泊松分布 泊松分布通常用于查找事件可能发生或不发生的频率，还可用于预测事件在给定时间段内可能发生多少次。...例如，保险公司经常使用泊松分布来进行风险分析（预测在预定时间段内发生的车祸事故数），以决定汽车保险的定价。...当使用泊松分布时，我们可以确信发生不同事件之间的平均时间，但是事件发生的确切时刻在时间上是随机间隔的。 泊松分布可以使用以下公式建模，其中λ表示单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 ?...泊松分布的主要特征是： 事件彼此独立 一个事件可以发生任何次数（在定义的时间段内） 两个事件不能同时发生 事件发生之间的平均发生率是恒定的。...泊松分布变化λ 指数分布 指数分布用于对不同事件之间的时间进行建模。 举例来说，假设我们在一家餐厅工作，并且希望预测不同顾客来就餐的时间间隔。针对此类问题使用指数分布一个理想的起点。
对其中概率分布的内容做了一些笔记，作为 @猴子 的数据分析社群的第一关作业： 常用概率分布的Python实现方法 离散型概率分布 二项分布 二项试验 满足以下条件的试验成为二项试验： 试验由一系列相同的...泊松分布 泊松试验 满足以下条件的试验成为泊松试验： 在任意两个相等长度的区间上，事件发生的概率相等； 事件在某一区间上是否发生与事件在其他区间上是否发生所独立的。...连续型概率分布 注意：对于连续性概率分布，Python也会采取生成离散点的形式实现 均匀分布 概念：在任意相同长度间隔内分布概率相等的概率分布。...我们将这种分布形态成为正态分布 Python实现及图像 list_d = np.random(loc,scale,size=None) #loc为期望 #scale为标准差 #size为取样数量，默认为None，即仅返回一个数...指数分布 指数分布与泊松分布类似，泊松分布描述了每一个区间内事件发生的次数，而指数分布描述了事件发生的事件间隔长度。
y 仅使用四个预测变量和少量噪声创建正态分布因变量 。 默认值 randn ; X*权重 + randn*0.1; % 小的附加噪音 执行lasso正则化。...广义线性模型的交叉验证lasso正则化 从泊松模型构建数据，并使用 lasso确定重要的预测变量 。 创建具有 20 个预测变量的数据。仅使用三个预测变量加上一个常数来创建泊松因变量。...rng % 用于重现性 randn exp(X)*weights + 1 构建数据的泊松回归模型的交叉验证lasso正则化。 检查交叉验证图以查看Lambda 正则化参数的效果 。...将上次考试成绩转换为逻辑向量，其中 1 代表80以上的成绩，0 代表80以下的成绩。 ynm = (y>=80); 将数据划分为训练集和测试集。...本文摘选《Matlab广义线性模型glm泊松回归的lasso、弹性网络正则化分类预测考试成绩数据和交叉验证可视化》
背后的定理有时也被称为小数定律。 泊松分布 所谓的泊松分布（请参阅http://en.wikipedia.org/…）由SiméonPoisson于1837年进行了介绍。...泊松分布和索赔发生 既不是SiméonPoisson也不是De Moivre，而是Ladislaus Von Bortkiewicz首先提到了Poisson分布是小数定律。...例如，如果我们考虑1850年后在佛罗里达州的飓风数量， 泊松分布和回归期 返回期是由Emil Gumbel在水文学中介绍的，用于链接概率和持续时间。十年事件的发生概率为1/10。...在n年内观察到的事件数量具有二项式分布，其概率为 ，将收敛到参数为1的泊松分布。那么 ，没有灾难的概率为，等于0.632。 稀有概率与泊松分布 计算稀有事件的概率时，泊松分布不断出现。...在50年内发生超过80个反应堆的事件的概率是 当然，线性近似是不正确的 另一方面 > > [1] 0.1812733> [1] 0.1812692 这是具有参数为的泊松分布 时为零 的概率
背后的定理有时也被称为小数定律。 泊松分布 所谓的泊松分布（请参阅http://en.wikipedia.org/…）由SiméonPoisson于1837年进行了介绍。...泊松分布和索赔发生 既不是SiméonPoisson也不是De Moivre，而是Ladislaus Von Bortkiewicz首先提到了Poisson分布是小数定律。...泊松分布和回归期 返回期是由Emil Gumbel在水文学中介绍的，用于链接概率和持续时间。十年事件的发生概率为1/10。那么10是发生之前的平均等待时间。...那么，没有灾难的概率为0.632。 稀有概率与泊松分布 计算稀有事件的概率时，泊松分布不断出现。例如，在50年的时间里，至少有一次在核电厂发生事故的可能性。...> > [1] 0.1812733 > [1] 0.1812692 这是具有参数为的泊松分布时为零 的概率 。
一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定频率的。...所以，对于像时间这样的连续型数据，你更关心的是一个特定范围的概率是多少。 ? 什么是泊松分布？ 试想一下，你现在就站在一个人流密集的马路旁，打算收集闯红灯的人群情况（？）。...持续记录下去，你就可以得到一个模型，这便是“泊松分布”的原型。...除此以外，现实生活中还有很多情况是服从泊松分布的： 10分钟内从ATM中取钱的人数一天中发生车祸的次数每100万人中患癌症的人数单位面积土地内昆虫的数目…… Poisson模型(泊松回归模型)是用于描述单位时间...一句话总结：泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。 请注意是"独立事件"，泊松分布和指数分布的前提是，事件之间不能有关联，否则就不能运用上面的公式。
贝叶斯定理是十分重要的一个定理，再次仅作简介，之后会有博文细说贝叶斯定理。...【实验的独立性】 ————————————————————————————————————————————————————- 泊松分布是一个十分重要的分布，它主要用于预计某事件在特定的时间段或空间中发生的次数...————————————————————————————————————————– 泊松试验的性质 1、在随意两个相等长度的区间上事件发生一次的概率是相等的 2...、事件在某一区间上发生或者不发生与其它区间上事件是否发生是无关的 ————————————————————————————————————————— 泊松分布另一个比較重要的特性是其期望与方差是相等的...指数分布与泊松分布的关系在于，假设泊松分布给出了每一间隔中发生次数的适当描写叙述，则指数分布可给出两次发生之间间隔长度的描写叙述。 PS: 指数分布是偏度为2的严重右偏分布。
网上有其他答案是从泊松分布入手的，从泊松分布入手的大概是没有好好看HashMap的注释: Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes...理想情况下，哈希值随机，负载因子为0.75的情况下，尽管由于粒度调整会产生较大的方差，桶中的节点分布频率遵从参数为0.5的泊松分布。桶里出现一个的概率为0.6，超过8个的概率已经小于千万分之一。...下面我们谈一下为什么当链表的节点为8个的时候，才转为红黑树，为什么符合泊松分布。 为什么是泊松分布? 什么是概率，由原因结果，什么概率，一种定义事件发生概率的方法是利用事件发生的相对频率。...上面我们在算概率的时候用到了二项式分布，如果我们令n足够大，p充分小，而使得np保持适当的大小时，参数为(n,p)的二项随机变量可近似地看做是参数为λ = np的泊松随机变量，这里不给出证明过程，我们只给出泊松分布的分布列...理想情况下，哈希值随机，负载因子为0.75的情况下，尽管由于粒度调整会产生较大的方差，桶中的节点分布频率遵从参数为0.5的泊松分布。桶里出现一个的概率为0.6，超过8个的概率已经小于千万分之一。
正文: 概念 HashMap是数组+链表+红黑树实现的，红黑树是在JDK8中增加的，优化了链表过长的效率问题 HashMap 泊松分布 HashMap源码注释有提到这个概念，泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布...，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布，可以参考阮一峰泊松分布博客 设计 方法参数 都会带hash值作为参数(通常由公共参数提供)，允许它们彼此调用而无需重新计算用户哈希代码。...static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f; //默认加载因子 static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8; //转树的阈值...MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64; //当桶数组容量小于该值时，优先进行扩容，而不是树化(容量大小会影响碰撞率) static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6; //红黑树转链表阈值...((e = p.next) == null) { p.next = newNode(hash, key, value, null); //链表长度大于8转换为红黑树进行处理
因为红黑树的平均查找长度是log(n)，长度为8的时候，平均查找长度为3，如果继续使用链表，平均查找长度为8/2=4，这才有转换为树的必要。...假设一下，如果设计成链表个数超过8则链表转换成树结构，链表个数小于8则树结构转换成链表，如果一个HashMap不停的插入、删除元素，链表个数在8左右徘徊，就会频繁的发生树转链表、链表转树，效率会很低。...扩容解说 JDK8中HashMap扩容涉及到的加载因子和链表转红黑树的知识点经常被作为面试问答题，下面对这两个知识点进行小结。...0.00000094 8: 0.00000006 more: less than 1 in ten million 翻译过来大概的意思是：理想情况下使用随机的哈希码，容器中节点分布在hash桶中的频率遵循泊松分布...，具体可以查看泊松分布，按照泊松分布的计算公式计算出了桶中元素个数和概率的对照表，可以看到链表中元素个数为8时的概率已经非常小，再多的就更少了，所以原作者在选择链表元素个数时选择了8，是根据概率统计而选择的
需要泊松回归的原因 对因变量是离散型变量的问题建模时，普通的线性回归模型、定序回归模型和逻辑回归模型已经能解决我们大部分的需求。...泊松回归的假设&模型建立 为了拟合计数数据，我们可以根据泊松分布做出如下假设： 任意相等时间间隔内，事件的平均出现次数是固定的 任给的两次等待时间是否发生事件是相互独立的 根据如上假设，我们可以设定事件在单位时间内发生...次的概率为： ?...却可以是小数。 因为 ? 是连续的，因此我们可以直接考虑自变量和 ? 之间的关系，另外考虑到 ? 是非负实数，我们可以建立线性回归模型： ? 参数估计 假设 ? 是第 ?...检验统计量 泊松回归模型中 ? 的真实分布是未知的，但是基于中心极限定理， ? 将近似服从正态分布： ? 因此只要我们能准确地估计 ? 的标准差 ?
它是一种解决建模和统计中常见问题的方法——将概率分布拟合到数据集。 例如，假设数据来自泊松(λ)分布，在数据分析时需要知道λ参数来理解数据。...如果数据集有1-n个独立同分布的(iid)随机变量，X₁至Xₙ，与观察到的数据 x₁ 到 xₙ 相关，我们就有似然函数的数学表达式： 这可以很好地概念化似然函数——但是我们如何将其分解为可以从数据中计算出来的东西呢...最后，如果数据来自的分布具有密度函数 f(x)，例如泊松分布， 那么似然函数表示为 对于上面的泊松分布的例子，似然函数将是 总之，似然函数是作为给定分布参数的函数给出的观测数据的联合概率。...泊松分布示例 我们继续使用上面已经建立的泊松分布作为示例。给定数据集X₁…Xₙ，这是i.i.d.，我们认为它来自泊松(λ)分布，λ的MLE是多少?分布中的λ参数的最大似然估计是什么?...最后还使用了一个从泊松分布计算 MLE 的示例，并解释了 MLE 的两个重要属性，即一致性和渐近正态性。希望这对任何学习统计和数据科学的人有所帮助！
像这样的整数型事件数据通常可以很好地被泊松分布所表示，如下所示： 图：描述随机变量y的泊松分布的概率质量函数（图片来源：作者） 现在，让我们先后退一步，想想以下两点： 首先，我们不知道（也永远不会知道...在我们理解如何得到随机变量y中包含的Fisher信息量之前，让我们再次看一下泊松概率的公式： 图：描述随机变量y的泊松分布的概率质量函数（图片来源：作者） 注意到它其实是以下两个变量的函数： 观测到的事件发生次数...没有任何意外, 概率f(y;λ=16)在λ=16处达到峰值。 泊松分布的变量通常是整数值（也就是离散的），但我们将用平滑的曲线来表示它。...严格地说，简单地将PMF（离散的概率函数）转换成平滑的概率曲线是非常不正确的，但是将其表示为平滑曲线将有助于我们使用单一参数分布（如泊松分布）来说明Fisher信息量的一些基本概念。...微分上的便利性：一些概率分布函数f(y;θ)包含指数和乘积项，泊松分布和正态分布的概率分布函数就是典型的例子。对这些函数进行微分可能会很复杂，有时甚至几乎不可能做到。
它是一种解决建模和统计中常见问题的方法——将概率分布拟合到数据集。 例如，假设数据来自泊松(λ)分布，在数据分析时需要知道λ参数来理解数据。...如果数据集有1-n个独立同分布的(iid)随机变量，X₁至Xₙ，与观察到的数据 x₁ 到 xₙ 相关，我们就有似然函数的数学表达式： 这可以很好地概念化似然函数——但是我们如何将其分解为可以从数据中计算出来的东西呢...最后，如果数据来自的分布具有密度函数 f(x)，例如泊松分布： 那么似然函数表示为： 对于上面的泊松分布的例子，似然函数将是： 总之，似然函数是作为给定分布参数的函数给出的观测数据的联合概率。...泊松分布示例 我们继续使用上面已经建立的泊松分布作为示例。给定数据集X₁…Xₙ，这是i.i.d.，我们认为它来自泊松(λ)分布，λ的MLE是多少?分布中的λ参数的最大似然估计是什么?...最后还使用了一个从泊松分布计算 MLE 的示例，并解释了 MLE 的两个重要属性，即一致性和渐近正态性。希望这对任何学习统计和数据科学的人有所帮助！ 编辑：黄继彦
在处理计数数据，如一定时间内的体重变化次数时，泊松分布则显得更为合适。泊松分布用于描述在固定时间或空间内发生的独立事件的数量，适用于预测罕见事件。...本文我们研究三种常见分布以及我们如何使用它们：正态分布、泊松分布和卡方分布。 正态分布 正态分布，也称为高斯分布，是统计学中使用最广泛的概率分布之一。这种分布以高斯的名字命名，最早在18世纪被描述。...泊松分布 泊松分布是以法国数学家泊松的名字命名，于1837年引入。这种分布描述了在固定的时间或空间间隔内，给定数量的事件发生的概率，前提是这些事件以已知的恒定平均率独立发生。...这与泊松分析的结果接近，这是因为中心极限定理。但是使用泊松分布对于罕见事件的计数数据总是更好。...然后将这些几率转换为自然对数，将0和1的类别转换为更连续的分布。就可以预测给定吸烟状态的癌症对数几率，包括95%的置信区间等等。
我举一个例子，什么是泊松分布和指数分布？恐怕大多数人都说不清楚。 我可以在10分钟内，让你毫不费力地理解这两个概念。 一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定频率的。...泊松分布就是描述某段时间内，事件具体的发生概率。 上面就是泊松分布的公式。...接下来两个小时，一个婴儿都不出生的概率是0.25%，基本不可能发生。 接下来一个小时，至少出生两个婴儿的概率是80%。 泊松分布的图形大概是下面的样子。...二、指数分布 指数分布是事件的时间间隔的概率。下面这些都属于指数分布。 婴儿出生的时间间隔 来电的时间间隔 奶粉销售的时间间隔 网站访问的时间间隔 指数分布的公式可以从泊松分布推断出来。...三、总结 一句话总结：泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。
一些例子是： 高斯朴素贝叶斯分类器 线性判别分析 二次判别分析 基于最小二乘的回归模型 此外，在某些情况下，还可以通过应用对数和平方根之类的转换将非正常数据转换为正常形式。...泊松分布 泊松分布通常用于查找事件可能发生或不知道事件通常发生的频率。此外，泊松分布还可用于预测事件在给定时间段内可能发生多少次。...例如，保险公司经常使用泊松分布来进行风险分析（例如，在预定时间范围内预测车祸事故的数量），以决定汽车保险的价格。...泊松分布可以使用以下公式建模（下图），其中 λ 表示一个时期内可能发生的预期事件数。 ? 描述泊松过程的主要特征是： 事件彼此独立（如果事件发生，则不会改变另一个事件发生的可能性）。...在下图中，显示了改变周期（λ）中可能发生的事件的预期数目如何改变泊松分布。 ? ? 指数分布 最后，指数分布用于对不同事件发生之间的时间进行建模。
泊松分布(Poisson distribution):当案例数量非常大(即买彩票的人)，但事件发生的概率非常小(中奖的概率)时使用。泊松与二项式相似，但它是基于连续事件的。适用于均值==方差的数据。...负二项（Negative binomial）分布:泊松的近似，但有一个额外的参数，调整方差独立于均值。...RNA-Seq数据中有非常多数目的RNA，提取到特定转录本的概率非常小。因此，使用泊松分布或负二项分布是一种合适的情况。选择一个而不是另一个将取决于我们数据中的平均值和方差之间的关系。...这很好地说明了我们的数据不符合泊松分布。如果mRNA的比例在一个样本组的生物复制之间完全保持恒定，我们可以期望泊松分布(其中均值==方差)。...注意：如果我们使用泊松，这将低估可变性，导致假阳性差异表达基因的增加。
1.泊松分布、正态分布等生成方法 1.1常见分布： stats连续型随机变量的公共方法： *离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似，但是pdf被更换为密度函数pmf。...泊松分布 2.1 泊松分布问题： 假设我每天喝水的次数服从泊松分布，并且经统计平均每天我会喝8杯水 请问： 1、我明天喝7杯水概率？ 2、我明天喝9杯水以下的概率？...泊松分布的概率函数为： 累积概率分布函数为： 均值方差：泊松分布的均值和方差都是 。...(9, 8) print("喝9杯水以下的概率：",p) #结果： 喝7杯水概率： 0.13958653195059664 喝9杯水以下的概率： 0.716624258727011 2.2 泊松概率及累积概率分布...") plt.title("喝水次数和概率") plt.show() 可以看出，在均值8附近，概率最大，均值两边概率呈递减状态 2.3 随机数生成： 生成服从 =8的泊松分布随机数14个： from
如果将k看成是一个变量， Possion公式就是单位时间内出生婴儿个数的概率分布。 直观理解，当然是单位时间出生 λ \lambda λ个婴儿的概率最大。...= > 将 λ 转 为 一 个 连 续 实 数 x {\color{Red}{=> 将 \lambda 转为一个连续实数 x}} =>将λ转为一个连续实数x 在Gamma分布的密度中取 α...泊松积分 泊松积分： ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x = π \int_{-\infty}^{\infty }e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi} ∫−∞∞e−x2dx=π ...{-\frac{t^2}{2}}dt=1 Φ(x)=2π 1∫−∞∞e−2t2dt=1） 参考链接： Gamma分布Wiki百科 poisson-gamma-exponential 泊松...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
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