首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如何在Python中创建带结的三次样条曲线?

在Python中创建带结的三次样条曲线可以使用SciPy库中的scipy.interpolate.splprep()函数。下面是一个完整的示例代码:

代码语言:txt
复制
import numpy as np
from scipy.interpolate import splprep, splev
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一些示例数据点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([0, 3, 1, 2, 1, 0])

# 使用splprep函数创建三次样条曲线
tck, u = splprep([x, y], s=0, per=True)

# 在曲线上进行插值,生成更多的点
u_new = np.linspace(u.min(), u.max(), 1000)
x_new, y_new = splev(u_new, tck)

# 绘制原始数据点和样条曲线
plt.plot(x, y, 'ro', label='Original Points')
plt.plot(x_new, y_new, 'b-', label='Spline Curve')
plt.legend()
plt.show()

这段代码首先导入了所需的库,然后定义了一些示例数据点。接下来,使用splprep()函数创建了一个三次样条曲线的参数tck,其中s参数控制曲线的平滑度,per参数表示曲线是否是周期性的。然后,使用splev()函数在曲线上进行插值,生成更多的点。最后,使用Matplotlib库绘制了原始数据点和样条曲线。

这是一个简单的示例,你可以根据实际需求调整数据点和参数。关于三次样条曲线的更多详细信息,你可以参考SciPy的官方文档:scipy.interpolate.splprep()

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享|附代码数据

但是在实践,通常以统一方式放置。 要清楚是,在这种情况下,实际上有5个,包括边界。 那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线创建样条曲线另一种方法。...事实证明,我们实际上可以非常有效地计算LOOCV,以平滑样条曲线,回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取,因为它们通常会创建更简单模型并具有可比拟合度。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3....为了拟合更复杂样条曲线 ,我们需要使用平滑样条曲线。 绘制这两个模型 year 是线性。我们可以创建一个新模型,然后使用ANOVA检验 。

1.2K00

【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享|附代码数据

那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。但是,更客观方法是使用交叉验证。 与多项式回归相比,样条曲线可以显示出更稳定效果。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线创建样条曲线另一种方法。...事实证明,我们实际上可以非常有效地计算LOOCV,以平滑样条曲线,回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取,因为它们通常会创建更简单模型并具有可比拟合度。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3....为了拟合更复杂样条曲线 ,我们需要使用平滑样条曲线。 绘制这两个模型 year 是线性。我们可以创建一个新模型,然后使用ANOVA检验 。

44700
  • R语言里非线性模型:多项式回归、局部样条、平滑样条、广义加性模型分析

    这可以很好地工作,但是在实践,通常以统一方式放置。 要清楚是,在这种情况下,实际上有5个,包括边界。 那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。...平滑样条线 在上一节,我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线创建样条曲线另一种方法。...事实证明,我们实际上可以非常有效地计算LOOCV,以平滑样条曲线,回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取,因为它们通常会创建更简单模型并具有可比拟合度。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 ...为了适合更复杂样条曲线 ,我们需要使用平滑样条曲线。 ## Loaded gam 1.09.1 绘制这两个模型  year 是线性。我们可以创建一个新模型,然后使用ANOVA测试 。

    4.4K00

    【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享

    但是在实践,通常以统一方式放置。 要清楚是,在这种情况下,实际上有5个,包括边界。 那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线创建样条曲线另一种方法。...事实证明,我们实际上可以非常有效地计算LOOCV,以平滑样条曲线,回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取,因为它们通常会创建更简单模型并具有可比拟合度。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3....为了拟合更复杂样条曲线 ,我们需要使用平滑样条曲线。 绘制这两个模型 year 是线性。我们可以创建一个新模型,然后使用ANOVA检验 。

    34531

    【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享|附代码数据

    但是在实践,通常以统一方式放置。 要清楚是,在这种情况下,实际上有5个,包括边界。 那么我们应该使用多少个?一个简单选择是尝试许多个,然后看哪个会产生最好曲线。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线,该样条曲线是通过指定一组,生成一系列基函数,然后使用最小二乘法估计样条系数而创建。平滑样条曲线创建样条曲线另一种方法。...事实证明,我们实际上可以非常有效地计算LOOCV,以平滑样条曲线,回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取,因为它们通常会创建更简单模型并具有可比拟合度。...由于我们使用是三个三次样条,因此生成样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3....为了拟合更复杂样条曲线 ,我们需要使用平滑样条曲线。 绘制这两个模型 year 是线性。我们可以创建一个新模型,然后使用ANOVA检验 。

    75830

    实现广义相加模型GAM和普通最小二乘(OLS)回归

    下面是一个ggplot2 对象,该 对象 geom_smooth 公式包含ns 函数“自然三次样条” 。...这种样条曲线为“三次” ,并且使用10个 5光滑函数 样条曲线可以是光滑或“摇摆”,这可以通过改变节点数(k)或使用光滑惩罚γ来控制。如果我们增加数目,它将更“摇摆”。...6广义相加模型(GAM) 广义加性模型(GAM)(Hastie,1984)使用光滑函数(样条曲线)作为回归模型预测因子。...还有其他选项,但是s是一个很好默认选项 bs=“cr”告诉它使用三次回归样条('basis')。 s函数计算出要使用默认数,但是您可以将其更改为k=10,例如10个。...一个很好方法是在“”点处将光滑曲线链接在一起,我们称之为“样条曲线” 我们可以在常规回归中使用这些样条曲线,但是如果我们在GAM背景中使用它们,我们同时估计了回归模型以及如何使我们模型更光滑。

    1.4K10

    R语言用标准最小二乘OLS,广义相加模型GAM ,样条函数进行逻辑回归LOGISTIC分类

    这里水平曲线-或等概率-是线性,因此该空间被一条直线(或更高维超平面)一分为二(0和1,生存和死亡,白色和黑色)此外,由于我们是线性模型,因此,如果更改截距(为创建两个类别的阈值),我们将获得平行另一条直线...我们将在这里使用所谓 b样条曲线, 我们可以用边界结点(5,55)和 {15,25}定义样条函数 B = bs(x,knots=c(15,25),Boundary.knots=c(5,55),degre...三次样条 我们可以使用三次样条曲线。我们将考虑对 ? 进行分解,得到时间连续性,以及前两个导数连续性。...现在预测将是 bs(x,knots=c(15,25), Boundary.knots=c(5,55),degre=3 ? 位置 在许多应用程序,我们不想指定结位置。我们只想说(三个)中间。...(样本最小值和最大值),也为我们提供了三个中间

    1.4K20

    【视频】广义相加模型(GAM)在电力负荷预测应用|附代码数据

    下面是一个ggplot2 对象,该 对象 geom_smooth 公式包含ns 函数“自然三次样条”  。...这种样条曲线为“三次” ,并且使用10个 5光滑函数 样条曲线可以是光滑或“摇摆”,这可以通过改变节点数(k)或使用光滑惩罚γ来控制。如果我们增加数目,它将更“摇摆”。...6广义相加模型(GAM) 广义加性模型(GAM)(Hastie,1984)使用光滑函数(样条曲线)作为回归模型预测因子。...还有其他选项,但是s是一个很好默认选项 bs=“cr”告诉它使用三次回归样条('basis')。 s函数计算出要使用默认数,但是您可以将其更改为k=10,例如10个。...一个很好方法是在“”点处将光滑曲线链接在一起,我们称之为“样条曲线” 我们可以在常规回归中使用这些样条曲线,但是如果我们在GAM背景中使用它们,我们同时估计了回归模型以及如何使我们模型更光滑。

    1.2K10

    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    首先,让我们创建一个数据框,并创建一些具有明显非线性趋势模拟数据,并比较一些模型对该数据拟合程度。...好吧,这就是我们说要把y拟合为x个函数集线性函数地方。默认输入为薄板回归样条-您可能会看到常见样条三次回归样条。...三次回归样条曲线具有 我们在谈论样条曲线时想到传统 结点–在这种情况下,它们均匀分布在协变量范围内。...现在,我们将看到 bs = 用于选择光滑器类型k = 参数和用于选择 参数,因为三次回归样条曲线具有固定数。我们使用12,因为有12个月。...GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析 R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者数量 Python用广义加性模型GAM进行时间序列分析 R语言广义线性模型GLM、多项式回归和广义可加模型

    1K00

    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    首先,让我们创建一个数据框,并创建一些具有明显非线性趋势模拟数据,并比较一些模型对该数据拟合程度。...好吧,这就是我们说要把y拟合为x个函数集线性函数地方。默认输入为薄板回归样条-您可能会看到常见样条三次回归样条。...三次回归样条曲线具有 我们在谈论样条曲线时想到传统 结点–在这种情况下,它们均匀分布在协变量范围内。...现在,我们将看到 bs = 用于选择光滑器类型k = 参数和用于选择 参数,因为三次回归样条曲线具有固定数。我们使用12,因为有12个月。...GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析 R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者数量 Python用广义加性模型GAM进行时间序列分析 R语言广义线性模型GLM、多项式回归和广义可加模型

    95500

    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    在这里,我们将重点放在样条曲线上。在过去,它可能类似于分段线性函数。例如,您可以在模型包含线性项和光滑项组合或者我们可以拟合广义分布和随机效应一个简单例子让我们尝试一个简单例子。...首先,让我们创建一个数据框,并创建一些具有明显非线性趋势模拟数据,并比较一些模型对该数据拟合程度。...好吧,这就是我们说要把y拟合为x个函数集线性函数地方。默认输入为薄板回归样条-您可能会看到常见样条三次回归样条。...三次回归样条曲线具有 我们在谈论样条曲线时想到传统 结点–在这种情况下,它们均匀分布在协变量范围内。...现在,我们将看到 bs = 用于选择光滑器类型k = 参数和用于选择 参数,因为三次回归样条曲线具有固定数。我们使用12,因为有12个月。

    1.2K20

    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    从概念上讲,这与使用二次项()或三次项()作为预测变量没什么不同。在这里,我们将重点放在样条曲线上。在过去,它可能类似于分段线性函数。...首先,让我们创建一个数据框,并创建一些具有明显非线性趋势模拟数据,并比较一些模型对该数据拟合程度。...好吧,这就是我们说要把y拟合为x个函数集线性函数地方。默认输入为薄板回归样条-您可能会看到常见样条三次回归样条。...三次回归样条曲线具有 我们在谈论样条曲线时想到传统 结点–在这种情况下,它们均匀分布在协变量范围内。...现在,我们将看到 bs = 用于选择光滑器类型k = 参数和用于选择 参数,因为三次回归样条曲线具有固定数。我们使用12,因为有12个月。

    1.9K20

    【视频】广义相加模型(GAM)在电力负荷预测应用

    物理样条曲线是一种柔性条,可以弯曲成形,并由砝码固定。在构造数学样条曲线时,我们有多项式函数,二阶导数连续,固定在“”点上。...下面是一个ggplot2 对象,该 对象 geom_smooth 公式包含ns 函数“自然三次样条” 。...这种样条曲线为“三次” ,并且使用10个 5光滑函数 样条曲线可以是光滑或“摇摆”,这可以通过改变节点数(k)或使用光滑惩罚γ来控制。如果我们增加数目,它将更“摇摆”。...6广义相加模型(GAM) 广义加性模型(GAM)(Hastie,1984)使用光滑函数(样条曲线)作为回归模型预测因子。...一个很好方法是在“”点处将光滑曲线链接在一起,我们称之为“样条曲线” 我们可以在常规回归中使用这些样条曲线,但是如果我们在GAM背景中使用它们,我们同时估计了回归模型以及如何使我们模型更光滑。

    1.8K20

    R语言自适应平滑样条回归分析

    p=14854 一种类型平滑称为样条平滑。柔性金属(通常是铅),可以用作绘制平滑曲线参考。将选择一组点(称为),然后将样条线压在特定x,y点,然后弯曲以通过下一个点,依此类推。...由于金属柔韧性,此过程将生成通过这些点平滑曲线。 在数学上,可以通过选择结点并使用(通常是三次)回归来估计之间点,并使用演算来确保每条单独回归线连接在一起时曲线都平滑,从而重现该过程。...平滑程度由参数控制,通常在0和1之间范围内。 为了说明,我们考虑由来自1910至2004年小麦产量数据集 。 生成数据图,并叠加样条曲线平滑度。...该图显示如下: ​ 带有面板平滑算法 在使用点阵图形时,我们已经看到了 panel.lmline 使用 ,它在点阵图每个面板显示最佳回归线。...首先,让我们看一幅具有最佳回归线平滑度图,该图叠加在 每 棵树年龄 与 周长图上 : 要创建相同图,但要使用 panel.loess 函数,可以使用以下代码: > xyplot(circumference

    1.3K11

    R语言如何用潜类别混合效应模型(LCMM)分析抑郁症状|附代码数据

    可识别性 与任何潜变量模型一样,必须定义潜变量度量。在lcmm,误差方差为1,平均截距(在β)为0。...","样条曲线 (5个等距结点)","样条曲线(5个分位数结点)")) ---- 点击标题查阅往期内容 R语言线性混合效应模型(固定效应&随机效应)和交互可视化3案例 左右滑动查看更多 01...02 03 04 我们看到2个样条曲线转换非常接近。...线性模型似乎不合适,线性曲线样条曲线之间差值所示。Beta转换仅在潜过程高值时才与样条曲线不同。...变换置信可以通过蒙特卡洛方法获得: predict(mspl5q,ndraws=2000) legend(legend=c("95% 置信","分位数样条"),lty=c(2,NA)) 用离散链接函数

    72300

    数学建模--拟合算法

    非线性拟合:对于非线性模型,可以通过迭代方法Gauss-Newton方法来寻找全局最优解。 样条拟合:三次样条拟合,通过局部调整节点来优化拟合过程,具有较高精度和收敛性。...Python也有相应库,NumPy和SciPy,提供线性拟合、多项式拟合和对数拟合等功能。...三次样条拟合在曲线拟合具有显著优势和一些局限性。以下是详细分析: 优势 三次样条曲线能够保证在每个数据点处平滑连接,使得生成拟合曲线非常光滑。...在处理非线性校准曲线时,样条函数表现出色,广泛应用于气相色谱、免疫分析等多种分析方法。自然三次样条与多项式相比,在边界处表现更好,避免了多项式在某些情况下产生不良结果。...当曲线中有直线时,拟合效果不佳,因为三次样条曲线在直线段上无法保持其自然平滑特性。

    10710

    分布滞后线性和非线性模型(DLNM)分析空气污染(臭氧)、温度对死亡率时间序列数据影响|附代码数据

    具体来说,为预测变量空间选择多项式和层次函数,同时保持相同自然三次样条,以模拟长达30天滞后分布滞后曲线。...-bais.tmp + bass.mp3) 对于预测变量,第一种方法建议使用与第5节原始三次样条相同自由度多项式函数。...特别是,如果与具有等距结点三次样条进行比较,则多项式模型会估计出低温“摆动”关系。取而代之是,这两个函数提供了非常接近高温影响估算值。...特别是,样条曲线和多项式模型会产生非常相似的效果(正如预期那样,考虑到高温度尾部曲线在其他维度上拟合几乎相同),而双阈值模型曲线显示出截然不同形状。...如上所示,该选择应既基于假设暴露反应形状合理性,又基于复杂性,可概括性和易于解释之间折衷。第二级重点关注特定函数内不同选择,例如用于定义样条曲线数量和位置。

    47600

    分布滞后线性和非线性模型(DLNM)分析空气污染(臭氧)、温度对死亡率时间序列数据影响

    具体来说,为预测变量空间选择多项式和层次函数,同时保持相同自然三次样条,以模拟长达30天滞后分布滞后曲线。...-bais.tmp + bass.mp3) 对于预测变量,第一种方法建议使用与第5节原始三次样条相同自由度多项式函数。...特别是,如果与具有等距结点三次样条进行比较,则多项式模型会估计出低温“摆动”关系。取而代之是,这两个函数提供了非常接近高温影响估算值。...特别是,样条曲线和多项式模型会产生非常相似的效果(正如预期那样,考虑到高温度尾部曲线在其他维度上拟合几乎相同),而双阈值模型曲线显示出截然不同形状。...如上所示,该选择应既基于假设暴露反应形状合理性,又基于复杂性,可概括性和易于解释之间折衷。第二级重点关注特定函数内不同选择,例如用于定义样条曲线数量和位置。

    3.6K30

    分布滞后线性和非线性模型(DLNM)分析空气污染(臭氧)、温度对死亡率时间序列数据影响|附代码数据

    具体来说,为预测变量空间选择多项式和层次函数,同时保持相同自然三次样条,以模拟长达30天滞后分布滞后曲线。...-bais.tmp + bass.mp3) 对于预测变量,第一种方法建议使用与第5节原始三次样条相同自由度多项式函数。...特别是,如果与具有等距结点三次样条进行比较,则多项式模型会估计出低温“摆动”关系。取而代之是,这两个函数提供了非常接近高温影响估算值。...特别是,样条曲线和多项式模型会产生非常相似的效果(正如预期那样,考虑到高温度尾部曲线在其他维度上拟合几乎相同),而双阈值模型曲线显示出截然不同形状。...如上所示,该选择应既基于假设暴露反应形状合理性,又基于复杂性,可概括性和易于解释之间折衷。第二级重点关注特定函数内不同选择,例如用于定义样条曲线数量和位置。

    77220

    分布滞后线性和非线性模型(DLNM)分析空气污染(臭氧)、温度对死亡率时间序列数据影响|附代码数据

    具体来说,为预测变量空间选择多项式和层次函数,同时保持相同自然三次样条,以模拟长达30天滞后分布滞后曲线。...-bais.tmp + bass.mp3) 对于预测变量,第一种方法建议使用与第5节原始三次样条相同自由度多项式函数。...特别是,如果与具有等距结点三次样条进行比较,则多项式模型会估计出低温“摆动”关系。取而代之是,这两个函数提供了非常接近高温影响估算值。...特别是,样条曲线和多项式模型会产生非常相似的效果(正如预期那样,考虑到高温度尾部曲线在其他维度上拟合几乎相同),而双阈值模型曲线显示出截然不同形状。...如上所示,该选择应既基于假设暴露反应形状合理性,又基于复杂性,可概括性和易于解释之间折衷。第二级重点关注特定函数内不同选择,例如用于定义样条曲线数量和位置。

    78820
    领券