如何测试lambda演算？
Lambda演算是一种数学计算模型，用于描述函数的计算和变换。它是云计算领域中函数计算的理论基础之一。在测试Lambda演算时，可以采取以下步骤：
- 理解Lambda演算的基本概念：Lambda演算由变量、抽象和应用三个基本元素组成。变量表示函数的参数，抽象表示函数的定义，应用表示函数的应用。了解这些基本概念是进行Lambda演算测试的前提。
- 编写Lambda演算的表达式：根据需要测试的功能，编写Lambda演算的表达式。表达式由变量、抽象和应用组成，可以使用Lambda符号（λ）来表示抽象和变量的绑定关系。
- 进行表达式的规约：Lambda演算中的表达式可以通过规约来进行计算。规约是一种将表达式转化为简化形式的操作，直到无法再进行规约为止。可以使用不同的规约策略，如最左规约、最右规约等。
- 验证规约结果：对于给定的表达式，通过进行规约操作，得到最终的简化形式。验证规约结果是否符合预期，即是否满足Lambda演算的计算规则。
- 使用测试框架进行自动化测试：为了提高测试效率和准确性，可以使用Lambda演算的测试框架进行自动化测试。测试框架可以提供丰富的测试用例和断言方法，帮助验证Lambda演算的功能和正确性。
Lambda演算的测试可以应用于函数计算、编程语言设计和形式化验证等领域。在腾讯云中，可以使用云函数（SCF）作为Lambda演算的实现方式。云函数是一种事件驱动的无服务器计算服务，可以根据事件触发执行相应的函数。通过使用云函数，可以实现Lambda演算的各种应用场景。
更多关于腾讯云函数的信息，请参考腾讯云函数产品介绍页面：腾讯云函数
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在大量阅读了函数式编程和lambda演算之后，我仍然迷惑于如何将行为与数据类型和结构相关联。我猜我仍然处于错误的心态中。
除了identity函数之外，我认为其他的算术运算都依赖于特定于值类型或结构的规则。
例如，矩阵、向量、标量、随机数分布和虚数都有自己的结合、交换和算术规则。
类型和/或行为如何附加到值和/或运算符？
浏览 1提问于2017-04-29得票数 0
2回答
我在一书中读到lambda函数是唯一的内置函数。然而，我真的不明白这是怎么可能的，因为我认为你至少需要一个用于加法的命令，一个用于比较数字的命令，以及一个用于将数据从一个变量移动到另一个变量的命令。我想知道有没有人能给我解释一下lisp是怎么做到的。我不是一个数学家，所以如果可能的话，你能不能不用太多复杂的数学知识来解释它？
浏览 1提问于2012-01-04得票数 3
纯非类型化的lambda微积分是一个强大的概念。然而，为实际世界使用的机器或解释器通常被描述为(接近)不可能。我想调查这件事。理论上是否有可能建立一个相对快速的非类型化的λ演算机？
相对快速，我通常指的是在类似资源(门、操作、物理空间、电源使用等)的范围内，类似于类似任务的现代图灵式架构。
我对机器的实现和体系结构层没有任何限制，只是在某种程度上它必须在物理上和某种程度上是可实现的。对如何处理IO也没有任何限制。
如果可能的话，的主要挑战是什么？如果不可能，为什么和如何？在这一领域的研究状况如何？哪些领域和主题最相关？
我们对基于lambda微积分的计算机体系结构的可行性有多少了解？
涉及类似
浏览 3提问于2011-05-18得票数 38
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我试图更好地掌握类型在lambda微积分中的作用。诚然，许多类型理论的东西都超出了我的理解范围。Lisp是一种动态类型的语言，它是否大致对应于无类型的lambda演算？还是有一些我不知道的“动态类型的lambda演算”？
浏览 0提问于2010-05-01得票数 27
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我最近开始自学lambda微积分。我无法想象的一件事是，如何使用这种语言来构建实际的应用程序。我可以想到的一个简单的用例是:假设我们有一个班级多名学生的考试成绩记录。喜欢
name = John, math=30, science = 40 , english = 60
name = Jane, math=22, science = 80, english = 45
name = Mark, math=77, science = 43, english = 83
我们如何用lambda微积分(非类型化或简单类型化)编写一个程序来计算每个student.Please的平均考试分数--注意，我的
浏览 3提问于2020-12-02得票数 2
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在Scala语言规范(版本2.9 -2014年6月11日)中，在关于存在类型的部分中使用了术语“替换”，然而，替换的含义似乎没有在Scala语言规范中定义。
有人能解释一下替换在这种情况下意味着什么吗？
这是否意味着类型表达式中的类型变量被替换为其他具体类型或类型变量或类型构造函数？
如果替换意味着是一个具体类型，那么什么是具体类型呢？在作用域中作为简单名称的那些？
在这种情况下，“替代”这个概念的有意义的定义是什么？
什么将被什么所取代？
浏览 0提问于2014-12-30得票数 5
考虑一下python中的以下代码：
F= lambda x: x
F= lambda x: f(x)+1
f(1)
Python在运行最后一行时抛出一个“无限循环”错误，这很明显，它将第二行解释为f的递归公式。
但是第二行似乎是合理的，如果一个人替换了右边的f的“值”，然后将结果函数赋值给f(在左边)。
通过lambda演算操作，在python (或另一种可以使用函数的语言)中修复此错误，是否有一种简单明了的方法？
我问这个问题只是为了好奇，想知道更多关于函数式语言的知识，但在我看来，这个答案有助于对函数进行循环计算！
浏览 4提问于2021-09-05得票数 0
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在Milner的Pi演算中，当多个进程从同一通道读取时，计算语义是什么？
规则上说
!x(a). P | ?x(b) Q ~> P | Q[a/b]
但是如果像这样的情况呢？
!x(a). P | ?x(b) Q | ?x(c) R
浏览 2提问于2012-04-17得票数 1
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这是来自网上的一份试卷，但它没有有效的解决方案。我很难理解为什么和如何从这段代码中得到答案是32，比如解析括号的优先级是多少。在被卡住之前，我个人将下面的打印表达式解析为foo( bar )(8)，因为foo应该将第一个参数作为值，将lambda中的第二个参数作为函数，在这种情况下，bar和8位于不同的位置。
def bar(x):
return lambda y: x(x(y))
def foo(y):
return lambda x: x(y)
print((foo(bar)(bar)(lambda x:x*2)(2)))
我将感
浏览 1提问于2018-02-11得票数 1
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我正在尝试为编写一个解释器
我编写了代码来执行以下操作：
将二进制输入解析为某种数据结构，表示常规的非类型化lambda演算。
贝塔-减少这一术语
然后会发生什么呢？
如何解释“输出”？
是输出。
( a)由此产生的术语通过相同的编码被转换回二进制，
或者b)由假终止的booleans列表编码的比特流？
(如果输出没有形成这样的列表，会发生什么情况？)
还是我误解了BLC的工作方式？
浏览 4提问于2016-04-08得票数 3
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我正在使用F#创建一个lambda微积分。目前，我正试图弄清楚如何实现定点运算符(也称为Y组合器)。
我认为其他一切都井井有条。表达方式由下列受歧视的工会代表：
type Expr =
| Const of int
| Plus of Expr * Expr
| Times of Expr * Expr
| Minus of Expr * Expr
| Div of Expr * Expr
| Neg of Expr
| Var of string
| Fun of string * Expr
| App of Expr * Expr
| If
浏览 1提问于2010-11-03得票数 2
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(define true (lambda (x y) x))
(define false (lambda (x y) y))
所以(true 1 2)会给出1，而(false 1 2)会给出2。
基于此，我应该如何编写一个(not true)过程，它会给出false，而(not false)会使用λ表达式给我一个true。(尽可能简单。)
(define not p) ...etc
浏览 2提问于2017-03-11得票数 0
3回答
我在一个招聘广告上看到了这个问题，它问什么是lambda函数，它与高阶函数有什么关系。我已经知道如何使用lambda函数，但对解释它还不是很有信心，所以我用谷歌搜索了一下，找到了这个：和这个
HOF的定义表明至少应该接受一个或多个函数，或者返回一个函数，这符合lambda是什么，所以我的问题是……lambda是HOF的一种吗？
或者谁能进一步解释他们之间的关系？
浏览 0提问于2011-02-15得票数 15
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考虑以下SML函数：
fn x => x x
这会产生以下错误(新泽西标准ML v110.72)：
stdIn:1.9-1.12 Error: operator is not a function [circularity]
operator: 'Z
in expression:
x x
我可以在某种程度上理解为什么这是不允许的--首先，我不太确定如何写下它的类型--但它并不是完全没有意义的；例如，我可以将标识函数传递给它，然后将其取回。
这个函数有名字吗？(有没有一种用SML表达它的方法？)
浏览 2提问于2012-02-06得票数 7
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我一直在使用javascript (节点)中的lambda微积分。
我创建了一些丘奇数字，我一直试图创建一个递归函数来计算斐波纳契序列，但它肯定不起作用！
我尝试过用Y组合器和Z组合器包装函数，但是(或者我的应用程序)都不起作用。
我认为可能会发生的情况是，javascript只是应用递归函数，然后每次都会再次创建递归函数，等等。
const TRUE = a => b => a;
const FALSE = a => b => b;
const ISZERO = n => n(x=>FALSE)(TRUE);
const LEQ = m => n =
浏览 0提问于2019-08-11得票数 0
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如果你要读一个问题陈述，比如在TopCoder上找到的东西，并将其转换为λ微积分表示，那么将其‘转换’为Haskell或Lisp代码是一种简单的练习吗？
换句话说，一个问题可以用lambda演算形式系统解决，然后用函数式编程语言简单地实现吗？
浏览 2提问于2012-04-18得票数 1
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我一直在读的计算机程序书的结构和解释通过定义零和增量函数来呈现教会数字
zero: λf. λx. x
increment: λf. λx. f ((n f) x)
对我来说，这似乎相当复杂，我花了很长时间才弄明白并推导出一个(λf.λx. f x)和两个(λf.λx. f (f x))。
用这种方式编码数字难道不是简单得多吗，因为零是空的lambda吗？
zero: λ
increment: λf. λ. f
现在，派生一个(λ. λ)和两个(λ. λ. λ)非常简单，依此类推。
这似乎是用lambdas表示数字的一种更直接、更直观的方法。这种方法有什么问题吗?因此，教会数字的工作方式是否有
浏览 1提问于2012-01-16得票数 4
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维基百科在上的词条很有趣，但我已经看完了。我希望更深入一点，更好地理解Lambda演算。
谁能推荐他们认为是Lambda演算最好的书或入门的书？
浏览 2提问于2009-02-05得票数 57
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这些天我正在学习lambda微积分，发现它非常漂亮和有趣，但是我还没有找到如何实现LISP的EQ原语，它判断两个符号是否相同。
我已经找到了许多实现整数算法(使用教会数)和布尔逻辑的材料，但是没有找到EQ的解决方案。我希望EQ像这样工作(LISP也是这样)：
(EQ x x) --> True
(EQ x y) --> False
(EQ (x y) (x y)) --> False // return true only for simple symbols, not structures
任何帮助。
更新：
我不介意将符号包装在某些上下文中，例如：
(EQ (lambd
浏览 0提问于2014-01-09得票数 2
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我在阅读时，作者使用foldr和函数组合实现了几个应用程序。我在F#中完成了其中的一些操作，例如map函数：
let cons a lst = a::lst
let map f lst = List.foldBack (f>>cons) lst []
然后，我想实现列表筛选函数，结果被卡住了：
let filter pred lst = List.foldBack (what-goes-here?) lst []
什么-来-这里？函数应该以列表项、累加过滤列表作为输入，如果谓词返回false，则返回相同的列表；如果返回true，则返回缺点:ed列表。
我想我需要在这里的选项类型，但
浏览 1提问于2012-08-03得票数 0
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我读过一些关于计算lambda微积分的算法的文章(不是解析，而是解析后的计算)，但到目前为止，所有这些算法似乎都是您在笔和纸上使用的方法。我想从零开始用C#编写自己的lambda微积分计算器，并想知道一个实际的程序将如何做到这一点。
因为lambda表达式是lambda演算的超集，我想知道如何计算lambda表达式的lambda演算子集(不关心二进制运算或转换等等)。
我已经有了我的课程，但我不知道如何从这里开始评估：
public enum TermType { Variable, Application, Abstraction };
public abstract class Lamb
浏览 0提问于2013-11-14得票数 2
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这是我在看完作业中的代码后自己提出的问题。
def compose(f,g):
return lambda x: f(g(x))
def thrice(f):
return compose(compose(f,f),f)
def add1(x):
return x+1
似乎当我尝试compose(thrice,add1)(x)，其中x是我决定使用的某个随机整数时，它每次都返回不同的内存位置。根据我自己对lambda演算的了解，上面的代码将简化为thrice(integer)，但我不是很清楚为什么会调用某些函数的内存位置，即使是这样，为什么它总是变化而不是同一个函数？
浏览 3提问于2018-02-14得票数 0
1回答
我想知道丘奇-罗瑟定理是如何在程序设计中使用的，特别是函数式编程。我已经查找过信息，但只能找到有关lambda微积分(有限的知识)和β-约简的来源。
如果有人能解释一下lambda演算是怎么回事的话，我想这就说明了问题的严重性。
我最初对丘奇-罗瑟定理的想法是，这与评估和函数的执行顺序有关，但我不完全确定这是否是准确的信息。
谢谢。
注:我目前正在学习标准ML
浏览 2提问于2015-11-03得票数 0
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有一种简单的语言叫做lambda演算，它是scheme的一个子集。它在下面的语句中只有4个表达式。
exp : n (1 2 3)
varref (variable reference)
(lambda (x) body) (this is a procedure)
(procedure argument) (this is a application which applies argument as real parameter to the procedure)
我正在用scheme为这门语言写一个解释器。Scheme将lambda表达式更改为scheme过程，我想使用列表来替代它
浏览 6提问于2012-09-19得票数 1
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在简单类型λ演算的类型化、闭项和自然数之间有什么有效的算法吗？例如，使用bruijn索引(可能顺序不正确)：
0 → (λ 0)
1 → (λ (λ (0 1)))
2 → (λ (λ (1 0)))
3 → (λ 0 (λ 0))
4 → (λ (λ 0) 0)
5 → (λ (λ 1) 0)
6 → ... so on
相关问题:是否有一种算法在自然数和标准化的项之间映射简单类型的lambda演算？同样的问题也适用于非类型化的lambda演算。
浏览 2提问于2015-02-23得票数 4
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我想知道如何进行以下lambda替换：
让我们：
M = λxy.x (λx.x)(λy.x y)
计算替换：
M[x := y xλz.z]
你知道用GHC，Matlab，Wolfram-Mathematica或任何其他工具做这样的替换的方法吗？
浏览 0提问于2015-05-27得票数 0
2回答
我试图把我的注意力集中在lambda微积分上，以及它与语言、编译器和二进制代码之间的关系。它实际上意味着lambda微积分相当于图灵机，它在哪里真正表现出来呢？
我不明白lambda微积分如何能取代图灵机作为计算的理论模型。图灵机是关于改变状态的顺序指令，lambda演算是关于对某物进行计算的表达式。它更抽象，就像它自己的一种编程语言，而不是如何实际计算某件事，使事情发生的模型。或者这样说吧: lambda微积分就像路线图，图灵机就像汽车模型。这两者如何被认为是等同的呢？有没有可能在不实现图灵机的情况下在硬件上运行软件？
例如，lisp编译器和语言与lambda演算有什么关系？在哪一层实现了l
浏览 5提问于2017-05-07得票数 12
2回答
我的Lambda演算语法明确吗？
、、、、
我正在尝试为一种处理lambda演算的语言编写一个小型编译器。下面是我找到的语言的模棱两可的定义：
E → ^ v . E | E E | ( E ) | v
符号^、.、(、)和v是标记。^代表lambda，v代表一个变量。形式为^v.E的表达式是函数定义，其中v是函数的形式参数，E是它的主体。如果f和g是λ表达式，那么λ表达式fg表示函数f对参数g的应用。
我正在尝试为这种语言写一个明确的语法，假设函数应用是左关联的，例如，fgh = (fg)h，并且函数应用绑定得比.更紧密，例如，(^x. ^Y.xy) ^z.z = (^x. (^Y.XY)) ^z.z
以下是我到目前为止所拥有的，但
浏览 6提问于2013-03-02得票数 1
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7回答
我在听steve yegge的播客(#29，大约21:29)，在其中的一部分，他们在谈论“如何判断与你交谈的人是否聪明”，他们说一种方法是谈论“聪明人的事情”(我转述一下)，比如“钢琴数字”和“λ微积分”。
我有足够的把握承认我不是世界上最聪明的人，但即使是谷歌似乎也不能告诉我什么是“钢琴曲”。那么，我是不是听错播客上说的话了？谁能告诉我什么是“钢琴号码”？
浏览 15提问于2008-12-08得票数 2
1回答
我有一个关于λ微积分的哲学问题。
当你探索λ微积分时，你会惊讶地看到你能在那里做的所有事情。你可以定义整数，算术运算，布尔，如果-然后-否则的语句，循环，递归函数，等等。我相信它已经被证明是计算完全的。
但是另一方面，如果您考虑了如何使用λ微积分中的函数，您就会意识到，您唯一能做的就是给它提供一个函数，然后它会返回另一个函数。这个过程永远不会结束。
那么，如何从计算中提取结果呢？
假设表达式的结果是函数f。您需要检查f是否如您所期望的那样。您可以测试它，接受您知道的函数，将f应用于它并接收g。但是要检查g是正确的，现在您需要验证g做了什么。然后你重新开始。那么，你怎么知道关于f的任何事情呢？
浏览 0提问于2014-09-19得票数 11
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Haskell接受这两种类型的定义 data PowerPower = PP ((PowerPower -> Bool) -> Bool)
data Power = P (Power -> Bool) 类型PowerPower在Reynolds' paper中被广泛使用，它驳斥了系统F的集合语义。它由这种类型的系统F表示 PowerPower = forall A, (((A -> Bool) -> Bool) -> A) -> A
PP = \ z A f -> f (\ u -> z (\ x -> u (x A f))
浏览 24提问于2021-10-06得票数 5
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1回答
我正在尝试在lambda微积分的列表中附加一个数字，我正在努力寻找任何使用教会数字的工作示例，有人可以在lambda演算中的列表附加示例的方向上给我指点一下吗？
浏览 18提问于2020-08-23得票数 0
1回答
我有一个compile函数，它应该接受一个字符串，然后生成一个表达式。
Expression是这样定义的：
data Expression = Name Char | Lambda Char Expression | Apply Expression Expression
deriving Show
假设'compile‘函数接受的字符串是：
"\\x.\\y.yx"
因此，在最后，compile函数将生成以下内容作为最终表达式：
Lambda 'x' (Lambda 'y' (Name 'y') (Na
浏览 0提问于2014-04-13得票数 2
1回答
例如，如果有这样的表达式： (map (lambda(x) (add1 x)) '(1 2 3)) 它的计算结果为： '(2 3 4) 如何显示所有中间步骤，在本例中为： (map (lambda(x) (add1 x)) '(2 2 3))
(map (lambda(x) (add1 x)) '(2 3 3))
浏览 17提问于2019-02-14得票数 2
2回答
我想了解，为什么教会定义数字如下：
0 = λ f . λ x . x
1 = λ f . λ x . f x
2 = λ f . λ x . f f x
3 = λ f . λ x . f f f x
4 = λ f . λ x . f f f f x
背后的逻辑是什么？
为什么0表示如下：
0 = λ f . λ x . x
浏览 4提问于2017-02-01得票数 4
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1回答
全部：
如何用“咖喱”语法编写以下内容：
let y = 2 in
let f x = x + y in
let f x = let y = 3 in f y in
f 5
一开始我尝试过这样的方法：
(y -> (f -> ((f x -> f 5) (y -> f y) 3)) x + y) 2
然而，这似乎没有得到适当的评估。
更好的方法是使用Lambda表达式来查看绑定。
谢谢!
浏览 0提问于2017-03-25得票数 1
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6回答
我正在读" JavaScript : The Good Parts“，作者提到JavaScript是第一个推出的lambda语言。
JavaScript的函数是具有(主要)词法作用域的第一类对象。JavaScript是第一个成为主流的lambda语言。在本质上，JavaScript与Lisp和Scheme的共同点多于与Java的共同点。这就是穿着C的Lisp。这使得JavaScript成为一种非常强大的语言。
我不明白什么是lambda语言。这种语言的特性是什么?它与Java、C、C++和PHP语言有什么不同？
浏览 88提问于2010-10-05得票数 91
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我想问问你能不能帮我做个编程练习。我试着用这个表格做一个lambda表达式：
λz.x(yz)
我的理解是，y是一个应用于值z的函数。然后，x是一个应用于y应用于z的函数。整个表情是这样说的：
λz.x(yz) means: Do the following with the argument z:
将函数y应用于z。
将函数x应用于第一个过程中的内容。
我制作这个程序是为了让Scheme做以上所有的事情：
(define (zlamb)
(lambda (z)
(lambda (x)
(* (lambda (y) (* z 4)) 2))))
当我运行
浏览 2提问于2012-09-19得票数 4
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正如所说：
在lambda演算中有几种可能的定义自然数的方法，但迄今为止最常见的是教会数字，它可以定义如下：
0 := λf.λx.x
1 := λf.λx.f x
2 := λf.λx.f (f x)
3 := λf.λx.f (f (f x))
我只知道0定义中的λx.x部分是恒等函数，数字与f重复多少次有关(在0 f重复0次中)，但是为什么这样定义，如何解释λf.λx.x(0)和λf.λx.f (f x)(2)在一个易于理解的句子中(特别是f代表什么)。
补充:关于这个定义有什么值得解释的地方吗？
浏览 3提问于2015-09-20得票数 3
1回答
λ演算中的量词
、、、
我正在学习lambda微积分，但是我对lambda微积分中的量词很困惑。据我所知，像"∃“这样的量词是一阶逻辑(FOL)的概念，而lambda演算并不需要这些概念。此外，在我读过的任何教程中，我都没有找到任何关于量词的东西。
然而，我发现 (Lambda依赖项-基于组合语义)，在第一页中，作者在lambda演算中使用了量词。那么，在lambda微积分中使用量词吗？如果是的话，那是什么意思呢？跟FOL一样吗？
浏览 5提问于2016-10-19得票数 0
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我正在寻找一个弱归一化λ项的例子。我这样说对吗？
(λa.b)((λx.xx)(λx.xx))
简化为：
b
或者：
不会终止(如果您试图减少(λx.xx)(λx.xx))
我不确定第一个减少是否正确，所以只需要一些澄清，谢谢。
浏览 4提问于2014-01-09得票数 5
2回答
我正在学习函数式编程和lambda演算，但我想知道闭包术语是否也出现在教堂的原始作品中，或者它是一个更现代的术语，仅限于编程语言。
我记得在教会的工作中有这样的术语:自由变量，闭合到...，等等。
浏览 1提问于2013-02-18得票数 1
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我做了这个如果-然后-否则Lambda微积分代码
(defvar IF-THEN-ELSE
#'(lambda(con)
#'(lambda(x)
#'(lambda(y)
#'(lambda(acc1)
#'(lambda (acc2)
(funcall (funcall (funcall (funcall con x) y) acc1) acc2))))))
)
(defun IF-
浏览 2提问于2012-11-25得票数 1
2回答
我想知道有谁能用一般的术语向我解释一下Lambda微积分和图灵机的等价性的一些证明，以及证明的一般方法。用尽可能简单的语言表达。
浏览 3提问于2014-11-29得票数 1
6回答
对于非类型化的lambda演算，有没有解释器(或编译器)？(根据的说法，这是可能的。)我认识到它作为一种编程语言用处不大，特别是如果大部分语言(如数字和布尔运算符)是在语言本身中实现的(由用户或库实现的)。然而，我仍然认为它将是一个有趣的工具，有助于学习和探索微积分。在这方面，解释器比编译器更可取，两者都可以工作。有没有人知道这样的程序？
浏览 1提问于2011-10-25得票数 6
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1回答
在治疗let中，给出了let的一个lambda演算版本。
(\f.z)(\x.y)
用这些话
f由f x = y在表达式z中定义，然后作为
let f x = y in z
从初学者的角度来看，我知道Haskell的let是如何工作的，也就是说，定义遵循let，表达式(使用这些定义做一些事情)遵循in。
let <definitions> in <expression>
但是这个最一般的λ微积分描述是令人费解的。例如，我假设可能有一个let f x = y in z的Haskell函数版本。有人能把这个写出来吗?也许给出一两个例子--在Haskell？只是猜测，似乎第一
浏览 1提问于2021-01-30得票数 1
回答已采纳
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