在机器学习中，或用于直接对数据建模（用概率密度函数对观察到的draw建模），或作为生成条件概率密度函数的中间步骤。通过使用贝叶斯rule可以从生成模型中得到条件分布。...：HMMs and MRF and CRF HMMs(隐马尔科夫模型): 状态序列不能直接被观测到(hidden)； 每一个观测被认为是状态序列的随机函数； 状态转移矩阵是随机函数...MRF(马尔科夫随机场) 将图像模拟成一个随机变量组成的网格。 其中的每一个变量具有明确的对由其自身之外的随机变量组成的近邻的依赖性(马尔科夫性)。...CRF(条件随机场),又称为马尔可夫随机域 一种用于标注和切分有序数据的条件概率模型。 从形式上来说CRF可以看做是一种无向图模型，考察给定输入序列的标注序列的条件概率。...标号场为隐随机场，它描述像素的局部相关属性，采用的模型应根据人们对图像的结构与特征的认识程度，具有相当大的灵活性。 空域标号场的先验模型主要有非因果马尔可夫模型和因果马尔可夫模型。
image 一图胜千言：概率图模型 ---- 概率图模型的原理，包括有向的贝叶斯网络和无向的马尔可夫随机场。...其要点如下： 概率图模型是概率论与图论的结合，是用图论表现随机变量之间的条件依赖关系的建模方法； 贝叶斯网络是有向无环图，侧重于表示随机变量之间的依赖关系； 马尔可夫随机场是无向图，侧重于表示随机变量之间的相互作用...image 一图胜千言：概率图模型 ---- 概率图模型的原理，包括有向的贝叶斯网络和无向的马尔可夫随机场。...其要点如下： 概率图模型是概率论与图论的结合，是用图论表现随机变量之间的条件依赖关系的建模方法； 贝叶斯网络是有向无环图，侧重于表示随机变量之间的依赖关系； 马尔可夫随机场是无向图，侧重于表示随机变量之间的相互作用...其要点如下： 知识图谱是由大量的概念实体以及它们之间的关系构成的语义网络； 用知识图谱实现从特殊到一般的归纳推理，典型的方法是路径排序算法； 用知识图谱实现从一般到特殊的演绎推理，典型的方法是马尔可夫逻辑网和概率软逻辑
本期论文 《Conditional Random Fields as Recurrent Neural Networks》 1 预备知识 条件随机场（CRF或CRFs）与隐马尔科夫模型有着千丝万缕的联系...为了理解CRF，这里先简单说一下马尔科夫链（MC, Markov Chain）和隐马尔科夫模型。 1.1 马尔科夫链 马尔科夫链是指具有马尔可夫性质且存在于离散指数集合状态空间内的随机过程。...这个表述比较抽象，我们举个马尔科夫链的例子理解一下： 比如有一只蚂蚁在下图所示的网格内爬行（网格区域无限大），由于墙壁的存在，它只能向前、后、左、右四个防线之一前进，每次前进一步。...1.3 什么是CRF CRF是一种判别式概率模型，是随机场的一种，结合了最大熵模型和隐式马尔科夫模型的特点；CRF是一种无向图模型，图中的顶点代表随机变量，顶点间的连线代表随机变量间的相依关系。...其条件概率分布模型可以表述为P(Y|X)，即给定一组随机变量的条件下，随机变量Y的马尔科夫随机场（MRF，Markov Random Field）。
注意力机制：学习如何在模型中引入注意力机制，如Transformer模型。 预训练模型：学习如何使用预训练模型进行下游任务的微调，如BERT、GPT等。...最初采用的方法是隐马尔科夫生成式模型， 然后是判别式的最大熵模型、支持向量机模型，目前学术界通常采用的结构是感知器模型和条件随机场模型。...、隐马尔可夫模型、层次化隐马尔可夫模型、马尔可夫网络 （1）应用：词类标注、语音识别、局部句法剖析、语块分析、命名实体识别、信息抽取等。...（2）马尔可夫链：在随机过程中，每个语言符号的出现概率不相互独立，每个随机试验的当前状态依赖于此前状态，这种链就是马尔可夫链。...二重马尔可夫链，也是三元语法，三重马尔可夫链，也是四元语法 5.2 条件随机场（CRF） （1）条件随机场用于序列标注，中文分词、中文人名识别和歧义消解等自然语言处理中，表现出很好的效果。
更详细地说，概率图模型包括了朴素贝叶斯模型、最大熵模型、隐马尔可夫模型、条件随机场、主题模型等，在机器学习的诸多场景中都有着广泛的应用。...观测到输入什么特征，就预测最可能的label。 3. 代表 生成式模型的代表是：n元语法模型、隐马尔可夫模型、朴素贝叶斯模型等。...而天气(晴天、下雨天)就属于隐藏状态， 那么，我们提出三个问题，分别对应马尔可夫的三大问题： 已知整个模型，我观测到连续三天做的事情是：散步，购物，收拾。...0x06 水浒传中的隐马尔可夫应用 水浒传中，梁中书突围大名府就是个 可以被改造以便于说明的 隐马尔可夫（HMM）案例。...给定一个隐马尔科夫模型（HMM），我们将考虑递归地计算一个观察序列的概率。我们首先定义局部概率（partial probability）,它是到达网格中的某个中间状态时的概率。
若上述网络是无向的，则是无向图模型，又称马尔可夫随机场或者马尔可夫网络。 如果在给定某些条件的前提下，研究这个马尔可夫随机场，则得到条件随机场。...马尔可夫模型 2.1 马尔可夫过程 马尔可夫过程（Markov process）是一类随机过程。它的原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出。...例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。...而天气(晴天、下雨天)就属于隐藏状态，用一幅概率图来表示这一马尔可夫过程： ? 那么，我们提出三个问题，分别对应马尔可夫的三大问题： 已知整个模型，我观测到连续三天做的事情是：散步，购物，收拾。...如同马尔可夫随机场，条件随机场为具有无向的图模型，图中的顶点代表随机变量，顶点间的连线代表随机变量间的相依关系，在条件随机场中，随机变量Y 的分布为条件机率，给定的观察值则为随机变量 X。
假设可观测到的集合为X，需要预测的变量集合为Y，其他变量集合为Z。...生成式模型是对联合概率分布 P(X,Y,Z) 进行建模，在给定观测集合X的条件下，通过计算边缘分布来得到对变量集合Y的推断，即： P(Y|X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}=\frac{\...|X)=\sum_Z{P(Y,Z|X)} 常见的概率图模型有朴素贝叶斯、最大熵模型、贝叶斯网络、隐马尔可夫模型、条件随机场、pLSA、LDA。...朴素贝叶斯、贝叶斯网络、pLSA、LDA等模型都是先对联合概率分布进行建模，然后再通过边缘计算得到对变量的预测，所以它们都属于生成式模型。...隐马尔可夫模型（HMM）也属于生成式模型 条件随机场（CRF）属于判别式模型
[image.png] [image.png] HMM 隐马尔可夫模型 解决什么问题？ 使用HMM模型时我们的问题一般有这两个特征： 我们的问题是基于序列的，比如时间序列，或者状态序列。...基本概念 HMM是一个关于时序的概率模型，可以用于根据一些已知的来推断未知的东西； 马尔可夫链是一个随机过程模型，服从马尔可夫性质：无记忆性，某一时刻的状态只受前一个时刻的影响； 状态序列是由马尔可夫链随机生成的...P(Y|X) ，表示的是给定一组输入随机变量 X 的条件下另一组输出随机变量 Y 的马尔可夫随机场，也就是说 CRF 的特点是假设输出随机变量构成马尔可夫随机场。...条件随机场可被看作是最大熵马尔可夫模型在标注问题上的推广。...线性链条件随机场的参数化形式：特征函数及例子 此前我们知道，马尔可夫随机场可以利用最大团的函数来做因子分解。
四、基于隐马尔可夫模型的分词算法 （1）隐马尔可夫模型 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是结构最简单的动态贝叶斯网络（dynamic Bayesian network...在隐马尔可夫模型中，系统通常在多个状态之间转换，因此状态变量yi的取值范围通常是有N个可能取值的离散空间。 ? 图2：隐马尔可夫模型图解 图中的箭头表示了变量间的依赖关系。...跟隐马尔可夫模型通过联合分布进行建模不同，条件随机场试图对多个变量在给定观测值后的条件概率进行建模。...（3）条件随机场分词方法 条件随机场和隐马尔可夫一样，也是使用BMES四个状态位来进行分词。...（4）条件随机场分词的优缺点 条件随机场分词是一种精度很高的分词方法，它比隐马尔可夫的精度要高，是因为隐马尔可夫假设观察变量xi只与当前状态yi有关，而与其它状态yi－1，yi+1无关；而条件随机场假设了当前观察变量
涉及到了马尔可夫随机场的概念。 马尔科夫随机场包括：什么是马尔可夫？(马尔可夫性质)；什么是随机场？(随机场)。...马尔科夫过程：是指下一个时间点的值只与当前值有关系，与以前没有关系，即未来决定于现在而不是过去。...这种在已知 “现在”的条件下，“未来”与“过去”彼此独立的特性就被称为马尔科夫性，具有这种性质的随机过程就叫做马尔科夫过程，其最原始的模型就是马尔科夫链。...(1)马尔可夫性质 (2)随机场 当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后，其全体就叫做随机场。 所以， 马尔科夫随机场：是具有马尔科夫特性的随机变量X的全联合概率分布模型。
依存句法随字面词语变化不同，语义依存不同字面词语可同一意思，句法结构不同句子语义关系可相同。依存句法分析和语义分析结合，计算机理解句子含义，匹配到最合适回答，通过置信度匹配实现聊天回答。...语言模型，根据语言客观事实进行语言抽象数学建模。用数学模型解释自然语言事实。 业界认可有效语言模型，n元语法模型(n-gram model)，马尔可夫模型，话中下一词出现和最近n个词有关。...没有方向表达“这样就对了”关系，A和B同时存在就对了，判别式模型。生成式模型用联合概率计算，判别式模型一用条件概率计算。生成式模型，n元语法模型、隐马尔可夫模型、朴素贝叶斯模型。...马尔可夫模型和隐马尔可夫模型。一个值跟前面n个值有关，条件概率，生成式模型，有向图模型。...隐马尔可夫模型，其中某一阶的信息未知，缺少信息较多，模型算法比较复杂。隐马尔可夫模型广泛应用在词性标注、中文分词。
四、基于隐马尔可夫模型的分词算法棠 （1）隐马尔可夫模型 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是结构最简单的动态贝叶斯网络（dynamic Bayesian network...在隐马尔可夫模型中，系统通常在多个状态之间转换，因此状态变量yi的取值范围通常是有N个可能取值的离散空间。 ? 图2：隐马尔可夫模型图解 图中的箭头表示了变量间的依赖关系。...跟隐马尔可夫模型通过联合分布进行建模不同，条件随机场试图对多个变量在给定观测值后的条件概率进行建模。...（3）条件随机场分词方法 条件随机场和隐马尔可夫一样，也是使用BMES四个状态位来进行分词。...（4）条件随机场分词的优缺点 条件随机场分词是一种精度很高的分词方法，它比隐马尔可夫的精度要高，是因为隐马尔可夫假设观察变量xi只与当前状态yi有关，而与其它状态yi－1，yi+1无关；而条件随机场假设了当前观察变量
，概率图模型如下所示： 在简单的马尔可夫模型中，所有状态对观测者都是可见的，因此马尔可夫模型仅仅包括中间状态的转移概率。...而在隐马尔可夫模型中，隐状态 x_i 对于观测者而言是不可见的。...观测者能够观测到的只有每个隐状态 x_i 对应的输出 y_i ，而观测状态 y_i 的概率分布仅仅取决于对应的隐状态 x_i （即马尔可夫性）。...最大熵马尔可夫模型与标注偏置问题 隐马尔可夫模型等用于解决序列标注问题的模型中，常常对标注进行了独立性假设，以隐马尔可夫模型为例介绍标注偏置问题（Label Bias Problem）。...条件随机场（Condition Random Field）在最大熵模型的基础上，进行了全局归一化： （概率图上来看和最大熵马尔可夫模型一样） 条件随机场建模如下： p(x_{1,...
这时候我们引入马尔科夫随机场: 马尔可夫随机场,也叫无向图模型，或马尔可夫网络(Markov network)，是一类用无向图来表示一组具有马尔可夫性质的随机 变量 X 的联合概率分布模型。...和贝叶斯网络类似，马尔可夫随机场也图结构来随机变量之间的依赖关系。 但是，贝叶斯网络是有向非循环图，而马尔可夫随机场是一个无向图，并且可以存在循环。...这样，马尔可夫随机场可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖;但它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些关系，如推导关系。...如果 (G, X ) 满足局部马尔可夫性质， 即一个变量 Xk 在给定它的邻居的情况下独立于其它所有变量，那么 (G, X ) 就构成了一个马尔可夫随机场。 而局部马尔科夫就可以表示为: ?...7:概率图的一些应用: 1:隐马尔科夫模型(HMM) HMM隐马尔克夫模型这个是一种有向图模型,这个跟前边的马尔科夫无向图过程很相似: ?
前情提要： 概率图模型笔记（PART I） & 概率图模型笔记（PART II）隐马尔科夫模型 条件随机场CRF笔记 写在前面 前面写完了HMM，比较重点的就是HMM的三个问题，需要好好消化。...但是就这样的程度让人觉得非常虚，那就拿起小蓝书跟条件随机场来个了断吧~ 条件随机场定义 首先给出来自小蓝书的CRF定义： 条件随机场是给定从输入随机变量X条件下，输出随机变量Y的马尔科夫随机场。...「马尔科夫随机场」：马尔科夫随机场是随机场的特例，它及假设随机场中某个位置的赋值仅仅与和它相邻的位置的赋值有关，与其不相邻的位置的值无关。...「条件随机场」：CRF是马尔科夫随机场的特例，它假设马尔科夫随机场中只有X和Y两种变量，且X一般是给定的输入变量，而Y是我们需要输出的变量（在给定X的条件下）。这样一个马尔科夫随机长就形成了CRF。...linear-CRF参数化形式 那么对于linear-crf，我们如何将其转换成可以学习的机器学习模型呢？这主要是通过「特征函数」和对应的「权重」来进行的。
马尔可夫链极其扩展被广泛的应用，如物理学和化学中，马尔可夫链和马尔可夫过程被用于对动力系统进行建模，形成了马尔可夫动力学（Markov dynamics）。...在排队论（queueingtheory）中，马尔可夫链是排队过程的基本模型。...在信号处理方面，马尔可夫链是一些序列数据压缩算法，例如Ziv-Lempel编码的数学模型，在金融领域，马尔可夫链模型被用于预测企业产品的市场占有率。...隐马尔可夫模型，是对马尔可夫模型的扩展，这种模型的思想核心是把马尔科夫的状态转移设定为未知的隐含量，通过可观测的状态转移过程来估计隐含的状态，然后再用隐含状态来预计未来的变化，利用这种方法发现很多实际问题能够得到有效的建模...马尔可夫随机场，给随机场定义一种马尔可夫性质，即随机场中每个位置的属性定义是马尔可夫性的，简单理解就是随机场中每个位置的属性只与邻近的位置有关，与其他位置无关。这种方法被应用于图像分割取得较好效果。
基于有向图的概率模型称为贝叶斯网络，基于无向图的概率模型称作马尔科夫随机场。 隐马尔科夫模型是有向概率图的一种，在静态贝叶斯网络中加入时序的考虑，其本身基于马尔科夫链 2. ...但在实际生活中，有些状态我们是可以观测到的，比如一个人穿衣服的颜色；但是有些状态是观测不到的，比如一个人的心情。 好在的衣服的颜色一定程度上可以暴露主人的心情。...因此，比起马尔科夫链的定义，隐马尔科夫模型（HMM）的定义中，多一个观测状态O，和从隐藏状态到观测状态的“发射概率“矩阵B 3. 隐马尔科夫模型（HMM） 上面说到。...可以观测到的状态是衣服的颜色，而隐藏的状态为主人的心情。...隐马尔科夫模型的推断问题 那么，隐马尔可夫要解决的问题之一就是，虽然你不知道接下来他每天是什么心情，但是你根据你的观测，他第一天穿绿色衣服，第二天穿蓝色衣服，第三天穿红色衣服，那么你需要计算出这三天的他的心情是怎么样的
其中HMM在前文[白话解析]以水浒传为例学习隐马尔可夫模型中也详细介绍。这里主要讲讲其推导过程和其缺点。 1....马尔可夫随机场 马尔可夫随机场（Markov random field)又称为概率无向图模型，是一个可以由无向图表示的联合概率分布。...如果联合概率分布 P(Y) 满足成对、局部或全局马尔可夫性，就称此联合概率分布为概率无向图模型或马尔可夫随机场。分别介绍一下三个概念： 成对马尔可夫性：给定所有其他变量，两个非邻接变量条件独立。...CRF是马尔科夫随机场的特例，条件随机场没有隐马尔可夫模型那样严格的独立性假设条件，因而可以容纳任意的上下文信息，可以灵活地设计特征。...、CRF https://blog.csdn.net/asdfsadfasdfsa/article/details/80833781 隐马尔可夫模型,最大熵模型，最大熵马尔可夫模型与条件随机场的比较 CRF
实际应用时的目标一般为寻找条件概率最大的状态序列，与隐马尔可夫模型的解码问题相同。条件随机场在自然语言处理中的分词，词性标注，命名实体识别问题，计算机视觉中的图像分割问题上得到了成功的应用。...一般的条件随机场计算复杂度高，本文将重点介绍它的一种特殊情况-线性链条件随机场。 马尔可夫随机场 条件随机场是一种概率无向图模型，也是马尔可夫随机场的特例。...本节首先介绍概率无向图的概念，然后在其基础上介绍马尔可夫随机场。 概率图模型 概率图模型是机器学习中的一类算法，它用图进行建模。学过离散数学或数据结构的同学对图的概念不会陌生。...则称图满足全局马尔可夫性。一个重要结论是上面3种马尔可夫性是等价的。一个概率无向图模型如果满足上面定义的3种马尔可夫性，则称为马尔可夫随机场（Markov random field）。...t和s为特征函数，前者是转移特征，类似于隐马尔可夫模型中的状态转移概率；后者是状态特征，类似于隐马尔可夫模型中的观测概率。它们根据具体的问题由人工设定。
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