如何解涉及模的线性方程？

解涉及模的线性方程是指解决形如 |ax + b| = c 的方程，其中 a、b、c 是已知的实数，x 是未知数。这类方程中的绝对值符号使得方程的解具有多个可能的情况。

要解决这类方程，可以按照以下步骤进行：

分情况讨论：根据绝对值符号的性质，将方程分为两种情况进行讨论，即 ax + b = c 和 ax + b = -c。
求解每种情况下的线性方程：对于第一种情况，即 ax + b = c，可以通过移项和除以 a 的操作得到 x = (c - b)/a。对于第二种情况，即 ax + b = -c，可以通过移项和除以 a 的操作得到 x = (-c - b)/a。
检验解的合法性：由于绝对值的性质，解 x 必须满足 |ax + b| = c。因此，将求得的解代入原方程中，验证是否满足等式关系。

需要注意的是，当 a = 0 时，方程变为 |b| = c，此时方程的解取决于 b 和 c 的值。当 b = 0 且 c = 0 时，方程有无穷多解；当 b = 0 且 c ≠ 0 时，方程无解；当 b ≠ 0 时，方程有唯一解。

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