「变换」的含义就是,将点的初始位置的坐标P映射到平移、旋转、缩放后的位置坐标P’,即:
齐次坐标由来:
平移变换,变换后点坐标等于初始位置点坐标加上一个平移向量;而旋转变换和缩放变换,变换后点坐标等于初始位置点坐标乘以一个变换矩阵...考虑一个物体绕任意的轴(而不是三个坐标轴)旋转,如:绕着过顶点(x, y, z)的方向为(a, b, c)的轴,旋转角度θ。...综上,变换矩阵为:
齐次坐标还有一个优点,能够区分点和向量:在普通坐标里,点和向量都是由三个分量组成的,表示位置的点坐标(x, y, z)和表示方向的向量(x, y, z)没有区别。...而在齐次坐标中,表示位置的点坐标为(x, y, z, 1),而表示方向的向量为(x, y, z, 0)。平移一个点能够得到平移后的点坐标;而平移一个向量什么都不会发生。...模型视图矩阵的作用是:乘以一个点坐标,获得一个新的点坐标,获得的点坐标表示:点在世界里变换,观察者也变换后,点相对于观察者的位置。