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如何知道您的递归函数已经结束

递归函数的结束可以通过以下几种方式来判断：

基本情况（Base Case）：在递归函数中，通常会定义一个或多个基本情况，即递归终止的条件。当满足基本情况时，递归函数将不再调用自身，而是返回一个特定的值或执行特定的操作，从而结束递归。
递归调用的条件判断：在递归函数中，可以通过某个条件判断是否需要继续进行递归调用。当条件不满足时，递归函数将不再调用自身，而是返回一个特定的值或执行特定的操作，从而结束递归。
递归函数的返回值：递归函数可以通过返回值来判断是否结束。当递归函数达到某个条件时，可以返回一个特定的值，作为递归的结束标志。在递归调用时，可以根据返回值来判断是否需要继续进行递归调用。
递归函数的控制变量：在递归函数中，可以使用一个或多个控制变量来控制递归的进行。当控制变量满足某个条件时，递归函数将不再调用自身，而是返回一个特定的值或执行特定的操作，从而结束递归。

需要注意的是，在编写递归函数时，要确保递归能够在有限的步骤内结束，避免出现无限递归的情况，导致程序崩溃或耗尽系统资源。

以下是一个示例递归函数，用于计算一个正整数的阶乘，并判断递归结束的条件：

def factorial(n):
    # 基本情况：n为0或1时，直接返回1
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    # 递归调用：计算n的阶乘
    return n * factorial(n-1)

# 调用递归函数计算阶乘
result = factorial(5)
print(result)  # 输出：120

在上述示例中，递归函数factorial通过判断n是否为0或1来结束递归。当n为0或1时，递归函数直接返回1，不再调用自身。否则，递归函数将继续调用自身，并返回n * factorial(n-1)的结果，直到满足基本情况结束递归。

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本书的程序已经被简化到它们的本质；如果你知道如何调用和创建函数以及全局变量和局部变量之间的区别，你就足够了。关于本书本书共有 14 章：第一部分：理解递归第一章：什么是递归？...要理解调用栈如何记住函数调用结束时执行返回的位置，我们首先需要了解栈是什么。什么是栈？之前我提到过一个陈词滥调的笑话，“要理解递归，你必须先理解递归。”...本章已经表明，递归没有魔力可以做迭代代码和堆栈数据结构中的循环无法做的事情。实际上，递归函数可能是您尝试实现的内容的过于复杂的解决方案。...本书的其余部分将深入探讨各种递归算法的细节。但是，您应该如何编写自己的递归函数呢？第一步总是要确定递归情况和基本情况。...继续我们的′CAT′例子，当我们将尾部′AT′传递给rev()时，在那个函数调用中，头部是′A′，尾部是′T′。我们已经知道单个字符字符串的反转就是它自己；这是我们的基本情况。

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