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如何在我的马卒去过的每个位置放置一个数字(在一个2D“板”数组中)

在一个2D "板" 数组中,如何在马卒经过的每个位置放置一个数字?

首先,我们需要了解马卒的走法和2D数组的表示方式。马卒按照象棋中马的走法进行移动,即每次可以向前、后、左、右各走两步,并且可以横跨边界。2D数组可以表示为一个二维的矩阵,每个位置可以用坐标来表示。

以下是一个实现该功能的思路:

  1. 创建一个2D数组,大小与棋盘相同,并初始化所有元素为0,表示空位置。
  2. 定义一个递归函数placeNumber(board, row, col, number),用于将数字number放置在马卒经过的位置。
  3. 在递归函数中,首先判断当前位置是否在棋盘内,如果不在,则返回。
  4. 如果当前位置已经被填充数字(不为0),则返回。
  5. 将当前位置的值设为number
  6. 判断马卒的下一步可能的位置(根据马的走法计算),并递归调用placeNumber函数。
  7. 当递归调用结束后,回溯到上一级调用,将当前位置的值重新设为0,以便下一次填充数字。
  8. 在主程序中,从棋盘的每个位置调用placeNumber函数,将数字从1开始依次填充。

以下是一个示例代码(使用Python语言):

代码语言:txt
复制
def placeNumber(board, row, col, number):
    if row < 0 or col < 0 or row >= len(board) or col >= len(board[0]):
        return
    
    if board[row][col] != 0:
        return
    
    board[row][col] = number
    
    # 马的走法,可能的8个位置
    moves = [(2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1),
             (1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2)]
    
    for move in moves:
        next_row = row + move[0]
        next_col = col + move[1]
        placeNumber(board, next_row, next_col, number + 1)
    
    board[row][col] = 0

def fillNumbersInBoard(board):
    for row in range(len(board)):
        for col in range(len(board[0])):
            placeNumber(board, row, col, 1)

# 测试代码
board = [[0 for _ in range(8)] for _ in range(8)]  # 8x8的棋盘
fillNumbersInBoard(board)

# 打印结果
for row in board:
    print(row)

运行以上代码,即可在2D数组中将马卒经过的每个位置放置一个数字。每个位置上的数字表示马卒经过的顺序。

这个问题中涉及到的相关概念有:2D数组、递归、回溯。

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