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如何找到二叉树中所有结点对的LCA

LCA(Lowest Common Ancestor)是指二叉树中两个结点的最近公共祖先。要找到二叉树中所有结点对的LCA,可以使用深度优先搜索(DFS)的方法。

具体步骤如下:

  1. 定义一个函数findLCA(root, node1, node2),其中root表示二叉树的根节点,node1node2表示要找LCA的两个结点。
  2. 在函数内部,首先判断root是否为空或等于node1node2,如果是,则返回root
  3. 递归调用findLCA函数,分别传入root的左子树和右子树,得到两个返回值leftright
  4. 如果leftright都不为空,说明node1node2分别位于root的左右子树中,那么root就是它们的LCA,直接返回root
  5. 如果left为空,说明node1node2都不在root的左子树中,那么它们的LCA一定在root的右子树中,返回right
  6. 如果right为空,说明node1node2都不在root的右子树中,那么它们的LCA一定在root的左子树中,返回left

下面是一个示例代码:

代码语言:txt
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class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def findLCA(root, node1, node2):
    if not root or root == node1 or root == node2:
        return root
    
    left = findLCA(root.left, node1, node2)
    right = findLCA(root.right, node1, node2)
    
    if left and right:
        return root
    elif left:
        return left
    else:
        return right

这样,调用findLCA函数,传入二叉树的根节点和要找LCA的两个结点,即可得到它们的LCA。

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