如何将矩阵与向量相乘，并在矩阵中得到结果？

要将矩阵与向量相乘，并在矩阵中得到结果，可以使用线性代数中的矩阵乘法运算。下面是一个完善且全面的答案：

矩阵与向量相乘是线性代数中的一种基本运算，它可以用于多个领域，包括图形学、机器学习、数据分析等。矩阵乘法的结果是一个新的向量，其维度与原始向量的行数相同。

矩阵乘法的步骤如下：

1. 确保矩阵与向量的维度匹配。矩阵的列数必须与向量的维度相同。
2. 将向量表示为一个列矩阵，即将向量的元素按列排列成一个矩阵。
3. 将矩阵的每一行与向量进行内积运算，得到一个新的向量。

具体而言，假设有一个矩阵A和一个列向量B，它们的维度分别为m×n和n×1。矩阵A中的每一行都是一个长度为n的向量，我们可以将其表示为A = [a1, a2, ..., am]，其中ai表示矩阵A的第i行。向量B可以表示为B = [b1, b2, ..., bn]。

矩阵A与向量B的乘积可以表示为AB = [a1·B, a2·B, ..., am·B]，其中·表示内积运算。乘积的结果是一个列向量，其维度为m×1。

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