如何在精益理论中证明(∀x，p x∨r)↔(∀x，p x)∨r？
在精益理论（或数理逻辑）中，证明一个命题公式等价于另一个命题公式通常涉及使用一系列逻辑规则和推理。对于给定的命题公式 (∀x，p x∨r)↔(∀x，p x)∨r，我们可以分两步来证明其等价性：首先证明从左到右（即 (∀x，p x∨r) → ((∀x，p x)∨r)），然后证明从右到左（即 ((∀x，p x)∨r) → (∀x，p x∨r)）。
从左到右的证明：
- 假设
(∀x，p x∨r)成立。 - 取任意一个
x，由(∀x，p x∨r)可知p x∨r成立。 - 如果
p x成立，则对于所有x，p x都成立，即(∀x，p x)成立。 - 如果
r成立，则(∀x，p x)∨r显然成立。 - 综上，无论
p x还是r成立，(∀x，p x)∨r都成立。
从右到左的证明：
- 假设
((∀x，p x)∨r)成立。 - 如果
(∀x，p x)成立，则对于任意x，p x都成立，进而p x∨r也成立。 - 如果
r成立，则对于任意x，p x∨r同样成立。 - 综上，无论
(∀x，p x)还是r成立，(∀x，p x∨r)都成立。
结论：
通过上述两步证明，我们可以得出 (∀x，p x∨r)↔(∀x，p x)∨r 是等价的。
应用场景：
这种逻辑等价性在软件开发和计算机科学中非常有用，特别是在形式化验证、程序分析和逻辑编程等领域。例如，在编写程序时，我们可能需要将复杂的逻辑表达式简化为更易于理解和实现的形式。
遇到的问题及解决方法：
如果在证明过程中遇到困难，可以尝试以下方法：
- 分解问题：将复杂的命题公式分解为更小的子公式，分别进行证明。
- 使用逻辑规则：熟悉并应用各种逻辑规则（如全称量词消解、析取引入等）来简化证明过程。
- 参考文献：查阅相关的数理逻辑教材或论文，了解常见的证明技巧和方法。
希望这个解答能帮助你理解如何在精益理论中证明该命题公式的等价性。
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1回答
在中，“选择”是根据以下原则实施的：
我们的选择公理现在简单地表述如下：
axiom choice {α : Sort u} : nonempty α → α
只有断言h是非空的，选择h才能神奇地产生一个α元素。
现在，如果我阅读关于集合论和选择公理的文献(Jech)：
选择公理(AC)每个非空集族都有一个选择函数。
如果S是一个集合族，且S不是S中的∅，则S的选择函数是S上的函数f，使得f(X)∈X对每个X∈S。
在我看来，这些东西似乎是不一样的。有人能详细说明一下吗？
浏览 0提问于2019-02-19得票数 2
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他们来自微软，看起来像是证据助理？除了句法上的差异，是否有一些实际的方面使它们彼此不同(比如自动化能力、表达能力等)？我是正式核查的新手。
编辑:我是而不是，我只想了解这些工具提供的不同特性之间的技术比较。我在找像这样的东西
浏览 1提问于2017-09-02得票数 21
2回答
我想在整数变量上使用归纳法，在正方向和负方向进行归纳步骤。
考虑以下定理(为了证明，无论是否有意义)：
theorem exmpl (x : ℤ) : (x = 5):=
begin
induction x,
-- inductive steps
end
在倾斜战术状态下产生的：
case int.of_nat
x: ℕ
⊢ int.of_nat x = 5
case int.neg_succ_of_nat
x: ℕ
⊢ -[1+ x] = 5
合理地，归纳产生了两种情况，一种是积极的，另一种是消极的方向。但同样发生的是，x现在已经成为一个自然数，在目标中，它变成了int.of_na
浏览 2提问于2021-07-31得票数 1
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我想用归纳法简化精益理论中的一个证明。 我在Lean中定义了一个具有3个构造函数的归纳类型，并在此类型上定义了一个二元关系。我之所以包含这些公理，是因为Lean不让我将它们作为rel的构造器。 inductive Fintype : Type
| a : Fintype
| b : Fintype
| c : Fintype
inductive rel : Fintype → Fintype → Prop
| r1 : rel Fintype.a Fintype.b
| r2 : ∀ p : Prop, (p → rel Fintype.a Fintype.c )
| r3 : ∀ p
浏览 33提问于2019-04-29得票数 0
定理证明在精益说明如下：
example : p ∨ (q ∧ r) ↔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) := sorry
由于这涉及到iff，让我们先演示一个方向，从左到右：
example : p ∨ (q ∧ r) → (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) :=
(assume h : p ∨ (q ∧ r),
or.elim h
(assume hp : p,
show (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), from ⟨or.inl hp, or.inl hp⟩)
(a
浏览 11提问于2019-10-16得票数 1
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我对定理中的命题使用括号感到非常困惑。请参见以下四个片段：
theorem contrapositive_1 : ∀ (P Q : Prop),
(P -> Q) -> (¬ Q -> ¬ P) := sorry
theorem contrapositive_2 (P Q : Prop) :
(P -> Q) -> (¬ Q -> ¬ P) := sorry
theorem contrapositive_3 : ∀ {P Q : Prop},
(P -> Q) -> (¬ Q -> ¬ P) := sorry
theor
浏览 0提问于2019-04-23得票数 1
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2回答
我是一个绝对的初学者，而不是一个程序员，试图学习与的正式验证。我不能用精益进口任何东西。
我将二进制文件解压缩为/tmp，然后执行
/tmp/lean-3.4.1-linux/bin/./lean /tmp/test.lean
它起作用了，除非我要进口任何东西。所以如果我的文件test.lean说
open classical
example (P : Prop) : P ∨ ¬ P := em P
没有错误。但是如果同一个文件说
import data.set
我得到了错误信息
/tmp/test.lean:1:0: error: file 'data/set' not fo
浏览 0提问于2018-06-11得票数 3
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1回答
假设为haskell map函数建模，它接受一个应用于列表中所有元素的“映射器”函数。如何在smtlib中声明map？
浏览 0提问于2019-01-08得票数 1
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我证明了一些相当微不足道的引理
lemma two_ne_four_mul_any (n:ℕ) : 2 ≠ 2 * 2 * n
显然，这同样适用于非负整数、有理数、实数等：
lemma two_ne_four_mul_any (z:ℤ) (nonneg: 0 ≤ z): 2 ≠ 2 * 2 * z
一般来说，如果我们有一些精益的p n，我们应该能够得出0 ≤ z → p' z，其中p‘与p“相同”。然而，我甚至不知道如何在精益中阐述这一点，更不用说如何证明它了。
所以，问题是，这可以在精益中得到证明，人们应该如何去做呢？
浏览 4提问于2020-12-14得票数 3
foldl : ∀ {a b} {A : Set a} (B : ℕ → Set b) {m} →
(∀ {n} → B n → A → B (suc n)) →
B zero →
Vec A m → B m
foldl b _⊕_ n [] = n
foldl b _⊕_ n (x ∷ xs) = foldl (λ n → b (suc n)) _⊕_ (n ⊕ x) xs
当将上面的函数翻译成Lean时，我震惊地发现它的真实形式实际上是这样的…
def foldl : ∀ (P : ℕ → Type a) {n : nat}
浏览 1提问于2019-11-02得票数 1
定理证明在精益说明如下：
example : ¬(p ↔ ¬p) := sorry
让我们从原始类型开始：
¬(p ↔ ¬p)
用¬重写外部→
(p ↔ ¬p) → false
然后是内部¬
(p ↔ (p → false)) → false
好吧，让我们用这个。我假设这个证据最初将包含一个接受assume的(p ↔ (p → false))
example : (p ↔ (p → false)) → false :=
(assume hppf : (p ↔ (p → false)),
<rest of proof here>)
我可以使用iff.eli
浏览 1提问于2019-10-22得票数 1
标题是对自然数博弈的敬意，这是一个很好的交互式教程，用来证明精益中自然数的某些特性。
这里将重用Lv1中使用的定义。我做了一些改进：
现在它从import tactic开始，这意味着您可以自由地使用强大的数学库战术。
我注意到我可以在没有问题的情况下定义一般的列表表示法[a, b, ..., z]。
import tactic
universe u
variables {A : Type u}
namespace mylist
inductive list (T : Type u) : Type u
| nil : list
| cons : T → list → list
infixr
浏览 0提问于2021-10-13得票数 9
如何在程序代码引号中省略一部分编程代码？
特别是，我有以下代码片段(来自精益证明助手)：
def single (a : α) (b : β) : α →₀ β :=
⟨λa', if a = a' then b else 0,
finite_subset (@finite_singleton α a) $ assume a', by by_cases h : a = a';
simp [h]⟩
我想省略一个部分，比如：
def single (a : α) (b : β) : α →₀ β :=
⟨λa', if a = a' the
浏览 0提问于2018-04-25得票数 0
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免责声明:这是一个相当理论性的问题，但认为它适合这里；如果不是，请告诉我另一个选择:)
Z3似乎有表现力的
最近，我意识到可以在Z3中指定这种类型的公式：
Exists x,y::Integer s.t. [Exists i::Integer s.t. (0<=i<|seq|) & (avg(seq)+t<seq[i])] & (y<Length(seq)) & (y<x)
下面是代码(在Python中)：
from z3 import *
#Average function
IntSeqSort = SeqSort(IntSort()
浏览 6提问于2022-09-27得票数 0
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我使用尝试形式化欧氏空间(R^n)子集的概念。
我尝试了以下几点：
import analysis.real
def repeated_prod : ℕ → Type → Type
| 0 s := empty
| 1 s := s
| (n + 1) s := prod s (repeated_prod n s)
structure euclidean_space (n : ℕ) : Type :=
(space : set (repeated_prod n ℝ))
def euclidean_subset (M : Type) := ∃ n : ℕ, (set M) ⊆ (eucli
浏览 0提问于2018-10-02得票数 1
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我正试图在统一2019.4.39建立一个APK。统一说构建失败了，但是它没有告诉我导致失败构建的文件。
谁能告诉我如何找出哪些文件导致构建失败?
以下是构建错误：
Error building Player because scripts had compiler errors
UnityEditor.BuildPlayerWindow+BuildMethodException: Error building Player because scripts had compiler errors
at UnityEditor.BuildPlayerWindow+DefaultBuildMe
浏览 0提问于2022-12-31得票数 0
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也就是说，是否可以定义 example {α β : Type} (hab : α = β) (x : α) : β := sorry 据我所知，Eq.subst a b有∀ {α : Sort u} {motive : α → Prop} {a b : α}, a = b → motive a → motive b类型，但是motive必须返回Prop的限制似乎是一个不必要的限制，因此不太适合我的需要。
浏览 21提问于2021-09-18得票数 0
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我试图从中理解归纳类型。
我给自己设定了一项任务，证明自然数的继承者比平等具有代换性：
inductive natural : Type
| zero : natural
| succ : natural -> natural
lemma succ_over_equality (a b : natural) (H : a = b) :
(natural.succ a) = (natural.succ b) := sorry
经过一些猜测和相当详尽的搜索，我能够满足编译器的几种可能性：
lemma succ_over_equality (a b : natural) (H : a =
浏览 4提问于2017-07-17得票数 8
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我刚刚发现了的定义，我并不总是知道如何定义它，也不知道是否有人能向我解释这个图是否是倾斜的。
G1 :
_:X foaf:knows ex:bob
_:X foaf:knows _:Y
我觉得这太瘦了！
G2:
_:X foaf:knows ex:bob
_:X foaf:knows _:X
G2不瘦！
G3
_:X foaf:knows ex:bob
我不知道XD
G4
_:X foaf:knows _:X
我也不知道XD
提前谢谢。
浏览 6提问于2020-02-05得票数 3
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如何在精益中定义偏序集？
、、、
我希望在精益定理证明器中证明。首先，我需要定义像偏序集这样的东西，这样我就可以定义infimum/上界。在精益中是如何做到这一点的？提到了setoid，它们是具有关联的等价关系的类型。但我不清楚这会有什么帮助。
浏览 5提问于2016-03-27得票数 1
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如果我有两个函数f和g，在Haskell中，我可以通过编写g.f来对它们进行。我如何在精益4中做同样的事情？
浏览 13提问于2022-09-28得票数 1
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1回答
这个问题是精益 LotM的一部分。
环是一种结构，它采用我们熟悉的加法和乘法规则，并对它们进行抽象，这样我们就可以对它们进行推理。为了做到这一点，我们将许多预期的属性描述为公理，看看我们可以对遵循这些公理的系统说些什么。例如，a + (b + c) = (a + b) + c是通常给出的公理之一。
但是，环公理究竟是什么，取决于你问谁。因为，环可以用许多等价的方法来定义。通常，给定的公理之一是对于任何a和b，然后是a + b = b + a。我们称之为相加交换性。然而，这个公理是不需要的！通常我们可以用更基本的公理来证明它。
在这个挑战中，我将在精益编程语言中给出环的最小公理集，您的任务是证明
浏览 0提问于2021-10-07得票数 24
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在学习Prolog的时候，我试着写一个解决CNF问题的程序(性能不是问题)，所以我用下面的代码来解决(!x||y||!z)&&(x||!y||z)&&(x||y||z)&&(!x||!y||z)。
vx(t).
vx(f).
vy(t).
vy(f).
vz(t).
vz(f).
x(X) :- X=t; \+ X=f.
y(Y) :- Y=t; \+ Y=f.
z(Z) :- Z=t; \+ Z=f.
nx(X) :- X=f; \+ X=t.
ny(Y) :- Y=f; \+ Y=t.
nz(Z) :- Z=f; \+ Z=t.
cnf
浏览 4提问于2011-02-27得票数 4
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在Scrum中，工作通过一系列sprint交付给客户，其中项目工作的时间被限制在固定的天数或星期，通常是30天。在精益软件开发中，目标是尽快交付，允许为下一次迭代提供早期反馈。
这两种技术都强调了工作流的重要性，在工作流中，软件工作产品不会在开发中积累，等待在未来某个日期发布。两者都允许新的或完善的需求和来自QA和客户的反馈被采取行动，尽可能少的延迟，基于优先级。
几年前，我听了一次演讲，演讲者简短地谈到了工业工程中一个叫做约束理论的概念家族。在工厂中，他们使用基于三个组件的操作模型:鼓、缓冲器和绳子。滚筒在通过系统时同步工作产品。缓冲区，通过在等待下一阶段消耗时保持来自一个阶段的输出来保护系
浏览 0提问于2012-08-21得票数 2
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我刚看了一下精益的文档，试着做，
还没有全部完成，但以下是前四项练习(没有经典推理)：
变量p q r:支柱
-∧和∨的交换性
例:p∧q↔q∧p p对不起
例:p∨q↔q∨p p对不起
-∧和∨的结合性
例：(p∧q)∧r↔p∧(q∧r)
例：(p∨q)∨r↔p∨(q∨r)
以下是我在前四个练习中所做的工作：
variables p q r : Prop
-- commutativity of ∧ and ∨
example : p ∧ q ↔ q ∧ p :=
iff.intro
(assume h : p ∧ q,
show q ∧ p, from and.int
浏览 3提问于2019-12-24得票数 1
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SAFe -企业规模的敏捷框架。
基本上采用敏捷方法，并且每季度对计划事件进行一次为期12周的迭代，并进行为期2周的冲刺。
Context是一家正在从传统开发转向基于敏捷SAFe的方法的公司。
快速出现的是“瀑布冲刺”，这样敏捷所要解决的许多问题，特别是围绕质量改进的问题，就不会发生。这是因为，根据他们对SAFe的理解，业务是：
仍在提前确定最后期限
将测试视为开发的第二类决策
仍然倾向于短期的新特性而不是长期的质量变化。
橡胶冲压代码评审和拉拔请求，以提高速度
不了解TDD和BDD如何与安全的sprint和迭代一起工作
不鼓励开发人员发现改进，业务用户仍然控制
允许团队以80-90%的速度进
浏览 0提问于2018-07-08得票数 3
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精益高尔夫:帕斯卡对斐波纳契
、、、、
Pascal三角形和Fibonacci序列有一个有趣的联系：
📷
来源：数学是有趣的-帕斯卡三角
你的工作是在精益定理证明器(Lean 3+ mathlib)中证明这个性质。以字节为单位的最短代码获胜。
import data.nat.choose.basic
import data.nat.fib
import data.list.defs
import data.list.nat_antidiagonal
theorem X (n : ℕ) :
((list.nat.antidiagonal n).map (function.uncurry nat.choose)).sum
=
浏览 0提问于2021-10-08得票数 20
有一种编程“样式”(或者范式，我不知道该如何称呼它)如下所示：
首先，编写一个规范:对(整个或部分)程序所要做的事情进行正式描述。这是在编程系统中完成的；它不是一个单独的工件。
然后，编写程序，但是--这是这种编程风格和其他编程风格之间的关键区别--这个编写任务的每一步都在某种程度上由您在前一步中编写的规范所指导。这个指导是如何发生的?在Coq中，您有一种元编程语言(Ltac)，它允许您在幕后构建实际程序的同时“细化”规范，而在Agda中，通过填充“漏洞”(我不确定它在Agda中是如何进行的，因为我主要习惯于Coq)来编写程序。
这并不是每个人都喜欢的编程风格，但我想试着用通用、流行的编程语言
浏览 8提问于2020-12-24得票数 1
我已经更新了瑞安肯尼迪的IBConnect码头形象，从Quantconnect获得最新版本，是码头的形象，我结束了。
基本上，dockerfile包含：
FROM ubuntu:18.04
MAINTAINER Ryan Kennedy <hello@ryankennedy.io>
RUN apt-get update \
&& apt-get install -y wget \
&& apt-get install -y unzip \
&& apt-get install -y xvfb \
&&
浏览 0提问于2019-02-20得票数 0
1回答
嗨，我试着在精益证明助理做一些数学，看看它是如何工作的。我决定和交换环的幂等元一起玩应该很有趣。以下是我尝试过的：
variables (A : Type) (R : comm_ring A)
definition KR : Type := \Sigma x : A, x * x = x
然后我得到了错误
failed to synthesize placeholder
A : Type,
x : A
⊢ has_mul A
所以Lean好像忘了A是个戒指？
例如，如果我将定义更改为
definition KR (A : Type) (R : comm_ring A) : Type := Σ
浏览 7提问于2016-06-07得票数 3
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1回答
我开始学习Lean编程语言
我发现有函数、结构、if/ and和其他常见的编程命令。
然而，我还没有找到任何可以处理loops的东西。在精益中有迭代或重复代码块的方法吗？类似于其他语言中的for或while。如果是这样的话，请添加语法或一个例子。
提前谢谢你。
浏览 5提问于2022-01-26得票数 2
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我想知道，这里是否有人在DevOps方法学下的软件开发团队中工作，并应用改进精益来进行持续改进？
我读到DevOps是基于敏捷方法和精益的，但是我不知道是否有可能用改进精益代替精益。
谢谢。
浏览 0提问于2011-04-22得票数 0
考虑到(a : Z)和(a >= 0)，我希望有(n : N)这样的n = a。当然，这有点麻烦，因为n = a是异构的等式。
我找到了nat_abs，它做了类似的事情，除了它也处理负整数时的情况，而我知道我不这样做。
在精益公司如何处理这种情况？
浏览 0提问于2018-02-02得票数 1
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1回答
我有这样一个合乎逻辑的条款：
exists l.(language(l) & exists n.(name(n) & :op1(n,"English") & :name(l,n)))
对应于“语言就是英语”这一短语。
子句由变量(l，n)、谓词(语言、名称、op1)和常量("English")组成。每个变量首先被赋给其相应的类(l被赋值为"language“，n被赋给"name")，然后一个类的实例被用于进一步的推理(:op1是一个谓词，将常量"English”赋给类"language“的实例)。或
浏览 4提问于2021-11-24得票数 0
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1回答
我正在使用NodeJS、Express、Mongoose、Ramda编写REST。我需要使用Ramda的实用程序为客户准备响应，但我遇到了一些问题：
const R = require('ramda');
router.put('/:id/update', (req, res) => {
User.findOneAndUpdate(
{ '_id': req.params.id },
{ $set: { a: 'a' }},
{},
(err, newUser) => {
浏览 0提问于2018-09-23得票数 2
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2回答
一些背景
我在一家小型初创公司工作:4名开发人员，1名设计师，2名非技术联合创始人，一名提供资金，另一名负责日常管理和销售。我们公司为目标行业生产移动应用程序，最近我们得到了很多幸运的突破。前景很好，我们有信心能让这件事成功。
原因之一是我们的产品开发团队。团队中的每个人都是充满激情、有动力的，并且对什么是令人敬畏的产品有很好的感觉。因此，我们建立了一些我们都为之自豪的漂亮的应用程序。
另一个原因是联合创始人。这两家公司都很有商业头脑(其中一家实际上已经创立了一家价值数百万美元的公司)，而且在我们试图渗透的许多行业中都有着密切的联系。因此，他们带来了一些伟大的业务，并继续保持就业机会。
问题
浏览 0提问于2012-09-15得票数 13
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我有以下文件：
{
_id: 552bdc73789d083b15e3d6d5,
username: 'test',
firstname: 'test',
lastname: 'test'
}
当我调用保存该文档时，猫鼬正在运行一个insert。
这会导致mongo为_id字段抛出一个重复的键错误，因为它已经存在。
知道为什么猫鼬会在我从数据库中检索到的文档上调用insert吗？
编辑：
使用猫鼬4.0.2和芒果2.6。
下面是我检索文档的方法：
var getUserByUsername = function(username
浏览 2提问于2015-05-03得票数 0
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如何在Lean 4中创建TCP套接字并接受传入连接或连接到远程地址？换句话说，我如何在Lean4中实现TCP服务器或客户端？
浏览 29提问于2021-10-23得票数 1
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1回答
我试着用精益来构造这个证据：
(P→Q)∧(R→？q)→(P∧R)
这感觉就像一个简单的矛盾证明：
假设P和R，与结论相反。
假设P→Q.因为P，Q。
假设R→Q.自R，Q.
Q与Q矛盾。
到目前为止，我在精益课程中取得的成绩如下：
example (P Q R : Prop) : (P → Q) ∧ (R → ¬Q) → ¬(P ∧ R) :=
begin
assume a : (P → Q) ∧ (R → ¬Q),
assume b : P ∧ R,
cases a with pq rnq,
cases b with p r,
sorry
end
这就让我有了这个目标：
浏览 5提问于2022-08-23得票数 1
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是否有标准方法将命令式语言(例如C或Java)中的for循环的语义转换为SMT？z3说:我想把它们定义为SMT-LIB公理，但它似乎是临时性的，而且我知道，翻译并不总是由求解者决定的。
浏览 3提问于2018-12-10得票数 0
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3回答
我正在寻找用tautology编写的重言式检查器的开源实现(SWI的实现也是可以接受的，但tautology是首选的)。
我想用如下的查询输入程序输入：
A and (B or C) iff (A or B) and (A or C).
或
3^2 * (X + 2) == (9 * X) + 18.
当然，符号可以是不同的，如下所示：
(3 power 2) mul (X plus 2) equals (9 mul X) plus 18.
作为结果，我期望的是布尔答案，如“是/否”、“等于/不同”、“证明已找到/未能找到证明”或类似的。
我在上找到了GNU的同义检查器，但是没有附加许可证，也
浏览 8提问于2011-08-14得票数 2
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标题是对自然数博弈的敬意，这是一个很好的交互式教程，用来证明精益中自然数的某些特性。
鉴于上一首 二 (无论是在数学上还是在技术上)对新加入精益的人(即绝大多数CGCC社区)来说有点过于复杂，我决定提出一些更简单的定理。
让我们从链接列表的经典定义开始。您可以忽略大多数理论上的模糊；重点是list A是一个包含A类型值的链接列表，定义为一个空列表[] (又名list.nil)或一个值和一个尾h :: t的一对(cons) (又名list.cons)。
我们对list及其函数的定义位于名称空间mylist中，以避免与现有定义发生冲突。
universe u
variables {A : Type
浏览 0提问于2021-10-10得票数 10
我想让一个词在HTML中可点击，然后将用户发送到一个网站。但是这个特定的网站必须是可变的。我在python中运行逻辑，读入其中的HTML并引用变量。
我的HTML代码如下所示。我在python中计算deal_href。我读入了python中的html，并用这个HTML发送了一封邮件。
<html>
<head></head>
<body>
<p>Hallo, <br> <br>
how is it going?.<br>
浏览 1提问于2019-09-20得票数 0
1回答
我正在开发一个android应用程序，在那里我正在开发android工作室模板中提供的电视应用示例。这里一切都很好，但是在视频播放器屏幕上，它显示了Android电视模拟器中的“不能播放这个视频”错误。
参考文件PlaybackOverlayActivity.java=>onFragmentPlayPause() (当我们在android中创建新的电视项目时)
在演示中，他们使用了视频视图。我也尝试使用表面视图/纹理视图来播放链接中的视频，但是它提供了不同的错误，例如
1.媒体播放器:错误(100，0)
2.MediaPlayer:应该设置字幕控制器
3.媒体播放器:错误(1，-38)
浏览 0提问于2016-03-03得票数 1
1回答
移除猫鼬的子文档
、、、、
我有个这样的模特：
const Screen = new Schema(
{
userId: [
{
type: ObjectId,
default: null
}
],
contents: [
{
content: {
type: ObjectId,
ref: "Content
浏览 0提问于2019-01-11得票数 0
定理证明在精益说明如下：
example : ¬(p → q) → p ∧ ¬q
让我们用¬来重写→表达式
example : ((p → q) → false) → p ∧ (q → false)
在这一点上，很明显我们将有一个类型为(p → q) → false的参数
example : ((p → q) → false) → p ∧ (q → false) :=
(assume hpqf : (p → q) → false,
...)
文中提到，这一条将需要古典推理。因此，让我们假设我们必须使用em。
方法1
example : ((p → q) → fa
浏览 2提问于2019-10-27得票数 1
1回答
慢猫鼬请求
、、
我一直在慢吞吞地询问猫鼬。我缩小了范围，要么是Mongoose创建对象的方式，要么是db服务器请求中的实际延迟。我几乎没有数据库中的任何数据(4个集合中每个都有<1000个对象)，并且手动运行查询(类似于产品中的查询)，并对它们进行分析，它们都运行<2-4ms。
通过在线搜索/查看文档，我一直无法找出两个大问题：
我如何获得蒙戈上运行的原始查询？
有多少次访问到db服务器进行调用--例如，如果我在回调函数中有一对填充调用的查询、一个排序调用和一个嵌套填充调用，那么对服务器进行多少次访问。
下面是我看到的一些延迟时间：
Login
localhost + localD
浏览 1提问于2014-03-27得票数 2
14回答
我的团队已经逐渐采用了越来越多的轻量级方法，从Scrum转移到精益/看板，在那里正式的过程越来越少。在某种程度上，我们将回到牛仔编码；实际上，我担心我们可能已经在边界线上了。
如何在非常轻量级的精益和敏捷流程与无政府状态之间划清界限？我们怎么知道我们什么时候越界了呢？我们怎样才能防止自己越界呢？
这个问题也可能被表述为，“在精益消除浪费的努力中，哪些过程不能被安全地消除”？
浏览 0提问于2009-07-23得票数 24
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1回答
我需要提供一些软件的外部客户端报价。我希望只在最初的需求构建中使用敏捷(从开发人员的角度来看，我在这方面有经验)，但我需要做任何事情，这只是一个人的工作。客户端很难弄清楚需求是什么，我能增加的价值是与他们一起坐下来，用用户故事等计算出他们想要的东西，我基本上需要成为一个BA。
我正在寻找构建需求的敏捷过程中要经过的过程的良好概述，以及进一步深入的持续过程。例如，最初的开始，通过精化史诗和建立用户故事(或不)，只需要阅读一点关于它在会议前，所以我知道最好的方式，如果我花一天与他们在一起。有更多的资源可以提供给客户端，以便我们都在同一个页面上，这也是有用的。
浏览 0提问于2012-11-07得票数 5
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我正在更新一个用Visual 2010构建的用VS2012构建的项目。我对#包括使用VS2012有问题:我在我的项目RPC.h中跟踪它到一个本地标头，因为WinSock2.h间接地包含了win32 rpc.h (它与我的本地文件相匹配，包括它)。这在VS2010中很好，而makefile是相同的，唯一的区别是编译器。
为了重现，我创建了两个文件，一个名为rpc.h，它包含一个丢失的头(第一个文件没有显式地包含本地rpc.h)。
TCPChannel.cc：
#include <WinSock2.h>
namespace foobar {
}
RPC.h：
#ifndef __INC
浏览 1提问于2015-01-21得票数 1
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