● R语言量化投资常用包总结 ● R语言者如何使用Python在数据科学方面 ● 国外书籍放送：Math、ML、DL（干货） ● 免费网络课程：ML和AI（干货） ● 实用指南在R聚类算法和评价的介绍...随机森林（randomforest）是一种利用多个分类树对数据进行判别与分类的方法，它在对数据进行分类的同时，还可以给出各个变量（因子）的重要性评分，评估各个变量在分类中所起的作用。...（4）随机森林（RF）算法基本原理 随机森林通过自助法（bootstrap）重采样技术，从原始训练样本集N中有放回地重复随机抽取k个样本生成新的训练样本集合，然后根据自助样本集生成k个分类树组成随机森林...，生长每棵树中节点分裂随机选择的变量子集中变量的个数mtry，以及每棵树的规模，在用于样本的预测分类的情况下，每个样本所占的权重也可以设置。...到16对应的因子的变量重要性值依次减小，因子重要 性值越大，说明该因子影响其收益率大。
从总的 N 个样本中，有放回地抽取 n 个样本（n < N） D....从总的 N 个样本中，无放回地抽取 n 个样本（n < N） 答案：C 解析：bootstrap 的思想是从已有的数据集中模拟出类似但又不完全一样的数据集。...从另一方面来看，线性可分 SVM 中，对偶形式解得拉格朗日因子 αn≥0；而在 Soft-SVM 中，对偶形式解得拉格朗日因子 0 ≤ αn ≤ C。显然，当 C 无正无穷大的时候，两者形式相同。...Boosting：每一轮的训练集不变，只是训练集中每个样例在分类器中的权重发生变化。而权值是根据上一轮的分类结果进行调整。 2）样例权重： Bagging：使用均匀取样，每个样例的权重相等。...节点中用于分割所需的最小样本数用来控制过拟合。过高的值可能导致欠拟合，因此，它应该使用交叉验证进行调整。 每个基本树选择的样本比例是通过随机抽样来完成的。小于1的值能够减小方差使模型具有鲁棒性。
在统计学中，参数通常被视为未知的固定值，而统计量则是随机变量，因为它们的值会随着样本的不同而变化。这种差异使得统计量在推断总体参数时具有重要意义。...随机抽样要求严格遵循概率原则,每个抽样个体被抽中的概率相同,并且可以重现。随机抽样常常用于总体个数较少时,它的主要特征是从总体中逐个抽取。随机抽样主要有2种方法,抽签法和随机数法。...样本极差 极差是用来表示一个数据集中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后得到的数据。...任意抽取一组样本，我们便有一组自小到大的观察值与之相对应,其中排在第一的是观察值中最小者,排在最后的是观察值中最大者。...19.2样本比例的抽样分布 样本比例函数是指从总体中随机抽取容量为n的样本,某一特征出现次数占样本容量n的比例，其抽样分布就是样本比例函数的概率分布。
分层抽样 分层抽样的主要特征是分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。其和随机抽样的共同点是每个个体被抽到的概率都相等N/M。...加权方法主要有： 因子加权：对满足特定变量或指标的所有样本赋予一个权重，通常用于提高样本中具有某种特性的被访者的重要性；例如，研究一种啤酒的口味是否需要改变，那么不同程度购买者的观点也应该有不同的重要性对待...抽样过程可分为以下几个步骤： 确定分群的标注； 将总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群； 根据各群样本量，确定应该抽取的群数； 用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。...分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取...▲随机抽样结果 从抽样结果看出，加权抽样依赖权重列数值的权重大小进行抽样；分层抽样根据分组列，先对数据进行分组，然后在每个组中进行抽样；随机抽样就是按照抽样比例，对数据进行抽样。
【bagging具体步骤】 从大小为n的样本集中有放回地重采样选出n个样本；（没错就是n个样本抽取n个） 在所有属性上，对这n个样本建立分类器(ID3信息增益、C4.5信息增益率、CART基尼系数、SVM...---- bagging的最初的说法其实是：n个样本从中有放回抽样n次，这种条件下，势必会有抽取到相同样本的可能性，那么抽取到不同样本的期望值是多少呢？...第k-1次抽样到不同样本的概率： 第k-1次抽样时，有 个样本还没有被抽取 第k次抽样时，还有 的样本没有抽取 因此 ,第一次抽样的数据一定不会重复 因此k次放回抽样的不同样本的期望值为：...具体步骤可以总结如下: 从训练样本集中采用Bootstrap的方法有放回地重采样选出n个样本，即每棵树的训练数据集都是不同的 ，里面包含重复的训练样本（这意味着随机森林并不是按照bagging的0.632...---- 我们需要计算 假设不同树的 之间的相关系数为 ,然后每棵树的方差都是 . 先复习一下两个随机变量相加的方差如何表示： Cov(X,Y)表示X和Y的协方差。
现在，你闭上眼睛从箱子里随机取出几个球，组成一个较小的样本组（也就是前景）。你感兴趣的是，取出的样本组中红色球的比例是否显著高于整个箱子中红色球的比例。...期望比例：整个箱子中红球和蓝球的比例给你一个期望值，也就是在随机抽取的情况下，你期望抽到的红球的比例。 实际观察：你实际抽出来的样本中红球的比例与你的期望值进行比较。...检验统计量：超几何分布检验会计算在随机情况下，抽取的样本中红球比例至少和你实际观察到的一样高（或更高）的概率。...显著性：如果你观察到的红球比例远高于期望值，并且这种情况发生的概率非常低，那么你可能得出结论：抽取的样本中红球是“显著富集”的。...抽取样本：你从箱子中抽取的球代表你通过实验发现的差异基因集（前景基因集）。 期望与观察：你期望前景基因集中参与特定通路的基因比例与背景基因集中的比例相似。
1 第三部分 关于“小样本”预测“大总体” 现实生活中，总体的数量如果过于庞大我们无法获取总体中每个数据的数值，进行对总体的特征提取进而完成分析工作。那么接下来就用到了本章节的知识。 ? 1....场景2：已知总体，研究抽取样本的概率分布 比例抽样分布：考虑从同一个总体中取得所有大小为n的可能样本，由这些样本的比例形成一个分布，这就是“比例抽样分布”。样本的比例就是随机变量。...举个栗子：已知所有的糖球（总体）中红色糖球比例为0.25。从总体中随机抽n个糖球，我们可以求用比例抽样分布求出这n个糖球中对应红球各种可能比例的概率。 ?...（即每个因变量的值与实际值的误差平方和最小） 误差平方和SSE： 线性回归法：求最佳拟合直线的方法（y=ax+b），就是求参数a和b 斜率a公式： ? b公式： ?...相关系数r：表征描述的数据与最佳拟合线偏离的距离。（r=-1完全负相关，r=1完全正相关，r=0不相关） r公式： ?
该方法首先生成若干组与原始数据结构相同的随机矩阵，求出其特征值并进行平均，然后和真实数据的特征值进行比对，根据交叉点的位置来选择主成分个数。...从上面的结果观察到，PC1即观测变量与主成分之间的相关系数，h2是变量能被主成分解释的比例，u2则是不能解释的比例。主成分解释了92%的总方差。...该方法首先生成若干组与原始数据结构相同的随机矩阵，求出其特征值并进行平均，然后和真实数据的特征值进行比对，根据交叉点的位置来选择因子个数。...下面计算前两个特征值在所有特征值中的比例，这是为了检测能否用两个维度的距离来表示高维空间中距离，如果达到了0.8左右则表示是合适的。 ? 然后从结果中提取前两个维度的座标，用ggplot包进行绘图。...首先提取iris数据中的4个数值变量，然后计算其欧氏距离矩阵。然后将矩阵绘制热图，从图中可以看到颜色越深表示样本间距离越近，大致上可以区分出三到四个区块，其样本之间比较接近。 ?
让我们看看我们的变量在癌症阶段中的分布情况。因为住院时间是以天为单位的，我们可以用气泡图来研究癌症阶段与它的关系。每个气泡的面积与具有这些数值的观察值的数量成正比。...对于单层次模型，我们可以实现简单的随机抽样，并进行替换，以进行bootstrapping。对于多层次数据，我们希望以与数据生成机制相同的方式重新取样。我们从最高级别开始重新取样，然后逐级向下。...如果我们只关心预测器的一个值，那就是。然而，更常见的是，我们希望预测因子有一定的取值范围，以便绘制预测概率在其范围内的变化情况。我们可以通过获取预测模型的观察范围，并在该范围内均匀地抽取k个样本。...然后我们计算：这些是所有不同的线性预测因子。最后，我们采取，这就得到 ，这是原始尺度上的条件期望，在我们的例子中是概率。然后我们可以取每个的期望值，并将其与我们感兴趣的预测因子的值作对比。...我们没有试图挑选有意义的值来保持协变量（，而是使用了我们样本的值。这也表明，如果我们的样本能很好地代表总体，那么平均边际预测概率就能很好地代表我们总体中新的随机样本的概率。
一些学校的选择性较多或较少，所以每所学校的基准录取概率是不同的。学校层面的预测因素包括学校是公立还是私立，目前学生与教师的比例，以及学校的排名。...因为住院时间是以天为单位的，我们可以用气泡图来研究癌症阶段与它的关系。每个气泡的面积与具有这些数值的观察值的数量成正比。对于连续的预测因子，我们使用小提琴图。所有的原始数据都按癌症阶段分开显示。...对于单层次模型，我们可以实现简单的随机抽样，并进行替换，以进行bootstrapping。对于多层次数据，我们希望以与数据生成机制相同的方式重新取样。我们从最高级别开始重新取样，然后逐级向下。...如果我们只关心预测器的一个值，那就是。然而，更常见的是，我们希望预测因子有一定的取值范围，以便绘制预测概率在其范围内的变化情况。我们可以通过获取预测模型的观察范围，并在该范围内均匀地抽取k个样本。...然后我们计算：这些是所有不同的线性预测因子。最后，我们采取，这就得到 ，这是原始尺度上的条件期望，在我们的例子中是概率。然后我们可以取每个的期望值，并将其与我们感兴趣的预测因子的值作对比。
对于每棵树，它们使用的训练集是从总的训练集中有放回采样出来的，这意味着，总的训练集中的有些样本可能多次出现在一棵树的训练集中，也可能从未出现在一棵树的训练集中。...在训练每棵树的节点时，使用的特征是从所有特征中按照一定比例随机地无放回的抽取的，根据Leo Breiman的建议，假设总的特征数量为M，这个比例可以是sqrt(M),1/2sqrt(M),2sqrt(M...确定参数：使用到的CART的数量t，每棵树的深度d，每个节点使用到的特征数量f，终止条件：节点上最少样本数s，节点上最少的信息增益m 对于第1-t棵树，i=1-t： (2)从S中有放回的抽取大小和S一样的训练集...对于分类问题（将某个样本划分到某一类），也就是离散变量问题，CART使用Gini值作为评判标准。定义为Gini=1-∑(P(i)*P(i)),P(i)为当前节点上数据集中第i类样本的比例。...#将数据集分为训练集和测试集,并查看数据集基本属性。数据为R自带IRIS数据 ? #选取randomforest –mtry节点值，对应误差最小为2，一般可默认。通常也是2记得。
顺便提下频率派与贝叶斯派各自不同的思考方式： 频率派把需要推断的参数θ看做是固定的未知常数，即概率虽然是未知的，但最起码是确定的一个值，同时，样本X 是随机的，所以频率派重点研究样本空间，大部分的概率计算都是针对样本...所以，LDA生成文档的过程中，先从dirichlet先验中“随机”抽取出主题分布，然后从主题分布中“随机”抽取出主题，最后从确定后的主题对应的词分布中“随机”抽取出词。...那么，dirichlet先验到底是如何“随机”抽取主题分布的呢？ 事实上，从dirichlet分布中随机抽取主题分布，这个过程不是完全随机的。...此外，就算说“随机”选主题也是根据主题分布来“随机”选取，这里的随机不是完全随机的意思，而是根据各个主题出现的概率值大小来抽取。...所以，从主题分布中抽取主题，这个过程也不是完全随机的，而是按照各个主题出现的概率值大小进行抽取。
我们度量每批数据中数值的“变异”程度时，可以通过观察每个数据与均值的距离来确定，各个数值与均值距离越小，变异性越小数据越集中，距离越大数据约分散，变异性越大。...多个事件之间的关系，相关事件和独立事件，条件概率和贝叶斯公式 第三部分 关于“小样本”预测“大总体” 现实生活中，总体的数量如果过于庞大我们无法获取总体中每个数据的数值，进行对总体的特征提取进而完成分析工作...场景2：已知总体，研究抽取样本的概率分布 比例抽样分布：考虑从同一个总体中取得所有大小为n的可能样本，由这些样本的比例形成一个分布，这就是“比例抽样分布”。样本的比例就是随机变量。...举个栗子：已知所有的糖球（总体）中红色糖球比例为0.25。从总体中随机抽n个糖球，我们可以求用比例抽样分布求出这n个糖球中对应红球各种可能比例的概率。 ?...（即每个因变量的值与实际值的误差平方和最小） 误差平方和SSE： 线性回归法：求最佳拟合直线的方法（y=ax+b），就是求参数a和b 斜率a公式： ? b公式： ?
例如，假设我们想要估计 NHANES 数据集中成年人的平均体重，因此我们从数据集中抽取样本并估计平均值。在这个样本中，平均体重为 79.92 公斤。...图 10.1：从 NHANES 数据集中重复取样，为每个样本计算了平均值的 95%置信区间。红色区间未捕获真实的总体均值（显示为虚线）。...r是一个从-1 到 1 变化的度量，其中 1 表示变量之间的完全正相关关系，0 表示没有关系，-1 表示完全负相关关系。图 10.4 使用随机生成的数据显示了不同水平的相关性的示例。...让我们通过模拟验证卡方分布是否准确描述了一组标准正态随机变量的平方和，为此，我们反复抽取 8 个随机数，并在平方每个值后将每组相加。...图 13.1：仇恨犯罪率与基尼指数的图表。 收入不平等与仇恨犯罪率之间的关系显示在图 13.1 中。从数据来看，似乎这两个变量之间可能存在正相关关系。我们如何量化这种关系呢？
它是利用已测得16S rDNA序列中已知的各种OTU的相对比例，来计算抽取n个（n小于测得reads序列总数）reads时出现OTU数量的期望值，然后根据一组n值（一般为一组小于总序列数的等差数列）与其相对应的...图解读：样本与物种的共线性关系图，左半边表示样本属物种丰度情况。右半边表示属水平在不同样本中的分布比例情况。在最内一圈：左边不同颜色代表不同物种，宽度表示物种丰度，圈外数值表示物种丰度刻度值。...稀释曲线是利用已测得序列中已知的各种OTU的相对比例，来计算抽取n个（n小于测得Reads序列总数）Tags时各Alpha指数的期望值，然后根据一组n值（一般为一组小于总序列数的等差数列，本项目公差为500...Q4 不同的样本之间差异大吗？不同分组之间能否用菌群差异来区分？ 观察不同分组间差异的大小可以观察随机森林分类效果图。...标志物按重要性从大到小排列，图中随机森林值error rate 表示用随机森林方法预测分组之间的错误率，分值越高代表所选取的标志物准确度不高，并不能很好的用于区分各分组，分组差异不显著。
作为输入，将每个数据集简化为探针，以检测MSKCC数据集中差异最大的500个基因。为了提高鲁棒性，对于每个数据集，LPD使用不同的种子运行100次。...该算法主要用于对所有数据集的附加表达谱进行分类，一次一个样本。 4）统计检验 使用R进行所有的统计检验。为了表征样本，每个样本都被分配给该样本具有最大（γ）值的特征。...； （iii）在每个数据集中，测定分配给特征 j（基因亚群平均值）的样本中每个基因的平均表达； （iv）计算每个特征的MSKCC基因亚组平均表达谱与CancerMap基因亚组平均表达谱之间的皮尔森相关性...根据前列腺癌的百分比分层 （2）构建列线图 在Cox比例风险模型中将DESNT癌症的比例与其他临床变量合并，并拟合到318个癌症样本（MSKCC，CancerMap和Stephenson）的合并数据集中...从以上研究中，作者得出结论，DESNT癌症发生转移的风险增加，与PSA失败的较高风险一致。
AUC 衡量歧视，即测试正确分类那些有和没有目标响应的能力。在当前数据中，目标响应是重复一个等级。我们从“留级”组中随机抽取一名学生，从“不留级”组中随机抽取一名学生。...预测概率较高的学生应该是“重复成绩”组中的学生。AUC 是随机抽取的对的百分比，这是正确的。此过程将 AUC 与正确分类率区分开来，因为 AUC 不依赖于结果变量中类别比例的不平衡。...我们从 "留级 "组和 "不留级 "组中随机抽取一名学生。预测概率较高的学生应该是 "留级 "组中的学生。AUC是随机抽出的对子的百分比，这一点是真实的。...这个程序将AUC与正确分类率区分开来，因为AUC不依赖于结果变量中类的比例的变化。0.50的值意味着该模型的分类效果不比随机好。一个好的模型的AUC分数应该远远高于0.50（最好是高于0.80）。...中心变量 在拟合多层次模型之前，有必要使用适当的中心化方法（即大均值中心化或簇内中心化）对预测因子进行中心化，因为中心化方法对模型估计的解释很重要。
数据管理工具——投影和变换——栅格——重设比例 X比例因子——设置数据在x方向上的比例系数，值必须大于0 Y比例因子——设置数据在y方向上的比例系数，值必须大于0 旋转 指将栅格数据沿着指定的中心点旋转指定角度...，进行圆形区域搜索，进而来计算每个格网点的密度值 从本质上讲，密度制图是一个通过离散采样点进行表面内插的过程，根据内插原理的不同，分为核函数密度制图和简单密度制图 核函数密度制图 核函数密度制图中...不同的地形因子从不同侧面反映了地形特征 从地形因子所描述的空间区域范围，常用地形因子可以划分为围观地形因子和宏观地形因子 按照地形因子差分计算的阶数，地形因子分为一阶地形因子、二阶地形因子和高阶地形因子...区域化变量与一般的随机变量不同之处在于（它是与位置有关的随机变量） 一般的随机变量取值符合一定的概率分布 区域化变量根据区域内位置的不同而取不同的值。 ...、半变异矩，是地统计分析的特有函数 区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的办变异函数，记为r(h)。
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