如何在BST插入中修复它，并让插入功能正常工作 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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红黑树深入剖析及Java实现

BST 二叉查找树（Binary Search Tree，简称BST）是一棵二叉树，它的左子节点的值比父节点的值要小，右节点的值要比父节点的值大。它的高度决定了它的查找效率。...RBTree的插入操作 RBTree的插入与BST的插入方式是一致的，只不过是在插入过后，可能会导致树的不平衡，这时就需要对树进行旋转操作和颜色修复（在这里简称插入修复），使得它符合RBTree的定义。...祖父节点调节后如果还是遇到它的祖父颜色问题，操作就会继续向上回溯，直到root节点为止，根据定义root节点永远是黑色的。在向上的追溯的过程中，针对插入的3中情况进行调节。直到符合红黑树的定义为止。...由于红色的兄弟节点是没法借调出黑节点的，这样只能通过选择操作让他上升到父节点，而由于它是红节点，所以它的子节点就是黑的，可以借调。...在整个修复的过程中，插入具体的分为3种情况，删除分为4种情况。

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红黑树深入剖析及Java实现

RBTree的插入操作 RBTree的插入与BST的插入方式是一致的，只不过是在插入过后，可能会导致树的不平衡，这时就需要对树进行旋转操作和颜色修复（在这里简称插入修复），使得它符合RBTree的定义。...祖父节点调节后如果还是遇到它的祖父颜色问题，操作就会继续向上回溯，直到root节点为止，根据定义root节点永远是黑色的。在向上的追溯的过程中，针对插入的3中情况进行调节。直到符合红黑树的定义为止。...删除修复操作是针对删除黑色节点才有的，当黑色节点被删除后会让整个树不符合RBTree的定义的第四条。...由于红色的兄弟节点是没法借调出黑节点的，这样只能通过选择操作让他上升到父节点，而由于它是红节点，所以它的子节点就是黑的，可以借调。...在整个修复的过程中，插入具体的分为3种情况，删除分为4种情况。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （154）-- 算法导论12.3 1题

insert 函数用于将一个值插入到二叉搜索树中，它采用递归的方式实现。如果当前节点为空，则创建一个新的节点作为根节点；否则，根据值的大小，递归地插入到左子树或右子树中。最后返回根节点。...>bst.PostOrder() } 在这里插入图片描述在这里插入图片描述智谱清言，代码不能运行：在计算机科学中，二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，它具有以下性质： • 每个节点都有一个作为关键字的值...• 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。 • 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。 TREE-INSERT 过程是在 BST 中插入一个新值的过程。...insert函数是一个递归函数，用于插入一个新的键值到二叉搜索树中。inorder函数用于按照中序遍历的顺序输出二叉搜索树中的节点。在main函数中，我们创建一个空的二叉搜索树，并依次插入一些键值。...在 main 函数中，我们创建了一个空的根节点，并插入了一些整数。然后，我们使用 inOrderTraversal 函数按顺序遍历二叉搜索树并输出其元素。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （149）-- 算法导论12.2 4题

对于后继节点：根据BST的定义，由于节点x有两个孩子，它的后继节点（假设为节点S）必然存在于节点x的右子树中。同样根据BST的定义，在节点S的左子树中的所有节点的值都小于节点S的值。...在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述通义千问：要证明如果一棵二叉搜索树中的一个结点有两个孩子，那么它的后继没有左孩子，它的前驱没有右孩子，我们可以从二叉搜索树的定义和性质入手。...在这里插入图片描述在这里插入图片描述灵小智，代码正常运行：以下是用Go语言编写的程序，证明了如果一棵二叉搜索树中的一个节点有两个孩子，那么它的后继没有左孩子，它的前驱没有右孩子： package...在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述 chatgpt，代码正常运行：下面是使用 Go 语言实现的二叉搜索树，并通过代码证明了题目中的结论： package main import...然后，它遍历树中的每个节点，并找到它们的前驱和后继。最后，它检查前驱是否具有左孩子，以及后继是否具有右孩子。如果满足这些条件，程序将输出相应的信息。

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算法原理系列：2-3查找树

但我们都知道BST它对数据的输入是敏感的，如最坏情况下，每次put()的key是有序的，那么构造出来的BST树，就相当于一个链表，那么对于每个元素的查找，它的性能就相当糟糕。...分配权为什么BST会失去分配权力？因为它没有可以权衡的信息，在BST中，每个节点只能存储了一个key，每当有新的节点插入时，进行比较后，就自动选择路径到它的子树中去了，它无法停留。...有上述性质，我们不难判断BST不是一个能够自平衡的结构，在最坏情况下它的缺陷很明显，对于有序key的插入，树的深度+1。那么问题来了，假设我现在要插入三个有序的key值如A E S。...很明显，在插入第三个节点时，我们就只剩下一个选择了，让它去子树上找位置去，这意味着它和BST的插入本质上是一样的，并没有利用缓存的能力。...如：我找三个树的中间值，把它变成三个节点的BST树！相比于直接把下一节点插入到子树中去，它利用了两个元素的信息做了些调整，而调整后的树，是个平衡的二叉树。

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二叉排序树：数据存储的艺术

它具有以下特点：1、每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。2、左子节点的值小于或等于父节点的值。右子节点的值大于父节点的值。3、对BST进行中序遍历，可以得到升序排列的节点值序列。...有序性BST中的数据以有序的方式存储，中序遍历BST可以输出有序的数据序列，这对某些应用非常有用，如范围查询。...缺点不平衡性BST在最坏情况下可能会退化成一个链表，导致查找、插入和删除操作的时间复杂度变为O(n)。为了解决这个问题，需要使用平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树）来确保树的平衡性。...删除操作复杂性BST中的删除操作相对复杂，因为它需要考虑多种情况，包括节点没有子节点、有一个子节点或有两个子节点。这可能需要额外的代码来处理。...使用场景由于BST的不平衡性和对数据库分布敏感的原因，实际运用中并不会直接使用BST而是基于BST的变种平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树）或多叉树（如B树、B+树）等，运用于数据库索引、文件系统等场景

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逆序数(二叉查找树)

countSmaller(std::vector & nums){} } ; LeetCode 315 思考与分析已知数组nums = [5,-7,9,1,3,5,-2,1],它的逆序数组...思考：将元素按照原数组逆置后的顺序插入到二叉树查找树中，如何在元素插入时，计算已有多少个元素比当前插入元素小？...算法思路将元素按住逆置后的顺序插入到二叉查找树中，如何在元素插入时，计算已有多少个元素比当前插入元素小？ 5，[1,-2,5,3,1,9,-7]中比它小的数个数为5....struct BSTNode{ int val; int count;//二叉树左子树中节点个数 BSTNode *left; BSTNode * right;...BSTNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), count(0){} }; void BST_insert(BSTNode *node, BSTNode

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红黑树-想说爱你不容易

但由于当时内功尚浅，无法将其内化，只是觉得它很神奇，是个好算法，设计它的人很牛！现今重拾起这个算法，不得不再次被它的精妙所折服！...我们仅需要思考如何在其上面进行查找操作。...(bst.get("B")); 65 } 66 67 } 输出结果： 1 11 分析：　　插入或查找时，有可能最坏情况树不断恶意生长（垂直生长），此时的时间复杂度为：O（N）,平均的时间复杂度为...见下图：由于查找操作较简单，我们重点讨论它的插入操作。...正常的思维当然是希望在原先的Node结构中进行重构，再构造一个嵌套的BIGNode。但巧妙的地方就在这里，我们可以以之前的二叉查找树为基础，把结点之间的链接分为“红链接”和“黑链接”。

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详解数据结构——二叉排序树

//插入到T的右子树 return BST_Insert(T->rchild,k); } 二叉排序树的构造 //按照str[]中的关键字序列建立二叉排序树...依次将每个关键字插入到二叉排序树中 BST_Insert(T,str[i]); i++; } } 二叉排序树的删除先搜索找到目标结点: 1、若被删除结点z是叶结点，则直接删除，不会破坏二叉排序树的性质...2、若结点z只有一棵左子树或右子树，则让z的子树成为z父结点的子树，替代z的位置。...例子对于上述2，如果要删除60，我们发现它只有一个右子树，所以只需要把63替换到它位置就行对于第三个，删除60这个结点我们发现，60有左右子树，所以我们可以先利用中序排序找到第一个访问的结点（其实就是最小的结点...60替换掉，取代60的位置就行，道理如上。

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数据结构–查找专题

静态查找: 查询某个特定的元素，检查某个特定的数据元素的属性,不插入新元素或删除元素(记录) 。动态查找: 在查找过程中，同时插入查找表中不存在的数据元素(记录)。...小的往左走,大的往右走,遇到NULL就插入 ASL计算:同查找树存储结构:跟二叉树一样查找算法:大的往右,小的往左,找到了返回,遇到NULL就失败插入算法: 删除算法:在二叉排序树中删除一个结点时...2、被删结点缺左子树（或右子树），可以用被删节点的右子树（或左子树）顶替它的位置，再释放它。...3、被删结点左、右子树都存在，可以在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键值最小),用它的值填补到被删结点中，再来处理这个结点的删除问题。...BST ){ /* 若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树 */ BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode)); BST->

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【数据结构】二叉搜索树（二叉排序树）

前言之前，我们学习了树这一数据结构，并尝试实现了堆以及链式二叉树的相关功能：【数据结构】树型结构详解 + 堆的实现（c语言）（附源码）_树形结构编译器-CSDN博客【数据结构...它的每一棵子树也都符合前两点特性（每棵子树也都是二叉搜索树）。简单地说，二叉搜索树是一棵中序遍历结果有序的二叉树。一般情况下，二叉搜索树不允许有相同的值出现。...//中序遍历 void Inorder(); private: Node* _root = nullptr;//根节点的指针 }; 插入现在我们开始实现二叉搜索树节点的插入。...之后我们会学习自平衡的二叉搜索树（如AVL树、红黑树），它们会尽量降低二叉搜索树的高度，提高效率。...总结今天我们学习了一种特殊的二叉树结构--二叉搜索树，它的特性使其具备了较好的查找效率。掌握二叉搜索树的知识，将为我们后续学习STL中的set和map容器打下坚实的基础。

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LRU（续）

调查了一下，没有用;下一个：或者，当使用自平衡二叉搜索树(BST)时，插入和删除需要O(log n) 时间 [...] 这就是我们要找的！（也可能是你的面试官。...它有广泛的基准来证明这一点，并为我们自己的用例、优先级队列模拟了工作负载基准——所以是的，虽然面试的答案是“自平衡 BST”，但实际答案是Sorted Containers。它是如何工作的？...我认为这让你对它的工作原理和原因有一个体面的了解，只要稍加修修补补，你就可以自己实现它。...问题：Sorted Containers不在标准库中但是 Sorted Containers 不在标准库中，我们也不想自己实现它。...那么，我们如何让误差变小呢？

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重学数据结构（六、树和二叉树）

：插入需要比较插入节点和当前节点的大小 /** * 将结点插入到二叉树中 * * @param bst 二叉树 * @param z 插入的节点...5.2.2、红黑树的插入红黑树的插入和AVL树类似，同样是插入节点后需要对二叉树的平衡性进行修复。新插入的节点是红色的，插入修复操作如果遇到父节点的颜色为黑则修复操作结束。...也就是说，只有在父节点为红色节点的时候是需要插入修复操作的。插入修复操作分为以下的三种情况，而且新插入的节点的父节点都是红色的：叔叔节点也为红色。...图32：红黑树插入修复情形3 ? 总结插入后的修复操作是一个向root节点回溯的操作，一旦牵涉的节点都符合了红黑树的定义，修复操作结束。...删除修复操作是针对删除黑色节点才有的，当黑色节点被删除后会让整个树不符合RBTree的定义的第四条。

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node+ts完成课程设计

具体功能有：（1）能够进行身份证号码及相关信息的录入，相关信息包括姓名、地址和手机号；（2）能够快速进行身份证号码的查询，并输出相关信息；（3）可以修改身份证号码对应的其他信息，如姓名、地址；（...null; right: BNode = null; constructor(data: IDData) { this.data = data; } } //向树中插入节点...二、发现问题并解决 1.在哪里运行？毋庸置疑在node环境中运行，刚好前段时间也自学了一点进程，线程，net等模块。我单纯就为了实践一下，把这次课程设计当作一份试卷检验一下以前学的知识。...const bst = new BST() //必须用绝对路径(在子进程中当前工作文件变了所有相对路径找不到文件) const child=ChildProcess.fork(path.join(__dirname...让自己尽可能变得优秀，当你为一件事情拼命努力的时候，全世界都会帮你！

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跳跃表深入理解

1、认识跳跃表 redis 中 zset 是一个有序非线性的数据结构，它底层核心的数据结构是跳表。...于是折衷考虑下，如果用二叉树结构（BST）存储，就可以不靠随机访问特性进行二分查找了。但是普通BST对于插入元素越有序效率就越低，最坏情况会退化回链表。...如当前节点的下一个节点包含的值比目标元素值小，则继续向右查找。如果下一个节点的值比目标值大，就转到当前层的下一层去查找。重复向右和向下的操作，直到找到与目标值相等的元素为止。...2.1、插入元素的概率性前面说过，跳表第K层的元素会按一定的概率出现在K+1层，这种概率是在插入过程中实现的。当按照上述查找流程找到新元素的插入位置上，将其插入第1层。...相对于插入来说，删除操作没有那么多的逻辑，跟正常的单链表删除一致。 3、为啥Redis不用平衡搜索树来实现？

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深入理解二叉搜索树（BST）

这一特性使得 BST 成为一种非常重要的数据结构，适用于搜索和排序任务，因为它提供了一种逻辑清晰且直接的方式来存储和检索有序数据。...BST 可以将数据存储在动态扩展的结构中，无需连续内存，允许高效的插入和删除。 BST 的核心操作 1....二叉搜索树中的插入操作在 BST 中插入元素需要遵循树的排序性质：如果树为空，新节点就成为根节点。如果新值小于当前节点的值，则进入左子树。...二叉搜索树中的删除操作（重点）删除操作较为复杂，因为需要处理多种情况：叶子节点：直接删除该节点。只有一个子节点的节点：让其父节点指向该子节点。...通过平衡的结构，BST 可以实现近似于对数级别的高效操作。然而，在某些极端情况下，BST 可能会退化为链表，因此更高级的平衡树如 AVL 树和红黑树在实际应用中更为常用。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （156）-- 算法导论12.3 3题

这是因为在最坏的情况下，即当输入数组已经是有序的（或者完全逆序），每次插入操作都需要将新元素与BST中的当前元素进行比较并找到合适的位置，这会导致树的高度达到最大，进而使得时间复杂度为O(n^2)。...下面是一个Go语言的示例代码，用于构建BST并执行中序遍历： package main import ( "fmt" ) type Node struct { Value int...在main函数中，我们创建了一个数组nums，然后逐个插入到BST中，并执行中序遍历来输出排序后的结果。...然而，在实际应用中，由于二叉搜索树并不自动平衡，通常会选择自平衡的二叉搜索树变体，如AVL树、红黑树等，以保证操作的时间复杂度在最坏情况下也维持在O(log n)。...在实际应用中，我们通常会使用更高效的排序算法，如快速排序、归并排序或堆排序，它们的时间复杂度为 O(n log n)。在这里插入图片描述

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数据结构基础温故-4.树与二叉树（中）

而每当循环一次就会从stackIn中出栈一个元素，并压入stackOut中，那么这时stackOut中的出栈顺序则变成了左孩子->右孩子->根节点的顺序，也就符合了后序遍历的规则。...它具有以下几个性质：　　（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；　　（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；　　（3）左、右子树也分别为二叉排序树...则将元素插入到左子树中； --> Step3.若插入的元素值不小于根节点值，则将元素插入到右子树中。...Scene3.节点p的左子树和右子树均不为空：首先找到p的后继y，因为y一定没有左子树，所以可以删除y，并让y的父亲节点成为y的右子树的父亲节点，并用y的值代替p的值；或者可以先找到p的前驱x，x一定没有右子树...，所以可以删除x，并让x的父亲节点成为y的左子树的父亲节点。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （150）-- 算法导论12.2 6题

在这里插入图片描述在这里插入图片描述讯飞星火，代码正常运行： package main import "fmt" type TreeNode struct { Val int...如果y不是x的右孩子，那么y一定位于x的右子树的左子树中（由于y是x的后继，它的键值大于x的键值，但小于x右子树中的其他结点的键值）。...在这里插入图片描述 kimi，代码不能运行：为了证明这个结论，我们可以通过遍历二叉搜索树（BST）并检查满足条件的节点。...我们将使用 Go 语言实现一个简单的 BST 结构，并添加一些辅助方法来找到节点的后继和祖先。...然后，它遍历树中的每个节点，找到满足条件的节点（即右子树为空且具有后继的节点）。对于这些节点，程序将检查后继是否是该节点的最底层祖先，以及后继的左孩子是否也是该节点的祖先。

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深入了解二叉搜索树：原理、操作与应用

{ public: private: TreeNode* _root; }; 上面就是二叉搜索树的定义接下来我们来写一下二叉搜索树的接口，，我们先将其列在BST中 class BST { public...通过其排序性质和高效的搜索、插入和删除操作，二叉搜索树成为了解决各种问题的有力工具。在本博客中，我们深入探讨了二叉搜索树的概念、性质和操作。...因此，在实际应用中，需要考虑树的平衡性，以保证其性能。通过本博客，希望读者能够深入理解二叉搜索树的工作原理，并且能够运用这一数据结构解决实际问题。...同时，也希望读者能够进一步探索二叉搜索树的相关内容，如平衡二叉搜索树（如AVL树和红黑树）以及其他高级数据结构，从而拓展自己的知识领域。...最后，二叉搜索树是计算机科学中的基础之一，深入了解它将有助于我们更好地理解和应用数据结构与算法，提高编程能力，并解决更复杂的计算问题。

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