首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如何找到第一个四分位数、中位数和第二个四分位数的索引号?

在统计学中,四分位数是将一组数据分为四个等分的值。第一个四分位数(Q1)表示数据的25%处,中位数(Q2)表示数据的50%处,第二个四分位数(Q3)表示数据的75%处。

要找到这些索引号,可以按照以下步骤进行:

  1. 对数据进行排序,从小到大或从大到小排列。
  2. 计算数据的总数(N)。
  3. 计算第一个四分位数(Q1)的索引号。根据四分位数的定义,Q1的索引号应为(N+1)/4。如果结果是整数,则直接取该值作为索引号;如果结果是小数,则向下取整得到整数部分,再加1作为索引号。
  4. 计算中位数(Q2)的索引号。根据中位数的定义,Q2的索引号应为(N+1)/2。同样地,如果结果是整数,则直接取该值作为索引号;如果结果是小数,则向下取整得到整数部分,再加1作为索引号。
  5. 计算第二个四分位数(Q3)的索引号。根据四分位数的定义,Q3的索引号应为3(N+1)/4。同样地,如果结果是整数,则直接取该值作为索引号;如果结果是小数,则向下取整得到整数部分,再加1作为索引号。

通过以上步骤,可以找到第一个四分位数、中位数和第二个四分位数的索引号。根据索引号,可以在排序后的数据中找到对应的值。

请注意,以上答案仅为一般性指导,具体实现可能因编程语言和算法的不同而有所差异。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

漫画:如何找到两个数组的中位数?

让我们来看另一个例子: 上图这两个给定数组A和B,长度都是5,归并之后的大数组如下: 大数组的长度是偶数(10),位于正中的元素有两个,分别是6和7,这时候的中位数就是两个数的平均值,也就是6.5。...对于奇数长度的数组,同样可以根据中位数分成两部分: 如上图所示,对于奇数长度的数组,如果把中位数本身归入左半部分,则左半边长度 = 右半边长度+1。...大数组被中位数等分的左右两部分,每一部分根据来源又可以再划分成两部分,其中一部分来自数组A的元素,另一部分来自数组B的元素: 如图所示,原始数组A和B,各自分成绿色和橙色两部分。...,所以我们只要确定一个合适的i,就可以确定j,从而找到大数组左半部分和右半部分的分界,也就找到了归并之后大数组的中位数。...如何利用二分查找来确定i值呢?

92010

漫画:如何找到两个数组的中位数?(修订版)

前几天,小灰发布了 漫画:如何找到两个数组的中位数? 漫画中有几个细节问题,这一次小灰做了全面修改。...上图这两个给定数组A和B,一个长度是6,一个长度是5,归并之后的大数组仍然要保持升序,结果如下: ? 大数组的长度是奇数(11),中位数显然是位于正中的第6个元素,也就是元素5。...大数组被中位数等分的左右两部分,每一部分根据来源又可以再划分成两部分,其中一部分来自数组A的元素,另一部分来自数组B的元素: ? 如图所示,原始数组A和B,各自分成绿色和橙色两部分。...+n的值是恒定的,所以我们只要确定一个合适的i,就可以确定j,从而找到大数组左半部分和右半部分的分界,也就找到了归并之后大数组的中位数。...这种情况下,无法通过二分查找寻找到符合B[j−1]≤A[i] && A[i−1]≤B[j]的i值,一直到i=0为止。 此时我们可以跳出二分查找的循环,所求的中位数是B[j-1]。

1K20
  • 数据信息汇总的7种基本技术总结

    1、集中趋势:平均值,中位数,众数 集中趋势是一种统计测量,目的是确认最典型的个体,找到最能够代表整个组的单个数值。它可以提供对数据集中“典型”数据点的准确描述。...集中趋势的三个主要度量是平均值、中位数和众数。 平均值:通过将数据集中的所有数据点相加,然后除以数据点的数量来计算平均值。 中位数:中位数是数据集的中间点。...要找到中位数,必须首先按量级(升序或降序)对数据进行排序。如果数据集包含奇数个观测值,则中位数为中间值。如果有偶数个观测值,中位数是两个中间值的平均值。 众数:众数是数据集中出现频率最高的值。...第一个四分位数 (Q1) 是第 25 个百分位数,第二个四分位数 (Q2) 是中位数或第 50 个百分位数,第三个四分位数 (Q3) 是第 75 个百分位数。...箱线图:箱线图(或箱型图)提供数据集中最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值的可视化摘要。它还可以指示数据中的异常值。所以箱线图非常适合比较不同组之间的分布。

    36220

    箱形图和小提琴图

    计算过程: 计算上四分位数(Q3),中位数,下四分位数(Q1) 计算上四分位数和下四分位数之间的差值,即四分位数差(IQR, interquartile range)Q3-Q1 绘制箱线图的上下范围,上限为上四分位数...在箱子内部中位数的位置绘制横线。 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值,或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值,划为异常值(outliers)。...分位数 根据其将数列等分的形式不同可以分为中位数,四分位数,十分位数、百分位数等等。四分位数作为分位数的一种形式,在统计中有着十分重要的意义和作用。...很显然,中间的四分位数就是中位数,因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值(称为下四分位数)和处在75%位置上的数值(称为上四分位数)。...四分位数有三个分位点,第一个四分位数就是通常所说的四分位数,称为下四分位数,第二个四分位数就是中位数,第三个四分位数称为上四分位数,分别用Q1、Q2、Q3表示。

    2.5K20

    数据分析EPHS(4)-使用Excel和Python计算数列统计值

    前面环境都搞的差不多了,这次咱们进入实战篇,来计算一列的统计值。统计值主要有最大值、最小值、均值、标准差、中位数、四分位数。话不多说,直接进入正题。...继续说,无论QUARTILE.EXC还是QUARTILE.INC方法,都需要两个两个参数,第一个是指定的单元格区间,第二个是求第几四分位数,如下面是求第一四分位数: =QUARTILE.INC(A2:A151,1...中位数是:5.8 第一四分位数是:5.1 第二四分位数是:5.8 第三四分位数是:6.4 和excel保持一致。...样本标准差是:0.828066127978 中位数是:5.8 第一四分位数是:5.1 第二四分位数是:5.8 第三四分位数是:6.4 这里,我们主要对标准差计算和四分位数计算作出说明,对于标准差,使用的是...这里已经有最大值、最小值、平均值、四分位数等数据,而这里的标准差是样本标准差,所以我们还需要统计中位数和总体标准差: irisdf_describe = irisdf.describe() print(

    2.4K20

    箱线图的生物学含义

    数据分布动态变换图 三、如何绘制箱线图 1.一些描述统计学概念 平均值,方差,最大值,最小值这些应该很熟悉,主要介绍一下中位数和四分位数的概念。 中位数:就是样本排序后,最中间的那个数了。...如果要把一个数据集分成四份,那么就需要3个指标来描述(描述性统计学):上四分位数,中位数,和下四分位数。...2.箱线图的组成 箱形图使用第25,50和75百分位数(也称为下四分位数(Q1),中位数(m或Q2)和上四分位数(Q3),以及四分位数范围(IQR = Q3-Q1,涵盖50%的中央数据)来反映样本的分布...图b是直方图和箱线图、几种类箱线图可视化的比较,条形图通常仅展示了平均值和标准差,箱线图从下往上,依次展示了数据集的五个指标:最小值,小四分位数,中位数,上四分位数和最大值。...箱线图利用摘要统计指标(中位数和四分位数)和主要数据(四分位数内的50%的数据)的分布。箱形图可以展示任何数据集的最小值,下四分位数,中位数,上四分位数和最大值,可以反映数据集的分布和差异。

    4.1K60

    Matplotlib数据分布型图表(2)

    为了更好展现春季和冬季的浓度分布趋势,我们在以上图的基础上为春季和冬季添加一个PM2.5的密度分布图(密度分布图见上节)。...因此蜂巢图可以方便地显示数据的分布情况。 4 箱型图 箱型图又被称为箱须图、箱线图、盒图,能显示一组数据的最大值、最小值、中位数以及上下四分位数,可以反映数据分布的中心位置和散布范围。...图片来自谷歌搜索结果 四分位数是指在统计学中将数据从小到大分为4等份,处于各等分位置的变量值,每部分包括25%的数据。...第一个四分位数(Q1)就是下四分位数,第二个四分位数(Q2)就是中位数,第三个四分位数(Q3)就是上四分位数。...其中,Q1为“较小四分位数”,等于该样本从小到大排列后第25%的数据;反之,Q3为“较大四分位数”,等于样本从小到大排列后第75%的数据。

    87420

    干货分享--统计学知识大梳理(第一部分)

    集中趋势量度:为这批数据找到它们的“代表” 均值(μ) ?...那么我们在看一下下面一组数据,中位数的表现又如何? ? 中位数:45 这组数据的中位数为:45,但是中位数45并不能代表这组数据。 因为这组数据分为两批,两批的差异很大。那么如何处理这类数据呢?...只是增加了一个异常值,两组数据的全距产生了巨大的差异。 四分位数 所有观测值从小到大排序后四等分,处于三个分割点位置的数值就是四分位数:Q1,Q2和Q3。...Q2:第二四分位数 (Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。...集中趋势参数:均值,中位数,众数 3. 分散性和变异性参数 : 全距,四分位距,方差,标准差,标准分 End. 来源:PMCAFF 作者:大山里人

    69041

    利用python回顾统计学中的基础概念(全)

    计算均值的时候,因此容易受到极端值的影响。中位数与众数的计算不受极端值的影响,因此会相对稳定。 众数在一组数据中可能不是唯一的。但是均值和中位数都是唯一的。 在正态分布下,三者是相同的。...以四分位数为例,通过3个分位数,将数据划分为4个区间。(十分位数含义相同) 第一个分位数成为1/4分位数(下四分位数),数据中有1/4的数据小于该分位数。...第二个分位数成为2/4分位数(中四分位数,也叫中位数),数据中有2/4的数据小于该分位数。 第三个分位数成为3/4分位数(下四分位数),数据中有3/4的数据小于该分位数。 ?...2)怎么求分位数   给定一组数据(存放在数组中),我们要如何计算其四分位值呢?首先要明确一点,四分位值未必一定等同于数组中的某个元素。   ...从结果中可以看到:上述我们自己计算的分位数结果,和使用该函数计算的分位数的结果,是一样的。

    1.1K11

    统计学中基础概念说明

    1)均值、中位数、众数概念 2)均值、中位数、众数三者的区别 3)不同分布下,均值、中位数、众数三者之间的关系 4)代码:计算鸢尾花数据集中花萼长度的均值、中位数、众数 5、集中趋势:分位数...中位数与众数的计算不受极端值的影响,因此会相对稳定。 众数在一组数据中可能不是唯一的。但是均值和中位数都是唯一的。 在正态分布下,三者是相同的。在偏态分布下,三者会所有不同。...以四分位数为例,通过3个分位数,将数据划分为4个区间。(十分位数含义相同) 第一个分位数成为1/4分位数(下四分位数),数据中有1/4的数据小于该分位数。...第二个分位数成为2/4分位数(中四分位数,也叫中位数),数据中有2/4的数据小于该分位数。 第三个分位数成为3/4分位数(下四分位数),数据中有3/4的数据小于该分位数。...2)怎么求分位数   给定一组数据(存放在数组中),我们要如何计算其四分位值呢?首先要明确一点,四分位值未必一定等同于数组中的某个元素。

    90630

    数据挖掘整理

    数据挖掘整理 1.数据的基本描述 1.1 中心趋势度量 均值 截尾均值:丢弃高低端极端值后的均值 中位数:有序数据值得中间值 众数:集合中出现最频繁的值 中列数:最大值和最小值的平均值 1.2 数据散布...(中位数、四分位数、百分位数是使用广泛的分位数) 方差 标准差 四分位数极差(IQR):第1个和第3个四分位数之间的距离,IQR = Q3 - Q1 识别可疑的离群点的通畅规则是,挑选落在第...3个四分位数之上或第一个四分位数之下至少1.5*IQR处的值。...---- 图形的表示 ---- a)盒图:盒的端点一般在四分位数上,使得盒的长度是四分位数极差IQR。中位数用盒内的线标记。盒外的两条线延伸到最小和最大观测值。...、使用属性的中心度量(均值或中位数)、使用与给定元组属同一类的所有样本的均值或中位数、使用最可能的值填充缺失值(使用回归、使用贝叶斯形式方法的基于推理的工具或决策树归纳确定) 2.2数据集成:分析中的数据来自多个数据源

    60030

    使用Python进行描述性统计

    、中位数、众数)   数据的中心位置是我们最容易想到的数据特征。...其中均值和中位数用于定量的数据,众数用于定性的数据。   对于定量数据(Data)来说,均值是总和除以总量(N),中位数是数值大小位于中间(奇偶总量处理不同)的值: ?   ...均值相对中位数来说,包含的信息量更大,但是容易受异常的影响。使用NumPy计算均值与中位数: ?...,包含3种信息: Q2所指的红线为中位数 Q1所指的蓝框下侧为下四分位数,Q3所指的蓝框上侧为上四分位数,Q3-Q1为四分为差。...四分位差也是衡量数据的发散程度的指标之一。 上界线和下界线是距离中位数1.5倍四分位差的线,高于上界线或者低于下界线的数据为异常值。 ?

    3.1K52

    Python-数据特征分析-(统计量分析)

    平均水平的指标是对个体【集中趋势】的度量,使用最广泛的是均值和中位数; 反映变异程度的指标则是对个体【离开平均水平的度量】,使用较为广泛的指标是标准差(方差)、四分位间距。...为了消除少数极端值的影响,可以使用截断均值或者中位数来度量数据的集中趋势。截断均值就是去除高低极端值之后的平均值。 (2)中位数:将所有数据值从小到大排好序,位于序列中间(位置)的那个数。...即在全部数据中,小于和大于中位数的数据个数一样多 (3)众数:众数是数据集中出现最频繁的数值。众数并不经常用来度量定性变量的中心位置,更适合于定性变量。当然,众数一般用于离散型变量而非连续型变量。...(4)四分位间距 四分位数包括上四分位数和下四分位数。将所有数值从小到大排序并分成四等份,处于第一个分割点位置的数值是上四分位数。...四分位数间距是上四分位数 与下四分位数 之差,其间包含了全部观察值的一半。其值越大,说明数据的变异程度越大;反之说明变异程度越小。 ?

    1.4K10

    JMeter专题系列(七)聚合报告之 90% Line

    可表示为:一组n个观测值按数值大小排列如,处于p%位置的值称第p百分位数。   中位数是第50百分位数。   ...第25百分位数又称第一个四分位数(First Quartile),用Q1表示;第50百分位数又称第二个四分位数(Second Quartile),用Q2表示;第75百分位数又称第三个四分位数(Third...若求得第p百分位数为小数,可完整为整数。   分位数是用于衡量数据的位置的量度,但它所衡量的,不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。...比如,假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为54分。相对于参加同一考试的其他学生来说,他的成绩如何并不容易知道。...再来解释90%Line  一组数由小到大进行排列,找到他的第90%个数(假如是12),那么这个数组中有90%的数将小于等于12 。

    1.2K40

    【陆勤笔记】《深入浅出统计学》3分散性与变异性的量度:强大的“距”

    我们该如何分析和判断? 平均数在寻找数据典型值方面是一个好手段,但是平均数不能说明一切。平均数能够让你知道数据的中心所在,但若要给数据下结论,尽有均值、中位数、众数还无法提供充足的信息。...最小的四分位数(Q1)称为下四分位数或者第一四分位数,最大的四分位数(Q3)称为上四分位数或者第三四分位数。中间的四分位数(Q2)就是中位数,因为它将数据一分为二。...求上四分位数位置 ? 除了全距和四分位距,还有别的距可供我们使用。 除了四分位数之外,还可以十分位数、百分位数等。 求百分位数的方法 ?...用箱线图绘制各种“距” 箱线图,一种专门用来显示各种各样的距。 箱线图显示数据的全距、四分位距以及中位数。 箱线图可以对不同数据集进行比较。 篮球球员得分箱线图 ?...总结:数据的分散性和变异性度量法则,全距、四分位距、百分位距、方差、标准差和标准分。距的可视化方式,箱线图。 思考题 1 如何计算百分位距? 2 方差和标准差与全距有什么区别?

    1.5K51

    【统计图】如何绘制小提琴图?

    这一切都是有苦衷的。 大家在处理数据时经常会遇到非正态分布数据,很多人就不知道该用哪种图来呈现数据了。此时可以考虑使用四分位图,而今天要聊的小提琴图可看成是四分位图plus版。 ?...●(3)小提琴中的几条横线代表四分位数,其中蓝色线条代表的是中位数。因此采用小提琴模式表达非正态数据既适合也美观。 (注:四分位数是通过3个点将所有数据等分为4部分,每部分占25%的数据。...中位数即50%那部分,对于非正态分布数据,我们最关注的是处在25%至75%之间的数据。) 说了这么多,如何实操得到小提琴图嘞? ---- 1.首先需要安装GraphPad Prism 8.0版本。...个人亲测7.0版本是没有这个功能的。(为避免版权纠纷和被人投诉,文内不再提供免费软件。大伙上网冲浪搜一搜就能得到,实在搞不定再找我吧。) ?...6.鼠标左键双击第一个小提琴。在弹窗中,如下选择,添加散点,并修改散点颜色和磅数。个人推荐磅数为2,颜色自选即可。 ? 7.修改小提琴图外框颜色和填充色。 ? 8.修改中位数线条颜色、类型、磅数。

    2.4K50

    统计学里面的百分位数是什么意思

    可表示为:一组n个观测值按数值大小排列如,处于p%位置的值称第p百分位数。 中位数是第50百分位数。...第25百分位数又称第一个四分位数(First Quartile),用Q1表示;第50百分位数又称第二个四分位数(Second Quartile),用Q2表示;第75百分位数又称第三个四分位数(Third...若求得第p百分位数为小数,可完整为整数。 分位数是用于衡量数据的位置的量度,但它所衡量的,不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。...比如,假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为54分。相对于参加同一考试的其他学生来说,他的成绩如何并不容易知道。...再来解释90%Line 一组数由小到大进行排列,找到他的第90%个数(假如是12),那么这个数组中有90%的数将小于等于12 。

    20K70

    1行代码完成可视化:Seaborn3个常用方法示例

    我们可以使用 hue 参数通过以不同的颜色显示来区分不同的类别。这是一个将上图中的雌性和雄性企鹅分开的示例。...它可以展示值如何随时间或连续测量而变化。 我们将创建一个折线图来可视化每日乘客数量,该数量可以使用 Pandas 的 groupby 函数从出租车数据集中计算出来。...箱形图 箱线图是一个分类分布图,显示变量在中位数和四分位数方面的分布。Seaborn 的 catplot 函数可以创建箱形图。...sns.catplot(data=penguins, x="island", y="body_mass_g", kind="box", height=5, aspect=1.5) 彩色框覆盖了第一个和第三个四分位数之间的范围...当所有值按升序排序时: 第一个四分位数是找到 25% 数据点的值。 中位数是中间的点。 第三个四分位数是找到 75% 数据点的值。 较高的箱线图表明这些值更加分散。

    1.1K30

    用户问答:如何看懂数据?

    猴子数据分析训练营的第2关视频课程是《如何看懂数据?》,根据同学在训练营里的讨论,我对常见问题进行了整理和回答。 【问】什么是字段? 字段信息就是表的列名(比如Excel表的列名)。...计算四分位数有多种计算方法,目前学术界还没有唯一标准,课程中采用的是其中一种方法。 这里重点是理解四分位数的原理,不需要你手动去计算一遍。...Python也有专门的计算四分位数的工具,方法如下: 【问】在分析就餐人员距离案例中,在箱线图中是如何看出大部分数据集中在哪一端的?...这个案例中的箱线图,中位数距离下四分位数比较近,表明大部分数据集中盒子的下端,也就是大部分数据集中在下四分位数和中位数之间。...快速记住的方法:在箱线图中,中位数离哪个四分位数(上四分位数、下四分位数)近,数据就集中在哪一端。 【问】发现下面的箱线图的箱子被压的很扁,这是为什么?

    71830
    领券