题意 题目主要说的是，有两只青蛙，在两个石头上，他们之间也有一些石头，一只青蛙要想到达另一只青蛙所在地方，必须跳在石头上。...题目中给出了两只青蛙的初始位置，以及剩余石头的位置，问一只青蛙到达另一只青蛙所在地的所有路径中的“the frog distance”中的最小值。 ...通过上面的分析，不难看出这道题目的是求所有通路中最大边中的最小边，可以通过利用floyd,Dijkstra算法解决该题目，注意这道题可不是让你求两个点之间的最短路的，只不过用到了其中的一些算法思想。...当然解决该题需要一个特别重要的方程，即 d[j] = min(d[j], max(d[x], dist[x][j])); //dis[j]为从一号石头到第j号石头所有通路中最长边中的最小边...j <= n; j++) d[j] = min(d[j], max(d[x], dist[x][j])); //dis[j]为从一号石头到第j号石头所有通路中最长边中的最小边
在文本处理和字符串比较的任务中，有时我们需要查找两个字符串之间的差异位置，即找到它们在哪些位置上不同或不匹配。这种差异位置的查找在文本比较、版本控制、数据分析等场景中非常有用。...本文将详细介绍如何在 Python 中实现这一功能，以便帮助你处理字符串差异分析的需求。...其中的 SequenceMatcher 类是比较两个字符串之间差异的主要工具。...然后，我们使用一个循环遍历 get_opcodes 方法返回的操作码，它标识了字符串之间的不同操作（如替换、插入、删除等）。我们只关注操作码为 'replace' 的情况，即两个字符串之间的替换操作。...结论本文详细介绍了如何在 Python 中查找两个字符串之间的差异位置。我们介绍了使用 difflib 模块的 SequenceMatcher 类和自定义算法两种方法。
这是一种简单的语言，它允许您定义各种类型的图形，它将节点与边连接起来。...每个节点都有一个名称(a, b, c, d)，并且--定义节点之间的边缘。边定义节点之间的连接，但它们没有方向(因此名称，无向【undirected】)....URL段与图中的边进行增量匹配，并在图中遍历一条路径，直到整个请求URL匹配为止。 每个节点(由在ASP.NET Core中的DfaNode中)有几个属性。...PolicyEdges这些边缘是基于URL以外的约束进行匹配的。例如，图中基于动词的边，如HTTP: GET，是策略的边缘，指的是不同的DfaNode....然后，我展示了如何将ASP.NETCore 3.x应用程序中的端点路由表示为有向图。我描述了端点图中不同节点和边缘之间的差异，并调整了图形的显示以更好地表示这些差异。
注意无向图（graph）的边用的是--而有向图（digraph）用的是->，除了这点，其他的属性基本都是通用的。...strict：严格模式，用于防止相同的两个节点间使用重复的连线。 节点和属性 声明一个节点直接输入节点的名字就可以，如果有多个节点在同一行可以使用空格或者;进行分隔。...边 两个节点直连，可以直接用->相连可以，如果一个节点连接多个其他的节点我们可以用{}把节点包起来如下面的a -> {d; "x.y"}; digraph G1 { a -> b; a...属性 节点和边只是最基本的需求，我们想要图、节点和边的颜色都不相同 digraph G1 { graph[bgcolor=lightblue]; a [color=blue; style...edge全局的边属性 下面就是把图，节点和边的属性进行了简单设置 digraph G1 { graph[bgcolor=lightblue]; rankdir=LR node
在 MATLAB 中，边列表按列划分为源节点和目标节点。对于有向图，边的方向（从源到目标）很重要；但对于无向图，源节点和目标节点是可以互换的。...s 和 t 中的对应元素用于定义图中每条边的源节点和目标节点。...第一条边位于节点 1 和节点 5 之间，第二条边位于节点 2 和节点 5 之间。该命令将向 G.Edges 添加两个新行。...使用 rmedge 删除节点 1 和节点 3 之间的边。。...确定节点 1 和 5 之间的边的边索引。
转载自公众号「良许Linux」 我们程序员在工作生活中，有很多场合下需要绘制图表，比如PPT里的图表，学习笔记的一些助记图，还有最常见的，工作中大量使用的流程图。...而且，不用担心布局，不用担心修改，甚至都不用鼠标，也给制作出相当精美的作品！ 这个神器就是：dot 命令！...但是，在大多数情况下，我们不太需要用到它的高级功能，往往一些很基础的功能就可以应付我们工作中的 80% 以上的需求了。...decorate 标签与连接线之间有连线标注 对于有向边，还可以设置起点及终点的位置，用 e, s, w, n 表示 东南西北 ，也可以组合来表示，详细请看下面实例。...digraph edge_settings { edge [color = "green", decorate = false] //设置边的默认属性 node [shape
图是由顶点、边和可选的属性构成的数据结构，顶点表示数据，边是由两个顶点唯一确定的，表示两个顶点之间的关系。顶点和边也可以拥有更多的属性，以存储更多的信息。...对于networkx创建的无向图，允许一条边的两个顶点是相同的，即允许出现自循环，但是不允许两个顶点之间存在多条边，即出现平行边。...DiGraph：指有向图（directed Graph），即考虑了边的有向性。 MultiGraph：指多重无向图，即两个结点之间的边数多于一条，又允许顶点通过同一条边和自己关联。...图的边用于表示两个结点之间的关系，因此，边是由两个顶点唯一确定的。...同时设置边得属性 ##边的权重weight是非常有用和常用的属性，因此，networkx模块内置以一个函数，专门用于在添加边时设置边的权重，该函数的参数是三元组，前两个字段是顶点的ID属性，用于标识一个边
2022-03-20：给定一棵多叉树的头节点head， 每个节点的颜色只会是0、1、2、3中的一种， 任何两个节点之间的都有路径， 如果节点a和节点b的路径上，包含全部的颜色，这条路径算达标路径， (a...点的数量 <= 10^5。 答案2022-03-20： 方法一：自然智慧，所有节点两两对比。 方法二：递归，前缀和+后缀和+位运算。目前是最难的。 当前节点是起点，当前节点是终点。 子节点两两对比。...Node{} ans.color = c ans.nexts = make([]*Node, 0) return ans } type Info struct { // 我这棵子树，总共合法的路径有多少...// 一定要从头节点出发的情况下！ // 一定要从头节点出发的情况下！ // 一定要从头节点出发的情况下！...// 走出来每种状态路径的条数 colors []int } func NewInfo() *Info { ans := &Info{} ans.all = 0 ans.colors = make
**中添加节点，nbunch是任何可迭代的节点容器（如list、set、graph、file等），nbunch本身不是图中的一个节点。...，一个边的元组可以是两个节点之间的一个2元组（无权值的边）或者3元组（3元组还有一个元素是边的权值，比如(1,2,{‘weight’:100})）。...- 节点和边的使用 你可能已经注意到在NetworkX中节点和边并没有被指定一个对象，因此你就可以自由地指定节点和边的对象。...举个关于边关联对象的例子，加入a和b是两个人，而他们两个人之间的联系（边），可以是一个概率，即边的对象是一个概率值，表示这两个人之间每天通电话的可能性。 ...(DG) 多图(Multigraphs) NetworkX提供了一个类，它可以允许任何一对节点之间有多条边。
每个网络包括： 节点：我们正在建立网络的个人。 上例中的演员。 边缘：节点之间的连接。 它表示网络节点之间的关系。 在我们的例子中，关系是演员们一起工作。...让我们创建上面在NetworkX中看到的网络。我们将使用Graph（）方法创建新网络，并使用add_edge（）在两个节点之间添加边。...我们可以使用DiGraph方法在NetworkX中构建非对称网络，该方法缺少方向图。 让我们制作一个非对称图。...加权网络 到目前为止，我们的网络没有权重，但网络可能是用权重制作的，例如，如果在我们的初始网络中我们将一起完成的电影数量视为权重，我们将获得一个加权网络。...我们还可以分别使用nx.shortest_path（Graph，Node1，Node2）和nx.shortest_path_length（Graph，Node1，Node2）函数确定NetworkX中两个节点之间的最短路径及其长度
单点可达性：回答“是否存在一条从起点s到给定节点v的有向路径？”等类似问题。 多点可达性：回答“是否存在一条从集合中任意顶点到给定节点v的有向路径？”等类似问题。...顶点对的可达性：回答“是否存在一条从一个给定节点v到给定节点w的有向路径？”等类似问题。 针对单点可达性和多点可达性，使用深度优先遍历很容易实现。...marked[w]) dfs(G,w); } public boolean marked(int v){ return marked[v]; } } 有向图的顶点对之间的可达性：...有向图G的传递闭包是由相同的一组顶点组成的另一幅有向图，在传递闭包中存在一条从v指向w的边当且仅当G中w是从v可达的。...我们很容易想到通过计算有向图的传递闭包来解决顶点对的可达性问题，但一般来说，一幅有向图的传递闭包中所含的边比原图中多得多，与其明确计算一幅有向图的传递闭包，不如使用深度优先搜索来实现。
#添加一条边2-3（隐含着添加了两个节点2、3） G.add_edge(3,2) #对于无向图，边3-2与边2-3被认为是一条边...= nx.Graph() 改为 G = nx.DiGraph()即进行有向图，表示不同的边 import networkx as nx G = nx.DiGraph()...#添加一条边2-3（隐含着添加了两个节点2、3） G.add_edge(3,2) #对于无向图，边3-2与边2-3被认为是一条边...(3, 2)] 2 同时，有向图和无向图是可以相互转化的，分别用到Graph.to_undirected() 和 Graph.to_directed()两个方法。...如果想读取权重，可以使用get_edge_data方法，它接受两个参数u和v，即边的起讫点。
在我们生活中常见的图数据结构除了无向图以外，还有有向图,这两者的区别就是我无向图向连的两个节点，是可以互相访问的，而再有向图中相连的两个节点只能从其中一个访问被指向的另一个节点。...这一块是他对应的构造方法，这是以一个有V个节点的但没有边的有向图，他把每一个节点都放到一个袋数据结构中，而对目前这个有向图来说他只有一些节点，而没有对应的节点之间的关系。...v = 0; v < V; v++) { adj[v] = new Bag(); } } 这个方法是把节点直接用有向的边来连接两个节点，从而逐步构建出一个真正的有向图...有向图的可达性 有向图的可达性是为了解决一个节点是否可以通向另一个节点的问题。例如是否存在s到达给定顶点v的有向路径。 在可达性分析中运用的理念是标记-清除的过程。例如 我从a-》b。...这个方法的用处是出便利当前节点中的袋结构中的每一个节点看是否便利过要是没有便利过则递归调用dfs方法来对可到达的每一个点进行便利。从而可以看出v可以到达的是有节点。
树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构；在计算机领域中也有广泛应用，如在编译程序中，可用树来表示源程序的语法结构；在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一；在机器学习中...节点也可以有附加信息。我们将这个附加信息称为“有效载荷”。虽然有效载荷信息不是许多树算法的核心，但在利用树的应用中通常是关键的。 边：树的另一个基本部分。边连接两个节点以显示它们之间存在关系。...每个节点（除根之外）都恰好从另一个节点的传入连接。每个节点可以具有多个输出边。 根：树的根是树中唯一没有传入边的节点。 路径：路径是由边连接节点的有序列表。...子节点：具有来自相同传入边的节点 c 的集合称为该节点的子节点。 父节点：具有和它相同传入边的所连接的节点称为父节点。 兄弟节点：树中作为同一父节点的子节点的节点被称为兄弟节点。...如果树中的每个节点最多有两个子节点，我们说该树是一个二叉树。 如下： #!
邻接表和邻接矩阵是图的两种常用存储表示方式，用于记录图中任意两个顶点之间的连通关系，包括权值。对于图 而言，其中 表示顶点集合， 表示边集合。...对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下：?邻接表无向图 graph 表示?有向图 digraph 表示?若采用邻接表表示，则需要申请|V|个列表，每个列表存储一个顶点出发的所有相邻顶点。...因为需要申请大小为|V的数组来保存节点，对节点分配序号，所以需要申请大小为|V的额外存储空间，即邻接表方式的存储空间复杂度为O(|V|+|E|)。邻接矩阵无向图 graph 表示?...有向图 digraph 表示?若采用邻接矩阵表示，则需要申请空间大小为 的二维数组，在二位数组中保存每两个顶点之间的连通关系，则无论有向图或无向图，邻接矩阵方式的存储空间复杂度皆为 。...当图为稠密图、顶点较少时，或者不需要记录图中边的权值时，使用邻接矩阵作为存储结构较为合适。
先来几张重要的ppt，作为start 这张图介绍了图的嵌入表示，通过一个嵌入查找，来表示每一个节点。 这张图则是介绍了顶点嵌入的目标，就是使嵌入前和嵌入后的两个的相似度保持尽可能的相等。...H = nx.DiGraph() print(H.is_directed()) G.graph["Name"] = "Bar" print(G.graph) 这里的DiGraph就是一个有向图（相信学术数据结构的大家一定不陌生...8.让我们来看看这个图G是个啥样子 nx.draw(G, with_labels = True) 输出： 很简单一个又三个顶点三条边组成的无向图 9.来顶点1的其他信息（度，还有邻居）： node_id...，对应两个边，没错。...chatgpt 所以1和2这两个点的pagerank的值会比较高 这今天的教程就到这里，下面我会继续分享GNN相关的知识，如果您觉得这对您有帮助，请点个关注哦，也别忘了点个赞和在看。
通过引入两个参数：返回概率 (p) 和前进概率 (q)，Node2Vec 可以在深度优先（DFS）和广度优先（BFS）之间进行调节，从而捕捉不同的图结构信息：DFS (深度优先搜索)：通过较大的 (q)...3 Node2Vec的应用场景Node2Vec 具有广泛的应用场景，如社交网络分析、推荐系统、信息检索、图分类等。...在项目中，我们使用了 NetworkX 的 DiGraph 对象创建了一个有向图，其中节点代表实体，边代表关系。通过 add_nodes_from 方法，我们将若干个实体（节点）加入到图中。...而 add_edges_from 方法则用于在节点之间创建关系（边）。有了这个图结构，接下来就可以应用 Node2Vec 模型对其进行嵌入。...Node2Vec 在捕捉图的局部和全局结构方面具有很好的表现，能够在较大规模的图数据上生成高质量的节点嵌入。实例：推荐系统中的应用在推荐系统中，知识图谱嵌入可以用于改进用户和物品之间的匹配度。
定义 图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。...无向图 graph 有向图 digraph 上面两张图 graph 和 digraph 具有相同的顶点集合 ，但是边集合 不同，所以属于不同的两个图。...权重 上述图定义中提到，边的作用是用来描述两个顶点之间的关系，图 graph 和 digraph 两个示例中的边仅能表示两个顶点之间是连通的，可达的，并不能代表别的意义。...可以给边设置大小值，即权重，表示两个顶点之间连通的程度。例如当图中顶点表示城市的坐标时，则可以设置连接两个顶点的边的权重为距离，或某种交通方式消耗的时间。...路径与回路 从顶点集合 中选择 作为起点， 作为终点，从起点出发到达终点的过程中，经过的边的集合称为路径，路径中边的个数称为路径长度。若路径中不重复经过一个顶点，则称为简单路径。
过度挤压的原因在于，图中每个结点的k跳邻居的数量随着k的增长而指数级增长，远距离结点的信息难以压缩到固定大小的结点特征中，从而导致信息丢失。...本文提供了对GNN中过度挤压现象的精确描述，并分析了它是如何从图中的瓶颈产生的。为此，本文引入了一种新的基于边的组合曲率，并证明了负曲率边是导致过度挤压问题的原因。...本文还提出了一种基于曲率的图重现布线方法，以缓解过度挤压问题。 上图：曲面上曲率的演变可能会减少瓶颈。下图：本文展示了如何在图上做同样的事情来提高GNN的性能。蓝色代表负曲率；红色代表正曲率。...原始输入图和重新布线图之间的图编辑距离以max number of iterations的2倍为界。 temperatureτ>0τ>0决定了添加边的随机程度，τ=∞τ=∞表示总是添加最佳边。...将torch_geometric.data.Data实例转化为networkx.DiGraph实例，方便后续加边、减边操作 G = to_networkx(data) if undirected
在本章中，图是一个系统的表示，它包含离散的互连元素。元素由节点表示，互连由边表示。 例如，你可以表示一个路线图，每个城市都是一个节点，每个城市之间的路线是一条边。...或者你可以表示一个社交网络，每个人是节点，如果他们是朋友，两个人之间有边，否则没有。 在某些图中，边具有长度，成本或权重等属性。例如，在路线图中，边的长度可能代表两个城市之间的距离，或旅行时间。...此时，G是一个DiGraph对象，不包含节点和边。...Erdős-Rényi 图（ER 图）的特征在于两个参数：n是节点的数量，p是任何两个节点之间存在边的概率。...我们在本章中生成的一种，G(n，p)的特征是两个参数，节点数量和节点之间的边的概率。 一种替代定义表示为G(n，m)，也以两个参数为特征：节点数n和边数m。
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