如何在Matlab中检查两个凸包是否相交？ - 腾讯云开发者社区

在传统的2D或2.5D游戏中，或者要求不那么精确的3D游戏中，这种相交检测可以简化为平面上圆形与各种形状（如圆形、矩形、扇形等）是否相交的检测^1^，但是当考虑上飞行、跳跃等逻辑后，就必须进行3D空间的相交检测了...游戏物理引擎中，对于简单的几何体（如球体、胶囊体、立方体）的相交检测，都会将逻辑进行简化。复杂是由简单演化来的，正如几何中的点构成线，线构成面；一维变二维，二维变三维一样。...对于更复杂的凸包，我们有万能的解决方案来处理这些问题。那就是大名鼎鼎的GJK（Gilbert-Johnson-Keerthi）算法，它可以用来计算两个凸体间的最小距离。...这里的凸体区别于凸包，可以看作是任意数量的点构成的凸形状，所以，从某种意义上来说，点、线段、三角形、四面体、凸包等都可以算作凸体。因此，该算法也可以用来计算简单几何体的碰撞（具体算法见参考资料2）。...再把扇形圆心坐标和弧边上的坐标Z分别加减半高即可得到扇形柱上下两个面上的顶点的集合。当然由于凸包的特性，这样无法精确表示大于180度的扇形柱，此时可以用两个小于180度的扇形柱来拟合。

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GIS拓扑讲解点线面几何体的拓扑关系判断及运算分析_turf案例

B⊃A相交：Crosses几何形状至少有一个共有点 A∩B≠∅ ，检查两个几何对象是否交叉相交。只能在不同维度使用：如点和线，线和面等。不能在线与线之间，和点与点之间，也不能在面与面之间使用。...脱节：Disjoint几何形状没有共有的点 A∩B=∅，检查两个几何对象是否相交。相等：Equals：判断两个图形是否是同一个类型并且在平面上的点是否是相同的位置。...检查两个几何对象是否相连判断两个图形的边界是否相交，如果两个图形的交集不为空，但两个图形内部的交集为空，则返回值为真。...,feature2) //feature1是否完全在feature2中相交判断：booleanCrosses(feature1,feature2) //feature1,feature2是否相交相离判断...如辐射范围，使用该方法凸壳分析（ConvexHull）包含几何形体的所有点的最小凸壳多边形（外包多边形）登高先交叉分析（Intersection）A∩B 交叉操作就是多边形AB中所有共同点的集合联合分析

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计算几何算法概览

计算两条共线的线段的交点计算线段或直线与线段的交点求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点求线段或直线与圆的交点凸包的概念凸包的求法三、算法介绍　　矢量的概念：　　如果一条线段的端点是有次序之分的...判断线段、折线、多边形是否在矩形中：　　因为矩形是个凸集，所以只要判断所有端点是否都在矩形中就可以了。　　判断矩形是否在矩形中：　　只要比较左右边界和上下边界就可以了。　　...设line1是两条线段中较长的一条，line2是较短的一条，如果line1包含了line2的两个端点，则是图(d)的情况，两线段有无穷交点；如果line1只包含line2的一个端点，那么如果line1的某个端点等于被...如果L是线段，对于2，3，4中求出的交点还要分别判断是否属于该线段的范围内。　　凸包的概念：　　点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。...凸包的求法：　　现在已经证明了凸包算法的时间复杂度下界是O(nlogn),但是当凸包的顶点数h也被考虑进去的话，Krikpatrick和Seidel的剪枝搜索算法可以达到O(nlogh)，在渐进意义下达到最优

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CGAL功能大纲

，以及检查点集是否是强凸的函数。...三维凸包3D Convex Hulls 这个包提供了计算三维凸壳的函数，以及检查点集是否是强凸的函数。可以用两种方法在三维空间中计算一组点的凸包：静态凸包构建算法和动态凸包构建。...三维闵可夫斯基之和3D Minkowski Sum of Polyhedra 这个包提供了一个函数，它计算R3中两个点集的闵可夫斯基之和。...二维相交曲线2D Intersection of Curves 这个包提供了三个基于扫描线范例实现的免费功能：给定一组输入曲线，计算所有交集点；计算出相交与相离的子曲线，并检查是否有至少其中一条曲线相交在内部...表面可能表现出一维特征(如折痕边缘)和零维特征(如作为角尖、尖端或飞镖的奇异点)，这些特征在网格中必须相当近似。此外，这些算法还支持多核共享内存架构，以利用可用的并行性。

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使用Path2D和凸包算法实现地理围栏服务

4.使用凸包算法把指定Path2D转换成一块大的覆盖面凸包（Convex Hull）是一个计算几何（图形学）中的概念。...在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。...X的凸包可以用X内所有点(X1，...Xn)的凸组合来构造.在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包著所有点的橡皮圈。...- southwest.getLng(); //东北角的Y减去西南角的Y ，得到高 double h = northeast.getLat() - southwest.getLat(); //判断是否相交...提示: 以上只是一些关键的局部代码，在实际应用中，需要将所有的范围对象按照凸包算法或者其他纬度的行政区域进行分类并缓存，方便快速遍历查询。

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PNAS:基于频率标记EEG分离视觉皮层数值和连续幅度提取的数值神经特征

25个条件中的每一个都在三个块中重复。此外，研究人员感兴趣的是评估沿着这些维度的每个维度的可变性是否可以期望在视觉处理层次结构的早期阶段引起反应。...基于频谱，研究人员计算了两个指标来确定大脑是否以及如何对五种情况下的偏差频率做出具体响应：基线校正的幅度之和(SBA)和Z分数。SBA以微伏表示，因此可以量化EEG信号内的变化。...对残差地块的目测检查没有发现任何明显偏离同方差或正态分布的情况。研究人员使用χ2检验对数似然值，将完整模型与两个分别不包括比率和区域预测值的简化模型进行比较。...对于数值和总面积，当建模V1以外的可视区域时，此效果较弱，而对于凸包，此效果在V4中最强。...凸包与视觉场景中占据的空间的尺寸相交叉，从而与整个刺激所维持的视角的宽度和高度相交叉，这些属性已知会影响大脑对刺激的响应。

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基于凸集上投影（POCS）的聚类算法

在数学中，凸集是指其中任意两点间的线段均在该集合内的集合。而投影则是将某个点映射到另一个空间中的某个子空间上的操作。给定一个凸集合和一个点，可以通过找到该点在该凸集合上的投影来进行操作。...凸集凸集定义为一个数据点集合，其中连接集合中任意两点x1和x2的线段完全包含在这个集合中。根据凸集的定义，认为空集∅、单集、线段、超平面、欧氏球都被认为是凸集。...1、交替式poc 从数据空间中的任意一点开始，从该点到两个(或多个)相交凸集的交替投影将收敛到集合交点内的一点，例如下图：当凸集不相交时，交替投影将收敛到依赖于投影阶数的greedy limit cycles...2、并行式 POCS 与交替形式不同，并行的POCS 是从数据点到所有凸集同时进行投影，并且每个投影都有一个重要性权重。对于两个非空相交凸集，类似于交替式版本，平行投影会收敛到集相交处的一个点。...在凸集不相交的情况下，投影将收敛到一个最小解。基于pocs的聚类算法的主要思想来源于这一特性。

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【算法】Graham 凸包扫描算法 ( 凸包概念 | 常用的凸包算法 | 角排序 | 叉积 | Python 代码示例 )

, 使用 Python 3.9 开发 ; 一、Graham 凸包扫描算法 1、凸包概念凸包概念 : 在二维平面中 , 包围点集的最小凸多边形 , 其顶点集包含了给定点集中的所有点 , 并且不存在任何一条线段可以穿过这个多边形的内部而不与多边形的边界相交...; 下图中 , 左侧的 P1 图是凸包 ; 右侧的 P2 图不是凸包 , 因为该图中 , A2 到 B2 的点连接线与凸多边形的边界发生了相交 ; 2、常用的凸包算法常用的凸包算法有 : Graham..., 极角是指从基准点出发到其他点的连线与某一固定方向的夹角 ; 角排序用于解决凸包算法中的子问题 , 例如 Graham 扫描算法中 , 需要对点集中的点按照其与基准点的极角进行排序 , 以便确定凸包的边界顺序...; 在本算法中 , 以极坐标的原点为中心 , 进行角排序 ; 2、叉积叉积 , 又称为 " 向量积 " 或 " 矢量积 " , 是两个向量之间的一种运算 , 叉积的结果是一个新的向量 , 值为两个向量所张成的平行四边形的面积..., 从第三个点开始循环 , 循环内容如下 : 先将要遍历的点放入栈中 , 判断新放入的点是否在栈顶 2 个元素组成的向量的左边 , 如果在左边 , 说明该点是凸包上的点 , 栈中保留该点 ,

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为第12版 Wolfram 语言建立均匀多面体

有些人说多面体包括凸多面体和非凸多面体，而另一些人认为多面体只是凸多面体。多边形的研究者还在其他很多方面有争论。如果多面体内有多边形相交呢？模型内部发生的事情是否应该考虑？...在这个范例中，八边形就变成了三角形和矩形。 ? ? 这个小菱方八面体就完成了！使用FaceForm，我们可以检查知道这个模型的面朝向正确。 ?...这里我们有一个使用从其凸包而来的精确坐标所得的没有变形体的大二十面半十二面体( icosihemidodecahedron)，二十面体和与其有相同边结构的大三十二面体( icosidodecahedron...一旦决定了哪里的面可以被分割，可以从BSP树方法中得到的网格中提取坐标。切割角？虽然我们有所有均匀多面体的精确坐标，有些多面体中相交的面使得很难决定在哪里分割多边形，尤其是在非凸多边形中。...然后我马上就遇到了之前计算时碰见的问题：相交的多面体。这个问题可以用在多面体中制造割口的方式解决。但是我立刻意识到，八边形面可能会需要多次切割。

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【C++】开源：CGAL计算几何库配置使用

它支持凸包计算、点定位、包围盒计算、空间分割等操作。 2.2D 和 3D 三角剖分：CGAL 实现了多种高质量的、高效的三角剖分算法。...4.几何优化：CGAL 实现了多个几何优化算法，用于求解几何优化问题，如最小凸包、最小旋转包、最长空间线段等。...7.拓扑关系和空间搜索：CGAL 支持计算几何对象之间的拓扑关系，如相交、包含、相交点等。它还提供了用于空间搜索的数据结构和算法，如 kd-树、R 树等。...std::cout 凸包点 Convex Hull Points:" << std::endl; for (const auto &p : result) {...Convex Hull Points: (1, 1) (5, 1) (5, 4) (4, 4) (2, 3) 绘制结果 #为凸包点: ...##

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零障碍合并两个模型，大型ResNet模型线性连接只需几秒，神经网络启发性新研究

机器之心报道编辑：杜伟、陈萍这篇论文探讨了置换对称性（permutation symmetry）如何在 SGD 解决方案的线性模式连接中发挥重要作用。...本文中，来自华盛顿大学的多位学者撰文《 Git Re-Basin: Merging Models modulo Permutation Symmetries 》，他们研究了在深度学习中，SGD 算法在高维非凸优化问题上的不合理有效性...为什么 SGD 在高维非凸深度学习损失 landscapes 的优化中表现良好，而在其他非凸优化设置中，如 policy 学习、轨迹优化和推荐系统的稳健性明显下降 ? 2. 局部极小值在哪里？...2019 年，Brea 等人注意到神经网络中的隐藏单元具有置换对称性。简单的说就是：我们可以交换网络中隐藏层的任意两个单元，而网络功能将保持不变。...首先有人问，「论文中是否有关于在训练中针对独特 basin 的任何提示？如果有一种方法可以做到对置换进行抽象，那么训练速度可能会更快。」 Ainsworth 回复称，这点自己没有想到。

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Convex set and convex function

也就是说如果一个集合C是凸集，那么这个集合中任意两点之间的线段仍然在C内凸线性组合(convex combination) \[{x_1},{x_2}, \ldots ,{x_k} \in {R^n}...+ {t_k}{x_k}\) 凸包(convex hull) 所有元素的凸线性组合构成凸包，表示为conv(C)。...convex hull总是凸的，可以直观认为凸包就是最外围的元素所围成的集合外壳，下面是两个凸包的例子： ?...凸集的一些性质可分离超平面理论（Separating hyperplane theorem）：两个不相交的凸集总存在一个超平面能将两者分离，如果\(C \cap D = \emptyset \),那么总存在着...一些常见的凸函数单变量函数：如指数函数\({e^{ax}}\)对于任意a都是凸的，幂函数\({x^a}\)在\(a \ge 1\)或\(a \le 0\)的时候为凸，当\(a \le 0\)的时候非凸

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挑战程序竞赛系列（92）：3.6凸包（3）

挑战程序竞赛系列（92）：3.6凸包（3）传送门：POJ 1912: A highway and the seven dwarfs 题意：高铁与七个小矮人：侏儒岛上有N栋房子，组成一个社区。...现给定一条高铁，问该高铁是否分割了社区？ ? 此题不错，好题。很明显，判断社区是否被分割时，只需判断外围的点集即可（凸包上的点），因为凸包所能围成的区域最大，那么社区更容易被分割。...求完凸包上的点后，朴素的做法，暴力枚举每个点对，判断是否与直线相交，肯定超时，不写了，也没啥技术含量。实际上，凸包上的很多点也是冗余的，对直线相交判断没有任何贡献，如何说？看图： ?...实际上，给定一条直线，我们还能求出凸包中关于这条直线的最大间距，真正的目的在于max d，那么什么时候能够max d呢？不难想象，对应的凸包上的极角分别旋转一点即可，平行的时候达到极值。...而凸包在枚举每个点对的极角时，是自然有序的，但需要做一些处理，因为在求解A4A1对应的极角时，为负值需要加个2PI，当然A1A2也是负值，却不需要加，因为凸包的起点是按照x轴排序的，注意下细节就好。

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卡特兰数总结

组合数学中也有很多问题是关于卡特兰数的。...给一篇题解博客吧 http://blog.csdn.net/Dacc123/article/details/50922482 第四个应用：凸包三角形划分：一个凸多边形种，通过若干条互不相交的对角线...，把这个凸包划分成若干个三角形，求不同的划分的方案数。...problemCode=3537 这道题目虽然和卡特兰数无关，但是卡特兰数的思想，即把凸包切割成两个凸包，和最优三角划分的思想是一样的。...关于凸包还有很多知识，比如凸包算法，给你一些列点，让你输出构成凸包的点。其他应用：在n*n的格子中，从左下角走到右上角，不能穿过对角线。只能向右或向上走 ?

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opencv(4.5.3)-python(十九)--轮廓线的特征

翻译及二次校对：cvtutorials.com 在这篇文章中，我们将学习 • 找到轮廓的不同特征，如面积、周长、中心点、边界盒等。 • 你会看到很多与轮廓线有关的函数。 1....在这里，cv.convexHull()函数检查曲线是否有凸性缺陷并进行修正。一般来说，凸形曲线是指总是凸出来的曲线，或者至少是平的。而如果是向内隆起，则被称为凸性缺陷。例如，请看下面的手的图片。...然后，它返回凸包点的坐标。如果是False，它返回与凸包点对应的轮廓点的索引。...这些是轮廓线中相应的点的索引。例如，检查第一个值：cnt[129] = [[234, 202]]，这与第一个结果相同（其他的也是如此）。当我们讨论凸性缺陷时，你会再次看到它。 6....检查凸性有一个函数可以检查一条曲线是否是凸的，即cv.isContourConvex()。它只是返回True或False。没什么大不了的。

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ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

+a_nx_n≥b\} 凸集分离定理凸集，凸函数，详见数学预备知识 2.1梯度下降凸集分离定理是凸集理论中最基本的定理之一，它表明两个不相交的凸集总可以用超平面分离。...具体来说，如果需要将两个不相交的凸集C和D分离，可以通过以下步骤实现：找到一个超平面，使得它与C和D的交点分别为x和y，且x和y分别位于超平面的两侧。...对于每个单变量方程，求解其根xi，如果xi同时满足C和D的定义域，则将xi代入超平面方程中得到超平面方程中的常数项a。...微分解释，牛顿法是二阶收敛，梯度下降是一阶收敛，牛顿法在选择方向时，不仅可以考虑坡度是否够大，还可以考虑走了一步后坡度是否会更大，因此能更快地走到最底部。...2）牛顿法算法过程图片重复执行步骤 2-4，直到满足预设的阈值条件，如 ∣x_{k+1}−x_k∣<ϵ ，其中 ϵ 是预设的阈值。最终得到的解即为方程 f(x)=0 的根。

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ACM成长之路（干货）我爱ACM，与君共勉

以下为选修，随便选一两个学学即可：（较重要）使用C语言或C++编写简单程序来调用一些简单的windows API，或者在linux下进行linux系统调用，其目的是明白什么是API（应用程序接口）。...网页设计 a) 学习静态网页技术(html+css+javascript) b) 较具有艺术细胞的可以试试Photoshop c) php或其它动态网页技术学习matlab，如果想参加数学建模大赛的话...) 计算几何 a) 判断点是否在线段上 b) 判断线段相交 c) 判断矩形是否包含点 d) 判断圆与矩形关系 e) 判断点是否在多边形内 f) 判断点到线段的最近点 g) 计算两个圆的公切线...h) 求矩形的并的面积 i) 求多边形面积 j) 求多边形重心 k) 求凸包选修可以学习一种C++的开发框架来编写一些窗体程序玩玩（如MFC,Qt等)。...一些如蚁群算法，遗传算法，模拟退火算法等人工智能方面应用较广的随机性算法。把编译原理上学的东西应用到编程中：如DFA,NFA，还有语法分析的各种方法等。

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ACM竞赛学习指南（算法工程师成长计划）

大一下学期：掌握C++部分语法，如引用类型、函数重载等，基本明白什么是类。学会使用栈和队列等线性结构。掌握BFS和DFS以及树的前序、中序、后序遍历。学会分治策略。...学习matlab，如果想参加数学建模大赛，需要学这个软件。大一假期：掌握C++语法，并熟练使用STL（重要）。试着实现STL的一些基本容器和函数、使自己基本能看懂STL源码。...计算几何：判断点是否在线段上、线段相交、圆与矩形的关系、点是否在多边形内、点到线段的最近点、多边形面积、求多边形重心、求凸包、点在任意多边形内外的判定。...学习使用C/C++连接数据库、学习一种C++的开发框架来编写一些窗体程序（如MFC、Qt）。

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最优化方法求解-圆环内传感器节点最大最小距离分布

其中凸约束（1）的成立基于凸集的定义，即对于集合D中的任意两点及其之间的任意点，若这些点都满足特定条件，则D被称为凸集。...，基本以两个中间穿插一个的规律放置传感器节点，能够达到最优。...图2 圆环区域内传感器节点位置优化后图图3 圆环区域内传感器节点位置优化后MATLAB输出结果图 6 模型改进与讨论在构建的模型时，针对于松弛处理对原始约束条件的部分舍弃，算法迭代过程中可能会产生传感器位置超出圆环范围的情况...完整的文档、Matlab代码放在了下面链接中，需要自取：最优化方法求解-圆环内传感器节点最大最小距离分布如果获取上述方式获取不到资源，请在评论区发表自己的邮箱地址（私信不回复），看到后会尽快发送给你...由于部分文字、图片等来源于互联网，无法核实真实出处，如涉及相关争议，请联系博主删除。如有错误、疑问和侵权，欢迎评论留言联系作者，或者私信联系作者。

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【C++】OpenCV：红绿灯检测介绍及实现示例

()]; //确定要跟踪的区域 for (int i = 0; i < contours.size(); i++) { cvClearSeq(pointSeq); // 获取凸包的点集...convexHull(Mat(contours[i]), hull, true); int hullcount = (int)hull.size(); // 凸包的保存点 for...convexHull(Mat(contours[i]), hull, true); int hullcount = (int)hull.size(); // 保存凸包的点 for...i < resultNum; i++) { area += result[i].area(); } } delete[] result; return area; } //确定两个矩形区域是否相交...= min(r1.x + r1.width, r2.x + r2.width); int maxY = min(r1.y + r1.height, r2.y + r2.height); //判断是否相交

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