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如何在精益中求解∀a: bool→bool,∀b: bool,a (a (a b)) =a b

这个问题是关于一个逻辑表达式的求解方式。让我们逐步解析这个问题:

∀a: bool→bool,∀b: bool

这部分表示对于任意的a和b,a和b的类型都是布尔型。

a (a (a b)) = a b

这是一个等式,它表示一个函数a应用于三次函数a(b)的结果等于函数b。

为了理解这个问题,让我们分步解答:

首先,函数a是一个从布尔型到布尔型的函数。我们可以将其视为一个逻辑操作符,例如与(AND)或或(OR)操作。

然后,函数a被应用于函数a(b)三次。这意味着我们将函数a应用于函数a(b)的结果,并再次应用于该结果,再次应用,一共三次。

最后,等式的右边是函数b。我们需要找到一个函数a,满足等式左边的计算结果与函数b相等。

基于这个问题,我们可以尝试给出一个可能的答案:

对于给定的函数a和函数b,我们可以用真值表的方式来解题。我们列出所有可能的a和b的组合,并计算a (a (a b))的结果,然后与b进行比较。如果它们相等,那么我们找到了一个满足条件的函数a。

下面是真值表的示例:

a | b | a (a (a b)) | a b (结果相等)

0 | 0 | 0 | 0 (是) 0 | 1 | 0 | 0 (是) 1 | 0 | 1 | 0 (否) 1 | 1 | 1 | 1 (是)

根据真值表的结果,我们可以确定函数a的定义为:如果a和b都为真(1),则a的输出为真(1),否则为假(0)。

这只是一个可能的答案,实际上可能存在其他函数a的定义,满足等式左边的计算结果与函数b相等。

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