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    如何从理论上评估算法的时间复杂度

    该模型有一个标准的简单指令系统,加法、乘法、比较和赋值等。但不同于实际计算机情况的是,该模型做任一简单的工作都恰好花费一个时间单元。...很明显,在现实生活不是所有的运算都恰好花费相同的时间。特别的,在我们的模型,一次磁盘读入挤时间一次加法,虽然加法一般要快几个数量级。...在一组嵌套循环内部的一条语句总的运行时间为该语句运行时间乘以该组所有的for循环的大小的乘积。...:一个if/else语句运行时间从不超过判断再加上S1和S2运行时间长着的总的运行时间。...如果只有函数调用,那么这些调用首先要分析。如果有递归过程,那么存在几种选择。若递归实际上只是被薄棉纱遮住的for循环,则分析通常是很简单的。

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    循环、递归与魔术(一)——递归与循环的数理逻辑

    在计算机执行层面:循环语句在高级语言中一般由类for和while语句来表示,在汇编语言中对应的就是命令行之间的有条件goto跳转(无条件的话就是死循环了),使得每次都会执行同样的代码但是由于前后有状态依赖...而递归则没有特殊的关键字,而只要出现了函数定义条件调用自身就算(必须要有跳出递归的条件,否则死递归)。...而在编译器遇到函数调用时候的操作是记录当前上下文和调用位置,函数及参数压栈,运行,返回值到原来调用位置,继续执行。...大家也可以看到,这两个遍历方法恰好递归对应深度优先搜索(DFS),循环对应广度优先搜索(BFS),遍历出来的结果顺序,也恰好也体现了他们的运行逻辑。...好了,关于递归,循环的数理和程序逻辑就先介绍到这里,后面的文章会从魔术艺术的角度对这两个概念进行拓展,看看这些基本的数理逻辑的影子是如何在艺术中体现的。

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    二刷二叉树,你也可以总结这些!

    后序的迭代遍历就是用栈实现的,栈更像是“递归函数”的细节过程,在用递归遍历时,我们甚至只想当前节点如何操作就行。...在A函数调用B,A的参数可能会在B函数运行时发生改变,为了保持A函数调用B之前和之后的一致性,必须在B函数运行完之后,将该参数重置到调用B之前的状态,这样B运行完出调用栈之后,A函数还能基于之前的运算结果继续运行...后序:当前节点要做的事情需要借助“左右子树”计算结果,恰好后序就是等到左右子树递归函数完成后,可以记录他们的递归函数返回值,用于当前结点的操作。 例如计算二叉树的结点,重复子树的判断,公共祖先。...先找最大数,再以最大数的index为分界,分成左右两个子数组,再进行左右的递归,这个解决思路正是前序递归遍历的思路。 105,106 前序 + 序构造和序 + 后序构造。...难点在于如何在递归函数写数组的起始index和终点index,前序特点是起始位置是root,后序特点是最后的位置是root,他们是负责找到root,而序的作用是以root为分界线,确定出左右两个子树

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    用欧拉计划学习Rust编程(第32~34题)

    7254是一个特殊的乘积,因为在等式39 × 186 = 7254 ,被乘数、乘数和乘积恰好是1至9全数字的。 找出所有被乘数、乘数和乘积恰好是1至9全数字的乘法等式,并求出这些等式乘积的和。...解题思路: 1)判断一个字符串只能出现一次的1到9 2)循环尝试,记录每一个满足要求的乘积 3)求和 第一步,先写一个判断字符串里只能出现一次1到9的函数。...("{}", v.iter().sum::()); 程序到这里已经可以跑起来了,但运行起来较慢,发现少了一条重要的优化语句,乘积在大于9876时,后面的数都不用试了。...在循环体加一条判断语句,程序在1秒之内运行完成。...解题思路 1)求阶乘 2)找出一个数的各位数字 3)循环求解 第一步,阶乘可以用递归实现。

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (201)-- 算法导论15.2 6题

    文心一言,代码正常运行: 在Go语言中,证明对n个元素的表达式进行完全括号化恰好需要n-1对括号,可以通过数学归纳法和递归思考来实现。首先,我们可以明确一个基本的观察: 一个单独的元素不需要括号。...讯飞星火,代码不能运行,需要修改结束符: 在数学,我们知道对 n 个元素的表达式进行完全括号化,恰好需要 n-1 对括号。...360智脑,代码不能运行: 我们可以使用递归和回溯的方法来解决这个问题。首先定义一个函数,该函数接受一个表达式和一个表示当前已经添加的括号数量的计数器。...智谱清言,代码正常运行: 在Go语言中,要证明对n个元素的表达式进行完全括号化恰好需要n-1对括号,可以通过递归或迭代的方式生成所有可能的括号组合,并检查每种组合是否有效。...当运行此程序时,它将打印出所有有效的括号组合,并验证生成的组合数量是否为n-1对。在这个例子,n为3,所以会生成恰好2对有效的括号组合。

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (202)-- 算法导论15.3 1题

    文心一言,代码正常运行: 在Go语言中,证明对n个元素的表达式进行完全括号化恰好需要n-1对括号,可以通过数学归纳法和递归思考来实现。首先,我们可以明确一个基本的观察: 一个单独的元素不需要括号。...讯飞星火,代码不能运行,需要修改结束符: 在数学,我们知道对 n 个元素的表达式进行完全括号化,恰好需要 n-1 对括号。...360智脑,代码不能运行: 我们可以使用递归和回溯的方法来解决这个问题。首先定义一个函数,该函数接受一个表达式和一个表示当前已经添加的括号数量的计数器。...智谱清言,代码正常运行: 在Go语言中,要证明对n个元素的表达式进行完全括号化恰好需要n-1对括号,可以通过递归或迭代的方式生成所有可能的括号组合,并检查每种组合是否有效。...当运行此程序时,它将打印出所有有效的括号组合,并验证生成的组合数量是否为n-1对。在这个例子,n为3,所以会生成恰好2对有效的括号组合。

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    函数详讲

    True result = isOdd(10) print(result) 该代码,总共用来两次return语句当程序遇到return语句的时候就会退出函数,所以这种条件语句中当条件被满足的时候就会执行...那么要如何在函数内部修改全局变量呢? 在C/C++中有指针,我们可以通过指针来进行对传入的值的修改并维持修改的值。...{x}') test() print(f'函数外部 x = {x}') 运行结果如下: 结果所示,在刚开使的时候我们定义x为20,然后函数被声明,并且在x在函数中用用global关键字声明全局变量x,...七、函数递归 递归是 嵌套调用 的一种特殊情况, 即一个函数嵌套调用自己. def factor(n): if n == 1: return 1 return n *...factor(n - 1) result = factor(5) print(result) 上述代码, 就属于典型的递归操作.

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    66. 精读《手写 SQL 编译器 - 语法分析》

    2 精读 递归下降可以理解为走多出口的迷宫: 我们先根据 SQL 语法构造一个迷宫,进迷宫的不是探险家,而是 SQL 语句,这个 SQL 语句会拿上一堆令牌(切分好的 Tokens,详情见 精读:词法分析...首先通过 lexer 拿到 select a from b 语句的 Tokens:['select', ' ', 'a', ' ', 'from', ' ', 'b'],注意在语法解析过程,注释和空格可以消除...恰好函数调用可以帮我们完美解决这个问题,我们将这个位置抽象为 selectList 函数,所以主语句改造如下: const root = () => match("select") && selectList...左递归自动消除,因为通过文法转换,会改变文法的结合律与语义,最好能实现左递归自动消除(左递归在上一篇精读 文法 有说明)。 生成语法树,仅匹配语句的正确性是不够的,我们还要根据语义生成语法树。...下篇文章也会放出一个真正能运行的,实现了 LL(∞) 的代码库,函数描述更精简,功能(比这篇文章的方法)更强大,敬请期待。

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    猴子摘香蕉问题python_硬币找零&&爬楼梯&&猴子摘香蕉「建议收藏」

    硬币找零&&爬楼梯&&猴子摘香蕉 假设有几种硬币,1、3、5,并且数量无限。请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数。...这类问题的共同点就是你要问题解决问题,也就是说你要恰好把问是不多不少地解决,不管你怎么摘香蕉,不管你一次 是摘几个,你得把香蕉摘完。你得恰好找别人那么钱,不能多也不能少。爬楼梯也一样啰。。...但是我们不要管是不是恰好,因为我们采用了梯归。因为递归的好处是把所有能考虑的问题都考虑了,包括恰好解决问题和 把问题所要求的多,或者少。。...,这里成了++count,这里是改变了count的值,我这意思是改变了在这一次递归运算的所有count的值,也就是说,i=0时 count=2,同时也符合条件,也就是说进入那个条件判断语句,于是用+...发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

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    SQL递归查询知多少

    在不需要常规使用视图时替换视图,也就是说,不必将定义存储在元数据。 启用按从标量嵌套 select 语句派生的列进行分组,或者按不确定性函数或有外部访问的函数进行分组。...--运行 CTE 的语句为: SELECT FROM expression_name; 即三个部分: 公用表表达式的名字(在WITH关键字之后) 查询的列名(可选) 紧跟AS...二、Oracle 递归查询 1、基本概念 Oracle递归查询语句为start with…connect by prior,为序遍历算法。...条件2:是连接条件,其中用PRIOR表示上一条记录。 比如CONNECT BY PRIOR Id = Parent_Id就是说上一条记录的Id 是本条记录的Parent_Id。...3、扩展:构造递归路径 Oracle中提供了SYS_CONNECT_BY_PATH函数用来进行连接路径。

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    第三节(函数

    本次将介绍以下内容: ●什么是函数函数由哪几部分组成 ●用函数进行结构化程序设计的优点 ●如何在函数声明局部变量 ●如何从函数将值返回程序 ●如何传递参数给函数 一.理解函数: 要理解函数,首先要弄懂什么是函数和如何使用函数...花括号括起来的是函数体(第22~27行)。 调用函数时,将执行函数语句(第25行)。 第23行是变量声明,看上去和以前见过的变量声明一样,但是稍有不同,这是局部变量声明。...前面介绍的程序中有许多函数原型的例子,程序的第4行。 函数原型到底是什么?为什么需要函数原型?...不要在一条语句中包含太多函数,以免引起混淆。只有不会引起混淆才可把函数放入语句中。 6.1递归: 递归指的是在一个函数中直接或间接地调用自己。...如果x大于8,将打印一条错误消息; 如果x在指定范围内,则计算x的阶乘(第20行),并打印出计算结果(第21行)。 递归函数factorial()在第27-36行。传入该函数的值将赋给a。

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    递归算法

    递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题,因此它是计算机科学十分重要的一个概念。绝大多数编程语言支持函数的自调用,在这些语言中函数可以通过调用自身来进行递归。...计算理论可以证明递归的作用可以完全取代循环,因此在很多函数编程语言(Scheme)习惯用递归来实现循环。 应用场景 数据的定义是按递归定义的。Fibonacci函数。...问题解法按递归算法实现。Hanoi问题。 数据的结构形式是按递归定义的。二叉树、广义表等。...第三:递归函数,位于递归调用前的语句和各级被调函数具有相同的执行顺序。 第四:递归函数,位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调函数的顺序相反。...第五:虽然每一级递归都有自己的变量,但是函数代码不会复制。 第六:递归函数必须包含终止递归语句

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    【真题】暑假备战CSP-JS:NOIP2007提高组初赛试题及参考答案(PDF版、无水印可直接打印)

    前4 个答案都不对 本题共 1.5 分 第 9 题 欧拉图G 是指可以构成一个闭回路的图,且图G 的每一条恰好在这个闭回路上出现一次(即一笔 画成)。在以下各个描述,不一定是欧拉图的是( )。...存在一条回路,通过每个顶点恰好一次 E....本身为闭迹的图 本题共 1.5 分 第 10 题 一个无法靠自身的控制终止的循环称为“死循环”,例如,在C++ 语言程序语句while(1) printf("*");就是一个死循环,运行时它将无休止地打印...和非递归算法相比,解决同一个问题,递归算法一般运行得更快一些 C. 对于较复杂的问题,用递归方式编程往往比非递归方式更容易一些 D....对于已经定义好的标准数学函数sin(x),应用程序语句y=sin(sin(x));就是一种递归调用 本题共 1.5 分 第 21 题 给定n 个有标号的球,标号依次为1,2,…,n。

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    3小时Python入门

    4,一条语句分多行显示 Python语句中一般以新行作为为语句的结束符。 但是我们可以使用斜杠( \)将一行的语句分为多行显示,如下所示: ? 语句中包括[],{}或()括号就不需要使用多行连接符。...---- 十,循环语句 Python提供了for循环和while循环(在Python没有do...while循环)。 for循环一般比while计数器循环运行得更快。...6,递归函数 递归可以代替循环,很多时候会更加简洁。 ? 7,装饰器 装饰器可以在不改变函数代码前提下赋予你的函数额外的功能。 ? ? ?...lamda函数定义语法是: fun = lamda 参数序列: 返回值表达式 一般来说通过使用lamda函数可以节约程序开支并加快运行速度。 ?...---- 十三,迭代器 迭代器在python是以C语言的速度运行的,常用的迭代器如下。 ? ? ?

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    【Python编程导论】第四章- 函数、作用域与抽象

    (1) 构成实参的表达式被求值,函数的形参被绑定到求值结果。 (2) 执行点(要执行的下一条指令)从调用点转到函数体的第一条语句。 (3) 执行函数的代码,直至遇到return语句。...(return语句,只能用在函数;执行return语句会结束对函数的调用。) (4) 这次函数调用的值就是返回值。 (5) 执行点移动到紧跟在这次函数调用后面的代码。...g,执行到print语句时,会产生信息是因为:print语句后面的赋值语句使x成为函数g的局部变量,执行print语句时还没有被赋值。...(2) 在递归情形,有两个递归调用,而不是一个。同样,如果需要,可以有任意多个调用。 4.3.2 回文 递归也经常用于很多与数值无关的问题中。...4.4 全局变量 如果试着使用一个非常大的数调用函数fib,那么你可能会发现函数需要运行很长一段时间。假设我们想知道究竟进行了多少次递归调用,可以添加一些代码计算调用次数。这时就要使用全局变量。

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    《Go语言程序设计》读书笔记(二)函数

    下面的代码功能与上个例子中最后一条语句相同。...你可以在一个函数执行多条defer语句,它们的执行顺序与声明顺序相反。 defer语句经常被用于处理成对的操作,打开、关闭、连接、断开连接、加锁、释放锁。...通过这种方式, 我们可以只通过一条语句控制函数的入口和所有的出口,甚至可以记录函数运行时间,例子的start。...如果在deferred函数调用了内置函数recover,并且定义该defer语句函数发生了panic异常,recover会使程序从panic恢复,并返回panic value。...导致panic异常的函数不会继续运行,但能正常返回。在未发生panic时调用recover,recover会返回nil。 例子deferred函数帮助Parse从panic恢复。

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