首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如何找到具有指数和尾数的最大可表示整数?

要找到具有指数和尾数的最大可表示整数,可以通过以下步骤进行:

  1. 确定整数的位数:根据指数和尾数的要求,确定整数的位数。例如,如果要求指数为8位,尾数为23位,则整数的位数为31位。
  2. 确定指数的范围:根据指数的位数,确定指数的范围。例如,如果指数为8位,则指数的范围为0到255。
  3. 确定尾数的范围:根据尾数的位数,确定尾数的范围。例如,如果尾数为23位,则尾数的范围为0到8388607。
  4. 组合指数和尾数:将指数和尾数组合起来,得到具有指数和尾数的整数。例如,如果指数为5,尾数为10,则组合后的整数为10100000。
  5. 确定最大可表示整数:根据整数的位数,确定最大可表示整数。例如,如果整数的位数为31位,则最大可表示整数为2^31-1。

总结: 找到具有指数和尾数的最大可表示整数的步骤如上所述。根据指数和尾数的位数确定整数的位数,确定指数和尾数的范围,组合指数和尾数,最后确定最大可表示整数。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

浮点数处理

E为真实指数,e为浮点数中存储尾数,bias为移位,有 ? 。以单精度浮点为例,指数位数 ? ,则有bias=127,真实指数和存储关系为 ?...该标准内还定义了几个特殊值: 特殊值 说明 0 指数部分和尾数部分均为1 无穷大 指数部分为(指数最大值),尾数部分为0 NaN 指数部分为(指数最大值),尾数部分不为0 浮点数计算 浮点数乘法 浮点数乘法分为以下几个步骤...现考虑32位单精度浮点数(float),其指数为8位,尾数为23位,获得原始指数和原始尾数为: 原始指数:原始指数为两个8位指数相加,共9位 原始尾数:原始尾数为两个23位尾数相乘,共46位 获得原始指数和尾数后进行规格化...浮点数加法 浮点数加法分为以下几个步骤: 对阶:将指数较小浮点数进行尾数向右移位,指数同步增大,直到两个操作数指数等 求和:对尾数进行求和 规格化:对指数和尾数做规格化,并对尾数进行舍入 ?...,对于指数较小操作数,需要将尾数向右移位,每移动一位,指数加1,移位直到阶数相等即完成对阶,对阶过程可表示为: ?

1.4K20

二进制科学计数法?白话谈谈计算机如何存储与理解小数:IEEE 754

这里,我们只需要明确,二进制是存在小数形式,且可以表示一切十进制可表示数(近似)。 计算机如何记录二进制科学计数法 接着,我们步入正题:只会表示0/1计算机,如何记录并表达浮点数呢?...尾数 M 假设尾数 M 一共有 f 位,则 f 可表示整数取值范围为 ,我们称 f 直接对应非负整数为 C 。...为了将其投影到 ,我们做出如下变换: 解码 E 假设解码 E 一共有 e 位,则 e 可表示整数取值范围为 ,我们称 e 直接对应非负整数为 Exp 。...例题源自我汇编语言笔记。 题目 给定一个浮点格式(IEEE 754),有k位指数和n位小数,对于下列数,写出阶码E、尾数M、小数f和值V公式。另外,请描述其位表示。...(共n位) 解决问题二:能够被准确描述最大奇数 根据前置工作二,可以看出,对于规格化浮点数可化简为: 现在任务有两个: 是整数,不能有小数(则 应大于等于 ); 是奇数( 不是奇数,因此使

4.9K42

计算机基础知识之浮点数表示

定点整数在计算机中表示形式: 注:在C语言中,char、short、int、long型都属于定点整数。 定点数所能表示数据范围与下列因素有关。 机器字长:字长越长,其表示数据范围就越大。...【练习】 (1)设浮点数字长为8位,其中阶码3位(含1位阶符),尾数5位(含1位数符),阶码和尾数均以原码表示,基数r为8,则浮点数最大最小值分别是多少?...当浮点数阶码大于最大阶码时,称为上溢,此时机器停止运算,浮点运算器件会显示溢出标志。...A可表示范围大且精度高 解析:阶码位数越大表示范围越大,尾数位数越大则表示精度越高。...【习题3】某浮点数字长为12位,其中阶码4位(含1位阶符号),基数为2,尾数8位(含1位数符),若阶码和 尾数都用补码表示,则该浮点数所能表示最大正数是(D)。

18310

浮点数和定点数相互转换

以为浮点就是float表示小数,定点就是int可表示整数而已。经过学习明白了显然是错误。应该是这样划分: 浮点:小数点非固定数,可表示数据范围较广,整数,小数都可表示。...若阶码不变,尾数加1,则表示十进制1.25 ? 若尾数不变,阶码加1,则表示十进制2.25 ? 3....若小数点后有n位,则其表示最大精度为 1/(2n); 整数位数越多,可表示最大值越大。...以8位为例,最高位为符号位: 若整数位占4位,小数位占3位,则其最大精度为0.125,最大值为15.875 若整数位占5位,小数位占2位,则其最大精度为0.250,最大值为31.750 若整数位占6位,...举例来说,我们用8位定点数,1个符号位,4个整数位,3个小数位,则其可表示范围是-16.00~15.875,最大精度0.125。

4.8K11

什么是浮点数?

使用同样规则,对于二进制数,我们也可以用科学计数法表示,也就是说把基数 10 换成 2 即可。 浮点数如何表示数字?...表示正,1 表示负 M:尾数,用小数表示,例如前面所看到 8.345 * 10^0,8.345 就是尾数 R:基数,表示十进制数 R 就是 10,表示二进制数 R 就是 2 E:指数,用整数表示,例如前面看到...我们可以看到,指数和尾数分配位数不同,会产生以下情况: 指数位越多,尾数位则越少,其表示范围越大,但精度就会变差,反之,指数位越少,尾数位则越多,表示范围越小,但精度就会变好 一个数字浮点数格式...为了使其表示数字范围、精度最大化,浮点数标准还对指数和尾数进行了规定: 尾数 M 第一位总是 1(因为 1 <= M < 2),因此这个 1 可以省略不写,它是个隐藏位,这样单精度 23 位尾数可以表示了...以单精度浮点数 float 为例,它能表示最大二进制数为 +1.1.11111...1 * 2 ^127(小数点后23个1),而二进制 1.11111...1 ≈ 2,所以 float 能表示最大数为

1.3K21

【STM32F429DSP教程】第8章 DSP定点数和浮点数(重要)

在这种表达方式中,小数点固定位于实数所有数字中间某个位置。货币表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度,小数点后有两位货币值。...在1980年,英特尔公司就推出了单片8087浮点数协处理器,其浮点数表示法及定义运算具有足够合理性、先进性,被IEEE采用作为浮点数标准,于1985年发布。...在 IEEE 标准中,浮点数是将特定长度连续字节所有二进制位分割为特定宽度符号域,指数域和尾数域三个域,其中保存值分别用于表示给定二进制浮点数中符号,指数和尾数。...在本文中,最小指数和最大指数分别用 emin 和 emax 来表达。  图例中第三个域为尾数域,其中单精度数为 23 位长,双精度数为 52 位长。...浮点数与定点数转换关系可表示为: 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=L0.5*32768J=16384,式中LJ表示下取整。

1K20

【STM32F407DSP教程】第8章 DSP定点数和浮点数(重要)

在这种表达方式中,小数点固定位于实数所有数字中间某个位置。货币表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度,小数点后有两位货币值。...在1980年,英特尔公司就推出了单片8087浮点数协处理器,其浮点数表示法及定义运算具有足够合理性、先进性,被IEEE采用作为浮点数标准,于1985年发布。...在 IEEE 标准中,浮点数是将特定长度连续字节所有二进制位分割为特定宽度符号域,指数域和尾数域三个域,其中保存值分别用于表示给定二进制浮点数中符号,指数和尾数。...在本文中,最小指数和最大指数分别用 emin 和 emax 来表达。   图例中第三个域为尾数域,其中单精度数为 23 位长,双精度数为 52 位长。...浮点数与定点数转换关系可表示为: 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=L0.5*32768J=16384,式中LJ表示下取整。

1.3K20

【STM32H7DSP教程】第8章 DSP定点数和浮点数(重要)

在这种表达方式中,小数点固定位于实数所有数字中间某个位置。货币表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度,小数点后有两位货币值。...在1980年,英特尔公司就推出了单片8087浮点数协处理器,其浮点数表示法及定义运算具有足够合理性、先进性,被IEEE采用作为浮点数标准,于1985年发布。...在 IEEE 标准中,浮点数是将特定长度连续字节所有二进制位分割为特定宽度符号域,指数域和尾数域三个域,其中保存值分别用于表示给定二进制浮点数中符号,指数和尾数。...在本文中,最小指数和最大指数分别用 emin 和 emax 来表达。   图例中第三个域为尾数域,其中单精度数为 23 位长,双精度数为 52 位长。...浮点数与定点数转换关系可表示为: 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=L0.5*32768J=16384,式中LJ表示下取整。

1.5K30

探秘 JavaScript 世界神秘数字 1.7976931348623157e+308

1.7976931348623157e+308,这个神秘数字是 JavaScript 能够表示最大数字。今天我们从这个神秘数字出发,从 IEEE 754 标准推导这些神秘数字是如何计算。...,规约化浮点数,尾数部分有 52 位,最大安全整数应该是小数部分全为 1,指数部分为 52: 用 JavaScript 来验证一下 2**53 - 1 // 9007199254740991 Number.MAX_SAFE_INTEGER...=== 2**53 - 1 // true 没问题,这个神秘数字 9007199254740991 就是 2^{53} -1 来看看为什么这个数字是最大安全整数,因为如果比这个数更大,尾数位已经全部是...1 了,只能增大指数,所以比 Number.MAX_SAFE_INTEGER 更大整数是: 是 Number.MAX_SAFE_INTEGER 2 倍,所以最大安全整数只能是 9007199254740991...Number.EPSILON 属性表示 1 与 Number 可表示大于 1 最小浮点数之间差值。

1.6K20

大学课程 | 计算机系统结构

浮点数表数误差产生原因: 运算结果 十进制转化为二进制、四进制、八进制、十六进制 浮点数尾数基值选择 可表示范围 随着rm增大,可表示范围增大 随着rm增大,可表示最小值rm^-1将减少...,尾数:rm进制m’位 若p=2,m=4,当rm=2(即m’=4)时 若p=2,m=4,当rm=16(即m’=1)时 可表示最小尾数值 rm^(-1) 1/2 1/16 可表示最大尾数值 1-1×rm^...(-m’) 15/16 15/16 最大阶值 2^p-1 3 3 可表示最小值 rm^(-1) 1/2 1/16 可表示最大值 rm^(2^p-1)×(1-rm^(-m’)) 7.5 3840 可表示尾数个数...,使精度损失最小 (1)截断法 方法:将尾数超出机器字长部分去掉 以rm=2,m=2为例讨论最大误差 在整数时接近于1(“11:111…1”截断成“11:”) 在分数时接近于2^(-m) (“.01:...,存放溢出部分最高位,每当进行尾数下溢处理时,将附加位加1,(整数加0.5,分数加2-(m+1)) 例如: 整数:“10:10…0”舍入成“11:” 正误差 分数:“.10:01…0”舍入成“.10:

1.9K42

大学课程 | 计算机系统结构精简知识点

位,尾数:rm进制m’位 若p=2,m=4,当rm=2(即m’=4)时 若p=2,m=4,当rm=16(即m’=1)时 可表示最小尾数值 rm^(-1) 1/2 1/16 可表示最大尾数值 1-1×rm...^(-m’) 15/16 15/16 最大阶值 2^p-1 3 3 可表示最小值 rm^(-1) 1/2 1/16 可表示最大值 rm^(2^p-1)×(1-rm^(-m’)) 7.5 3840 可表示尾数个数...) 减少运算中精度损失关键是要处理好运算中尾数超出字长部分,使精度损失最小 a) 截断法 ①方法:将尾数超出机器字长部分去掉 ②以rm=2,m=2为例讨论最大误差:在整数时接近于1(“11:111...m+1))] ②例如:整数:“10:10…0”舍入成“11:” 正误差;分数:“.10:01…0”舍入成“.10:” 负误差 ③优点:实现简单,增加硬件开销少,最大误差小,平均误差接近于零,略偏正 缺点...:处理速度慢,需要花费在数附加位加1以及因此产生进位时间,最坏情况下,需要从尾数最低位进制 c) 恒置“1”法 ①方法:将机器运算规定字长之最低位恒置“1” ②最大误差:整数为1(如“10:00

1.2K31

定点数与浮点数表示

定点数与浮点数据表示 定点数据表示 可表示定点小数和整数 表现形式:X0.X1X2X3 ......Xn(定点小数) 定点小数表示数范围(补码为例):-1 $\leq$ x $\leq$ 1-2n 定点整数表示数范围(补码为例): -2n...格式(一般格式) [format,png] E: 阶码位数,决定数据范文 M: 尾数位数,决定数精度 一般表示格式不足 - 数据移植性太差 - 不同系统可能根据自己浮点数格式从中提取出不同位数阶码...双精度为1023,将浮点数阶码值变成非负整数,便于浮点数比较和排序 IEEE754 尾数形式为 1.XXXXXX, 其中M 部分保存是XXXXXX(1被隐藏),从而可保留更多有效位,提高数据表示精确度...与上述IEEE754格式相对应32位浮点数真值可表示为: N = (-1)s × 2E-127 × 1.M 随E和M取值不同,IEEE754浮点数据表示具有不同意义

78587

如何在linux系统上找到占用硬盘空间最大文件

参考文章:3 Ways to find largest files in Linux在Linux系统上,有多种方法可以找到占用硬盘空间最大文件。...以下是三种常用方法:使用du和sort命令结合:打开终端,使用以下命令来找到当前目录下占用空间最大文件:du -h . | sort -rh | head -n 5这将显示当前目录下占用空间最大前...使用find命令:打开终端,使用以下命令来递归查找指定目录下占用空间最大文件:find /path/to/directory -type f -exec du -Sh {} + | sort -rh...使用图形化工具:如果你更喜欢使用图形界面来查找占用空间最大文件,你可以使用诸如Baobab、Filelight、ncdu等图形化工具。...这些工具可以可视化地显示文件和目录大小,并帮助你找到占用空间最大文件。无论你选择哪种方法,这些命令和工具都可以帮助你快速找到占用硬盘空间最大文件,从而进行磁盘空间管理和优化。

2.3K00

如何从40亿个整数找到不存在一个

前言 给定一个最多包含40亿个随机排列32位顺序整数顺序文件,找出一个不在文件中32位整数。(在文件中至少确实一个这样数-为什么?)。在具有足够内存情况下,如何解决该问题?...前面我们曾经提到过《如何对1千万个整数进行快速排序》,我们使用位图法解决了这个问题。32位整型最多有4294967296个整数,而很显然40亿个数中必然会至少缺一个。...那如果仅借助几个“临时”文件,使用几百字节内存情况下该如何处理呢? 能否使用二分搜索呢?这40亿个整数是随机排列,因此普通二分搜索不能找到那个不存在数。但是我们可以基于二分搜索思想。...而比特位为1一堆数中,可能缺少一些数。因此,我们选择少,也就是比特位为0那一堆数。 每一次选择,都记录选择是0还是1,最多32次选择后,便可以至少找到一个整数,不存在这40亿数中。...总结 本文从一个特别的角度用最常见二分搜索解决了该问题,最多拆分32次,便可从中找到不存在整数。你有什么更好思路或优化点,欢迎留言。

1.5K20

如何在 40 亿个非负整数找到所有未出现数?

题目是这样: image.png 大数据小内存问题,很容易想到位图法 image.png 所以,如果一个区间填不满,也就意味着这个区间缺少了数,我们把这些区间拿出来,再依次按照位图法那一套处理下,...就能得到这些区间中未出现数。...具体过程如下: image.png image.png 如果 num 在第 1 区间上,将 bitArr[num - 2^26 * 1] 值设置为 1 这样,遍历完之后,在 bitArr 上必然存在没被设置成...1 位置,假设第 i 个位置上值仍然是 0,那么 2^26× 1 + i 这个数就是一个没出现过数 总结来说,其实就是区间计数 + 位图法,对计数不足区间执行位图法 心之所向,素履以往,我是小牛肉

38820

LeetCode 85 | 如何从矩阵当中找到数字围成最大矩形面积?

今天是LeetCode专题53篇文章,我们一起来看看LeetCode中85题,Maximal Rectangle(最大面积矩形)。...题意 给定一个只包含0和1数字矩阵,要求在这个矩阵当中找到一个由1组成最大面积矩形,返回这个面积。...如果不想遍历矩形,还有什么方法可以得出最大面积呢?如果我们联想一下上一题很容易得出答案。 在上一题84题当中,题目给出是一个个竖直类型矩形,要求这些矩形组合当中能够找到最大面积。 ?...但是这样找到面积最大值是4,并不是答案6,原因是因为我们寻找底层不对,并不一定以最后一行作为底面得到面积最大。...所以我们需要遍历作为底层行,然后用这种方法寻找最大面积,全局当中找到最大面积就是答案。

1.3K20

小朋友学C语言(43):浮点数深入分析

- 2之间,且在科学表示法表示方式下,尾数部分最高有效位(即整数字)是1,那么这个浮点数将被称为规约形式浮点数。...这也是最大正非规约数,接近但略小于最小规约数2-126。 同理最大负非规约数,接近但略大于最大规约数-2-126。...③ 非规约数尾数部分大于0且小于1。 ④ 绝对值最大非规约数略小于绝对值最小规约数2-126。 ⑤ 所有的非规约数比所有的规约数更接近于0。...(与第③点是同一个意思) ⑥ float浮点数可表示大小为: ±0 (特殊值) ±2-126 * 2-23 = 2-149 (这两个数是绝对值最小非规约数) ±2-126 * 2-22 = 2-148...float浮点数表示形式类似,只是指数和尾数不一样而已。

1.8K31
领券