如何有效地确定多边形是凸的,非凸的还是复杂的？

在计算几何中，有一种常用的方法可以有效地确定多边形是凸的、非凸的还是复杂的，即“凸包”算法。

凸包是指一个多边形的最小凸多边形，即包含原多边形所有顶点的最小凸多边形。可以使用Graham扫描算法或Jarvis步进算法来计算凸包。

在计算凸包的过程中，可以判断多边形是凸的、非凸的还是复杂的。

如果多边形的凸包是一个凸多边形，则这个多边形是凸的。

如果多边形的凸包不是一个凸多边形，则这个多边形是非凸的。

如果多边形的凸包是一个凸多边形，但是它的内部有一些小的凸多边形，则这个多边形是复杂的。

需要注意的是，凸包算法只能判断多边形是否是凸的、非凸的或复杂的，而不能判断多边形是否是凹的。如果需要判断多边形是否是凹的，则需要使用其他算法。

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