如何绘制水平二次函数？

绘制水平二次函数可以按照以下步骤进行：

1. 确定函数的一般形式：水平二次函数的一般形式为 f(x) = a(x-h)^2 + k，其中 a 是二次项系数，(h, k) 是顶点坐标。
2. 确定顶点坐标：顶点坐标 (h, k) 可以通过函数的标准形式 f(x) = ax^2 + bx + c 转化得到。顶点的 x 坐标为 -b/2a，将该值代入函数中求得对应的 y 坐标。
3. 确定对称轴：对称轴是函数图像的中心线，其方程为 x = h，其中 h 是顶点的 x 坐标。
4. 确定焦点坐标：焦点坐标可以通过公式 F = (h, k + 1/4a) 求得，其中 F 表示焦点坐标。
5. 确定开口方向：当 a 大于 0 时，函数图像开口向上；当 a 小于 0 时，函数图像开口向下。
6. 绘制图像：根据以上确定的顶点坐标、对称轴、焦点坐标和开口方向，可以绘制出水平二次函数的图像。

举例说明，假设要绘制函数 f(x) = 2(x-3)^2 + 1 的图像：

1. 顶点坐标：顶点坐标为 (3, 1)。
2. 对称轴：对称轴的方程为 x = 3。
3. 焦点坐标：焦点坐标为 (3, 1.5)。
4. 开口方向：由于 a = 2 大于 0，函数图像开口向上。
5. 绘制图像：根据以上确定的信息，可以绘制出函数图像。

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