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机器学习中的数学(6)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。 特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示,这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。就像是描述一个人一样,给别人描述说这个人长得浓眉大眼,方脸,络腮胡,

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强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。 特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示,这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。就像是描述一个人一样,给别人描述说这个人长得浓眉大眼,方脸,络腮胡,而且带个黑框的眼镜,这样寥寥的几个

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基于支持向量机的手写数字识别详解(MATLAB GUI代码,提供手写板)

摘要:本文详细介绍如何利用MATLAB实现手写数字的识别,其中特征提取过程采用方向梯度直方图(HOG)特征,分类过程采用性能优异的支持向量机(SVM)算法,训练测试数据集为学术及工程上常用的MNIST手写数字数据集,博主为SVM设置了合适的核函数,最终的测试准确率达99%的较高水平。根据训练得到的模型,利用MATLAB GUI工具设计了可以手写输入或读取图片进行识别的系统界面,同时可视化图片处理过程及识别结果。本套代码集成了众多机器学习的基础技术,适用性极强(用户可修改图片文件夹实现自定义数据集训练),相信会是一个非常好的学习Demo。本博文目录如下:

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婴儿EEG数据的多元模式分析(MVPA):一个实用教程

时间分辨多变量模式分析(MVPA)是一种分析磁和脑电图神经成像数据的流行技术,它量化了神经表征支持相关刺激维度识别的程度和时间过程。随着脑电图在婴儿神经成像中的广泛应用,婴儿脑电图数据的时间分辨MVPA是婴儿认知神经科学中一个特别有前途的工具。最近,MVPA已被应用于常见的婴儿成像方法,如脑电图和fNIRS。在本教程中,我们提供并描述了代码,以实现婴儿脑电图数据的MVPA分析。来自测试数据集的结果表明,在婴儿和成人,这种方法具有较高的准确性。同时,我们对分类方法进行了扩展,包括基于几何和基于精度的表示相似度分析。由于在婴儿研究中,每个参与者贡献的无伪影脑电图数据量低于儿童和成人研究,我们还探索和讨论了不同参与者水平的纳入阈值对这些数据集中产生的MVPA结果的影响。

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借助亚马逊S3和RapidMiner将机器学习应用到文本挖掘

本挖掘典型地运用了机器学习技术,例如聚类,分类,关联规则,和预测建模。这些技术揭示潜在内容中的意义和关系。文本发掘应用于诸如竞争情报,生命科学,客户呼声,媒体和出版,法律和税收,法律实施,情感分析和趋势识别。 在本篇博客帖中,你将会学习到如何将机器学习技术应用到文本挖掘中。我将会向你展示如何使用RapidMiner(一款流行的预测分析开源工具)和亚马逊S3业务来创建一个文件挖掘应用。亚马逊S3业务是一项易用的存储服务,可使组织在网页上的任何地方存储和检索任意数量的数据。 掘模型产生的结果可以得到持续的推导并

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影像组学初学者指南

影像组学是放射学领域的一个相对较新的词,意思是从医学图像中提取大量的定量特征。人工智能(AI)大体上被定义为一组先进的计算算法,可以对所提供的数据模式进行学习,以便对未知的数据集进行预测。由于与传统的统计方法相比,人工智能具有更好的处理海量数据的能力,因此可以将影像组学方法与人工智能结合起来。总之,这些领域的主要目的是提取和分析尽可能多和有意义的深层定量特征数据,以用于决策支持。如今,影像组学和人工智能都因其在各种放射学任务中取得的显著成功而备受关注,由于担心被人工智能机器取代,大多数放射科医生对此感到焦虑。考虑到计算能力和大数据集可用性的不断发展进步,未来临床实践中人与机器的结合似乎是不可避免的。因此,不管他们的感受如何,放射科医生都应该熟悉这些概念。我们在本文中的目标有三个方面:第一,让放射科医生熟悉影像组学和人工智能;第二,鼓励放射科医生参与这些不断发展的领域;第三,为未来方法的设计和评估提供一套良好实践建议。本文发表在Diagnostic and Interventional Radiology杂志。

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2022年你应该知道的五大机器学习算法,解释型算法、降维算法榜上有名

本文介绍了 5 大常用机器学习模型类型:集合学习算法,解释型算法,聚类算法,降维算法,相似性算法,并简要介绍了每种类型中最广泛使用的算法模型。我们希望本文可以做到以下三点:1、应用性。涉及到应用问题时,知识的普适性显然非常重要。所以我们希望通过给出模型的一般类别,让你更好地了解这些模型应当如何应用。2、相关性。本文并不包括所有的机器学习模型,比如Naïve Bayes(朴素贝叶斯)和SVM这种传统算法,在本文中将会被更好的算法所取代。3、可消化性。对于数学基础较薄弱的读者而言,过多地解释算法会让这篇文章的可

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