变换，从而得到符合目标分布的样本。

以下是从截断高斯分布中采样的步骤：

1. 定义截断高斯分布的参数，包括均值（mean）、标准差（standard deviation）以及截断范围（lower bound和upper bound）。
2. 计算截断高斯分布的累积分布函数（CDF）。对于高斯分布，可以使用标准正态分布的CDF，然后根据截断范围进行调整。
3. 生成一个均匀分布的随机数（在0到1之间）作为采样点。
4. 将均匀分布的随机数通过逆变换，转换为符合截断高斯分布的样本。逆变换的具体方法是使用CDF的逆函数（即分位数函数）。
5. 根据逆变换得到的样本值，进行后续的处理或分析。

需要注意的是，逆变换法在采样时可能会遇到一些特殊情况，例如截断范围较小或者分布的尾部较长，可能导致采样效率较低或者采样结果不够理想。在这种情况下，可以考虑使用其他采样方法，如拒绝采样（Rejection Sampling）或重要性采样（Importance Sampling）等。

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