针孔相机的通用模型考虑了两个像轴之间的倾斜系数，用γ表示，以及纵横比，或者比例因子，用αu和αv表示。因此，摄像机矩阵K的形式如下： ?...然而，通常采用的简化方法是将倾斜度设为零（γ=0），比例因子等于1，即αu=αv=1。构成旋转和平移矩阵的六个外部参数是对应于每个正交轴的三个旋转和三个平移。当内外参数确定后，对摄像机进行标定。...内参计算 在当前的方法中，我们认为主点位于图像的中心，倾斜度为零（γ=0），比例因子等于1，即αu=αv=f。因此，相机矩阵具有简化形式： ? 当图像大小已知时，直接确定主点的位置。...外参计算 外部参数是旋转矩阵R和平移向量t的一部分。如果确定了尺度因子λi，则可以计算方程中给出的旋转矩阵。...包含尺度因子λi的向量可以通过重新排列方程（20）和（21）来分离得到： ? 尺度因子可以通过方程组（22）上的奇异值分解来计算，并且可以确定旋转矩阵。
概括说来有两个解释： 一个解释是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积； 另一个解释是矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因子。...这两个几何解释一个是静态的体积概念，一个是动态的变换比例概念。...另外，两个向量的叉积也是这个公式。 ? 二阶行列式的另一个意义就是是两个行向量或列向量的叉积的数值，这个数值是z轴上（在二维平面上，z轴的正向想象为指向读者的方向）的叉积分量。...三阶行列式的几何意义： 一个3×3阶的行列式是其行向量或列向量所张成的平行六面体的有向体积。 ? ? 一个行列式可以通过拆分某一个列向量得到两个行列式的和 ? ?...一般地，一个行列式的值对应矩阵A的列向量的一个固定顺序。当detA为负值时，它确定原象的一个反射。所以，这种变换改变了原象的定向。 ? ? ?
概括说来有两个解释： 一个解释是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积； 另一个解释是矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因子。...这两个几何解释一个是静态的体积概念，一个是动态的变换比例概念。...另外，两个向量的叉积也是这个公式。 二阶行列式的另一个意义就是是两个行向量或列向量的叉积的数值，这个数值是z轴上（在二维平面上，z轴的正向想象为指向读者的方向）的叉积分量。...如果我们不强调叉积是第三维的向量，也就是忽略单位向量 ，那么二阶行列式就与两个向量的叉积完全等价了。...一般地，一个行列式的值对应矩阵A的列向量的一个固定顺序。当detA为负值时，它确定原象的一个反射。所以，这种变换改变了原象的定向。
Lambertian模型可以单独用于简单的着色，它是许多着色模型中的关键构建块。 我们可以从方程5.3-5.6中看到，光源通过两个参数与着色模型交互：指向光的向量 和光的颜色 。...将此应用于精确光源方向计算，我们得到以下结果： image.png 由于两个向量的点积等于两个向量的长度与其夹角余弦的乘积，0°的余弦为1.0，因此向量与其自身的点积是其长度的平方。...在给定的表面上，来自点光源的光线之间的间距与从表面到光源的距离成正比。与图5.4中的余弦因子不同，这种间距增加发生在表面的两个维度上，因此光线密度（以及光强 ）与平方反比距离 成正比。...由于间距增加发生在二维中，光线的密度（以及光强度）与 成比例地减小。 公式 5.11 通常称为反平方光衰减。...在《古墓丽影》中，曲线也可用于随时间改变光强度，例如，产生闪烁的手电筒。 在第6.9节中，我们将讨论如何通过使用纹理来改变光强度和颜色。
一、向量和矩阵的基本运算 【计算机视觉】二、图像形成：1、向量和矩阵的基本运算：线性变换与齐次坐标 二、几何基元和变换 1、几何基元(Geometric Primitives) 几何基元是计算机图形学中最基本的图形对象...常见的几何基元包括: 点(Point): 由一对或一组坐标值表示的零维对象。 线段(Line Segment): 由两个端点确定的一维对象。...圆(Circle): 由一个圆心和半径确定的二维闭合曲线。 球体(Sphere): 由一个球心和半径确定的三维闭合曲面。 ...& \cos\theta\end{bmatrix} 相似变换(缩放+旋转+平移) 二维相似: x' = \begin{bmatrix}sR & t\end{bmatrix}x 其中s为等比例缩放因子...最右侧的图标展示了了这些变换所保留的不变性:平移保留方向、刚体保留长度、相似保留角度、仿射保留平行线、射影只保留直线不变。
(3)请分别调整观察变换矩阵、模型变换矩阵和投影变换矩阵的参数，观察变换结果； (4)掌握三维观察流程、观察坐标系的确定、世界坐标系与观察坐标系之间的转换、平行投影和透视投影的特点，观察空间与规范化观察空间的概念...投影变换主要分为透视投影和平行投影两种。 (4)视口变换：将投影变换得到的投影图映射到屏幕的视区上，确定最终图像在屏幕上所占的区域。 上述变换在OpenGL中实际上是通过矩阵乘法来实现。...如果程序没有调用gluLookAt()，那么照相机会设定为一个默认的位置和方向，即照相机位于原点，指向z轴负方向，朝上向量为(0,1,0)。...由于投影变换，视口变换共同决定了场景是如何映射到计算机的屏幕上的，而且它们都与屏幕的宽度、高度密切相关，因此应该放在reshape函数中。...(0,0,width,height)是视口变换函数，用来设定了截取的图形以怎样的比例显示在视窗上，我们默认用原本窗体的比例； （3）glOrtho(左，右，下，上，近，远)为正投影函数，其中六个参数划分出了一个立方体空间
dst[, # 输出图像 fx[, # x 方向的缩放比例因子，当为0时采用 dsize 参数确定 fy[, # y 方向的缩放比例因子，当为0时采用 dsize...参数确定 interpolation]]]] # 插值方法 ) -> dst 参数说明 dsize 和 fx, fy 只能配置一套，即要么配置尺寸，要么配置比例，二者互斥 如dsize...请注意拉普拉斯算子是如何实际使用高斯差异的近似值的，如之前的等式和图中示意图所示。...定义如下： image.png 很容易看出，仿射变换A·X+B的效果完全等同于将向量X扩展到向量X’,并且简单地将X的转置左乘T。...如果这些平行四边形的面积不是零，隐含的仿射变换就由两个平行四边形的（三个顶点）唯一定义。
在本文中我们将介绍各种合并算法，研究如何实现它们，并深入研究它们的工作原理。还将使用mergekit工具合并Mistral、WizardMath和CodeLlama模型。...特征保存:保持两个父模型的不同特征和曲率。 细致的混合:考虑矢量空间中的几何和旋转属性，从而产生准确反映两种模型特征的结果。 SLERP流程: 1、输入向量归一化为单位长度，关注方向而不是大小。...2、这些向量之间的角度是用它们的点积确定的。它根据插值因子和矢量之间的夹角计算尺度因子。 3将原始向量与这些因子加权并求和，得到插值向量。...它有效地解决了干扰问题，特别是符号干扰，增强了合并模型的整体性能。 论文地址: https://arxiv.org/abs/2306.01708 4、DARE DARE不需要再训练或gpu。...这可以将模型的“大”比例权重添加到具有比例因子的基本模型的权重中。 算法的工作步骤如下: 1、修剪将微调权重重置为原始预训练值，减少不必要的参数更改。
他们还发现，当排除全局干扰方向，如单词长度时，这类平行四边形和相关功能向量的质量大大提高，这可以通过线性判别分析有效地完成。 第二个是「大脑」中等尺度层面。...这可以用两个功能向量 b − a 和 c − a 来解释，分别将男性实体转为女性，将普通人转为皇室成员。...他们还寻找只有一对平行边 b - a ∝ d - c 的梯形（只对应一个功能向量）；图 1（右）展示了这样一个例子，其中（a, b, c, d）=（Austria, Vienna, Switzerland...一个聚类中的任意一对差分向量应该形成一个梯形或平行四边形，这取决于差分向量在聚类前是否被归一化（或者是否通过欧氏距离或余弦相似性来量化两个差分向量之间的相似性）。...这可能暗示了中间层起到了瓶颈的作用，将信息压缩为较少的主成分，或许是为了更有效地表示高层次抽象概念而进行的优化。图 7（右）还显示了有效云体积（协方差矩阵的行列式）如何依赖于层（在对数尺度上。
对于没有经验的用户来说，知道如何使用棋盘格的位姿可能会很困难，法线矩阵N3×3勾勒出一个平行六面体，其有符号体积可通过取行列式| N3×3 |来计算，行列式| N3×3 |是线性变换的体积比例因子。...当目标平面的法线（蓝色箭头）有足够的变化时，它会勾勒出一个具有较大行列式的明显的平行（稳定）点，即该平行点的体积。...图6：激光雷达距离误差可能会导致它提取到有倾斜角度的棋盘（左），这将错误的估计棋盘格平面（右）。这两个因素都会影响目标特征提取的准确性。...文章通过评估棋盘测量的误差，我们可以对棋盘角点和中心估计的精度进行定量测量。由于平移向量是通过在相机和激光雷达中对齐棋盘的中心来计算的，因此中心估计中的错误将导致校准结果中的错误。...因此，我们取50组的平均值作为最终结果。 实验 传感器配置。右上角显示VLP-16和相机的坐标系，右下角显示两个Baraja光谱扫描仪和摄像头。
1.5 自相关函数 首先，我们先来介绍下相关系数，公式： 根据样本的估计得到公式： 可以看到，相关系数其实就是计算了向量空间中两个向量的夹角，而协方差是去均值后两个向量的内积。...如果两个向量平行，相关系数等于 1 或者 -1，垂直则为 0。 相关系数度量了两个向量的线性相关性，而在平稳时间序列 中，我们有时候很想知道， 与它的过去值 的线性相关性。...实际应用当然要取更长的时段啦。具体取几周以测试集的效果来确定。 按列提取中位数是一种简单而有效的提取周期因子的方法。中位数十分鲁棒，不受极端值的影响。但中位数损失了很多信息。...融合的比例按照测试集的表现来确定。也可以根据与预测周的时间距离来赋予不同的权重。 除了对周期因子进行优化外，我们还可以针对 Base 进行优化。...具体做法，就是用客流量除以周期因子。 ? 这样我们就可以取最后三天的平均，(108+91.4+120)/3=106.5，作为 base。具体取多少天的，也要通过测试集的表现来确定。
实验证明这些特征有效地限制了具有重复结构的区域的高度和旋转误差。 实验中所使用的数据集时长跨度一年多，涵盖各种规模、天气和铁路状况。...2.系统框图 虚线框表示因子图结果。给定输入的 LiDAR 点云和单目图像，提取每张图像的点、线和灭点，并跟踪图像帧，然后通过分配的深度信息校正比例。此外，以铁轨平面作为平面约束，检测提取铁轨。...针对这个问题，利用LEGO-LOAM的分段地面约束方法，可以有效地限制roll和pitch角度的漂移，但是LEGO-LOAM的基于角度地面提取方法并不适用于铁轨系统，所以可以通过铁轨平面提取方法来确定地面...但是旋转误差仍然是不可避免的，因此需要引入两个额外的结构约束来进一步优化。...旋转漂移可以通过灭点进行有效的约束，因此可以利用灭点来约束相机方向。灭点基于平行线的交点进行检测。也就是说，平行线的方向决定了灭点。
3.3缺失值处理 R中缺失值以NA表示，判断数据是否存在缺失值的函数有两个，最基本的函数是is.na()它可以应用于向量、数据框等多种对象，返回逻辑值。...，判断是否是随机的，然后才能确定处理的方法。...一些结构相似的对象，如向量(数值型、字符型、逻辑型)、因子、数值矩阵、列表或其他数据框等，可以被合并为一个数据框。...unstack()是stack的逆过程，被转换的对象包含两列，它把数据列按照因子列的不同水平重新排列，分离为不同的列。...，其每个水平行在新数据集中成为一列，从而把长格式数据转换为短格式。
在mRASP2的训练过程中，对训练数据里的每一个样本点(即一个平行句对)，它的“锚点”是该样本点的源端句子的向量表示，即公式中的R(x^i)，“正例”是该样本点的目标端句子的向量表示，即公式中的R(x^...是序列级别(sequence-level)的，因此两者的绝对数值之间存在比例关系，其乘数即序列的平均长度|s|。...λ是用于平衡两个损失函数的因子 词对齐数据增强方法 词对齐数据增强方法 ，又称对齐增强(Aligned Augmentation, AA)，是从mRASP的随机对齐变换(Random Aligned Substitution...可视化: 对比学习能更好地拉近多语言表示对齐语义空间 作者从ted测试集过滤构建了15个语种的平行数据集Ted-M，共2284组，然后获得这些同义句在不同语言的语义空间中的向量后，用T-SNE降维，并且画出了其分布...可以直观地看出，mRASP2有效地对齐了不同语言的语义空间。 上图是T-SNE降维后的二维核密度分析的分布图。蓝色的线是英语，橙色的线是日语，绿色的线是德语。
β-Strands (β-Sheets) 一般不单独出现，成对或多个出现 β链通过氢键相互作用，稳定结构 通过β转角，短或长的loop、coil或α螺旋连 接序列相邻的两个β片。... 平行或反平行的β−sheet Loop 连接α-helix或β-sheet 长度和三级结构不确定 在蛋白质结构的表面 受点突变的影响小 柔性好，构象变化余地大 带电荷、极性的氨基酸比例高...倾向成为活性位点 Coils random coil 主链构象无规则盘绕，柔性较 大，对环境因素（如温度或 pH值等）变化敏感；实验测 定三级结构时往往无法识别无 规卷曲(缺失其座标)，即使有 座标则其温度因子也较高...维系蛋白质结构的作用力 氢键： 与电负性大的原子X（氧、氮等）共价结合 的氢，如与负电性大的原子Y接近，在X与Y之间以 氢为媒介，生成X-H…Y形的键。有饱和性和方向 性。...疏水作用： 非极性分子间或分子的非极性基团间 的吸引力。 二硫键： 属于共价键，强相互作用。一般认为折 叠过程中不介导蛋白形成正确构象，但加固已形 成的折叠结构。
确定曲面上某一点法线的问题近似于估计与曲面相切的平面法线的问题，进而成为一个最小二乘平面拟合估计问题。...下图显示的结果是，来自上图的数据集中的所有法线都一致指向视点之后的结果。 ? 适当比例的选择 如前所述，估计点处的表面法线需要周围点的信息 (也称为k邻域)。 最近邻问题的特性面临适当尺度因子的问题。...图左半部分展示了一个合理的精心选择的比例因子，两个平面的估计表面法线近似垂直，整个图中小的边缘全部显示出。...如果缩放系数太大(图右半部分),即从相邻范围覆盖更大的点集,估计特征点表达失真,得到两个平面边缘上的旋转曲面法线,和模糊的边缘与细节。 ? 目前必须根据应用程序所需的详细程度来选择确定点邻域的范围。...简单地说，如果杯子把手和圆柱形部分之间的边缘曲率很重要，那么比例因子需要足够小才能捕捉到这些细节，否则就需要足够大。
其中w为法向量，决定了超平面的方向，b为位移项，决定了超平面与原点之间的距离。显然，划分超平面可被法向量和位移确定。...平行超平面间的距离或差距越大，分类器（模型）的总误差越小。从分类的角度来看，SVM只考虑分类面附近的局部的点，即支持向量，如下图所示。...在前面的讨论中，我们一直假定训练样本在样本空间或特征空间中是线性可分的，即存在一个超平面能将不同类的样本完全划分开，然而在现实中往往很难确定合适的核函数使得训练样本在特征空间中线性可分，但我们仍然认为SVM...而“软间隔”容错性大小由松弛变量和惩罚因子来控制，惩罚因子我们通常用符号C来表示，C越大表示对错误惩罚越大，当C为无穷大，则SVM退化为“硬间隔”分类器，此时只能处理线性可分问题。...以上就是SVM的理论部分介绍，最后我们一起来看下，SVM在鸢尾花数据集中的分类效果到底如何吧 ?
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 这已经是我第三次找资料看关于相机标定的原理和步骤，以及如何用几何模型，我想十分有必要留下这些资料备以后使用。这属于笔记总结。...在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。...世界坐标系的位置可以根据实际情况自由确定。...故两个坐标系实际是平移关系，即可以通过平移就可得到。 6.5 像素坐标系转换为图像坐标系 其中，、分别为像素在、轴方向上的物理尺寸，为主点（图像原点）坐标。...该过程为透视投影，由上图的矩阵表示。 其中，Zc为比例因子（Zc不为0），为有效焦距（光心到图像平面的距离），是空间点在相机坐标系中的齐次坐标，是像点在图像坐标系中的齐次坐标。
（实际上就是太一般的优化问题讨论不来） 2.凸优化的定义 首先明确两个定义: ---- (1) 如果 ? 中任意两点之间的线段任在 ? 中，那么集合 ? 被称为凸集。即对任意 ?...表示迭代的步长（比例因子）， ? 表示的是搜索方向（搜索步径）。下降方法指只要 ? 不是最优点， ? 成立。...坐标下降方法是一种下降方法，但是和梯度下降不同，坐标下降法采用一维搜索，也就是说在每次迭代过程中，下降方向都是平行与坐标轴的。由于下降方向是确定的，因此坐标下降方法并不涉及到寻找搜索方向这一过程。...KKT条件是最优点需要满足的条件,如下所示 ? 前两个条件是约束给出的，后三个条件涉及到（拉格朗日）对偶函数。对偶函数定义了最优值得下界。 ? 定义对偶问题的最优解为 ?...6.总结 前段时间我问自己一个问题“人是如何确定世界最高峰的”，这显然不是一个凸优化问题。或许在最初的时候，生活在平原上的人们发现了一处高地，他们爬了上去，认为这就是“世界最高峰”。
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