检查二叉树是否为二叉搜索树(Binary Search Tree,BST)可以通过以下步骤进行:
- 递归法:
- 定义一个递归函数
isBST(node, minVal, maxVal)
,其中node
为当前节点,minVal
为当前节点的最小值限制,maxVal
为当前节点的最大值限制。 - 若当前节点为空,则返回
True
。 - 若当前节点的值不在
[minVal, maxVal]
的范围内,则返回False
。 - 递归地检查当前节点的左子树和右子树,左子树的最大值限制为当前节点的值,右子树的最小值限制为当前节点的值。
- 若左子树和右子树都是BST且满足上述限制,则返回
True
,否则返回False
。 - 调用
isBST(root, -inf, +inf)
来检查整个二叉树是否为BST,其中root
为根节点。
- 中序遍历法:
- 对二叉树进行中序遍历,将遍历结果保存在一个数组中。
- 若数组是升序排列的,则说明二叉树是BST;否则,不是BST。
- 这是因为对于BST的中序遍历结果,节点的值是按照升序排列的。
以上是两种常用的方法来检查二叉树是否为BST。在实际应用中,可以根据具体情况选择适合的方法。
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