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如何在JS中进行逐位乘法

在JS中进行逐位乘法可以通过以下步骤实现:

  1. 首先,将两个需要相乘的数字转换为字符串,并将它们分别存储在两个变量中。
  2. 创建一个结果变量,用于存储乘法的结果。
  3. 使用嵌套的循环来遍历两个数字的每一位。外部循环用于遍历第一个数字的每一位,内部循环用于遍历第二个数字的每一位。
  4. 在内部循环中,将两个数字的当前位相乘,并将结果累加到结果变量中。需要注意的是,乘法结果的位数可能会超过一位,因此需要将结果的每一位都正确地放置在结果变量的相应位置上。
  5. 循环结束后,将结果变量转换为字符串,并返回结果。

以下是一个示例代码:

代码语言:txt
复制
function multiply(num1, num2) {
  // 将数字转换为字符串
  let str1 = num1.toString();
  let str2 = num2.toString();

  // 创建结果变量
  let result = Array(str1.length + str2.length).fill(0);

  // 逐位相乘
  for (let i = str1.length - 1; i >= 0; i--) {
    for (let j = str2.length - 1; j >= 0; j--) {
      let product = parseInt(str1[i]) * parseInt(str2[j]);

      let pos1 = i + j; // 当前位的位置
      let pos2 = i + j + 1; // 进位的位置

      // 将乘法结果和进位加到结果变量中
      let sum = product + result[pos2];

      result[pos1] += Math.floor(sum / 10); // 进位
      result[pos2] = sum % 10; // 当前位
    }
  }

  // 去除结果前面的0
  let startIndex = 0;
  while (startIndex < result.length && result[startIndex] === 0) {
    startIndex++;
  }

  // 转换为字符串并返回结果
  return result.slice(startIndex).join('');
}

// 示例用法
let num1 = 123;
let num2 = 456;
let result = multiply(num1, num2);
console.log(result); // 输出:56088

这段代码实现了在JS中进行逐位乘法的功能。它通过将两个数字转换为字符串,并使用嵌套的循环来逐位相乘,最后将结果转换为字符串并返回。这个方法可以用于大整数的乘法运算。

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    如int i = -1;
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    01111111111111111111111111111110即反码。
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    01111111111111111111111111111111即补码。
    负数都是用补码参与运算的。得到的也是补码,需要减1取反获得原码。

    三、常用的位运算符–0在位运算中是比较特殊的。

    ^ 异或。 相同为0,相异为1; 任何数与0异或都等于原值。 
    & 与。 全1为1, 有0为0;任何数与0异或都等于0。
    | 或。 有1为1, 全0为0。任何数与0或都等于原值。
    <<左移。 补0。
    >> 右移。 符号位是0补0,是1补1。
    >>>无符号右移。补0。
    ~ 非 逐位取反

    四、负数参与的运算,得到的是补码,需要将补码先减1,然后逐位取反,得到原码。即为运算结果。

    0例外,如果得到的是0,则不需减1和取反。
    另外,两个正数运算后得到的就是原码,不需减1和取反。
    举例:
    1^-1,
    -1
    10000000000000000000000000000001–原码
    01111111111111111111111111111110–反码
    01111111111111111111111111111111–补码
    1
    00000000000000000000000000000001–原码
    则1^-1等于
    01111111111111111111111111111111^
    00000000000000000000000000000001=
    01111111111111111111111111111110–补码
    01111111111111111111111111111101–反码
    10000000000000000000000000000010–原码==-2
    即1^-1=-2
    举例:
    1^-2
    -2
    10000000000000000000000000000010–原码
    01111111111111111111111111111101–反码
    01111111111111111111111111111110–补码
    1
    00000000000000000000000000000001–原码
    则1^-2等于
    01111111111111111111111111111110^
    00000000000000000000000000000001=
    01111111111111111111111111111111–补码
    01111111111111111111111111111110–反码
    10000000000000000000000000000001–原码==-1
    1.<<
    逻辑左移,右边补0,符号位和其他位一样.
    正数:
    x<<1一般相当于2x,但是可能溢出.
    溢出范围: 230~(231-1) 二进制表示 010000…000到01111….1111,移位后最高为变为1了,变成负数了.
    负数:
    x<<1一般也相当于2x,也有可能溢出.所以, x*32可以写成x<<5
    溢出范围: -231~-(230+1)

    03

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    程序断点是指由于有特殊事件(中断事件)发生,计算机暂停当前的任务(即程序),转而去执行另外的任务(中断服务程序),然后再返回原先的任务继续执行。所谓断点就是程序被中断的地方,这个词对于解密者来说是再熟悉不过了。那么什么又是中断呢?中断就是由于有特殊事件(中断事件)发生,计算机暂停当前的任务(即程序),转而去执行另外的任务(中断服务程序),然后再返回原先的任务继续执行。打个比方:你正在上班,突然有同学打电话告诉你他从外地坐火车过来,要你去火车站接他。然后你就向老板临时请假,赶往火车站去接同学,接着将他安顿好,随后你又返回公司继续上班,这就是一个中断过程。我们解密的过程就是等到程序去获取我们输入的注册码并准备和正确的注册码相比较的时候将它中断下来,然后我们通过分析程序,找到正确的注册码。所以我们需要为被解密的程序设置断点,在适当的时候切入程序内部,追踪到程序的注册码,从而达到crack的目的。

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